fbmc调制FBMC信道估计与均衡技术研究

FBMC)技术受到了广泛的关注。相比正交频分复用技术(OrthogonalFrequencyDivisionMultiplexing,OFDM)，它采用了具有良好时频局部化特性(TimeFrequencyLocalization,OFDM比，FBMC系统的信道估计与信道均衡技术更加复杂。基于以上原因，对FBMC系统的信道估计与信道均衡技术进行了深入研究。消法为代表的干扰消除法、以干扰近似法(InterferenceApproximationMethod,IAM)为代表的干扰利用法和以成对导频(PairofPilots,POP)法为代表的干扰规避法。其中，IAM方法均存在性能瓶颈。时域信道估计方面，着重研究了线性最小均方误差(LinearMinimumMeanSquareError,LMMSE)时域估计和最小二乘(WeightedLeastSquare,FBMC的信道均衡技术，包括迫零(ZeroForcingZF)法、最小均方误差(MinimumMeanSquareError,MMSE)法和干扰消除均衡(EqualizationwithInterferenceCancellation,EIC)算法。其中，ZFMMSEEIC算法通过对：滤波器组多载波；信道估计；信道均衡；MMSE-Asoneofthepromisingcandidatesfor5G’snewwaveformtechnology,FilterBankMulticarrierhasbeenpaidmuchattention.ComparedwithOrthogonalFrequencyDivisionMultiplexing,itusesanewtypeoffilterwithgoodtimeandfrequencylocalization,whichcanresistinterferencewellwithoutcyclicprefixandmeanwhileobtainahigherspectralefficiencyandlowerout-ofbandradiation.However,alloftheseadvantagesareattheexpenseofrelaxingtheorthogonalconditionsofsubcarriers,andthisnon-orthogonalitybringsforFBMCsystemtheinherentinterferencethatcan’tbeeliminated,sothatthechannelestimationandchannelequalizationmethodsinFBMCsystemaremorecomplicatedthanmethodsinOFDMsystem.Basedontheabovereasons,thisdissertationresearchesthechannelestimationandchannelequalizationtechniquesofFBMCsystem.ly,thethesisstudieschannelestimationtechniquesoftheFBMCsystem.Intheaspectofchannelestimationinthefrequency,thethesismainlyfocusesonthezero-settingmethodandinterferencecancellationmethodintheinterferenceeliminationmethod,InterferenceApproximationMethodintheinterferenceusingmethodandPairsofPilotsintheinterferenceavoidancemethod.Amongthethreemethods,IAMhasthebestestimationperformancewhilethePOPmethodgainstheworst,andduetotheapproximateequalityofthechannel,thesethreeestimationmethodsallhaveerrorfloor.Inviewofchannelestimationinthetime,theLinearMinimumMeanSquareErrormethodandWeightedLeastSquaremethodareresearchedprimarily.Simulationrevealsthatchannelestimationmethodsinthetimehavebetterresultthanmethodsinthefrequencybecausetheformerhavenoadditionallimittothechannel.Secondly,thedissertationstudieschannelequalizationtechniquesoftheFBMCsystem,includingZeroForcingmethod,MinimumMeanSquareErrormethodandEqualizationwithInterferenceCancellationmethod.BoththeZFandMMSEmethodshaveperformanceplatforms,whileEICmethodhasabetterperformancethantraditionalequalizationalgorithmsbyeliminatingtheinherentinterferenceoftheFBMCsystem.ThisthesisproposesanimprovedalgorithmcalledMMSE-EIC,whichcanfurtherimprovetheperformanceofthesystem.Thesimulationresultsdemonstratethatthedevelopedequalizerhasabettereffect,andtheperformancecanbefurtheroptimizedbydifferentKeywords:FBMC;ChannelEstimation;ChannelEqualization;MMSE-第1章绪 研究背景及意 国内外研究现 研究内容与章节安 主要研究内 章节安 第2章FBMC系统原 引 FBMC系统基本理 FBMC系统原型滤波 原型滤波器设 时频聚焦特性评价标 常见原型滤波器及其TFL性能分 FBMC系统实现方 FBMC系统与OFDM系统性能比 本章小 第3章FBMC信道估计技 引 无线信道特性与模 无线信道基本特 无线信道模 FBMC系统信道估计方 传统OFDM信道估计方 FBMC信道估计原 基于块状导频结构的频域信道估 干扰消除 干扰近似法 成对导频法 仿真结果与分 时域估计方 时域估计基本原 仿真结果与分 本章小 第4章FBMC信道均衡技 引 FBMC系统信道均衡模 经典线性均衡算 ZF均 MMSE均 性能仿真与分 基本原 仿真结果与分 MMSE-EIC均衡算 MMSE-EIC基本原 仿真结果与分 本章小 参考文 攻读期间的和取得的科研成 120104GLTE-Advanced的确立，标志着全球进入了一个新的通信时代。到目前为止，4G已经代替2G逐渐实现网络大面积覆盖。随着互联网的迅猛发展，用户IMT-20205GMETIS项目[2]5GNOW项目[3]、韩国的100Mbps以上、峰值数据速率景的业务需求，5G4G的新技术的创新[6-7]，如新的多址技术、大规模MIMO技术、新波形技术等。系统设计中的重要问题。正交频分复用(OrthogonalFrequencyDivisionMultiplexing,OFDM)的多载波调制技术虽然在4G中得到了广泛使用，但其本身存在带外高、频究开始寻求其他多载波实现方案。目前主要新波形候选技术包括：加窗正交频分复用(CyclicPrefix-OrthogonalFrequencyDivisionMultiplexingwithWeightedOverlapandAdd,CP-OFDMwithWOLA)技术、滤波的正交频分复用(FilteredOrthogonalFrequencyDivisionMultiplexingF-OFDM技术、通用滤波多载波(UniversalFilteredMulticarrier,UFMC)(FilterBankMulticarrier-OffsetQuadratureAmplitudeModulation,FBMC-OQAM)技术和滤波器组的正交频分复用(FilterBankOrthogonalFrequencyDivisionMultiplexingFB-OFDM)技术等[8-11]。