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文档简介

1GPS定位计算

主要内容GPS定位类型伪距法测量伪距观测方程与定位计算载波相位观测方程GPS定位精度GPS相对定位差分GPS1GPS定位计算主要内容

2GPS定位类型依定位时接收机天线的运动状态静态定位动态定位依定位模式绝对定位(单点定位)相对定位差分定位2GPS定位类型依定位时接收机天线的运动状态

3GPS定位类型(续)依观测值类型伪距测量(伪距法定位)载波相位测量依定位时效实时定位事后定位3GPS定位类型(续)依观测值类型

4在定位过程中,接收机的位置是固定的,处于静止状态。静止状态:通常是指待定 点的位置,相对其周围的 点位没有发生变化,或变化极其缓慢,以致在观测 期内(数天或数星期)可以忽略。主要应用于测定板块运动、监测地壳形变、大地测量、精密工程测量、地球动力学及地震监测等领域静态定位4在定位过程中,接收机的静态定位

5动态定位在定位过程中,接收机天线处于运动状态。运动状态:通常是指待定点的位置,相对其周围的点位发生显著的变化,或针对所研究的问题来说,其状态在观测期内不能认为是静止的可以忽略。应用于飞机、船舶和陆地车辆等运动载体的导航。5动态定位在定位过程中,接收机天线处于运动状态。

6动态定位的特点用户多样性:地面行驶的车辆、水中航行的舰船和空中飞行的航空航天器。速度多异性:低中高三种定位形式低动态定位:几米/秒到几十米/秒;中等动态定位:100m/s~1000m/s;高动态定位:1km/s以上。定位的实时性:如监测卫星准确入轨。数据短时性:如导弹飞行中的弹道测量。6动态定位的特点用户多样性:地面行驶的车辆、水中航行的舰船

7绝对定位绝对定位:又称单点定位,独立确定待定点在坐标系中的绝对位置。由于目前GPS系统采用WGS-84系统,因而单点定位的结果也属于该坐标系统。一台接收机即可独立定位,定位精度较差。船舶、飞机的导航,地质矿产勘探,暗礁定位,建立浮标,海洋捕鱼等中低精度测量领域。7绝对定位绝对定位:又称单点定位,独立确定待定点在坐标系中

8相对定位采用若干台接收机同步跟踪同一组GPS卫星的发射信号,从而确定GPS接收机之间的相对位置的方法。可消除许多相同或相近的误差(如卫星钟、卫星星历、卫星信号传播误差等),定位精度较高。但组织实施较困难,数据处理更烦琐。大地测量、工程测量、地壳形变监测等精密定位领域。8相对定位采用若干台接收机同步跟踪同一组GPS卫星的发射信

9定位方式的发展在绝对定位和相对定位中,又都包含静态定位和动态定位两种方式。因此形成了动态绝对定位和静态绝对定位,动态相对定位和静态相对定位。为缩短观测时间,提高作业效率,近年来发展了一些快速定位方法,如准动态相对定位法和快速静态相对定位法等。9定位方式的发展在绝对定位和相对定位中,又都包含静态定位和

10差分定位差分定位:在一个观测站对两个目标的观测量或两个观测站对一个目标的两次观测量之间进行求差。目的:消除公共项,包括公共误差和公共参数。差分定位采用单点定位的数学模型,具有相对定位的特性(使用多台接收机、基准站与流动站同步观测)。差分GPS定位分为三类,位置差分、伪距差分和相位差分。10差分定位差分定位:在一个观测站对两个目标的观测量或两个

11伪距法测量利用测距码进行测距的原理

伪距的测定方法11伪距法测量利用测距码进行测距的原理

12伪距测定的原理图12伪距测定的原理图

13伪距测定的原理图13伪距测定的原理图

14伪码测距的特点无模糊度(多值性)问题定位速度快,实时定位可提高测距精度对信号的强度要求不高,易于捕获微弱的卫星信号采用的是CDMA(码分多址)技术便于对系统进行控制和管理14伪码测距的特点无模糊度(多值性)问题

15伪距观测方程伪距测量观测方程:把测距码信号(C/A码或P码)距离延迟作为观测量的观测方程。建立卫星与接收机之间的距离同观测值之间的关系。卫星sj发射信号时的卫星钟时刻接收机Ti收到该卫星信号时的接收机钟时刻15伪距观测方程伪距测量观测方程:把测距码信号(C/A码

16伪距观测方程的建立信号从卫星传播到观测站的时间为

不考虑电离层和对流层折射时,相应的伪距为

当卫星时钟与接收机时钟严格同步时,上式确定的伪距即为站星几何距离16伪距观测方程的建立信号从卫星传播到观测站的时间为

17伪距观测方程考虑电离层、对流层折射影响,码伪距观测方程的常用形式:卫星坐标为(Xi,Yi,Zi)、接收机坐标为(X,Y,Z),则卫星与接收机之间的几何距离为:伪距方程17伪距观测方程考虑电离层、对流层折射影响,码伪距观测方

