20172018学年湖北省武汉市黄陂区部分学校七年级下期中数学试卷(含解析)(必备)

2017-2018学年湖北省武汉市黄陂区部分学校七年级（下）期中数学试卷一、选择题（共10小题，每题3分，共30分）1．（3分）25的平方根是（）A．5B．﹣5C．±5D．6252．（3分）在平面直角坐标系中，点（﹣3，﹣3）在（）PA．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限3．（3分）以下选项中能由左图平移获取的是（）A．B．C．D．4．（3分）如图，∠1＝∠2，且∠3＝108°，则∠4的度数是（）A．72°B．62°C．50°D．45°5．（3分）以下各组数中互为相反数的是（）A．5和B．C．D．﹣5和6．（3分）以下列图，数轴上表示3、的对应点分别为C、B，点C是AB的中点，则点A表示的数是（）A．B．C．D．7．（3分）以下结论中：①若a＝b，则＝，②在同一平面内，若a⊥b，b∥c，则a⊥c；③直线外一点到直线的垂线段叫点到直线的距离；④|﹣2|＝2﹣，正确的个数有（）A．1个B．2个C．3个D．4个8．（3分）已知△内任意一点（，）经过平移后对应点P1（，d），已知（﹣3，2）在ABCPabcA经过此次平移后对应点A1（4，﹣3），则a﹣b﹣c+d的值为（）A．12B．﹣12C．2D．﹣29．（3分）若

AB∥CD，∠CDF＝

∠CDE，∠ABF＝

∠ABE，则∠

E：∠F＝（

）A．2：1

B．3：1

C．4：3

D．3：210．（3分）如图，AB⊥BC，AE均分∠

BAD交

BC于点E，AE⊥DE，∠1+∠2＝90°，M、N分别是

BA、CD延长线上的点，∠

EAM和∠EDN的均分线交于点

F．∠F的度数为（

）A．120°B．135°C．150°D．不能够确定二、填空题（本大题共6个小题，每题3分，共18分）11．（3分）4是的算术平方根．12．（3分）点（﹣5，6）到x轴的距离为，点（3，6）到y轴的距离为，线PQ段PQ的长度为．13．（3分）观察以下各式：，，依照你发现的规律，若式子（、b为正整数）吻合以上规律，则＝．a14．（3分）如图，直线AB∥CD∥EF，且∠B＝40°，∠C＝125°，则∠CGB＝．15．（3分）以下列图，直线BC经过原点﹣5），A（4，0），则AD?BC＝

O，点．

A在

x轴上，

AD⊥BC于

D，若

B（m，3），C（n，16．（3分）已知∠A与∠B的两边一边平行，另一边垂直，且2∠﹣∠＝18，则∠＝______ABA三、解答题（共8题，共72分）17．（8分）计算：（1）+﹣（2）|1﹣|+|﹣|18．（8分）求以下各式的值：1）x2﹣25＝02）（3x+1）3＝﹣819．（8分）已知

和

互为相反数，求

x+y的平方根．20．（8

分）如图，三角形

ABC的三个极点坐标为：

A（1，4），B（﹣3，3），C（2，﹣1），三角形ABC内有一点P（m，n）经过平移后的对应点为P1（m+3，n﹣2），将三角形ABC作同样平移获取三角形A1B1C11）写出A1、B1、C1三点的坐标；2）在图中画出三角形A1B1C1；（3）直接写出两次平移过程中线段AC扫过的面积．21．（8分）小丽想用一块面积为22400cm的正方形纸片，沿着边的方向裁出一块面积为300cm的长方形纸片．1）请帮小丽设计一种可行的裁剪方案；2）若使长方形的长宽之比为3：2，小丽能用这块纸片裁处吻合要求的纸片吗？若能，请帮小丽设计一种裁剪方案，若不能够，请简要说明原由．22．（10分）如图，在平面直角坐标系中，已知A（﹣3，0）、B（3，0）、C（2，4），求以A、B、C三个点为极点的平行四边形的第四个点D的坐标．23．（10分）已知直线AB∥CD．（1）如图1，直接写出∠BME、∠E、∠END的数量关系为；（2）如图2，∠与∠的角均分线所在的直线订交于点，试试究∠P与∠E之间的数量关系，BMECNEP并证明你的结论；（3）如图3，∠ABM＝∠MBE，∠CDN＝∠NDE，直线MB、ND交于点F，则＝．24．（12分）已知

