2022-2023学年人教版必修第二册 第六章 3.向心加速度 作业

PAGE11-3.向心加速度1.写出向心加速度的四个公式:①an=。

②an=。

③an=。

④an=。

2.思考:向心加速度与合加速度的关系?3.判断下列说法中正确的是。

①向心加速度的方向始终指向圆心②做匀速圆周运动的物体,其向心加速度恒定③物体做匀速圆周运动时,相等时间内的速度变化量不同④根据an=v2⑤根据an=ω2r可知加速度与半径成正比1.下列关于向心加速度的说法正确的是 ()A.向心加速度越大,物体速率变化得越快B.向心加速度的大小与轨道半径成反比C.向心加速度的方向始终与速度方向垂直D.在匀速圆周运动中向心加速度是恒量2.一辆汽车在水平公路上转弯,沿曲线由M向N行驶,速度大小逐渐减小。下列关于汽车转弯时的加速度方向,可能正确的是 ()3.如图,质量为m的木块从半径为R的半球形碗口下滑到碗的最低点的过程中,如果由于摩擦力的作用使木块的速率不变,那么 ()A.加速度为零B.加速度恒定C.加速度大小不变,方向时刻改变,但不一定指向圆心D.加速度大小不变,方向时刻指向圆心4.如图所示,自行车的大齿轮、小齿轮、后轮的半径不一样,它们的边缘有三个点A、B、C,在自行车匀速骑行时,下列说法正确的是 ()A.A、B两点的角速度大小相等B.B、C两点的线速度大小相等C.A点的向心加速度大于B点的向心加速度D.C点的向心加速度大于B点的向心加速度5.如图所示为一磁带式放音机的传动系统,在倒带时,主动轮以恒定的角速度逆时针转动,P和Q分别为主动轮和从动轮边缘上的点,则 ()A.主动轮上的P点线速度方向不变B.主动轮上的P点线速度逐渐变大C.从动轮上的Q点的向心加速度逐渐增大D.主动轮上的P点的向心加速度逐渐增大6.(多选)甲、乙两物体都在做匀速圆周运动,下列情况下,关于向心加速度的说法正确的是()A.当它们的角速度相等时,乙的线速度小则乙的向心加速度小B.当它们的周期相等时,甲的半径大则甲的向心加速度大C.当它们的线速度相等时,乙的半径小则乙的向心加速度小D.当它们的线速度相等时,在相同的时间内甲与圆心的连线转过的角度比乙的大,则甲的向心加速度比乙的小7.某变速箱中有甲、乙、丙三个齿轮,如图所示,其半径分别为r1、r2、r3,若甲轮匀速转动的角速度为ω,三个轮相互不打滑,则丙轮边缘上各点的向心加速度大小为()A.r12ω2rC.r33ω2r8.如图所示,在男女双人花样滑冰运动中,男运动员以自身为转动轴拉着女运动员做匀速圆周运动。若运动员的转速为30r/min,女运动员触地冰鞋的线速度大小为4.8m/s,求女运动员做圆周运动的角速度大小、触地冰鞋做圆周运动的半径及向心加速度大小。(π取3.14,结果均保留三位有效数字)9.如图,定滑轮的半径r=2cm。绕在滑轮上的细线悬挂着一个重物,由静止开始释放,测得重物以加速度a=2m/s2向下做匀加速运动。在重物由静止下落1m的瞬间,滑轮边缘上P点向心加速度多大?10.关于做匀速圆周运动的质点,下列说法正确的是()A.由an=v2r可知,an与B.由an=ω2r可知,an与r成正比C.由v=ωr可知,ω与r成反比D.由ω=2πn可知,ω与n成正比11.关于向心加速度,下列说法正确的是 ()A.向心加速度是描述线速度大小变化快慢的物理量B.向心加速度是描述线速度的方向变化快慢的物理量C.向心加速度时刻指向圆心,方向不变D.向心加速度是平均加速度,大小可用a=v-12.(多选)假设某同学能让笔绕其手上的某一点O做匀速圆周运动,下列有关该同学转笔中涉及的物理知识的叙述正确的是 ()A.笔杆上的点离O点越近的,线速度越小B.