直线和平面垂直的判定优质课件市公开课金奖市赛课一等奖课件

第1页生活中有很多直线与平面垂直实例实例引入旗杆与地面垂直第2页大桥桥柱与水面垂直生活中有很多直线与平面垂直实例第3页一条直线与一个平面垂直定义是什么？问题AαBB1C1CB旗杆AB所在直线与地面内任意一条过点B直线垂直．

与地面内任意一条不过点B直线B1C1也垂直．

直线垂直于平面内任意一条直线．直线与平面垂直定义第4页假如直线l与平面内任意一条直线都垂直，我们说直线l与平面相互垂直，记作．平面垂线直线l垂面垂足定义直线与平面一条边垂直第5页

1.假如一条直线l

和一个平面内无数条直线都垂直，则直线l和平面α相互垂直（）

BCl线线垂直线面垂直性质直线l垂直于平面α，则直线

l垂直于平面α中任意一条直线第6页lα想一想：？一条直线需要和平面内怎样直线垂直，此直线才一定和平面垂直？

除定义外，有没有轻易操作又简单方法判定一条直线和一个平面垂直呢？第7页除定义外，怎样判定一条直线与平面垂直呢？P65探究如图，准备一块三角形纸片，做一个试验：过顶点A翻折纸片，得到折痕AD，将翻折后纸片竖起放置在桌面上（BD，DC于桌面接触）当且仅当折痕AD是BC边上高时，AD所在直线与桌面所在平面垂直．直线与平面垂直判定

第8页

一条直线与一个平面内两条相交直线都垂直，则该直线与此平面垂直．直线与平面垂直判定定理证实线线垂直线面垂直

判定定理性质垂直面内相交符号语言：图形语言：第9页(1)若一条直线与一个三角形两条边垂直，则这条直线垂直于三角形所在平面。()(2)若一条直线与一个平行四边形两条边垂直，则这条直线垂直于平行四边形所在平面。()(3)若一条直线与一个梯形两腰垂直，则这条直线垂直于梯形所在平面。()×

√

√第10页如图：在Rt△ABC中，∠B=900，P为△ABC所在平面外一点，PA⊥平面ABC，问：四面体PABC中有几个直角三角形？并证实之.PABC四个面都是直角三角形第11页如图，已知，求证依据直线与平面垂直定义知又因为所以又是两条相交直线，所以证实：在平面内作两条相交直线m，n．因为直线，经典例题第12页第13页第14页第15页第16页P67练习.1,2,3外中垂4)若P到三边AB、BC、AC距离相等，则0是ΔABC

心内第17页PABCO第18页书本P66探究

如图，直四棱柱（侧棱与底面垂直棱柱称为直棱柱）中，底面四边形满足什么条件时，？底面四边形ABCD对角线相互垂直．第19页一条直线垂直于平面，它们所成角是直角一条直线和平面平行，或在平面内，它们所成角是0角直线和平面所成角范围是[0，90]第２个空间角平面一条斜线和它在平面内射影所成锐角，叫做这条直线和这个平面所成角直线与平面所成角ＡＰＯ斜线垂线斜线在平面上射影第20页例２已知ＡＰaＯ斜线垂线斜线在平面上射影ACBADCBD分别指出对角线A1C与六个面所成角.找垂线，得射影第21页AC1DCA1D1BF例３在正方体ABCD—A1B1C1D1中，求直线A1B与平面A1B1CD所成角AC1DCBP变式：（１）求直线AC与平面A1B1CD所成角（２）E，F分别是BC，CC1中点，求EF与面ACC1A1所成角.B1A1D1QB1EO练习1.两直线与一个平面所成角相等,它们平行吗？2.两平行直线和一个平面所成角相等吗？第22页第23页第24页第25页第26页第27页第28页第29页第30页1．直线与平面垂直概念3．数学思想方法：转化思想空间问题平面问题知识小结2．直线与平面垂直判定方法线线垂直线面垂直第31页校本作业12作业第32页谢谢第33页αmnBl第34页αmnBll第35页αmnBl第36页lαmngB第37页lαmngBg第38页lαmnBgAA’AB=A’B第39页lαmnBgAA’AB=A’B第40页lαmnBgAA’AB=A’B第41页lαmnBgAA’第42页lαmngABA’CDE第43页lαmngABCDA’E第44页lαmngABCDA’El⊥m第45页lαmABCA’l⊥m第46页lαmABCA’l⊥mAC=A’C第47页lαmngABCDA’EAD=A’D第48页lαmngABCDA’ECD=CD第49页lαmngABCDA’E△ACD≌△A’CD第50页lαmngABCDA’E∠ACE=∠A’CE第51页lαmngABCDA’EAC=A’CCE=CE第52页lαmngABCDA’E△ACE≌△A’CE第53页lαmng