18交会定位原理由于卫星坐标可根据卫星导航电文求得,将观测时刻接收机的改正值作为一个未知数,因此在上式中有4个未知数。若用户同时对四颗卫星进行伪距测量,即可解出接收机的位置(X,Y,Z)。18交会定位原理由于卫星坐标可根据卫星导航电文求得

19定位计算19定位计算

20假设用户的真实位置坐标为,其估计位置坐标为,则有将伪距观测方程在处进行泰勒级数展开,并取其一次近似项,则

伪距观测方程线性化其中k,l,m

是观测站至卫星的方向余弦。20假设用户的真实位置坐标为,其估计位置坐

21定位计算方程如果用户对4颗卫星同时观测,4颗卫星与接收机钟差相同,则有定位计算矩阵方程21定位计算方程如果用户对4颗卫星同时观测,4颗卫星与接

22定位计算方程(续)假设电离层和对流层的误差可以忽略,则用户坐标改正数为22定位计算方程(续)假设电离层和对流层的误差可以忽略,

23伪距测量与载波相位测量的比较伪距测量是以测距码作为测量信号,测量精度是一个码元长度的百分之一。由于测距码的码元长度较长,因此测量精度较低(C/A码为3m,P码为30cm)。载波的波长要短得多(L1为19cm,L2为4.4cm),对载波进行相位测量,可以达到很高的精度。载波相位测量精度一般为1~2mm。载波信号是一种周期性的正弦信号,相位测量只能测定不足一个波长的部分,因而存在整周不确定性问题,解算复杂。

23伪距测量与载波相位测量的比较伪距测量是以测距码作为测量

24载波重建在进行载波相位测量之前,首先要进行解调工作,设法将调制在载波上的测距码和导航电文去掉,重新获得载波,即所谓载波重建。由于GPS信号中已用相位调制的方法在载波上调制了测距码和导航电文,因而接收到的载波的相位已不再连续(凡是调制信号从0变1或从1变0时,载波的相位均要变化180°)。24载波重建在进行载波相位测量之前,首先要进行解调工

25重建载波方法码相关法需要了解码的结构,可获得导航电文,可获得全波长的载波,信号质量好平方法无需了解码的结构,无法获得导航电文,所获载波波长为原来波长的一半,信号质量较差(信噪比低,降低了30dB)25重建载波方法码相关法

26重建载波方法(续)

互相关(交叉相关)获取两个频率间的伪距差和相位差无需了解Y解码的结构,可获得导航电文,可获得全波波长的载波,信号质量较平方法好(信噪比降低了27dB)。Z跟踪无需了解Y码结构,可测定双频伪距观测值,可获得导航电文,可获得全波波长的载波,信号质量较平方法好(信噪比降低了14dB)26重建载波方法(续)互相关(交叉相关)

27假设在某一瞬间,载波信号在卫星S处的相位为S,在接收机M处的相位为M。若载波的波长为,则卫星S至接收机M间的距离:在实际工作中,S是无法测得的,如何获得S

?由接收机的振荡器产生一个频率和初相与卫星载波信号完全相同的基准信号,使得在任意一个瞬间,接收机基准信号的相位就等于卫星S的载波信号相位。载波相位测量的原理27假设在某一瞬间,载波信号在卫星S处的相位为S,在接

28当接收机跟踪上卫星信号,并在起始历元

瞬间进行首次载波相位测量,此时接收机基准信号的相位为

,收到的卫星信号的相位为,所测得的相位差观测值为

实际不能直接测定,称为整周未知数,或整周模糊度。接收机在瞬间所测得的仅仅是不足一整周的相位差。整周未知数28当接收机跟踪上卫星信号,并在起始历元瞬间进行首次

29首次载波相位测量后,时刻测得的相位观测值中包括整周数和不足一整周数,则在时刻测得的相位观测值为:当接收机连续跟踪卫星信号时,所测得的每个相位观测量含有同一整周未知数。因此,完整的载波相位观测值为:载波相位的实际观测值29首次载波相位测量后,时刻测得的相位观测值中包括整周数

30载波相位观测值总结30载波相位观测值总结

31与伪距观测方程相同,测站与卫星之间的几何距离也是坐标的非线性函数。同样,取测站坐标的近似值为,线性化后的载波相位观测方程为载波相位测量的观测方程31与伪距观测方程相同,测站与卫星之间的几何距离也是坐标的

32GPS测量误差32GPS测量误差

33GPS定位误差分类与卫星有关的误差与卫星信号传播有关的误差与接收机有关的误差其他,如地球潮汐33GPS定位误差分类与卫星有关的误差

34GPS定位误差34GPS定位误差

35GPS定位精度

GPS静态绝对定位精度取决于两个因素:码相关伪距测量的精度、卫星星历精度以及大气折射影响等因素(单位权中误差δ0)观测卫星的空间几何分布(未知参数的协因数矩阵Q)35GPS定位精度GPS静态绝对定位精度取决于两个因素:

