初中七年级数学因式分解

单乘单多乘多1、计算1、(x+5)(x-7)=23·(－2xy3z)22、计算(－3xy)4y1y5[2(a－b)3][－3(a－b)2][－2(a－b)]3(3x2－2x－5)(－2x＋3)35ab33a3b22ab4c43(x－1)(2x－3)(3x＋1)3ab2c—24a3b5c2、计算(－4xn＋1yn)3[(－xy)n]2的结果是x1x2x3x4()A.64x5n+3y5nB.－64x5n+3y5nC.12x5n+1y5nD.－12x5n+1y5n3、若x3ym1xmny2n2x9y9,则3m4n的值为（）3、若x3xmx2kx15，则km的值为（）A）3（B）4（C）5（D）6（A）3（B）5（C）2（D）2完好平方公式1、(2x-4y)2=2、(-3a-5b)2=3、(m－n－3)24、(2x＋3y－z)25、以下式子中必定相等的是（）A、（a-b）2=a2－b22=a22B、(a+b)+bC、(a-b)2=b2－2ab+a2D、(-a-b)2=b2－2ab+a26、已知4x2mxy9y2是对于x,y的完好平方式，则m=；7、若二项式24m+1加上一个单项式后是一含m的完好平方式，则单项式为8、有个多项式，它的中间项是12xy，它的前后两项被墨水污染了看不清，请你把前后两项增补完好，使它成为完好平方式，你有几种方法？（要求起码写出两种不一样的方法）.多项式：+12xy+=（）2多项式：+12xy+=（）2

完好平方公式的关系1、x2＋y2=（x+y）2－＝（x－y）2＋.2、已知若ab3,ab2，则a2b2，a2b；已知（a+b）2=144(a-b)2=36,求ab与a2+2的值b3、已知x+y=0，xy=－6，则x3y+xy3的值是（）A．72B．－72C．0D．64、若a＋15，则a21＝______若a3a2x14,41x求x4=x*5、已知a2－3a＋1＝0．求a1、a112a2和a的值；a2a平方差公式妙用公式化简1、(2x-3y)（3x-2y）=______________2(ab)2(a2b2)2(ab)2、(—a+2b)(a+2b)=______________．3、(6x-7y)(-6x-7y)=______________4、（2a+b+3）（2a+b－3）(x＋y)(x2＋y2)(x－y)(x4y4)5、(a－2b＋3)(a＋2b－3)(1x2y)2(1x2y)245456、以下计算能否正确？为何(5x＋2y)(5x－2y)＝(5x)2－(2y)2＝25x2－4y2[(x－y)2＋(x＋y)2](x2－y2)(－1＋3a)(－1－3a)＝(－1)2＋(3a)2＝1＋9a2(－2x－3y)(3y－2x)＝(3y)2－(2x)2＝9y2－4x27、以下算式能用平方差公式计算的是（）A.（2a＋b）（2b－a）B.(1x1)(1x1)（２a＋１）2－（１－２a）222C.（3x－y）（－3x＋y）D.（－m－n）（－m＋n）1xx(1x)x(1x)2???(1x)2009十字相乘公式1、计算：1）(x＋2)(x＋1)2）(x＋2)(x－1)3）(x－2)(x＋1)4）(x－2)(x－1)5）(x＋2)(x＋3)(6）(x＋2)(x－3)7）(x－2)(x＋3)8）(x－2)(x－3)9）(x＋a)(x＋b)你经过计算发现了什么规律2、若x2px6(xm)(x3)，则m_____p______3、若(x+4)(x-2)=x2pxq,则p、q的值是（）A、2，8B、-2，-8C、-2，8D、2，-84、两式相乘结果为a23a18的是（）（A）a2a9（B）a2a9（C）a6a3（D）a6a3

