人教版六年级数学下册《四 第5课时 用比例解决问题（1）》课堂教学课件PPT小学公开课

人教版数学六年级（下）比例43.比例的应用第5课时

用比例解决问题（1）【重点】利用正比例关系列出含有未知数的等式，运用正比例知识正确解决问题。【难点】掌握用正比例知识解答应用题的步骤和方法。判断下列每题中的两个量是不是成比例，成什么比●

课例堂导？入（1）已知A÷B=C。当A一定时，B和C成（

反）比例。当B一定时，A和C成（

正）比例。当C一定时，A和B成（

正）比例。判断下列每题中的两个量是不是成比例，成什么比例？（2）购买文具的单价一定时，总价和数量的关系。总价÷数量=单价正比例李奶奶家上个月的水费是多少钱？教材第61页例5张大妈李奶奶新知探究我们家上个月用了8

t水，水费是28

元。我们家用了10

t水。你能从题中获取哪些信息？2李奶奶家上个月的水费是多少钱？教材第61页例5张大妈李奶奶我们家用了10

t水。2用水量我们家上个月用了8

t水，水费是28

元。水费用水量用户上个月用水量水费张大妈家8

t28元李奶奶家10

t？元教材第61页例5用户上个月用水量水费张大妈家8

t28元李奶奶家10

t？元李奶奶家上个月的水费是多少钱？2教材第61页例5用户上个月用水量水费张大妈家8

t28元李奶奶家10

t？元这些量成什么数量关系？水费÷用水量=水的单价一定成正比例李奶奶家上个月的水费是多少钱？2用户上个月用水量水费张大妈家8

t28元李奶奶家10

t？元李奶奶家上个月的水费是多少钱？2方法一：我先算出每吨水的价钱，再算10

t水多少钱。28÷8

=

3.5(元）3.5×10

=

35(元）答：李奶奶家上个月水费是35元。教材第61页例5李奶奶家的水费李奶奶家的用水量教材第61页例5用户上个月用水量水费张大妈家8

t28元李奶奶家10

t？元李奶奶家上个月的水费是多少钱？2方法二：还可以用比例的方法解决。每吨水的价格一定，所以水费和用水的吨数成正比例关系。张两大家妈水家费的和水用费水量=张的大比妈值家相的等用。水量教材第61页例5用户上个月用水量水费张大妈家8

t28元李奶奶家10

t？元李奶奶家上个月的水费是多少钱？2方法二：还可以用比例的方法解决。解：设李奶奶家上个月水费是x元。28

= x8 108x=

28×10x=

28×108x=

35教材第61页例5用户上个月用水量水费张大妈家8

t28元李奶奶家10

t？元李奶奶家上个月的水费是多少钱？2方法二：还可以用比例的方法解决。解：设李奶奶家上个月水费是x元。28

= x8 108x=

28×10x=

28×10还可以这样列式：28

= 8x 108x=

28×10x=

358x=

35请你总结出解决本题的方法。��只要两个量的比值一定，就可以用正比例关系解答。1解这个问题的关键是找到不变的量。�

2�虽然未知量变了，但题中水费和用水的吨数的正比例关系没变。用户上个月用水量水费张大妈家8

t28元李奶奶家10

t？元问题延伸王大爷家上个月的水费是42元，上个月用了多少吨水？王大爷家上个月的水费是42元，上问题延伸个月用了多少吨水？解：设王大爷家上个月用了x吨水。28＝

428 x28x＝8×42�＝12答：上个月用了12吨水。用户上个月用水量水费张大妈家8

t28元李奶奶家10

t？元课堂练习1

.

小明买4支圆珠笔用了6元，小刚想买3支同样的圆珠笔，要用多少钱？圆珠笔的单价不变。解：设买3支同样的圆珠笔，要用x元。6

=

x4 34x=

3×6x=

4.5答：买3支同样的圆珠笔，要用4.5元。教材第62页“做一做”第1题教材第63页“练习十一”第3题2

.

小兰身高1.5

m，她的影长是2.4

m。如果同一时间，同一地点测得一棵树的影子长4

m，这棵树有多高？解：设这棵树高x

m。2.4＝

41.5 x2.4x＝4×1.5x＝2.5答：这棵树高2.5米。三角形的斜边与直角边的比值是一定的。3

.

我国发射的人造地球卫星在空中绕地球运行6周需要10.6小时，运行14周要用多少时间？10.6＝

x6 146x＝10.6×14�

≈

24.7答：运行14周约需24.7小时。教材第63页第4题解：设运行14周需要x小时。卫星运行的速度是一定的。4

.

一列由北京开往武汉的动车，从早晨7时出发，11时到达安阳。北京到安阳的铁路长大约是500

km。按照这样的平均速度，北京到武汉的铁路长大约是1200km。从北京到武汉10小时能到吗？解：设从北京到武汉需要x小时。11时－7时＝4时500＝

12004 x500x＝4×1200�＝9.69.6<10答：从北京到武汉10小时能到。10

cm30

cm拓展提升有两条质地相同的绳子，长度相等，粗细不同。如果从两条绳子一端点燃，细绳子40分钟可以燃尽，粗绳子120分钟才能燃尽。如果从两条绳子的一端同时点燃，经过一段时间后,又同时把它们熄灭。这时细绳子还剩10厘米，粗绳子还剩30厘米，这两条绳子原来长多少厘米？10cm30cm解：设这两条绳子原来的长度是x厘米。（x－10）：

x

=（x－30）：

x40 120x x（x－10）

×

120 =（x－30）×

40�＝40