36几何精度因子几何精度因子DOP(DilutionofPrecision):衡量观测卫星的空间几何分布对定位精度的影响标准。实质:权系数阵主对角线元素的函数三维位置精度因子PDOP(PositionDOP)36几何精度因子几何精度因子DOP(Dilutionof

37几何精度因子钟差精度因子TDOP(TimeDOP)几何精度因子GDOP(GeometricDOP)综合TDOP和PDOP,描述空间位置误差和时间误差综合影响的精度因子37几何精度因子钟差精度因子TDOP(TimeDOP)几

38高程精度垂直分量精度因子VDOP(VerticalDOP)

水平分量精度因子HDOP(HorizontalDOP)

38高程精度垂直分量精度因子VDOP(Vertica几何矩阵A

39A几何矩阵A39A几何矩阵A

40几何矩阵A40

41GPS相对定位相对定位是利用两台GPS接收机,分别安置在基线的两端,同步观测相同的GPS卫星,以确定基线端点的相对位置或基线向量。相对定位方法一般可推广到多台接收机安置在若干条基线的端点,通过同步观测GPS卫星,以确定多条基线向量。41GPS相对定位相对定位是利用两台GPS接收机,分别安置

42后处理相对定位42后处理相对定位

43实时相对定位43实时相对定位

44静态相对定位的观测方程

基本观测量假设安置在基线端点的接收机Ti(i=1,2),对GPS卫星sj和sk,于历元t1和t2进行了同步观测,可以得到如下的载波相位观测量:44静态相对定位的观测方程基本观测量假设安置在基线

45相对定位的观测量不同接收机之间、不同卫星之间和不同观测历元之间的观测量之差。45相对定位的观测量不同接收机之间、不同卫星之间和不同观测

46相对定位的观测量不同接收机之间、不同卫星之间和不同观测历元之间的观测量之差。46相对定位的观测量不同接收机之间、不同卫星之间和不同观测

47相对定位的观测量不同接收机之间、不同卫星之间和不同观测历元之间的观测量之差。47相对定位的观测量不同接收机之间、不同卫星之间和不同观测

48载波相位的观测方程48载波相位的观测方程

49单差观测方式不同接收机,在历元时刻t1对相同的卫星进行观测。49单差观测方式不同接收机,在历元时刻t1对相同的卫星进行

50单差观测方式单差(Single-Difference——SD):

在不同观测站,同步观测相同卫星所得观测量之差50单差观测方式单差(Single-Difference—

51单差观测方式两个观测站之间的连线叫基线(Baseline),基线起点至终点的向量叫基线向量。卫星钟差的影响已经消除;星历误差对测距的影响只有原来的千分之一,大大减小卫星星历误差的影响;站间距离远小于星站距离,经模型改正后的电离层和对流层折射残差也基本消除。大大减少对流层和电离层折射的影响,短距离内几乎可以完全消除影响。51单差观测方式两个观测站之间的连线叫基线(Baselin

52星历误差对相对定位的影响:当基线向量长度星D

=5000m,卫星到观测站的几何距离ρ=20000km,星历误差dρ

=50m。基线误差:52星历误差对相对定位的影响:当基线向量长度星D=5

53双差观测方式

双差(Double-Difference——DD):在不同观测站,同步观测同一组卫星,所得单差之差。符号表示为53双差观测方式双差(Double-Difference

54双差观测方式

双差(Double-Difference——DD):在不同观测站,同步观测同一组卫星,所得单差之差。符号表示为双差模型的优点:钟差的影响已经消除54双差观测方式双差(Double-Difference

5555

56三差观测方式三差(Triple-Difference——TD):于不同历元,同步观测同一组卫星,所得观测量的双差之差。表达式为:三差模型的优点:消除整周未知数。56三差观测方式三差(Triple-Difference—

57相对定位的优缺点载波相位原始观测量的不同线性组合,都可作为相对定位的相关观测量优点:消除或减弱一些具有系统性误差的影响,如卫星轨道误差、钟差和大气折射误差等;减少平差计算中未知数的个数。缺点:原始独立观测量通过求差将引起差分量之间的相关性;平差计算中,差分法将使观测方程数明显减少。57相对定位的优缺点载波相位原始观测量的不同线性组合,都可

58差分GPS差分GPS(DGPS–DifferentialGPS):

利用设置在坐标已知的点(基准站)上测定GPS测量定位误差,用以提高在一定范围内其它GPS接收机(流动站)测量定位精度的方法。单基准站差分、多基准的局部区域差分、广域差分伪距差分、位置差分、载波相位差分58差分GPS差分GPS(DGPS–Differe