整式混淆运算1、（2a＋1）2－(2a＋1)(－1＋2a)2、(1－y)2－(1＋y)(－1－y)3、(1－2x)(1－3x)－4(3x－1)24、下边是小明和小红的一段对话：小明说：“我发现，对于代数式x13x23xx310x，当x2008和x2009时，值竟然是相等的.”小红说：“不行能，对于不一样的值，应当有不一样的结果.”在此问题中，你以为谁说的对呢？说明你的原因.5、试说明1m32n1m32n(2n4)(42n)44的值与n没关．面积公式1、经过计算几何图形的面积可表示一些代数恒等式，右图可表示的代数恒等式是：（）2a2—2abb2A．a—bB．ab2a22abb2C．2aab2a22abD．aba—ba2—b22、按图中所示的几种方法切割正方形，你有何发现？请将你发现的结论分别用等式表示出来.3、（1）如图1，能够求出暗影部分的面积是（写成两数平方的差的形式）；（2）如图2，若将图1的暗影部分裁剪下来，从头拼成一个矩形，它的宽是，长是，面积是（写成多项式乘法的形式）；（3）比较图1、图2的暗影部分面积，能够获得乘法公式（用式子表达）．

4、如图，正方形卡片A类、B类和长方形卡片C类各若干张，假如要拼一个长为(a＋2b)、宽为(a＋b)的大长方形，则需要C类卡片张．5、比如，由两个边长分别a、b、c为的直角三角形和一个两条直角边都是c的直角三角形拼成一个新的图形，试用不一样的方法计算这个图形的面积，你能发现什么？简易计算198210.5×9.59910199992.39×91+156×2.39－2.39×471002(9921981)23.7662299???999???9199???9m个m个m个12223242???99210026(71)(721)(741)781112)(112)(112)???(11(12)23410(21)2212482n121???212005220042006数学内应用就给这个孩子1块糖；来2个孩子，就给每个孩子2块糖；1、解方程：2a322a12a12（1）若第一天来了m个女孩去探望老人，老人一共给了这些女孩多少块糖？（2）若次日来了n个男孩去探望老人，老人一共给了这些男孩多少块糖？（3）若第三天有(m+n)个孩子一同来探望老人，老人一共给了这些孩子多少块糖？（4）第三天获得的糖块数与前两天获得的糖块总数哪个多？多多少？为何？2、已知a、b、c、d为四个连续的奇数，设此中最小的奇数为d=2n-1(n为正整数),当ac-bd=88时，求出这四个奇数。3、一个长方形的面积为x2－y2，以它的长边为边长的正方形的面积为（）Ａ.x2＋y2Ｂ.x2＋y2－２xyＣ.x2＋y2＋２xyＤ.以上都不对4、设A=（x-3）(x-7)，B=(x-2)(x-8)，则A，B的大小关系为（）A．A＞BB．A＜BC．A=BD．没法确立5、若x=123456789×123456786，y=123456788×123456787，试比较x、y的大小试说明：6、一些小学生常常照看一位老人，这位老人特别喜爱这些孩子，每当这些孩子到他家，老人都取出糖块款待他们，来1个孩子，求面积1、如图是长10cm，宽6cm的长方形，在四个角剪去4个边长为xcm的小正方形，按折痕做一个有底无盖的长方体盒子，这个盒子的容积是（）（A）62x102x(B)x6x10xx62x102x(D)x62x10x2、先人云：凡事宜先预后立。我们做任何事都要先想清楚，而后再着手去做，才可能防止盲目性。一天，需要小华计算一个L形的花坛的面积，在着手丈量前小明依花坛形状画了以下表示图，并用字母表示了将要丈量的边长（如图所标示），小明在列式进行面积计算时，发现还需要再丈量一条边的长度，你以为他还需测哪条边的长度？请你在图中标示出来，并用字母n表示，而后再求出它的面积。3、用一张包装纸包一本长、宽、厚以下图的书（单位：cm），假如将封面和封底每一边都包进去3cm．则需长方形的包装纸cm2．项的根源1、若x2mx15(x3)(xn)，则