这些技术都引入了滤波机制来减小子带或者子载波的频谱，其中基于滤波器组的多载波技术FBMC被认为是5G新波形技术的强力竞选方案之一。FBMC是一种基于子载波滤波的多载波技术，它通过给每个子载波引入时频聚焦特性良好的原型滤波器来代替传统OFDMOFDM比，FBMC的频谱旁瓣sinc函数，从而大大减小了带外辐射；且由于使用时频聚焦特性良好的原型滤波器，FBMC能同时抗子载波间干扰(Inter-CarrierInterference,ICI)与符号间干扰(Inter-SymbolInterference,ISI)OFDMISI有较好的抵抗能力；FBMC不使用循OFDM；与此同时，FBMC系统可以通过设计不同的原型需同步，因此比较适合在各用户之间严格同步难以实现的上行链路中使用。由于FBMCFBMC系统放弃了子载波间复数域的正交，给子载得FBMC中的信道估计与信道均衡技术变得复杂。这些问题均成为FBMC实用化的FBMCChang1966OFDM同时提出[12]。系统设计方面，[13]载波进行扩展，实现简单，但需要较多的FFT点数，计算量大；于是又引入了基于可以通过一个综合滤波器组(SynthesisFilterBank,SFB)和分析滤波器组(ysisFilterBank,AFB)进行简化，降低了复杂度。IOTA(IsotropicOrthogonal[17]Hermite滤波器。P.Siohan等人提出了扩展高斯函数(ExtendGaussianFunction,EGF)，其可以通过改变参数因子来控制原型脉冲的时频聚焦特性[18]，其IOTAEGF信道估计一般着力于探讨优良导频结构的设计与精确的估计算法，研究方向总体可以分为两类：基于块状的导频结构估计与基于格状的导频结构估计。在基于格状导频结构的信道估计上，有文献采取将导频位置周围的数据全部置0方来相载波的干扰，但是却消耗了太多的资源2]，该方法也可用于块状导频的结构中。还有一种称为辅助导频(xiliryPilot,)的估计方法[2]其导选数据符号，设置该符号的值，使之正好等于周围符号对导频符号产生的总干扰，然后通过两两抵消来消除干扰。然而辅助导频的功率有时候远大于其他数据符号的功率，导致系统难以实现；针对这种情况，产生了通过迭代近似计算干扰值并去除干扰的方法[2]，优势是不会损失任何一个数据符号，极大的节省了频谱资源。基于块状导频结构的信道估计方面，.Llé提出了成对导频法2](Pairfilots)和干扰近似法[4](nterernerximationtM)。成对导频法的思想是在发送端发送一对导频，导频结构一般是块状，且时域相邻，然后接收端通过相关运算来获得该位置上的信道估计值，缺陷MC系统的固有干扰主要来自周围格点这一基本结论，设立三列导频，并将这些位置上的符号全部设为已知值，然后通过合理的排布，使包括导频符号和干扰符号在内的“伪导频”能量最大化来降低噪声的影响。根据导频结构的不同，M还衍生了多个“变种”-R方法[60]-I方法[5]C方法[24-C方法[2526R0-IAMR的基础上给中间RC-I的基础上进一步提升了伪导频的功率；E.idisAMC13列导频也合理安排成-IAM性能良好，但是由于一次导频的需要占用3个符号，且快变信道下导频非用M方消耗巨大的资源。针对这种情况，胡苏等人减小了导频的长度，用两列导频完成信道估计，但与此同时产生的干扰需要通过迭代等加以消除[2][28]利用原型滤波器的良好时频聚焦特性，提出了一种复合导频对的方法来降低复杂度。文献[29]设计了一种非线性离散导频，提出了一种通过增加接收端导频符号的接收功率来抵抗信道干扰的方法。文献[0]估计性能将严重下降。文献[31-33]采用了另式，从时域模型出发对FBMC的信IAM方法。文献[31]提出了一种时域估计方法，该方法基于多重信号分类(MultipleSignalClassification,MUSIC)和最小二乘(LeastSquare,LS)算法对信道进行估计。文献[32]FBMC系统中的每一个子载波的信道冲激响应进行估计的之间的相关性，并基于不同的信道先验信息提出了两种估计方案，分别是最小二乘WLS(WeightedLeastSquare)方案和线性最小均方误差LMMSE(LinearMinimumMeanSquareError)，还给出了两种方案的克拉美罗界，缺陷是并未涉及导频的设计。(roorin,)将会产生性能平台[34]。ikS35]给出了一种线性的最小均方误差方法，即S(iimumMenero同均衡器抽头个数下的均衡效果，得出可以用适当长度的该均衡器来补偿信道频率选择性的结论，从而可以通过适当减小子载波数量来有效抵抗系统频偏和峰均比，增强对抗信道时变的鲁棒性。他还引入了一种自适应均衡器[3]，其基于最小均方(eteaar, )与P-M系统对比，发现高信噪比条件下其均于PM系统，但在低信噪比区域内， 算法的初始值受到噪声的严重干扰而使收敛性变差，导致两者性能相近；且在其所处的信道环境中，均衡器抽头数的增加并不会带来明显的系统性能提升。Haoi[3]提出了一种基于干扰消除的均衡算法(E,Equaliztionihntererneancllain)的F均衡之后利用解调数据重构干扰项，再送到均衡器中进行二次解调，以此来达到消除干扰的目的。文献[38]提出基于E的子信道反馈均衡器(cisionFedbkEqualzation,，通过与线性均衡器(inearEquaize,E比体现出其优越性，但缺陷是该均衡算法只能在静态信道中有较能，且复杂度太高。文献[39]于 算法的自适应反馈均衡器，分别对比了定步长与变步长 算法，但效果并不理想。文献[40]提出SML和ecML两种检测方法，它们均基于最大似然(mikelihod,M检测。虽然两种方法的性能相对线性均衡方法有明显提升，但与最优检测比仍然有一定差距。Carlo[4]偿MC的CI和S。载B信道下四种不同抽头数的均衡性能，结果发且5偿SI与CGata[4]指FBMC系统中，由于正交性仅存在于实数域，所以均衡之后的数据实部会被作为有1.3研究内容与章节安FBMC系统的信道估计和均衡技术进行了深入研究，主要工作与创新内研究了FBMC技术的基本原理。首先给出了FBMC系统传输的数学模型，速实现方法；最后对FBMC系统与OFDM系统进行了性能比较。文章分析了这三种方法的优势及缺陷，并通过仿真全面比较了多径信道下各自的估研究了FBMC系统的信道均衡技术。首先研究了FBMC系统信道均衡的模型，FBMC系统不能直接使用传统均衡方法的原因；然后将两种经典的线性均衡算法—迫零(ZF)均衡与最小均方误差(MMSE)均衡移植到FBMC系统中，通过仿真对比了FBMC系统的原理，然后针对信道估计与均衡技术进行了深入第1章是绪论部分。首先探讨了FBMC技术的研究背景和意义，然后总结了FBMC2FBMC系统的基本原理。从系统传输模型、原型滤波器设计、常见原型滤波器性能和系统实现方式这几个方面对FBMC进行了全面分析，最后对OFDM系统与FBMC系统在带外和抗频率选择性方面的性能进行了仿真对比。3FBMC系统的信道估计技术。首先对无线信道的特性与模型进行了简单分析，然后对比了OFDM与FBMC系统信道估计的原理，FBMC系统信道估计中存在的；接着重点研究了FBMC系统的频域估计方法与时域估计方法。频域估计的模型，分析了传统均衡方法不再适用于该系统的原因；然后将传统线性ZF均衡与MMSE-EIC；最后通过不同条件下的仿真对以上几种均衡算法进2FBMCFBMCOFDM的主要区别是原型滤波器的不同。OFDM系统由于使用矩形滤波5G时代动态利用频谱资源的要求。为了解决以上问2.2FBMCFBMC系统的发射接收框图，并给出了数学模型；2.3FBMC系统的原型滤波器的设计，并对常用的几2.5节则分析了FBMC系统与CP-OFDM系统的带外辐射性能与在信道下的误码率性能；2.6节是本章小结。FBMC的独特之处主要有两点，第一点是引言中的新的原型滤波器的使用，通过对每个子载波上的信号进行单独滤波，来获得更小的带外与更好的功率谱特性；第二点是调制方式发生改变，不同于OFDM系统中常用的正交幅度调制(QuadratureAmplitudeModulation,QAMFBMC系统用交错正交幅度调制(OffsetQuadratureAmplitudeModulation,OQAM)来保持与OFDM一样的传输效率。＋信RRROQAM综合滤＋信RRROQAMa0,

