九年级数学（上册）期末测试新版北师大版

.PAGE.期末测试<BJ><满分：150分,考试用时120分钟>一、选择题<本大题共15个小题,每小题3分,共45分>1.已知一元二次方程x2－5x＋3＝0的两根为x1,x2,则x1x2＝<>A．5B．－5C．3D．－32．下列几何体中,俯视图与主视图完全相同的几何体是<>A．圆锥B．球C．圆柱D．长方体3．已知2是关于x的方程x2－3x＋a＝0的一个解,则a的值是<>A．5B．4C．3D．24．<黔西南中考>如图,在菱形ABCD中,AC与BD相交于点O,AO＝4,BO＝3,则菱形的边长AB等于<>A．10B.eq\r<7>C．6D．55．如图,若要使平行四边形ABCD成为菱形,则可添加的条件是<>A．AB＝CDB．AD＝BCC．AB＝BCD．AC＝BD6．关于x的一元二次方程kx2＋2x－1＝0有两个不相等实数根,则k的取值范围是<>A．k>－1B．k≥－1C．k≠0D．k>－1且k≠07．若某几何体的三视图如图所示,则这个几何体是<>8．下列对正方形的描述错误的是<>A．正方形的四个角都是直角B．正方形的对角线互相垂直C．邻边相等的矩形是正方形D．对角线相等的平行四边形是正方形9．小颖将一枚质地均匀的硬币连续掷了三次,你认为三次都是正面朝上的概率是<>A.eq\f<1,2>B.eq\f<1,3>C.eq\f<1,4>D.eq\f<1,8>10．班上数学兴趣小组的同学在元旦时,互赠新年贺卡,每两个同学都相互赠送一张,小明统计出全组共互送了90张贺年卡,那么数学兴趣小组的人数是多少？设数学兴趣小组人数为x人,则可列方程为<>A．x<x－1>＝90B．x<x－1>＝2×90C．x<x－1>＝90÷2D．x<x＋1>＝9011．如图,△ABO缩小后变为△A′B′O,其中A、B的对应点分别为A′、B′,点A、B、A′、B′均在图中格点上,若线段AB上有一点P<m,n>,则点P在A′B′上的对应点P′的坐标为<>A．<eq\f<m,2>,n>B．<m,n>C．<m,eq\f<n,2>>D．<eq\f<m,2>,eq\f<n,2>>12．如图,AB∥CD∥EF,AD＝4,BC＝DF＝3,则BE的长为<>A.eq\f<9,4>B.eq\f<21,4>C．4D．613．在配紫色游戏中,转盘被平均分成"红"、"黄"、"蓝"、"白"四部分,转动转盘两次,配成紫色的概率为<>A.eq\f<1,3>B.eq\f<1,4>C.eq\f<1,5>D.eq\f<1,8>14．函数y＝eq\f<2,|x|>的图象是<>15．如图,在矩形ABCD中,O为AC中点,EF过O点,且EF⊥AC分别交DC于F,交AB于E,点G是AE中点,且∠AOG＝30°,则下列结论正确的个数为<>①DC＝3OG；②OG＝eq\f<1,2>BC；③△OGE是等边三角形；④S△AOE＝eq\f<1,6>S矩形ABCD.A．1B．2C．3D．4二、填空题<本大题共5小题,每小题5分,共25分>16．如图所示是两棵小树在同一时刻的影子,可以断定这是________投影．如图所示,在某一电路中,保持电压不变,电阻R<欧>与电流I<安>之间的函数关系式是________,则这一电路的电压为________伏．18．进入夏季后,某电器商场为减少库存,对电热取暖器连续进行两次降价．若设平均每次降价的百分率是x,降价后的价格为972元,原价为1200元,则可列出关于x的一元二次方程为________________．19．菱形的两条对角线长分别是方程x2－14x＋48＝0的两实根,则菱形的面积为________．20．如图,直线y＝mx与双曲线y＝eq\f<k,x>交于A、B两点,过点A作AM⊥x轴,垂足为M,连接BM,若S△ABM＝2,则k的值是________．三、解答题<本大题共7个小题,各题分值见题号后,共80分>21．<8分>解下列方程：<1><2x－1>2＝9；<2>2x2－10x＝3.22．<8分>画出右边实物的三视图．23．