笔杆上的点离O点越近的,角速度越小C.笔杆上的点离O点越近的,周期越大D.笔杆上的点离O点越近的,向心加速度越小13.在做“甩手动作的物理原理研究”的课题研究中,采用手机的加速度传感器测定手的向心加速度。某次一位高一同学先用刻度尺测量手臂长如图所示,然后伸直手臂,以肩为轴从水平位置自然下摆。当手臂摆到竖直方向时,手握住的手机显示手的向心加速度大小约为6m/s2,由此可估算手臂摆到竖直位置时手的线速度大小约为 ()A.1m/s B.2m/sC.5m/s D.10m/s14.如图甲是汽车雨刮器在刮雨时的情景,其可简化为图乙的模型,雨刮杆OB、O'C可绕O、O'同步转动,已知OB=O'C=2OA,A、B、C各点的线速度分别为vA、vB、vC;A、B、C各点的角速度分别为ωA、ωB、ωC;A、B、C各点的向心加速度分别为aA、aB、aC。则下列说法正确的是 ()A.ωB=ωC=2ωA B.vB=vC=vAC.aA=aB=aC D.ωA=ωB=ωC15.甲、乙两球做匀速圆周运动,向心加速度a随半径r的变化关系如图所示,由图像可知 ()A.甲球运动时,角速度大小恒为2rad/sB.甲球运动时,线速度大小恒为16m/sC.乙球运动时,角速度大小恒为2rad/sD.乙球运动时,线速度大小恒为16m/s16.如图所示,在光滑水平面上,轻弹簧的一端固定在竖直转轴O上,另一端连接质量为m的小球,轻弹簧的劲度系数为k,原长为L,小球以角速度ω绕竖直转轴做匀速圆周运动(k>mω2)。则小球运动的向心加速度为 ()A.ω2L B.kC.kωLk-m17.(多选)如图所示,小球A用轻质细线拴着在水平面内做半径为R的匀速圆周运动,当小球A运动到左侧时,在小球A的正上方高度为R处的小球B水平飞出,飞出时的速度大小为Rg。不计空气阻力,重力加速度为g,要使小球A在运动一周的时间内能与小球B相碰,则小球A的向心加速度大小可能为()A.π2g8 C.7π2g4 18.如图所示,甲、乙两物体自同一水平线上同时开始运动,甲沿顺时针方向做匀速圆周运动,圆半径为R;乙做自由落体运动,当乙下落至A点时,甲恰好第一次运动到最高点B,求甲物体匀速圆周运动的向心加速度。3.向心加速度必备知识落实1.①v2r②ω2r③4π22.物体做匀速圆周运动时,向心加速度就是物体运动的合加速度。物体做变速圆周运动时,合加速度可分解为沿圆周切线方向的分量和指向圆心方向的分量,其指向圆心方向的分量就是向心加速度。3.①③知能素养进阶1.C向心加速度只改变速度的方向,不改变速度的大小,故A错误;向心加速度由外力所提供的向心力及物体质量决定,与速率及半径无关,故B错误;向心加速度为沿半径方向的加速度,方向始终时刻改变,指向圆心,且方向垂直速度方向,故C正确,D错误。2.C汽车从M点运动到N,做曲线运动,必有力提供向心力,向心力是指向圆心的;汽车同时减速,所以沿切线方向有与速度相反的合力;向心力和切线合力与速度的方向的夹角要大于90°,加速度方向与合力方向同向,所以选项A、B、D错误,选项C正确。3.D由题意知,木块做匀速圆周运动,木块的加速度大小不变,方向时刻指向圆心,D正确,A、B、C错误。