m=；2、x2mx1x2的积中x的二次项系数为零，则m的值是：（）A．1B．–1C．–2D．23、已知(a2＋pa＋8)与(a2－3a＋q)的乘积中不含a3和a2项，求p、q的值。4、已知A2x1x1x13y，Bx2xy1，且3A6B的值与x无关，求y的值.5、求(2x8－3x6＋4x4－7x3＋2x－5)(3x5－x3＋2x2＋3x－8)睁开式中x8与x4的系数.整体思想求值1、假如xy1,xy3,那么x2y2。2、设ａ－ｂ＝－2，求ａ2＋ｂ2－ａｂ的值。23、若a2a0，则2a22a2009的值为．4、已知代数式3x24x6的值为9，则x24x6的值为()3A．18B．12C．9D．75、已知ab5，ab7，求a2bab2ab的值。6、假如ab3,ac1，求ab2bc2ca2的值7、若ab2,ac1,则(2abc)2(ca)28、已知ab23，则aba2b5ab3b.9、已知x240，求代数式x(x1)2x(x2x)x7的值

10、已知m2m10,则m32m2200411、已知a2a30，那么a2a4的值是（）（A）9（B）12（C）18（D）1512、已知x25x14，求2x12x1x11的值13、假如x2z3y，试判断x29y24z24xz的值能否是定值，为什么？配方法求值1、若222－n2m+n－6n＋4m＋13＝０，则m=_________；2、对随意实数x、y，多项式2x26xy9y24x5的值老是正数3、已知2a28ab17b216a4b680，求(ab)b的值4、已知a2001x1999，b2001x2000，c2001x2001，求a2b2c2abbcca的值

因式分解定义以下从左到右变形，属于因式分解的是（）A．（x+3）（x－2）=x2+x－6B．ax－ay－1=a（x－y）－1C．8a2b3=2a2·4b3D．x2－4=（x+2）（x－2）提公因式法1、以下式子中，含有(x-y)的因式是________．（填序号）(1)(x+y)(y-x)(2)x-y+2(3)-3(x-y)3(4)(y-x)3+(x-y)2、以下式子中，哪个式子包括(b-c)这个因式（）(1)a(b-c)+c-b(2)a(b-c)-b-c(3)a(a+b)-a(a+c)(4)c(b+c)-b(b+c)A.①和②B.除②之外C.②和③D.除④之外3、多项式—3x2y3z9x3y3z—6x4yz2的公因式是___________；mm+1m)4、5a-a=a(5、因式分解8a3b2+12ab3c－6a2b5、如图，立方体的每一个面上都写有一个自然数，而且相对两个面所写的二数之和都相等.18的对面写的是质数a，14的对面写的是质数b，35的对面写的是质数c，试求：a2b2c2abbcca的值.181435

an2an16ana(x-y)+b(y-x)+c(x-y)3a（x－y）+9（y－x）2m－3n）2－2m+3n因式分解综合1、以下因式分解正确的选项是()A．4x23x(2x)(2x)3x；（x－y）2＋4xyB．x23x4(x4)(x1)；C．14xx2(12x)2；D．x2yxyx3yx(xyyx2y)2、以下各式中，不可以持续分解因式的是（）x2x—616A．8xy－6x2=2（4xy－3x2）11B．3x－xy=x（6－y）22C．4x3+8x2+4x=4x（x2+2x+1）D．16x2－4=4（4x2－1）3、因式分解x3x＝3x2-27=

4、（x2－4x+2）（x2－4x+6）+43ax23ay2a3－2a2+a=____3yaxy32ax2y25、给出三个多项式：ax32y4xy21x2x1,1x23x1,1x2x,请你选x4x=222x—1x—2—2择此中两个进行加法运算，并把结果因式分22—x解a2abb22—9a2b2因式分解的应用1、连续奇数的平方差能被

8整除。2、求证：523-521能被120整除323、21能够被10到20之间的某两个数数学阅读题比如：(a+b)1=a+b，它有两项，系数分别为1、数学家发了然一个魔术盒，当随意数对1，1；a,b进入此中时，会获得一个新的数：(a+b)2=a2+2ab+b2，它有三项，系数分别为1，2，1；a1b2.现将数对m,1放入此中得(a+b)3=a2+3a2b+3ab2+b3，它有四项，系数分别为1，3，3，1；到数n，再将数对n,