上海七年级第二学期数学知识梳理

第十二第节实的念实数的概念A无限不循环小数叫做无理数。B只有符号不同的两个无理数，它们互为相反数。C．理数和无理数统称为实数。正有理数

实数有理数零—限数或无限循环小数负有理数实数正理数无理数—限循环小数负无理数第节数开平方根和开平方A如一个的平方等于那这个数叫做a的平方根一个数的平方根的运算叫做开平方叫被开方数。B数a两个平方根可以

示中

表示的正平方又算术平方根a表示a的平方根，读作“负根a零的平方根记作，注：一个正数的平方根的平方等于这个数。一个正（负）数的平方的正平方根等于这个数（这个数的相反数立方根和开立方A如果一个数的立方等于，那么这个数叫做a的方根，用“

”表示，读作“三次根号叫做被方数，“3叫做根指数。求一个数立方根的运算叫做开立方。B任意一个实数都有立方根，而且只有一个立方根。n方根A如果一个数的次方（n是于1的数）等于a那么这个数叫做的n次根，当n为数时，这个数为a的奇次方根；当n为数时，这个数叫做的次根。求一个数a的n次根的运算叫做开n次方，叫被开方数，做根指数。B实数a的次方根有且只有一个，用“”表示。其被开方数a是任意一个实数，根指数n是大于1的数。正数偶次方根有两个，它们互为相反数，正n次根用“a”示，负n方根用“a”表示。其中被开方数，根指数正偶数（当时在

中省略n数偶次方根不存在。零的n次根等于零。第节实的算用数轴上的点表示实数A一个实数在数轴上所对应的点到原点的距离叫做这个数的绝对值。实数绝对值记作。对值相等、符号相反的两个数叫做互为相反数，零的相反数是零，非零实数a相反数-。B负数小于零，零小于正数。两个正数，绝对值大的数比较大；两个负数，绝对值大的数较小。从数轴上看，右边的点所表示的数总比左边的点所表示的数大。实数的运算第节分指幂分数指数幂

A我们规定分数指数幂：n

m

(

a0

),

1a

m

a

(

0

),其中、正整数，。B整数指数幂和分数指数幂统称为有理数指数幂。C．理数指数幂的运算性质：设、为有理数，那么（1）

a

*

a

p

a

a

（2）（3）

p

pq.a

ab

第十三章相交线平行线第节相线邻补角、对顶角垂线A如果两条直线的夹角为直角，那么就说这两条直线互相垂直，其中一条直线叫做另一条直线的垂线，它们的交点叫做垂足。B在平面内经过直线上或直线外的一点作已知直线的垂线可以作一条，并且只能作一条。C．结直线外一点与直线上各点的所有线段中，垂线段最短。D．到线的距离直线外一点到这条直线的垂线段的长度，叫做这个点到直线的距离。同位角、内错角、同旁内角第节平线平行线的判定A两条直线被第三条直线所截，如果同位角相等，那么这两条直线平行。B经过直线外的一点，有且只有一条直线与已知直线平行。C．条直线被第三条直线所截，如果内错角相等，那么这两条直线平行。D．条线被第三条直线所截，如果同旁内角互补，那么这两条直线平行。平行线的性质A两条平行线被第三条直线所截，同位角相等。B两条平行线被第三条直线所截，内错角相等。C．条平行线被第三条直线所截，同旁内角互补。D．果条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行。E．两条平行线中，任意一条直线上的所有点到另一条直线的距离都是一个定值，个定值叫做这两条平行线间的距离。第十四章三角形第节三形有概与质三角形的有关概念A三角形任意两边的和大于第三边。B三角形的高、中线、角平分线。C、角形的分:锐角三角形、直三角形、钝角三角形。D、边不相等的三角形叫做不等边三角形；有两边相等的三角形叫做等腰三角形；三遍都相等的三角形叫做等边三角形。三角形的内角和

A三角形的内角和等于°。B三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和；三角形的一个外角大于任何一个与它不相邻的内角。C．角形的外角和等于360°。第节全三形全等三角形的概念与性质A能够重合的两个图形叫做全等形。B全等三角形的对应边相等，对应角相等。全等三角形的判定A在两个三角形中，如果有两条边及它们的夹角对应相等，那么这两个三角形全等SASB在两个三角形中，如果有两个角及其中一个角的对边对应相等，那么这两个三角形全等AASC．两个三角形中，如果有三条边对应相等，那么这两个三角形全等SSS第节等三形等腰三角形的性质A等腰三角形的两个底角相等，简称等边对等角。B等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线、底边上的高互相重合，简称三线合一。C．腰三角形是轴对称图形，它的对称轴是顶角平分线所在的直线。等腰三角形的判定A如果一个三角形有两个角相等，那么这两个角所对的边也相等，这个三角形是等腰三角形，简称等角对等边。等边三角形A有一个内角等于°的等三角形是等边三角形。第十五章平面直角坐标系第节平直坐系平直角坐标系A经过点A）且垂直于轴直线可以表示为直线，过点A）垂直于y轴的直线可以表示为直线y=b。第节直坐平内的动直角坐标平面内的运动A在直角坐标平面内，平行于轴的直线上的两点，、B(x，的距离12y。平行于y轴直线上的两点，、，y)距离CD=1212

X2

;B一般地，如果点M(x,y)沿着与x轴轴行的方向平移（m>0）个单位，那么向右平移所对应的点的坐标为左平移所对应的点的坐标为x-m,y向上平移所对