<10分>如图,直线y＝－x＋2与反比例函数y＝eq\f<k,x>的图象只有一个交点,求反比例函数的表达式．24．<12分>荷花小区要在一块一边靠墙<墙长是15m>的空地上修建一个矩形花园ABCD,花园的一边靠墙,另三边用总长为40m的栅栏围成,如图所示．若设花园的BC的边长为xm,花园的面积为ym2.<1>求y与x之间的函数关系式,写出自变量x的取值范围；<2>当自变量x在取值范围内取值时,花园面积能达到200m2吗？若能,求出x的值,若不能,说明理由．25．<12分>某学习小组由3名男生和1名女生组成,在一次合作学习后,开始进行成果展示．<1>如果随机抽取1名同学单独展示,那么女生展示的概率为________；<2>如果随机抽取2名同学共同展示,求同为男生展示的概率．26．<14分>如图,△ABC中,∠ACB＝90°,CD⊥AB于D,E为AC的中点,ED、CB的延长线交于点F,求证：eq\f<DF,CF>＝eq\f<BC,AC>.27．<16分>如图,在Rt△ABC中,∠B＝90°,AC＝60cm,∠A＝60°,点D从点C出发沿CA方向以4cm/秒的速度向点A匀速运动,同时点E从点A出发沿AB方向以2cm/秒的速度向点B匀速运动,当其中一个点到达终点时,另一个点也随之停止运动．设点D,E运动的时间是t秒<0<t≤15>．过点D作DF⊥BC于点F,连接DE,EF.<1>求证：AE＝DF；<2>四边形AEFD能够成为菱形吗？如果能,求出相应的t值；如果不能,请说明理由；<3>当t为何值时,△DEF为直角三角形？请说明理由．参考答案1．C2.B3.D4.D5.C6.D7.C8.D9.D10.A11.D12.B13.D14.B15.C16.中心17.R＝eq\f<10,I>1018.1200<1－x>2＝97219.2420.221.<1>x1＝－1,x2＝2.<2>x1＝eq\f<5－\r<31>,2>,x2＝eq\f<5＋\r<31>,2>.22.如图：23．∵直线y＝－x＋2与反比例函数y＝eq\f<k,x>的图象只有一个交点,∴eq\f<k,x>＝－x＋2,即x2－2x＋k＝0只有一个解．∴Δ＝0,即4－4k＝0.解得k＝1.∴反比例函数的表达式为y＝eq\f<1,x>.24.<1>根据题意,得y＝x·eq\f<40－x,2>,即y＝－eq\f<1,2>x2＋20x<0<x≤15>．<2>当y＝200时,即－eq\f<1,2>x2＋20x＝200.解得x1＝x2＝20>15.∴花园面积不能达到200m2.25.<1>eq\f<1,4><2>用列表法表示如下：男1男2男3女男1<男1,男2><男1,男3><男1,女>男2<男2,男1><男2,男3><男2,女>男3<男3,男1><男3,男2><男3,女>女<女,男1><女,男2><女,男3>一共有12种情形,都是等可能的,其中,所有结果中,满足"同为男生展示"的结果有6种,所以P<同为男生>＝eq\f<1,2>.26.证明：∵∠ACB＝90°,CD⊥AB,∴∠A＋∠ACD＝∠ACD＋∠BCD,∠ACB＝∠BDC＝90°.∴∠A＝∠BCD.∴△ABC∽△CBD.∴eq\f<BC,BD>＝eq\f<AC,CD>,即eq\f<BC,AC>＝eq\f<BD,CD>.又∵E为AC中点,∴AE＝CE＝ED.∴∠A＝∠EDA.∵∠EDA＝∠BDF,∴∠FCD＝∠BDF.又∠F为公共角,∴△FDB∽△FCD.∴eq\f<DF,CF>＝eq\f<BD,CD>.∴eq\f<DF,CF>＝eq\f<BC,AC>.27.<1>证明：在△DFC中,∠DFC＝90°,∠C＝30°,DC＝4t,∴DF＝2t.又∵AE＝2t,∴AE＝DF.<2>能．理由如下：∵AB⊥BC,DF⊥BC,∴AE∥DF.又∵AE＝DF,∴四边形AEFD为平行四边形．当四边形AEFD为菱形时,AE＝AD＝AC－DC,即60－4t＝2t.解得t＝10.∴当t＝10秒时,四边形AEFD为菱形．<3>①当∠DEF＝90°时,由<2>知EF∥AD,∴∠ADE＝∠DEF＝90°.∵∠A＝60