磁场专题-带电粒子在有界磁场中的运动课件

专题一带电粒子在有界磁场中的运动专题一1练习

如图直线MN上方有磁感应强度为B的匀强磁场。正、负电子同时从同一点O以与MN成30°角的同样速度v射入磁场（电子质量为m，电荷为e），它们的出射点相距多远？出射的时间差是多少？MNvBO练习如图直线MN上方有磁感应强度为B的匀强磁场。正、负电子2vOPBθSO′C∠OO′P=2θT=2πm/qBt=2θT/2π=2mθ/qB∴θ=qBt/2m或∠OO′P=2θ=SOP/R2θ练习一个负离子，质量为m，电量大小为q，以一定速率垂直于屏S经过小孔O射入存在着匀强磁场的真空室中，如图所示。磁感应强度B的方向与离子的运动方向垂直，并垂直于图中纸面向里。如果离子进入磁场后经过时间t到达位置P，证明：直线OP与离子入射方向之间的夹角θ跟t的关系是θ=qBt/2m。t/T=2θ/2π•2θ=SOP/R=vt/R=qBt/m

∴θ=qBt/2m如何求tOP？fvOPBθSO′C∠OO′P=2θT=2πm/qBt=3（2）穿过圆形磁场区

（画好辅助线：半径、速度、轨迹圆的圆心、连心线）

vrArvAvROθθ偏角：

经历时间：

注意：由对称性，出射线反向延长必过磁场圆的圆心（2）穿过圆形磁场区（画好辅助线：半径、速度、轨迹圆的圆心4例题如图所示，在半径为r的圆形区域内，有一个匀强磁场，一带电粒子以速度v0从M点沿半径方向射入磁场区，并由N点射出，O点为圆心，∠AOB=120°，求粒子在磁场区的偏转半径R及在磁场区中的运动时间。（粒子重力不计）rR60°30°r/R=tan30°R=rtan60°o't=（60o/360o）T=T/6T=2πR/v030°r/R=sin30°R/r=tan60°例题如图所示，在半径为r的圆形区域内，有一个匀强磁场，一带电5OAv0BOAv0B2次练习磁感应强度为B的匀强磁场存在于半径为R的圆形面内，方向如图所示，现有质量为m，电量为+q的粒子从A点对准面内圆心O射入磁场，为使粒子能重返A点，其入射速度v0应满足什么条件？粒子返回A点的最短时间t为多少？（设粒子与界面碰撞无能量损失，且电量不变）发生碰撞的最少次数？60°30°发生3次碰撞OAv0BOAv0B2次练习磁感应强度为B的匀强磁场存在于半6（1）碰2次tanθ/2=R/rr=Rt=3xT/6=T/2=πm/qBθn=π-[2π/（n+1）]=（n-1）π/（n+1）tanθn/2=tan（n-1）π/2（n+1）=R/rnrn=R/[tan（n-1）π/2（n+1）]tn=（n+1）θnT/2π=（n-1）πm/qBθn2π/n+1（2）碰n次在磁场中偏转越大，其轨迹越短，运动时间越长。rnRθ/2vn=qBrn/m=qBR/m[tan（n-1）π/2（n+1）]（1）碰2次tanθ/2=R/rr=7专题二