A（0，a），B（﹣b，﹣1），C（b，0）且满足

﹣|

b+2|+

＝0．（1）求

A、B、C三点的坐标；（2）如图

1所示，CD∥AB，∠DCO的角均分线与∠

BAO的补角的角均分线交于点

E，求出∠

E的度数；（3）如图

2，把直线

AB以每秒

1个单位的速度向左平移，问经过多少秒后，该直线与

y轴交于点（0，﹣5）．2017-2018学年湖北省武汉市黄陂区部分学校七年级（下）期中数学试卷参照答案与试题剖析一、选择题（共10小题，每题3分，共30分）1．（3分）25的平方根是（）A．5B．﹣5C．±5D．625【解答】解：∵（±5）2＝25，25的平方根是±5．应选：C．2．（3分）在平面直角坐标系中，点

P（﹣3，﹣3）在（

）A．第一象限

B．第二象限

C．第三象限

D．第四象限【解答】解：点

P（﹣3，﹣3）在第三象限，应选：C．3．（3分）以下选项中能由左图平移获取的是（）A．B．C．D．【解答】解：能由左图平移获取的是：选项C．应选：C．4．（3分）如图，∠1＝∠2，且∠3＝108°，则∠4的度数是（）A．72°B．62°C．50°D．45°【解答】解：如图，∵∠1＝∠2，∴直线a∥直线b，∵∠3＝108°，∴∠5＝180°﹣∠3＝72°，∴∠4＝∠5＝72°，应选：A．5．（3分）以下各组数中互为相反数的是（

）A．5和

B．

C．

D．﹣5和【解答】解：

A、5和

＝5，两数相等，故此选项错误；B、﹣|﹣

|＝﹣

和﹣（﹣

）＝

是互为相反数，故此选项正确；C、﹣

＝﹣2和

＝﹣2，两数相等，故此选项错误；D、﹣5和

，不是互为相反数，故此选项错误．应选：B．6．（3分）以下列图，数轴上表示

3、

的对应点分别为

C、B，点

C是

AB的中点，则点

A表示的数是（）A．

B．

C．

D．【解答】解：点

C是

AB的中点，设

A表示的数是

c，则

﹣3＝3﹣c，解得：

c＝6﹣

．应选：C．7．（3分）以下结论中：①若

a＝b，则

＝，②在同一平面内，若

a⊥b，b∥c，则

a⊥c；③直线外一点到直线的垂线段叫点到直线的距离；④

|

﹣2|＝2﹣

，正确的个数有（

）A．1个

B．2个

C．3个

D．4个【解答】解：①若

a＝b＜0时，则

＝没心义，②在同一平面内，若a⊥b，b∥c，则a⊥c故②吻合题意；③直线外一点到直线的垂线段的长叫点到直线的距离，故③不吻合题意；④|﹣2|＝2﹣，故④吻合题意，应选：．B8．（3分）已知△内任意一点（，）经过平移后对应点P1（，d），已知（﹣3，2）在ABCPabcA经过此次平移后对应点A1（4，﹣3），则a﹣b﹣c+d的值为（）A．12B．﹣12C．2D．﹣2【解答】解：∵（﹣3，2）在经过此次平移后对应点A1的坐标为（4，﹣3），A∴△的平移规律为：向右平移7个单位，向下平移5个单位，ABC∵点P（a，b）经过平移后对应点P1（c，d），∴a+7＝c，b﹣5＝d，a﹣c＝﹣7，b﹣d＝5，a﹣b﹣c+d＝a﹣c﹣（b﹣d）＝﹣7﹣5＝﹣12，应选：B．9．（3分）若