4.DA、B两点由链条传动,线速度大小相等,由于半径不同,故角速度不相等,A错误;B、C两点同轴转动,角速度相等,由于半径不同,故线速度大小不相同,B错误;A、B两点线速度大小相等,A点半径较大,由a=v2r可知,A点向心加速度较小,C错误;B、C两点角速度相等,C点半径较大,由a=rω2可知,C点向心加速度较大5.C线速度是矢量,方向沿圆周的切线方向,可知P点线速度方向不断变化,故A错误;主动轮以恒定的角速度逆时针转动,根据v=ωr可知P点的线速度的大小不变,故B错误;主动轮以恒定的角速度逆时针转动,磁带逐渐被缠到左侧的主动轮上,则左侧磁带边缘的点的半径逐渐增大,而右侧磁带边缘的点半径逐渐减小;根据v=ωr可知,主动轮边缘的点的线速度逐渐增大,所以右侧边缘的点的线速度也增大,由于右侧边缘的点半径减小,根据v=ωr可知被动轮的角速度逐渐增大,Q点的半径不变,由a=ω2r可知Q点的向心加速度逐渐增大,故C正确;主动轮的角速度不变,P点的半径不变,由a=ω2r可知P点的向心加速度大小不变,故D错误。6.A、B角速度相等,乙的线速度小,根据公式an=vω,可知甲的向心加速度大于乙的向心加速度,故A正确;周期相等,甲的半径大,根据公式an=(2πT)2r,可知甲的向心加速度大于乙的向心加速度,故B正确;线速度相等,乙的半径小,根据公式an=v2r,可知甲的向心加速度小于乙的向心加速度,故C错误;线速度相等,在相同的时间内甲与圆心的连线转过的角度比乙的大,即甲的角速度大,根据公式an=ωv,可知甲的向心加速度大于乙的向心加速度,7.A三个轮相互不打滑,则甲、丙边缘的线速度大小相等,根据an=v2r和an=ω2r,可得a丙=a甲r1r3=r12ω8.【解析】男女运动员的转速、角速度是相同的,由ω=2πn得ω=2×3.14×3060rad/s=3.由v=ωr得r=vω=4.8由an=ω2r得an=3.142×1.53m/s2≈15.1m/s2答案:3.14rad/s1.53m15.1m/s29.【解析】由v2=2ah得重物下落1m的速度v=2×2×1m/s=2m/s,P点线速度vP=v=2m/s,由a=v2r得a=v2r=22答案:200m/s210.D由an=v2r可知,当线速度一定时,则有an与r成反比,所以A错误。由an=ω2r可知,当角速度一定时,则有an与r成正比,所以B错误;由v=ωr可知,角速度与转动半径、线速度都有关,在线速度不变时,角速度才与转动半径成反比,所以C错误;由ω=2πn可知,ω与n成正比,所以11.B加速度是描述速度变化快慢的物理量,向心加速度是描述线速度方向变化快慢的物理量,A错误,B正确;虽然向心加速度时刻指向圆心,但是沿不同的半径指向圆心,所以方向不断变化,C错误;加速度公式a=v-v0t适用于平均加速度的计算12.A、D笔上各点同轴转动角速度相同,笔杆上的点离O点越近的,半径越小,根据v=ωr,可知线速度越小,故A正确,B错误;根据T=2πω,可知周期相同,故C错误;根据a=ω2r,可知笔杆上的点离O点越近的,半径越小,向心加速度越小,故D13.B根据向心加速度与线速度关系可得手臂摆到竖直位置时手的线速度大小约为v=aL≈2m/s,故选B。14.DA、B两点属于同轴转动,角速度相等;雨刮杆OB、O'C可绕O、O'同步转动,则A、B、C三点角速度相等,故A错误,D正确;由线速度与角速度关系v=rω可知,角速度一定时,线速度与半径成正比,由于OB=O'C=2OA,因此vB=vC=2vA,故B错误;根据向心加速度与角速度的关系a=rω2可知,角速度一定时,向心加速度与半径成正比,由于OB=O'C=2OA,因此aB=aC=2aA,故C错误。15.A甲图线反映角速度不变,由a=ω2r可知,甲球运动时,角速度大小恒为ω=ar=82rad/s=2rad/s,由v=ωr可知,线速度大小随着半径的增大而增大,故A正确,B错误;乙图线反映线速度不变,由a=v2r可知,乙球运动时,线速度大小4m/s,由v=ωr可知,乙球的角速度随着半径的增大而减小,故C、D错误。16.B设弹簧的形变量为x,则有:kx=mω2(x+L),解得:x=mω2Lk-mω2,则小球运动的