59位置差分安置在已知点基准站上的GPS接收机,经过对4颗以上的卫星观测,便可实现定位,求出基准站的坐标,与已知坐标比较,得到坐标改正数,基准站利用数据链将坐标改正数发送给用户站,用户站用接收到的坐标改正数对其坐标进行改正。优点:需传输的差分改正数少,计算简单,适于各种接收机。缺点:基准站与用户必须观测同一组卫星,在近距离可以做到,距离较长时很难满足。位置差分只适用于100km以内。59位置差分安置在已知点基准站上的GPS接收机,经过

60距离差分通过在基准站上利用已知坐标求出测站至卫星的距离,并将其与含有误差的测量距离比较,然后利用一个滤波器将此差值滤波并求出其偏差,并将所有卫星的测距误差传输给用户,用户利用此误差来改正测量的伪距。最后,用户利用改正后的伪距求出自身的坐标。应用最广的一种定位技术,60距离差分通过在基准站上利用已知坐标求出测站至卫星的距离

61载波相位差分实时差分(RTD):参考站:发送测相伪距差分信号(测相伪距改正数)流动站:单频接收机动态接收卫星的测距码信号及参考站的差分信号,利用差分信号削弱电离层和对流层影响。有效距离300km。精度:平面:2~5m,高程:3~7m。优点:基准站提供所有卫星的改正数,用户接收机观测其中任意4颗卫星,就可完成定位;无需进行坐标变换。缺点:差分精度随基准站到用户的距离增加而降低。61载波相位差分实时差分(RTD):

62实时动态定位技术RTK

:RealTimeKinametic精度:平面1-5cm,高程2-10cm。62实时动态定位技术RTK:RealTimeKina

63RTK的特点高精度的GPS测量必须采用载波相位观测值;一种基于载波相位观测值的实时动态定位技术,它能够实时地提供测站点在指定坐标系中的三维定位结果,并达到厘米级精度;流动站运动状态:静止或运动状态;初始化:可在固定点上先进行初始化后再进入动态作业,也可在动态条件下直接开机,并在动态环境下完成整周模糊度的搜索求解。63RTK的特点高精度的GPS测量必须采用载波相位观测值;

64在RTK作业模式下,基准站通过数据链将其观测值和测站坐标信息一起传送给流动站。流动站不仅通过数据链接收来自基准站的数据,还要采集GPS观测数据,并在系统内组成差分观测值进行实时处理,同时给出厘米级定位结果,历时不足一秒钟。两种定位方法:一种改正法;另一种求差法。RTK工作原理64在RTK作业模式下,基准站通过数据链将其观测值和测站坐

65两种RTK差分法改正法:与伪距差分相同,基准站将载波相位的改正量发送给用户站,以对用户站的载波相位进行改正实现定位。求差法:将基准站观测的载波相位观测值实时地发送给用户站,并由用户站将观测值求差,获得诸如静态相对定位的单差、双差、三差求解模型,并采用与静态相对定位类似的求解方法进行坐标解算。65两种RTK差分法改正法:与伪距差分相同,基准站将载波相

66RTK技术的关键参考站校正数据的有效作用距离;为了保证定位精度,传统的单机RTK的作业距离都非常有限,单频<10km,双频<30km;原因:GPS误差的空间相关性随参考站和移动站距离的增加而逐渐失去线性;在较长距离下,经过差分处理后的用户数据仍然含有很大的观测误差,从而导致定位精度的降低和无法解算载波相位的整周模糊;66RTK技术的关键参考站校正数据的有效作用距离;

67单基准站差分GPS单基准站差分GPS(SRDGPS)根据一个基准站所提供的差分改正信息对用户站进行改正的差分GPS系统。由基准站、无线电数据通讯链、用户站三部分组成。优点:结构和算法都较为简单缺点:距离精度、可靠性适用于小范围67单基准站差分GPS单基准站差分GPS(SRDGPS)

68局部区域差分GPS系统局部区域差分GPS系统(LADGPS)

多个基准站构成基准站网(包含一个或数个监控站)、用户站、每个基准站与用户之间均有无线电数据通信链提供改正量的方法:加权平均;最小方差法优点:可靠性和精度均有所提高缺点:基准站必须保持一定的密度和均匀度区域限制性,适用于较大的区域68局部区域差分GPS系统局部区域差分GPS系统(LADG

69广域差分GPS系统(WADGPS)结构:基准站(多个)数据通讯链和用户数学模型:对各类误差加以分离,建立各自的改正模型优点:差分精度高、差分精度与距离无关、差分范围大,适于一国或几个国家范围的广大区域。缺点:系统结构复杂、建设费用高69广域差分GPS系统(WADGPS)结构:基准站(多个)