yMyM信 a

2.1FBMC系统框图FBMC系统的框图如图2.1所示。传输的比特符号a0,n aM1,n先进行K阶QAM调的OQAM符号通过综合滤波器组SFB进行时域波形的叠加，该综合滤波器组由快速傅里叶逆变换(InverseFastFourierTransform,IFFT)和多相滤波器组构成，滤波器组的具体实现方式见2.4节。经过并串转换的发送信号经过多径信道，接着进入接收端做相应的解调。接收端主要包括串并转换、分析滤波器组AFB、信道均衡模块和OQAM解映根据FBMC系统框图，可以得到FBMC基带等效发送信号stNstam,ngm,ntn

(2- 其中N是子载波总个数，am,n是经过OQAM后第n个符号中第m个子载波上发送的实数符号，gm,nt表示时频格点上对应坐标为(m,n)的基函数，它通过对原型滤波器g tejm,nej2m0tgt 其中，0OFDMFF0。0FBMCOFDMT之间的关系为T20。m,n是相位因子，本文中取mn。 当发送信号st经 Naˆm,nst,gm gm,n,gm 0 0 0N00

0|gm0

(t)(t)g m0

(t)dtm,m0

(2-x, xty*t 其中，0gm,n,gm0

ttg m0

t jmngt

j200g*tn

e

m

ej2m00tdt jmnmn

0j2mm e

00 00gtng*tndt 0 0令tn0x

2和tn00x2，可得txnn002。再根据0012 j2mm

nn00 jmnm0n0

00 n0n0e

* n0n0 2gx 2

jmnmnmmnnej2mmx n0n0

0 nn

g*x 0 jmnm0n0mm0nn0Ann,m Ag,gt的模糊函数，表示两个信号在时频域之间的相关度，是分析信号时频特性的重要工具[43]xtyt的模糊函数可定义为： ,

xt

y*t

e

x,

2 2 频聚焦特性。在式(2-7)Tmnm0n0mm0nn0化简可得Tmm0nn01nn0,nn01nn02n1nn01nn0奇偶性不同。若mm0为奇数，那么无论nn0是什么值，T都是奇数；相反若nn是奇数，则无论mm是何值，Tjmnm0n0mm0nn0jT 是一个纯虚（2-7）经过取作后结果0，滤波器之间保持正交只有当mm0与nn0同为偶数或者奇数时jmnm0n0mm0nn0jT1。而对模糊函数而言，如xtAx,FBMCgt为Agn0n,m0m0 m0m,n0nmod20,gm,n,gm