AB∥CD，∠CDF＝

∠CDE，∠ABF＝

∠ABE，则∠

E：∠F＝（

）A．2：1

B．3：1

C．4：3

D．3：2【解答】解：过

E、F分别作

EM∥AB，FN∥AB，∵AB∥CD，CD∥EM，CD∥FN，∴∠CDE＝∠DEM，∠ABE＝∠BEM，∠CDF＝∠DFN，∠ABF＝∠BFN，∴∠DEB＝∠CDE+∠ABE，∠DFB＝∠CDF+∠ABF，∵∠CDF＝∠CDE，∠ABF＝∠ABE∴∠DFB＝∠CDE+∠ABE＝∠DEB，∴∠DEB：∠DFB＝3：2，应选：D．10．（3分）如图，AB⊥BC，AE均分∠BAD交BC于点E，AE⊥DE，∠1+∠2＝90°，M、N分别是BA、CD延长线上的点，∠EAM和∠EDN的均分线交于点F．∠F的度数为（）A．120°B．135°C．150°D．不能够确定【解答】解：∵∠1+∠2＝90°，∴∠EAM+∠EDN＝360°﹣90°＝270°．∵∠EAM和∠EDN的均分线交于点F，∴∠EAF+∠EDF＝×270°＝135°．AE⊥DE，∴∠3+∠4＝90°，∴∠FAD+∠FDA＝135°﹣90°＝45°，∴∠F＝180°﹣（∠FAD+∠FDA）＝180﹣45°＝135°．应选：B．二、填空题（本大题共6个小题，每题3分，共18分）11．（3分）4是16的算术平方根．【解答】解：∵42＝16，4是16的算术平方根．故答案为：16．12．（3分）点P（﹣5，6）到x轴的距离为6，点Q（3，6）到y轴的距离为3，线段PQ的长度为8．【解答】解：点（﹣5，6）到x轴的距离为6，点（3，6）到y轴的距离为3，PQ∵点P、Q的纵坐标同样，PQ∥x轴，∴线段PQ的长度＝3﹣（﹣5）＝3+5＝8．故答案为：6；3；8．13．（3分）观察以下各式：，，依照你发现的规律，若式子

（a、b为正整数）吻合以上规律，则

＝4．【解答】解：依照题意得：则＝＝4．故答案为：4．14．（3分）如图，直线

a＝7，b＝9，即a+b＝16，AB∥CD∥EF，且∠B＝40°，∠

C＝125°，则∠

CGB＝

15°

．【解答】解：∵AB∥CD∥EF，∠B＝40°，∠C＝125°，∴∠BGF＝∠B＝40°，∠C+∠CGF＝180°，∴∠CGF＝55°，∴∠CGB＝∠CGF﹣∠BGF＝15°，故答案为：15°．15．（3分）以下列图，直线BC经过原点O，点A在x轴上，AD⊥BC于D，若B（m，3），C（n，﹣5），A（4，0），则AD?BC＝32．【解答】解：过B作BE⊥x轴于E，过C作CF⊥y轴于F，∵B（m，3），∴BE＝3，∵A（4，0），∴AO＝4，∵C（n，﹣5），∴OF＝5，∵S△＝AO?BE＝×4×3＝6，AOBS△＝AO?OF＝×4×5＝10，AOCS△AOB+S△AOC＝6+10＝16，∵＝+，S△ABCS△AOBS△AOC∴BC?AD＝16，∴BC?AD＝32，故答案为：32．16．（3分）已知∠A与∠B的两边一边平行，另一边垂直，且2∠﹣∠＝18，则∠＝36°或ABA60°【解答】解：∵∠A的两边与∠B的两边分别平行，∴∠A＝∠B或∠A+∠B＝180°，∵2∠A﹣∠B＝18，∴∠A＝36°或∠A＝60°，故答案为：36°或60°三、解答题（共8题，共72分）17．（8分）计算：（1）+﹣（2）|1﹣|+|﹣|【解答】解：（1）原式＝5﹣3﹣×1；2）原式＝﹣1+﹣＝﹣1．18．（8分）求以下各式的值：1）x2﹣25＝02）（3x+1）3＝﹣8【解答】解：（1）∵x2﹣25＝0，x2＝25，则x＝±5；2）∵（3x+1）3＝﹣8，∴3x+1＝﹣2，则3x＝﹣2﹣1，3x＝﹣3，x＝﹣1．19．（8分）已知和互为相反数，求x+y的平方根．【解答】解：由题意，得x﹣2+y﹣2＝0，解得x+y＝4＝