70差分GPS的新进展VRS–VirtualReferenceStation70差分GPS的新进展VRS–VirtualRefe

71差分GPS的新进展增强型系统

LAAS–LocalAreaAugmentationSystemWAAS–WideAreaAugmentationSystem71差分GPS的新进展增强型系统

72差分GPS的新进展WAAS结构与运行环境72差分GPS的新进展WAAS结构与运行环境

73差分GPS的新进展WAAS数据处理流程73差分GPS的新进展WAAS数据处理流程

74差分GPS的新进展WAAS配置广域参考站(WRS):38个WRS位于美国大陆、Hawaii、PuertoRico、Alaska、Canada和Mexico。每个WRS包括3套广域参考设备(WRE).每套WRE包括双频(L1&L2)WAAS接收机、铯钟、数据收集处理器。陆地通信网(TCN):

TCN在发射WAAS数据的子系统之间提供通信链路。包括2个专用的冗余和不用的高可靠性通信网。广域主站(WMS):3个WMS,每个WMS都能完成WAAS校正和统一处理功能。WMS运行维护(O&M):地面站(GES):发射WAAS信息给GEO。静止地球轨道卫星(GEO):租用两颗位于经度107W和133W的GEO卫星。74差分GPS的新进展WAAS配置广域参考站(WRS):

75基于卫星的增强系统SBAS:SatelliteBasedAugmentationSystems

利用地球静止轨道卫星建立的地区性广域差分增强系统。目前全球发展的SBAS系统:

欧空局接收卫星导航系统(EGNOS),覆盖欧洲大陆;美国的DGPS(DifferentialGPS),美国雷声公司的广域增强系统(WAAS),覆盖美洲大陆;日本的多功能卫星增强系统(MSAS),覆盖亚洲大陆;印度的GPS辅助型静地轨道增强导航(GAGAN)。75基于卫星的增强系统SBAS:SatelliteBa

76基于卫星的增强系统SBAS:SatelliteBasedAugmentationSystems

特点

通过地球静止卫星(GEO)发布包括GPS卫星星历误差改正、卫星钟差改正和电离层改的信息;通过GEO卫星发播GPS和GEO卫星完整的数据;GEO卫星的导航载荷发射GPSL1测距信号。

76基于卫星的增强系统SBAS:SatelliteBa

77GPS定位计算

主要内容GPS定位类型伪距法测量伪距观测方程与定位计算载波相位观测方程GPS定位精度GPS相对定位差分GPS1GPS定位计算主要内容

78GPS定位类型依定位时接收机天线的运动状态静态定位动态定位依定位模式绝对定位(单点定位)相对定位差分定位2GPS定位类型依定位时接收机天线的运动状态

79GPS定位类型(续)依观测值类型伪距测量(伪距法定位)载波相位测量依定位时效实时定位事后定位3GPS定位类型(续)依观测值类型

80在定位过程中,接收机的位置是固定的,处于静止状态。静止状态:通常是指待定 点的位置,相对其周围的 点位没有发生变化,或变化极其缓慢,以致在观测 期内(数天或数星期)可以忽略。主要应用于测定板块运动、监测地壳形变、大地测量、精密工程测量、地球动力学及地震监测等领域静态定位4在定位过程中,接收机的静态定位

81动态定位在定位过程中,接收机天线处于运动状态。运动状态:通常是指待定点的位置,相对其周围的点位发生显著的变化,或针对所研究的问题来说,其状态在观测期内不能认为是静止的可以忽略。应用于飞机、船舶和陆地车辆等运动载体的导航。5动态定位在定位过程中,接收机天线处于运动状态。

82动态定位的特点用户多样性:地面行驶的车辆、水中航行的舰船和空中飞行的航空航天器。速度多异性:低中高三种定位形式低动态定位:几米/秒到几十米/秒;中等动态定位:100m/s~1000m/s;高动态定位:1km/s以上。定位的实时性:如监测卫星准确入轨。数据短时性:如导弹飞行中的弹道测量。6动态定位的特点用户多样性:地面行驶的车辆、水中航行的舰船

83绝对定位绝对定位:又称单点定位,独立确定待定点在坐标系中的绝对位置。由于目前GPS系统采用WGS-84系统,因而单点定位的结果也属于该坐标系统。一台接收机即可独立定位,定位精度较差。船舶、飞机的导航,地质矿产勘探,暗礁定位,建立浮标,海洋捕鱼等中低精度测量领域。7绝对定位绝对定位:又称单点定位,独立确定待定点在坐标系中

84相对定位采用若干台接收机同步跟踪同一组GPS卫星的发射信号,从而确定GPS接收机之间的相对位置的方法。可消除许多相同或相近的误差(如卫星钟、卫星星历、卫星信号传播误差等),定位精度较高。但组织实施较困难,数据处理更烦琐。大地测量、工程测量、地壳形变监测等精密定位领域。8相对定位采用若干台接收机同步跟踪同一组GPS卫星的发射信

85定位方式的发展在绝对定位和相对定位中,又都包含静态定位和动态定位两种方式。因此形成了动态绝对定位和静态绝对定位,动态相对定位和静态相对定位。为缩短观测时间,提高作业效率,近年来发展了一些快速定位方法,如准动态相对定位法和快速静态相对定位法等。9定位方式的发展在绝对定位和相对定位中,又都包含静态定位和