mm,nnmod20, 0 根据时频格点(m,n)的奇偶性，可以将时频平面上的格点分成(m偶n偶)、(m奇偶)、(m偶n奇)，(m奇n奇)2.2fft403020 图 FBMC时频格点图由式(2-9)可以得到这样一个结论，当m,n和m0,n0是不同类型的格点时，原型滤波器实数域正交；而当m,n和m0,n0Agn0n,m0m0pn0nqm0m，要使滤波器在整个实域1,p,q0,Ag2p0,2q0

p,q FBMC系统的原型滤波器必须满足两点：(1)gt是偶函数；(2)Ag2p02q0满足式原型滤波器设是巨大的。原型滤波器的设计主要得考虑以下几点满足奈奎斯特(Nyquist)理论Ag2p02q0满足式(2-10)FBMCHermit插值、时域加窗、频域采样、正PHYDYAS原型滤波器[14]便是基于频域采样法设计出来的，并被众多研究者础，因此本小节主要就PHYDYAS滤波器的设计为例深入探讨一下频域采样方法。 Hk

HKk2K 1k

1k 1

k

K 2KH02HkK k 露。FBMC原型滤波器传输时，要求发送端的原型滤波器与接收端的匹配滤波器对称，PHYDYAS2.1所示。2.1PHYDYAS原型滤波器K2212--31-4122K-1个。由于滤波器频率响应是对称的，因此抽头系Hk也是对称的，并满足HkHkk1,2K1。2Hf与其时域脉冲响应htsinfkMKK MK Hf

k K MKsinf MK KTk

0

0

图2.3PHYDYAS频率响应 图2.4PHYDYAS滤波器组频域响10

10

图2.5OFDM矩形滤波器频域响 2.32.6可以看出，与矩形滤波器相比，PHYDYAS频谱主瓣能量更为集中，带外更低。且由图2.4可以发现，FBMC只有相邻子载波的滤波器相交，非相图2.7与图2.8画出了PHYDYAS在不同因子下的时域波形与对应频谱图。通过不同因子下时域波形与频率响应的对比发现，K=4时PHYDYAS时域波形最为收敛，归一归一化0 归一归一化 图2.8不同因子K下的PHYDYAS带外衰减比时频聚焦特性(TimeFrequencyLocalization,TFL)描述了一个滤波器时域与频域能量的集中程度，也可以称为时频局部化特性。从ISIICI的角度出发，能量在发送数滤波器的角度来看，TFLTFL特性的方法有2.2节本文对模糊函数作了简单的定义，它反映了发送滤波器与接收滤波器之间很有必要了解一下瞬时相关函数的定义。假设两个原型滤波器，发送原型滤波器gt接收原型滤波器qtg,q,tgtq*tgtqtgt g,gtgtg*t

(2-(2-分别对瞬时相关函数g,qt与瞬时自相关函数gttgt与qtAg,q,Ag,，其中,gtqt在时频面上的时间偏移与频率偏移，具体表达式下 , ,t

dt

t

q*t

e

g g 2 2 A,,te

dt

gt

g*t

e

2 2

Ag,Ag0,0 Ag,q,1gt与qt完全相同Ag,q,0gt与qt严格正交，除此之外Ag,越小，表示滤除了模糊函数以外，海森堡参数也常用来衡量滤波器时域波形gt与频域波形GfTFL特性。根据海森堡测原理可得

其中是海森堡参数，t, f分别表示滤波器的能量在时频轴上的收敛情况，t越小，对应gt在时域扩散越小， f同理。它们分别可以由式(2-20)得到。t21tt2gt2E E f

ffE

Gft

tgt2 Rf fGf2 EEGf2dfgt2 gtgm,nt时，t,f指子载波承载的符号在时频面上的具体格点位置，即tn0,fm0。t, f相应指格点主要能量分布区域。根据海森堡测 01，当1时gt是高斯函数，0对应gt为矩形脉冲函数，且越大，能量越集中，TFL常见原型滤波器及其TFL2.3.1PHYDYASK=4时gt

t GfsinfT0 根升余弦(RootRaisedCosine,RRC)滤波器[62] 14 tgt 2

2

t t 1sin41t

cos 2

1

1

T t 162t2 T1 T 1时,gt称为半余弦函数(half-cosinefunction,HCF),该函数频域衰减很快，时频聚焦性能良好[19]。0gtsinc函数。gt214et2, gtGf214et2ej2ftdt21 ef21214ef2 f1

(2-一个时频聚焦性非常好的原型滤波器。但是gt在t 于0，其不存在正交基函TFLEGF滤波扩展高斯函数 1 k z,0,0 2 dk,,0g gt dl,1,0cos2l(2- 0 0其中12,0.52827.5682，g为高斯函数，系数 0

0 a0

22,0kk, kl

(2-截取前50项甚至更少就能获得较好的时频聚焦特性和正交性。各向同性正交变换算法(IOTA)函IOTA函数[15][49]由一个正交化算子Oa化得来，因此在时频域均满足正交特性。正交化算子Oa的作用是使函数在频域上正交化。定义高斯函数为gat， ytOgt gat , 0kxt0kxt02gatGafFgat将其转到频域，然后应用正交化算子Oa对Gaf进行处理，最后再利用傅里叶反变换反yatF1OaFgat tF1OFOgt 01,122令式(2-30)中1,00 2并定义t t由文献[19]可知，F1,122称为IOTA函数。HermiteHermite滤波器[17]Hermite函数对高斯函数进行变形得来，其也具有良好Ngt