＝±2．20．（8

分）如图，三角形

ABC的三个极点坐标为：

A（1，4），B（﹣3，3），C（2，﹣1），三角形ABC内有一点P（m，n）经过平移后的对应点为P1（m+3，n﹣2），将三角形ABC作同样平移获取三角形A1B1C11）写出A1、B1、C1三点的坐标；2）在图中画出三角形A1B1C1；3）直接写出两次平移过程中线段AC扫过的面积．【解答】解：（1）由点P（m，n）经过平移后的对应点为P1（m+3，n﹣2）知需将△ABC先向右平移3个单位、再向下平移2个单位，则点A（1，4）的对应点A1的坐标为（4，2），B（﹣3，3）的对应点B1的坐标为（0，1），C（2，1）的对应点C1的坐标为（5，﹣3）；2）以下列图，△A1B1C1即为所求；（3）两次平移过程中线段AC扫过的面积为S?ACED+S?A1C1ED＝3×5+2×1＝17．21．（8分）小丽想用一块面积为22400cm的正方形纸片，沿着边的方向裁出一块面积为300cm的长方形纸片．1）请帮小丽设计一种可行的裁剪方案；2）若使长方形的长宽之比为3：2，小丽能用这块纸片裁处吻合要求的纸片吗？若能，请帮小丽设计一种裁剪方案，若不能够，请简要说明原由．【解答】解：（1）裁剪方案以下列图：（2）∵长方形纸片的长宽之比为3：2∴设长方形纸片的长为3xcm，则宽为2xcm，则3x?2x＝300，解得：x＝5或x＝﹣5（舍），∴长方形纸片的长为15cm，又∵（15）2＝450＞202即：15＞20，∴小丽不能够用这块纸片裁出吻合要求的纸片．22．（10分）如图，在平面直角坐标系中，已知A（﹣3，0）、B（3，0）、C（2，4），求以A、B、C三个点为极点的平行四边形的第四个点D的坐标．【解答】解：∵四边形ABCD是平行四边形，①当BC＝AD时，A（﹣3，0）、B（3，0）、C（2，4），∴D点坐标为（﹣4，4）、（﹣2，﹣4）②BD＝AC时，A（﹣3，0）、B（3，0）、C（2，4），∴D点坐标为（8，4）．综上所述，D（8，4）、（﹣2，﹣4）或（﹣4，4）．23．（10分）已知直线∥．ABCD（1）如图1，直接写出∠BME、∠E、∠END的数量关系为∠E＝∠END﹣∠BME；（2）如图2，∠与∠的角均分线所在的直线订交于点，试试究∠P与∠E之间的数量关系，BMECNEP并证明你的结论；（3）如图

3，∠ABM＝

∠MBE，∠CDN＝

∠NDE，直线

MB、ND交于点

F，则

＝

．【解答】解：（1）如图1，∵AB∥CD，∴∠END＝∠EFB，∵∠EFB是△MEF的外角，∴∠E＝∠EFB﹣∠BME＝∠END﹣∠BME，故答案为：∠E＝∠END﹣∠BME；2）如图2，∵AB∥CD，∴∠CNP＝∠NGB，∵∠NPM是△GPM的外角，∴∠NPM＝∠NGB+∠PMA＝∠CNP+∠PMA，MQ均分∠BME，PN均分∠CNE，∴∠CNE＝2∠CNP，∠FME＝2∠BMQ＝2∠PMA，AB∥CD，∴∠MFE＝∠CNE＝2∠CNP，∵△EFM中，∠E+∠FME+∠MFE＝180°，∴∠E+2∠PMA+2∠CNP＝180°，即∠E+2（∠PMA+∠CNP）＝180°，∴∠E+2∠NPM＝180°；（3）如图3，延长AB交DE于G，延长CD交BF于H，AB∥CD，∴∠CDG＝∠AGE，∵∠ABE是