专题四(四种求最值的典型例题)

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专一

求值一

作称

二找中，不线例1如图等⊿的长3，点P是边BC一动点P关于AB、的称点别、N，求MN的最值

例2如图，BC=14，AC=24，点P为AC上一动，BP，CMBP，求AM的小。练如图在方ABCD中，E

练如图P是长为4的正形ABCD是BC点点在角AC上动则BP+EP的小是_

内动，AP

，的最值变：图在为3

、为3的形

变：图点P是边为8的方ABCD中MN别为BD边上动，

ABCD外一点AP

CP，是AB的则CM+MN的小为_________.

点则段OP最值__________.

变2：图，形ABCD边，∠B=60°，是AB上一，BP=3，Q是CD边一点梯APQD直PQ折，A的对点A，当CA的长度小，CQ的是________

练2：图已A（B（0,3，点D是段OB中点点P在一限∠OPA=45°求PD的大。三作垂段例如，边边长6点E是AC的点D是上动，段ED绕点E逆时旋°，得线EF，点D运时求AF的最值

练3：图已P是段AB上的动点（不与A，B重合，分别AP，PB边线AB同作边AEP和边PFB，接EF，EF的中为G连PG，当点P从点A运动点B时，PG=m，m的取范。练1：图⊿中，ACB=90°AC=8将绕点旋一角到，直交点F，旋过程，S⊿的大值__________.

练4图等Rt⊿∠A=90°点DE分别AB，AC上动，满，接DE，AB=8，DE的最小为__________

四结平最问例4如图正形ABCD边为4，DE=1M，在上且，四形AMNE周的小.练习：图，方的A、分别在轴轴的正半轴上，过点作EFOB，交y轴于点，点M位于第一象限在直线上，

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