4k

t t tH 2t nHt1net2d

(2- 0

能量能量

2.9实现，直到快速傅里叶变换算法被应用于OFDM系统中并大获成功后，多载波技术才迅速跻身为研究热点。作为多载波技术之一，FBMC技术由于其独特的发射接收模型，FFT/IFFTFBMC系统的实现方式主要有两种，分别为频域扩展法和多相网络结构法。下面分别给出这两种方法的原理。频域扩展滤波器，每一个子载波都要扩展乘以2K-1个抽头系数Hk，这使得IFFT和FFT的MKM点，计算复杂度大大提高，系统的处理速度也会变2.10ii+2i+1个子载波均会和他的QAM调制方法，采用独特的OQAM调制。P/i2dP/i2ii2S/dimM 图2.10频域扩展方式实现结基于多相网络PPN结构[14]的方法。不同于扩展法，该方法从时域角度出发,其FFT\IFFT的点数仍为M个，但需要在时域做一些额外处理。ynhixni

(2-iGfhej2 iLGZhiZi

(2-GZGZMZp,GZM Z k而滤波器组的所有原型滤波器均由Gf频移kMk个滤波器的频率响应为Bkf，其可以表示为： Gfk

j2ifkM

k

M

BZBZh j2ik MM1j2MBZeMZ 令Wej2MB0Z

ZM

BZ

W WM1 Z1GZM Z M M12M1 MM 1 GM1ZIFFTIFFT实现。第二部分是GpZM，即多相由公式(2-35)可知，PPN结构共有M2.11i节为例。hMh2MZZ

hhK1MZZMZMZd1mM

2.11PPN部分实现框xdM1采用多相结构的系统计算量为4M。相比扩展法，其只需在IFFT/FFT后面加入一PPNFBMC系统的计算量大大减低，但仍然比OFDM系统的实现复杂度要高。带外辐射性能分本节分别对比了FBMC系统常用的IOTA、PHYDYAS、SRRC、Gaussian和Hermit原型滤波器的功率谱密度[41]OFDM系统作了对比，来验证FBMC系统的优越性。参数见表2.2。2.2矩形滤波器、IOTAPHYDYASSRRCGaussian、OFDMFBMCTFLOFDM系统所FBMCTFL性0功率谱功率谱密度

误码率性能分2.3OFDM的CP1/4OFDM2.4EVA信道参00本节研究了FBMC系统在多径信道下的性能，并与OFDM系统进行了对比。仿真采用了扩展车载信道(ExtendedVehicularAModelEVA)，并且将多普勒频移设定为率性能。信道均衡采用简单的迫零均衡。具体参数见表2.3和表2.4。10-10-

由仿真结果可以看出，FBMC系统抗频率选择性和时间选择性的效果比消除干扰，因此FBMC的频谱利用率也要高于传统的OFDM。FBMCFBMC系统的基本原理，证FBMCOFDM系统在双选信道下进行仿真，结果表明，FBMC由于使用了TFL良好的原型滤波器，因此误码率性能优于OFDM系统。3FBMCFBMC系统中,基函数的正交性只在实数域满足，导致系统存在干扰，因此利FBMCFBMC3.2节首先探讨了无线信道的基本特性与模型；3.3OFDM信道计存在的；3.4节研究了三种频域信道估计方法：干扰消除法、干扰近似法和成对导频法；3.5节研究了FBMC系统的时域信道估计方法；3.6节是本章小结。无线信道基本特获得；但无线信有随机性，信道呈现动态变化的特点，结果具有不可测性。无[50]时多信慢快平阴图3.1信道的分和平坦，时变表现为快与慢。频率受到的影响基本一致。当符号周期Tsmax时，接收端的符号还未传输完就被叠加定义信道的相干时间Tm1DsDs应信道的相干时间越小。当信号符号周期TsTm时，说明在一个符号周期的时间内，信落信道55]主要原因来自阴影，室内信道通常也可认为是慢。具体参数参照表3.1。表3.1小尺度信道分 Bc且 BsBc且Ts多普勒扩展Ds1Tm快信Ts慢信 NNytantxtnt

(3-ant与nt分别表示第n条路径分量的衰减与时延，由表达式可以看出，延迟与衰减都是时间的函数。N是总路径数，xt是基带发送信号。那么信道的冲NNh,tanttnt

(3-Nhtantn

(3-么包络满足莱斯分布，将服从这一分布的信道称为莱斯信道。传统OFDM基于导频的信道估计。该方法是在发送的数据符号之间以合适的间隔导频格状三种类型，如图3.2所示。SS导频数据t导频数据 ftSftS

tt3.2如图3.2(a)所示，块状导频将所有的子载波都用作导频符号，然后以一定的时间周期到发送数据中，一般用在频率选择性信道的估计中。且导频符号周期St必须与信道的相干时间保持一致，即满足St1fDopplerfDoppler代表信道的多普勒扩展。梳状导频到频域上，最后通过频域插值来完成信道估计，导频结构如3.2(b)所示。与块状导频不 1max，其中max是信道的最大时延扩展。格状导频结构如(c)所示，这种类型的导频呈分散状，其以一定的时间周期和频率间隔将导频到发送数据中，且时间周期和频率周期须同时满足St1fDoppler和Sf1max。OFDM利用多载波技术来抗多径干扰，循环前缀的加入又有效的消除了ISI效应，因此接收端的信道估计与均衡变得很容易。假设一个OFDM符号中子载波数为M，符号周期为T0，子载波频率间F01T0，原型滤波器表示gt，发送的复数符号为am,n，那么OFDM的时域发送信号可以表示为：M1st gt ej2 m0

