三线合一的巧妙应用_第1页
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文档简介

教目:教重:教难:

“三线合”的巧妙应理解并掌握“三线合一的性质,能灵活运用.“三线合一的性质“三线合一的应用复等腰角的质“三线合一”是等腰三角形的重要性质它的内容如下等三形边的、线顶的分互重.称“线一.典精例1.如图（）所示在△中,AB,D是BC的中点,点作,且AE求证:DE.E

FE

F

D

图（）

D

分析于等腰三角“遇中中线助于“三线合一”的性质可以巧妙解题.证明:连结∵点D是中点∴BCEF//∴ADEF∵AE∴AD垂直平分EF∴DE提:

线段垂平分线上的意一点线段两端点距离相第页

例2.如图（）所示在△中,AC平BAC,是上一点且EA.求证:.BD

BE

DA

C

E图（

A

F

C分析:根据条ACAB添加辅助线,利用“三线合一”的性,可以构造出一对全等三角形,最后由全等三角形的性质即可证明结论证明:EFEFAC1∴AF2∵AB∴AB∵AD平BACFAE在△ABE和△AFE∵

FAE

AE∴△≌△AFEABE90∴EB.典精1.如图（）所示在△ABC中,ABAC,为BC的中点、F分别是AB、上的点,BEAF求证:DE.第页

FE

D图（3）

2.如图）所,在等腰直角三角形ABC中,AB,90BF平分ABC,CD

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