86差分定位差分定位:在一个观测站对两个目标的观测量或两个观测站对一个目标的两次观测量之间进行求差。目的:消除公共项,包括公共误差和公共参数。差分定位采用单点定位的数学模型,具有相对定位的特性(使用多台接收机、基准站与流动站同步观测)。差分GPS定位分为三类,位置差分、伪距差分和相位差分。10差分定位差分定位:在一个观测站对两个目标的观测量或两个

87伪距法测量利用测距码进行测距的原理

伪距的测定方法11伪距法测量利用测距码进行测距的原理

88伪距测定的原理图12伪距测定的原理图

89伪距测定的原理图13伪距测定的原理图

90伪码测距的特点无模糊度(多值性)问题定位速度快,实时定位可提高测距精度对信号的强度要求不高,易于捕获微弱的卫星信号采用的是CDMA(码分多址)技术便于对系统进行控制和管理14伪码测距的特点无模糊度(多值性)问题

91伪距观测方程伪距测量观测方程:把测距码信号(C/A码或P码)距离延迟作为观测量的观测方程。建立卫星与接收机之间的距离同观测值之间的关系。卫星sj发射信号时的卫星钟时刻接收机Ti收到该卫星信号时的接收机钟时刻15伪距观测方程伪距测量观测方程:把测距码信号(C/A码

92伪距观测方程的建立信号从卫星传播到观测站的时间为

不考虑电离层和对流层折射时,相应的伪距为

当卫星时钟与接收机时钟严格同步时,上式确定的伪距即为站星几何距离16伪距观测方程的建立信号从卫星传播到观测站的时间为

93伪距观测方程考虑电离层、对流层折射影响,码伪距观测方程的常用形式:卫星坐标为(Xi,Yi,Zi)、接收机坐标为(X,Y,Z),则卫星与接收机之间的几何距离为:伪距方程17伪距观测方程考虑电离层、对流层折射影响,码伪距观测方

94交会定位原理由于卫星坐标可根据卫星导航电文求得,将观测时刻接收机的改正值作为一个未知数,因此在上式中有4个未知数。若用户同时对四颗卫星进行伪距测量,即可解出接收机的位置(X,Y,Z)。18交会定位原理由于卫星坐标可根据卫星导航电文求得

95定位计算19定位计算

96假设用户的真实位置坐标为,其估计位置坐标为,则有将伪距观测方程在处进行泰勒级数展开,并取其一次近似项,则

伪距观测方程线性化其中k,l,m

是观测站至卫星的方向余弦。20假设用户的真实位置坐标为,其估计位置坐

97定位计算方程如果用户对4颗卫星同时观测,4颗卫星与接收机钟差相同,则有定位计算矩阵方程21定位计算方程如果用户对4颗卫星同时观测,4颗卫星与接

98定位计算方程(续)假设电离层和对流层的误差可以忽略,则用户坐标改正数为22定位计算方程(续)假设电离层和对流层的误差可以忽略,

99伪距测量与载波相位测量的比较伪距测量是以测距码作为测量信号,测量精度是一个码元长度的百分之一。由于测距码的码元长度较长,因此测量精度较低(C/A码为3m,P码为30cm)。载波的波长要短得多(L1为19cm,L2为4.4cm),对载波进行相位测量,可以达到很高的精度。载波相位测量精度一般为1~2mm。载波信号是一种周期性的正弦信号,相位测量只能测定不足一个波长的部分,因而存在整周不确定性问题,解算复杂。

23伪距测量与载波相位测量的比较伪距测量是以测距码作为测量

100载波重建在进行载波相位测量之前,首先要进行解调工作,设法将调制在载波上的测距码和导航电文去掉,重新获得载波,即所谓载波重建。由于GPS信号中已用相位调制的方法在载波上调制了测距码和导航电文,因而接收到的载波的相位已不再连续(凡是调制信号从0变1或从1变0时,载波的相位均要变化180°)。24载波重建在进行载波相位测量之前,首先要进行解调工

101重建载波方法码相关法需要了解码的结构,可获得导航电文,可获得全波长的载波,信号质量好平方法无需了解码的结构,无法获得导航电文,所获载波波长为原来波长的一半,信号质量较差(信噪比低,降低了30dB)25重建载波方法码相关法

102重建载波方法(续)

互相关(交叉相关)获取两个频率间的伪距差和相位差无需了解Y解码的结构,可获得导航电文,可获得全波波长的载波,信号质量较平方法好(信噪比降低了27dB)。Z跟踪无需了解Y码结构,可测定双频伪距观测值,可获得导航电文,可获得全波波长的载波,信号质量较平方法好(信噪比降低了14dB)26重建载波方法(续)互相关(交叉相关)