0gt

(3-M1

mrtam,nHm,ngm,nttm0OFDM的原型滤波器满足复数域正交，即当mnpq

(3- 0因此经过接收端滤波gm,nt00ym,nrt,gm,ntam,nHm,n (3-0 设导频符号为am,n，那么m0, 0ˆHm0ˆ

ym00am00

Hm

wm000000

(3-带来了不可消除的固有干扰，这使得信道估计变得，导频也异于OFDM的导频排FBMC第二章2.2节详细探讨了FBMC系统的数学模型以及其在无失真信道的传输过st经过一个时频双弥散信道ht，那么接收信号rt可以表示rthtstnt

h,tstmaxfDH,ste N

jam,nn

0H,gm,nt ddnt其中H,是htt的傅里叶变换，max是最大多径时延，fD是最大多普勒频移ym

rt,gm

t

rt t0 0

m0

(3-N m,n0m,n0

DH,fgdd

m0其中fg t

nt t。将式(2-2)fg

fg t jmngtnej2m0tjmn

j2tg*tn

j2me0jmm0nn0

e200

0 0j2mm 0

00 e ej2m0

gtng*tn 0令tn，tnnn，tnn2

0 0 fg t jmm0nn0 j2mmnne

g g*

0 00 d 2 2jmnm0n0ejm0m0n0n002ej2

(3-

nn,mmjmnm0n0ejmm00n0n00ej2m0

g 12令pmm0，qnn0，代式(3-12)入式(3-10)中，并利用关系式00 可得12ym

rt,gm

t

rt t0 0

m0

pqpq2n0 m0p,n0

(3- H,Aq,pejq0p0 mej2n002m0ddm00Ag,gt的模糊函数，wm,n是经过接收端滤波器的噪声项。假设每0

max,

Agq0,p0Agq0,p0 ym0

pqpq2n0 m0p,n0

DH,ejq0p0ej2n002m0dd m0Hc jpqpq2n0Aq,pH m0,n0m0

p,q

m0p,n0 m0p,n0 m0HHm0

0

fDH,ej2n002m00H maxfDH,ej2n002m0ejq0p00m0p,n0 H其中 表示发送第n个FBMC符号第m个子载波时对应的信道频率响应值Hm0 H 对应周围时频格点mp,n Hm0p,n0 0 接收符号不仅包含正确数据am,n，还包含周围数据amp,n0 单的迫零算法Hˆm,nym,n am,n即可得到较为准确的信道频域响应值，但若将此方法0 0 0ˆHm0ˆ

ym00am0Hcm0

m0,n0 am0p,n0q

pqpq2n0

m 0 0

am

(3- H amp,n pqpq2n q,

wm 0

a m0,naIm0

m0p,n0 m000Im,n00的方法是成对导频法，本文也在3.4.3节中进行了，并在3.4.4节针对这几种常用的和文献[58]分别基于块状导频和点状导频对干扰消除法进行了研究，本节着重于块

pqpq2n0 m0p,n0

q0,p0 导1010-010-号03.3置零法比较简单，但效果也显而易见，其导频结构如图3.3所示，由于导频四格点[57]，因此本文只考虑一阶邻域的干abcabcdd-btam(a)模糊函数一阶干扰因 (b)导频符号一阶邻

3.400jpqpq2n0g3.4(a),,jpqpq2n0A00计算得来。为了满足式(3-17)3.4(b)所示，才能使周围符号的干扰相互抵消。图(g种导频结构[62]，子图(b)是将两侧也考虑进去的情况[63] 导 导111零11发干扰抵消法导频结构

1- -- - -1 1发- - -- - - 3.5 H 最后通过信道估计算法求出导频在m0n0单ˆm0

ym00am00

wm0,n0am0

(3-m0,n

主要受右边第二项高斯噪声的影响，且am

00干扰近似法符号长度为30，其中0是FBMC相邻符号的时间间隔为了方便表示，定义格点m0n0的邻域为m,npq,pm,qn，且 0,0，那么一阶邻域可以表示为*。由式(3-15)可得伪导频表达m, m,

aa

am

00

pqpq2 m0p,n0

q0,p0 对于慢变信道而言，当与在比较小的范围内浮动时 m0,n

Am0p,n0A

H

pqpq2n0

q,pm0 m0,n0

m0

m0p,n0

0

m0 m0

am0a

wm00 acH ˆm0

aam0

m0 m0 m0aam0

m0aam0

(3-a可以看出am0,n

IAM-

p2pn0

0,p j A0,

(3-m0

m0 m0 m0 m0 a为了使am0,n

功率最大，导频符号应满足

m0

m0

g0 2g0 IOTAA0.2486，伪导频功率为1.2472 1-1--1零1--发13.6IAM-R导频结IAM-如果允许导频值为虚数，可以进一步增加伪导频的功率。LéléC[59]基于这种思想提出了IAM-I方法。在IAM-I方法中，导频每三个一组且都遵守干扰最大化的原则使位置的伪导频功率最大，本文选取[1,j,-1]3.7所示。 1j1j1零j1发j1/3。由(3-23)式可得伪导频 m0,n

