名师教学设计《同位角内错角同旁内角》示范教学教案

PAGE5《5.1.3同位角、内错角、同旁内角》教学设计设计思想本节课是相交线的其中一课，在前面学了“两线四角”中共顶点的两角关系后安排的一节概念课，本节课是研究“三线八角”中不共顶点的角之间的关系，在教学中我采取以生活中地图，抽象出“三线八角”让学生指出被截线与截线的概念，让学生观察同位角、内错角、同旁内角的位置关系，表达总结其概念。以表格、结构、手势图等方法帮助学生记忆“三种角”，从而达到突破难点，本节课培养了学生的观察能力、推理能力以及图像抽象的核心素养。教材分析本节课是人教版七年级第五章第一节第三课时的内容，是相交线当中的三线相交，学生已有的概念是两相交直线所形成的有公共顶点的角（邻补角、对顶角）即两线四角，在此基础上引出了这节课，两直线被第三条直线所截形成的没有公共顶点的八个角的位置关系——同位角、内错角、同旁内角。研究这些角的关系主要是为了学习平行线做准备，同位角、内错角、同旁内角的判定是后面顺利地学习平行线的性质与判定的基础和关键。学情分析七年级的学生活泼好动，好奇心强，他们正处于独立思维发展的重要阶段，对数学的求知欲较强，具有初步的自主合作探究的学习能力，从学生认知角度看：学生已经学习过两条直线相交构成的对顶角和邻补角，对角的位置关系有了初步的了解，为本节课进一步研究一条直线与两条直线相交构成的八个角中不共顶点的角的位置关系打下了基础。教学目标1、理解同位角、内错角、同旁内角的概念。2、结合图形识别同位角、内错角、同旁内角，培养学生数学图形抽象的核心素养。3、通过变式或复杂图形找出同位角、内错角、同旁内角，培养学生的识图能力。教学重点根据图形识别哪两条直线被哪条直线所截构成的同位角、内错角、同旁内角。教学难点在复杂图形中辨别同位角、内错角、同旁内角。教法学法教法：为了体现教师主导学生主体的地位，我确定的教学方法有：观察法、启发教学法。学法：学生的学习应当是一个生动活泼的、主动的过程。所以我确定的学习方法有∶观察发现法、合作探究法、练习法。多媒体希沃白板增大课堂容量，倒计时控制上课时间。教学过程课堂导入小明妈妈让小明去商铺买酱油和包子，地图如下，有八个商铺，小明妈妈告诉他，酱油店在出门右转的第一个十字路口的右上角，包子店在第二个十字路口和酱油店相同的位置。你能帮他找到酱油店和包子店吗？答：酱油店在3的位置；包子店在7的位置。通过故事情节的导入，引出同位角。从现实情景抽象出数学模型“三线八角”，从而引出新课。讲授新课通过抽象情景故事中的地图，建立数学模型，引出“三线八角”图，指出截线和被截线的概念；2.小组讨论观察∠3与∠7的位置关系，归纳总结同位角的概念。同位角(相同位置的角)①在截线l3的同旁（右边）同位角(相同位置的角)②在被截线l1、l2的同一侧（上方）图中的同位角还有哪些？∠2和∠6；∠1和∠5；∠4和∠8例题：下列图形中，∠1和∠2是同位角的有（A）A.(1)，(2)B.(3)，(4)C.(1)，(2)，(3)D.(2)，(3)，(3)3.小组讨论观察∠3与∠5的位置关系：内错角①在截线l3的两侧内错角②在被截线l1、l2之间图中的内错角还有哪些？∠4和∠6例题：如图，与∠1是内错角的是（B)小组讨论观察∠3与∠6的位置关系:同旁内角①在截线l3的同旁同旁内角②在被截线l1、l2之间图中还有哪些同旁内角？∠4和∠5例题：下列图形中，∠1和∠2是同旁内角的有（A）图表总结同位角、内错角、同旁内角概念与特征:有趣的手势识别法：课堂练习如图，直线DE,BC被直线AB所截.（1）∠1与∠2，∠1和∠3，∠1和∠4各是什么角？（2）如果∠1=∠4，那么∠1与∠2相等吗？∠1与∠3互补吗？为什么？解：（1）∠1与∠2是内错角，∠1和∠3同旁内角，∠1和∠4是同位角.(2)因为∠1=∠4，且∠2=∠4（对顶角相等），所以∠1=∠2（等量代换）。因为∠4+∠3=180°（邻补角的定义）且∠1=∠4所以∠1+∠3=180°,即∠1与∠3互补.课堂总结这节课你有什么样的收获？同位角、内错角、同旁内角的结构特征；同位角“F”型三线八角内错角“Z”型同旁内角“U”型2.手势图记忆同位角、内错角、同旁内角。布置作业教材P7练习题1、