103假设在某一瞬间,载波信号在卫星S处的相位为S,在接收机M处的相位为M。若载波的波长为,则卫星S至接收机M间的距离:在实际工作中,S是无法测得的,如何获得S

?由接收机的振荡器产生一个频率和初相与卫星载波信号完全相同的基准信号,使得在任意一个瞬间,接收机基准信号的相位就等于卫星S的载波信号相位。载波相位测量的原理27假设在某一瞬间,载波信号在卫星S处的相位为S,在接

104当接收机跟踪上卫星信号,并在起始历元

瞬间进行首次载波相位测量,此时接收机基准信号的相位为

,收到的卫星信号的相位为,所测得的相位差观测值为

实际不能直接测定,称为整周未知数,或整周模糊度。接收机在瞬间所测得的仅仅是不足一整周的相位差。整周未知数28当接收机跟踪上卫星信号,并在起始历元瞬间进行首次

105首次载波相位测量后,时刻测得的相位观测值中包括整周数和不足一整周数,则在时刻测得的相位观测值为:当接收机连续跟踪卫星信号时,所测得的每个相位观测量含有同一整周未知数。因此,完整的载波相位观测值为:载波相位的实际观测值29首次载波相位测量后,时刻测得的相位观测值中包括整周数

106载波相位观测值总结30载波相位观测值总结

107与伪距观测方程相同,测站与卫星之间的几何距离也是坐标的非线性函数。同样,取测站坐标的近似值为,线性化后的载波相位观测方程为载波相位测量的观测方程31与伪距观测方程相同,测站与卫星之间的几何距离也是坐标的

108GPS测量误差32GPS测量误差

109GPS定位误差分类与卫星有关的误差与卫星信号传播有关的误差与接收机有关的误差其他,如地球潮汐33GPS定位误差分类与卫星有关的误差

110GPS定位误差34GPS定位误差

111GPS定位精度

GPS静态绝对定位精度取决于两个因素:码相关伪距测量的精度、卫星星历精度以及大气折射影响等因素(单位权中误差δ0)观测卫星的空间几何分布(未知参数的协因数矩阵Q)35GPS定位精度GPS静态绝对定位精度取决于两个因素:

112几何精度因子几何精度因子DOP(DilutionofPrecision):衡量观测卫星的空间几何分布对定位精度的影响标准。实质:权系数阵主对角线元素的函数三维位置精度因子PDOP(PositionDOP)36几何精度因子几何精度因子DOP(Dilutionof

113几何精度因子钟差精度因子TDOP(TimeDOP)几何精度因子GDOP(GeometricDOP)综合TDOP和PDOP,描述空间位置误差和时间误差综合影响的精度因子37几何精度因子钟差精度因子TDOP(TimeDOP)几

114高程精度垂直分量精度因子VDOP(VerticalDOP)

水平分量精度因子HDOP(HorizontalDOP)

38高程精度垂直分量精度因子VDOP(Vertica几何矩阵A

115A几何矩阵A39A几何矩阵A

116几何矩阵A40

117GPS相对定位相对定位是利用两台GPS接收机,分别安置在基线的两端,同步观测相同的GPS卫星,以确定基线端点的相对位置或基线向量。相对定位方法一般可推广到多台接收机安置在若干条基线的端点,通过同步观测GPS卫星,以确定多条基线向量。41GPS相对定位相对定位是利用两台GPS接收机,分别安置

118后处理相对定位42后处理相对定位

119实时相对定位43实时相对定位

120静态相对定位的观测方程

基本观测量假设安置在基线端点的接收机Ti(i=1,2),对GPS卫星sj和sk,于历元t1和t2进行了同步观测,可以得到如下的载波相位观测量:44静态相对定位的观测方程基本观测量假设安置在基线

121相对定位的观测量不同接收机之间、不同卫星之间和不同观测历元之间的观测量之差。45相对定位的观测量不同接收机之间、不同卫星之间和不同观测

122相对定位的观测量不同接收机之间、不同卫星之间和不同观测历元之间的观测量之差。46相对定位的观测量不同接收机之间、不同卫星之间和不同观测

123相对定位的观测量不同接收机之间、不同卫星之间和不同观测历元之间的观测量之差。47相对定位的观测量不同接收机之间、不同卫星之间和不同观测

124载波相位的观测方程48载波相位的观测方程

125单差观测方式不同接收机,在历元时刻t1对相同的卫星进行观测。49单差观测方式不同接收机,在历元时刻t1对相同的卫星进行

126单差观测方式单差(Single-Difference——SD):

在不同观测站,同步观测相同卫星所得观测量之差50单差观测方式单差(Single-Difference—

127单差观测方式两个观测站之间的连线叫基线(Baseline),基线起点至终点的向量叫基线向量。卫星钟差的影响已经消除;星历误差对测距的影响只有原来的千分之一,大大减小卫星星历误差的影响;站间距离远小于星站距离,经模型改正后的电离层和对流层折射残差也基本消除。大大减少对流层和电离层折射的影响,短距离内几乎可以完全消除影响。51单差观测方式两个观测站之间的连线叫基线(Baselin