j12

，相应功率为212A23。其余 1AjA，导频为-1的点对应 导频 1A

，相应功率均为21

m0 a g 平均功率 21 38A231.8272，可见与IAM-R比伪导频功率有所 IAM-IAM-I方法中只1/3的位置伪导频能量达到了最大值，因此可以进一步优化导结构，使所有位置的伪导频能量均达到最大化。DuJ[24]对IAM-R中子载波序号为奇数导频分布如图示。 导1j1j--1j--3.8IAM-C导频结本文选取的IAM-C导频序列为[1,j,-1,-j]的循环四元组，那么相应伪导频12Ag,j12Ag,12Ag,j12Ag。可以看到这样处理之后所有伪导频均是纯实数或纯虚数，功率 212A22.2422。这种方法可以获得比IAM-I更大IAM E-IAM-由前面分析可知，IAM-C构建的导频能获得最大的能量，效果也优于IAM-R与对两侧的导频进行优化设计来获得IAM-C更大的伪导频功率，中间列的导频符号保图3.9给出了E-IAM-C3.9(a)在奇数子载波上，中间列导频为j，因此在其左侧放置1，右侧放置1，使伪导频功率是一个纯虚数；同理在偶数子载波上，中间列导频为1，因此在其左侧放置j，右j，使得伪导频功率是一个纯实数。这样最终的伪导频功率为212A0,2A027.0162IOTAA00.5758。可a 与IAM-C比，E-IAM-C的伪导频能量提高了不止两倍，信道估计性能也会大大提高IAM方法两侧的零值保护符号，会对前后相邻的未知数据符号 导 导jj - -1- j1 发 - - j1jE-IAM-C导频结构

1 1 -j -jj 发 - - - 成对导频法

3.9E-IAM-C两种导FBMCIAM方法的导频序列占30OFDM的用203.10所示，其在同一个子载波上两个相邻 导1-1-1-零1-1发-考虑m1n1和m2n2

H

am

jai y

H

m1 jaim2

m2

m2

m2,n2定义HcHrjHi，ycyrjyi，并令CH 和cm2

yr

Hr

CH

ai

i

r

am r

iym1,n1CHm1

Hm1,n1am1 yr Hr

11CHrm

m,nm

m,nm 2

2 2

2 2im2

rm2

am

r2m22

iam2aH Hm1,n

X yr CH 1 CH X

m2,n2m1,n1

m1,n1m2 m2,n2m1 m1,n1m2 m a2 1 1a2 1 11m2r

ram

r ym1,n1 11 am1 (3-a a,m nam,

m 1 1 1 1 1式(3-26)X1X2 yr Cm2,n2m1 m1,n1m2 m1,n1m2yr

m2,n2m1

Hrm1 m1,n1,Hi

(3-aa

1C2 意的是，以上推导并没有考虑过噪声的影响，文献[23]中，POP方法对噪声较为敏仿真结果与分本小节通过仿真分别从不同SNR下的归一化均方误差(NormalizedMeanSquareError,NMSE)和误比特率(BitErrorRate,BER)方面比较了干扰消除法、IAMPOPNMSEEHHˆ2H2

(3- 用EVA模型，具体仿真参数见表3.2。3.20

3.11IAM方法和POP方法的估计由图可知，估计性能由好到坏依次是E-IAM-C>IAM-C>IAM-I>IAM-R>POP。POP法对噪声较为敏感，因此在有噪声的信道中估计性能很差；IAM-I通过给IAM-R中引入虚数导频来增加伪导频能量，因此效果好IAM-R；IAM-CIAM-I的导频排布作了调整，使得伪导频能量继续增大，估计性能进一步得到提升；E-IAM-C则在IAM-C慢趋于平缓，即出现了性能平台。这是由IAMPOP方法均对系统模型进行了对比图3.11可以发现干扰消除法效果与IAM-I相近，且同样存在性能瓶颈0

3.1210-10-10-

3.13IAMPOP方法的BER3.13IAMPOP方法的误比特率性能进行了比较。误码率性能由差到好POP<E-IAM-C<IAM-R<IAM-I<IAM-C。POP方法由于对噪声没有抑制作用，因此BER性能。由3.4.2节的理论分析可知，伪导频能量越大，对噪声的抑制能力越端并没有针对干扰作额外处理，因此E-IAM-C方法的误码率性能在IAM方法中。310-10-

3.14BER图3.1412312BER于导频3的误比特率性能，这是因为导频3没有将导频两列置零来隔绝对发送数据的干时域估计基本原此估计性能优于频域估计方法。文献[33]M

M Maˆ

kl gkm,n p,ql0kp0

2 2

(3-ej2pmkMejpqmn2ej2plMhl符号会对导频符号造成干扰。而文献[57]，在导频与数据之间三列全零符号时L1Ml0kaˆm,0ap,0gklgkej2pmkMejpm2ej2plMhll0kr0Ah 其中raˆ,aˆ,, T，h=[h[0],h[1],,h[L-1]]T，η , T， M1,0 M1,0别代表接收端导频符号、信道响应、噪声项。AMN列的矩阵，其与导频符号和原型滤波器有关，且第m行n列的元素为： M1 gkngkej2p-mkMej2p-m2ej2pn kp0的。用m,0来表示噪声向量0m个元素，那么m,0和m,0

Em,0 2

2

1 2k2gkgkej2m2m1kMejm2m1k2

(3-其中k0，方差为2，且

2 2M 2M1,0MM2 MM

V

2 2 2M1,0M M M2,02 2 2M M M M LMMSEWLSLMMSE估计；只知道时域信道长度时采用WLS估计。当信道协方差矩Rhh作为先验信息已知时，可以LMMSE估计。计算公式 AHV1AR11AHV BCRBtrB1trAHV1AR11 WLS时域信道估WLSEErAhHV1r ˆ

AHV1A1AHV 00CRBtrAHV1A1 仿真结果与分IAM方法进行比较，本文规定时域估计方法中的导频与传输数据之间比。仿真参数与上节的表3.2相同，仿真结果如图3.15所示。0

3.15这是由于频域估计方法都有前提条件，即信道是平坦的，一旦这个条件破坏，性能LMMSEWLSWLS只根据信道长度进行估计，而LMMSE则利用信道的先验信息，因此后者估计结果更准确。原理，并通过比较分析了FBMC信道估计存在的；最后从频域和时域两方面对的信道先验信息，因此估计效果也比WLS方法好。4FBMC的技术。可以说，均衡效果的好坏直接决定着通信系统的传输性能。OFDM系统中，简ZFFBMC系统由于不严格的正交条件带来的OFDMFBMC系统中，这也使FBMC系统的信道均衡方法的研究成为当下的热点。4.2FBMC系统的信道均衡表达式；4.3节研究了两法MMSE-EIC；4.6节是本章小结。ym,nrt,gm,nt0 0

pqpq2n0

H,Aq,

jq0p0

m0p,n0 ej2n002m0dd

Hc m0,n0m0Sm,nIm

p,qwm

m0p,n0 m0p,n0 m00 Hc

0 0Im,n

m0 jpqpq2n0

q0,

H0

m0p,n0

m0p,n0其中Sm0,n0是未均衡前的正确符号。Im0,n0是干扰项，由式(4-1)可以看出，它与滤波器的模糊函数和正确符号的周围格点amp,nqwm,n是接收端的噪声。 0OFDM系统的传统均衡方法均没有考虑过干扰符采取一定的措施消除或者减小干扰项，这是FBMC信道均衡的重点。ZF均假设接收端第kYkHkXk Xk是第k个子载波对应的发送信号，Hk是该符号上的信道频域响应值，k是噪声项。迫零均衡算法通过一个系数WH1来恢复信号，具体可表示为： XˆWYH1YX H k HkH0ymH0 Hcm0,n0m0

am0p,n0q

pqpq2n0HHm0

m0p,n0 m0

(4- m0

pqpq2n0m0p,n0

q,

H H H p,q0,0

0 m0p,n0q m0m0Im0 m

m

m,n

(4-0

0

H00 m0,n0 m0,n002.2节的分析可知，FBMC系统满足实数域正交，由相邻子载波与相邻符号造成的干扰项Im,n是一个纯虚数，正常情况下接收端通过取作即可去除干扰，获得正0H 会给干扰项 引入复数成分，导致即使取Hm0p,n0 m0MMSE均ZF均衡一样，MMSE4.3.1的分析可知，ZF均衡的ZF均定义一 LE

H*H k H H x其中2代表实际传输的符号能量，2 2EX k2E kH

(4- k HkXkk2

(4-k2H2k2x在很小的范围内。当20时，式(4-9)变成了式(4-3)ZF均衡是不考虑噪声的MMSE均衡。由于MMSE均衡考虑了噪声，因此在有噪声的信道里，MMSE的均衡效果会比ZF均衡好。将MMSE均衡运用到FBMC系统中，可得：uˆm,nWkym0 0Hc Hc 2

am

wm,n 0 0HH HHm0 xHc

m0

2 *m0 *

pqpq2 2m0p,n0 2

Hm0p,n0HHHm0

x

Im0aˆm0,n0uˆm0,n0am0,n0Im0,n0Wkwm0,n0 MMSEFBMC固有干扰会对系统果产生严重的影响。因此，如何降低固有干扰甚至完全消除，是FBMC系统均衡的重要研究方向。性能仿真与分本小节通过仿真对SRRC滤波器下的迫零与最小均方误差均衡方法进行了能的比较，信道参数见表4.2。系统仿真曲线如图4.1所示。4.1Lg4TKIEEE802.22标准B4.2IEEE802.22IEEE802.22标准B时延增益[-6,0,-7,-22,-16,-4.1给出了信道BSRRC滤波器下的ZFMMSE均衡性能的对比图。可以看10-10-10-10-

0 0 0由式(4-1)可知，ym,n可以分解成与待解调符号am,n0 0 0000HyHym0dm0m0m0I0m0建立干信道估0Ag0Ag滤波器

Sm00与周围格点amp,nq、滤波器的模糊函数Agq0,p0和信道频率响应值H m0 amp,nq的值无法事先预知，但能通过第一次解调获得结果；对于给定的原型滤波器， tfntfn-nm-am1,n am am1,n mam,n0am0am,n0am1,n am am1,n tfn-nm-cacmb1bcac(a)解调符号一阶邻域格点干 (b)一阶邻域模糊函数值分4.3当pqAqp的总功率不超4%[60]，因此只需要计算*邻域范围 [a,b,c]IOTASRRC滤波器的一阶邻域模糊函数值，见表4.3。4.3Ag0,abc11Im0,n0

pqpq2n0 m0p,n0 p,q*fDH,

,p

jq0p0

ej2n002m0 m0m0pn0

pqpq2n0 m0p,n0

q0,p0H fDH, H j2n002m0jq0p0m0p,n0 其中amp,nq通过对ym,n迫零均衡后解得到，结果可以表示为 0 m m HD 00 m0

H m0,n0 信道慢变时，H ， 可由信道估计得到虚部干扰因子jpqpq2 m0p,n0 tfn0n0mtfn0n0m0--1jm0-jtfn0n0m0jjj1jm0jj(a)n0为偶数时一阶虚部干扰因子分 (b)n0为奇数时一阶虚部干扰因子分4.4 入到式(4-12)中，并记n为偶数时的干扰项为I 0

II

m0pnm0pn0

pqpq2n0 m0p,n0

q0,p0H A,H A m01,n01 m01,n0 m01,n0 H j A,0H m01,n01 m0,n01 ,0H A, m0,n01 m0,n0 m01,n01 j 0, , m01,n0 m0 m01,n01 IIm0

m0pnm0pn0

pqpq2n0 m0p,n0

q0,p0H j A