128星历误差对相对定位的影响:当基线向量长度星D

=5000m,卫星到观测站的几何距离ρ=20000km,星历误差dρ

=50m。基线误差:52星历误差对相对定位的影响:当基线向量长度星D=5

129双差观测方式

双差(Double-Difference——DD):在不同观测站,同步观测同一组卫星,所得单差之差。符号表示为53双差观测方式双差(Double-Difference

130双差观测方式

双差(Double-Difference——DD):在不同观测站,同步观测同一组卫星,所得单差之差。符号表示为双差模型的优点:钟差的影响已经消除54双差观测方式双差(Double-Difference

13155

132三差观测方式三差(Triple-Difference——TD):于不同历元,同步观测同一组卫星,所得观测量的双差之差。表达式为:三差模型的优点:消除整周未知数。56三差观测方式三差(Triple-Difference—

133相对定位的优缺点载波相位原始观测量的不同线性组合,都可作为相对定位的相关观测量优点:消除或减弱一些具有系统性误差的影响,如卫星轨道误差、钟差和大气折射误差等;减少平差计算中未知数的个数。缺点:原始独立观测量通过求差将引起差分量之间的相关性;平差计算中,差分法将使观测方程数明显减少。57相对定位的优缺点载波相位原始观测量的不同线性组合,都可

134差分GPS差分GPS(DGPS–DifferentialGPS):

利用设置在坐标已知的点(基准站)上测定GPS测量定位误差,用以提高在一定范围内其它GPS接收机(流动站)测量定位精度的方法。单基准站差分、多基准的局部区域差分、广域差分伪距差分、位置差分、载波相位差分58差分GPS差分GPS(DGPS–Differe

135位置差分安置在已知点基准站上的GPS接收机,经过对4颗以上的卫星观测,便可实现定位,求出基准站的坐标,与已知坐标比较,得到坐标改正数,基准站利用数据链将坐标改正数发送给用户站,用户站用接收到的坐标改正数对其坐标进行改正。优点:需传输的差分改正数少,计算简单,适于各种接收机。缺点:基准站与用户必须观测同一组卫星,在近距离可以做到,距离较长时很难满足。位置差分只适用于100km以内。59位置差分安置在已知点基准站上的GPS接收机,经过

136距离差分通过在基准站上利用已知坐标求出测站至卫星的距离,并将其与含有误差的测量距离比较,然后利用一个滤波器将此差值滤波并求出其偏差,并将所有卫星的测距误差传输给用户,用户利用此误差来改正测量的伪距。最后,用户利用改正后的伪距求出自身的坐标。应用最广的一种定位技术,60距离差分通过在基准站上利用已知坐标求出测站至卫星的距离

137载波相位差分实时差分(RTD):参考站:发送测相伪距差分信号(测相伪距改正数)流动站:单频接收机动态接收卫星的测距码信号及参考站的差分信号,利用差分信号削弱电离层和对流层影响。有效距离300km。精度:平面:2~5m,高程:3~7m。优点:基准站提供所有卫星的改正数,用户接收机观测其中任意4颗卫星,就可完成定位;无需进行坐标变换。缺点:差分精度随基准站到用户的距离增加而降低。61载波相位差分实时差分(RTD):

138实时动态定位技术RTK

:RealTimeKinametic精度:平面1-5cm,高程2-10cm。62实时动态定位技术RTK:RealTimeKina

139RTK的特点高精度的GPS测量必须采用载波相位观测值;一种基于载波相位观测值的实时动态定位技术,它能够实时地提供测站点在指定坐标系中的三维定位结果,并达到厘米级精度;流动站运动状态:静止或运动状态;初始化:可在固定点上先进行初始化后再进入动态作业,也可在动态条件下直接开机,并在动态环境下完成整周模糊度的搜索求解。63RTK的特点高精度的GPS测量必须采用载波相位观测值;

140在RTK作业模式下,基准站通过数据链将其观测值和测站坐标信息一起传送给流动站。流动站不仅通过数据链接收来自基准站的数据,还要采集GPS观测数据,并在系统内组成差分观测值进行实时处理,同时给出厘米级定位结果,历时不足一秒钟。两种定位方法:一种改正法;另一种求差法。RTK工作原理64在RTK作业模式下,基准站通过数据链将其观测值和测站坐

141两种RTK差分法改正法:与伪距差分相同,基准站将载波相位的改正量发送给用户站,以对用户站的载波相位进行改正实现定位。求差法:将基准站观测的载波相位观测值实时地发送给用户站,并由用户站将观测值求差,获得诸如静态相对定位的单差、双差、三差求解模型,并采用与静态相对定位类似的求解方法进行坐标解算。65两种

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