带电粒子在磁场中的临界问题

专题二

带电粒子在磁场中的临界问题

8例题

一磁场宽度为L，磁感应强度为B，如图所示，一电荷质量为m，带电荷量为－q，不计重力，以一速度v(方向与边界成θ如图所示)射入磁场．若要粒子不能从磁场右边界飞出，则电荷的速度应为多大？例题一磁场宽度为L，磁感应强度为B，如图所示，一电荷质量为9【解析】若要粒子不从右边界飞出，当以最大速度运动时的轨迹如图所示．【解析】若要粒子不从右边界飞出，当以最大速度运动时的10【思维总结】这类问题往往是空间的约束决定着半径，从而控制其他的物理量，故求解物理量的范围，实际上需要求出圆周运动的半径范围，再求其他量．【思维总结】这类问题往往是空间的约束决定着半径，从而控制其他11例长为L的水平极板间，有垂直纸面向内的匀强磁场，如图所示，磁感强度为B，板间距离也为L，板不带电，现有质量为m，电量为q的带正电粒子（不计重力），从左边极板间中点处垂直磁感线水平射入磁场，欲使粒子不打在极板上，速度v应满足怎样的范围。例长为L的水平极板间，有垂直纸面向内的匀强磁场，如图所示，磁12例题讲解例题讲解13练习如图所示，M、N两板相距为d，板长为5d，两板不带电，板间有垂直纸面的匀强磁场，一大群电子沿平行于板的方向从各处位置以速率v0射入板间，为了使电子都不从板间穿出，磁感应强度B的大小范围如何？（设电子质量为m，电量为e，且N板接地）2r>dr>d/2mv0/qB>d/2B<2mv0q/dr1r<r1r12=(5d)2+(r1-d)2r1=13dB>qmv0/13d练习如图所示，M、N两板相距为d，板长为5d，两板不带电，板14S练习如图，真空室内存在匀强磁场，磁场方向垂直于纸面向里，磁感应强度的大小B=0.60T，磁场内有一块平面感光板ab，板面与磁场方向平行，在距ab的距离l=16cm，有一个点状的放射源S，它向各个方向发射a粒子，a粒子的速度都是，已知a粒子的电荷与质量之比，现只考虑在图纸平面中运动的a粒子，求ab上被a粒子打中的区域的长度。2R>L=16cm>RR=mv/qB=10cmS练习如图，真空室内存在匀强磁场，磁场方向垂直于纸面向里，磁15vv16S2R>L>RR=mv/qB=10cmSN=L=16cmNP1P2P1P2=20cmS2R>L>RR=mv/qBSN=L=16cmNP1P2P117vRRSvRRS18R=10cmR>L若LsN=4cmS•NP2P1RRR=10cmR>L若LsN=4cmS•NP2P1RR19专题一带电粒子在有界磁场中的运动专题一20练习

如图直线MN上方有磁感应强度为B的匀强磁场。正、负电子同时从同一点O以与MN成30°角的同样速度v射入磁场（电子质量为m，电荷为e），它们的出射点相距多远？出射的时间差是多少？MNvBO练习如图直线MN上方有磁感应强度为B的匀强磁场。正、负电子21vOPBθSO′C∠OO′P=2θT=2πm/qBt=2θT/2π=2mθ/qB∴θ=qBt/2m或∠OO′P=2θ=SOP/R2θ练习一个负离子，质量为m，电量大小为q，以一定速率垂直于屏S经过小孔O射入存在着匀强磁场的真空室中，如图所示。磁感应强度B的方向与离子的运动方向垂直，并垂直于图中纸面向里。如果离子进入磁场后经过时间t到达位置P，证明：直线OP与离子入射方向之间的夹角θ跟t的关系是θ=qBt/2m。t/T=2θ/2π•2θ=SOP/R=vt/R=qBt/m

∴θ=qBt/2m如何求tOP？fvOPBθSO′C∠OO′P=2θT=2πm/qBt=22（2）穿过圆形磁场区

（画好辅助线：半径、速度、轨迹圆的圆心、连心线）

vrArvAvROθθ偏角：

经历时间：

注意：由对称性，出射线反向延长必过磁场圆的圆心（2）穿过圆形磁场区（画好辅助线：半径、速度、轨迹圆的圆心23例题如图所示，在半径为r的圆形区域内，有一个匀强磁场，一带电粒子以速度v0从M点沿半径方向射入磁场区，并由N点射出，O点为圆心，∠AOB=120°，求粒子在磁场区的偏转半径R及在磁场区中的运动时间。（粒子重力不计）rR60°30°r/R=tan30°R=rtan60°o't=（60o/360o）T=T/6T=2πR/v030°r/R=sin30°R/r=tan60°例题如图所示，在半径为r的圆形区域内，有一个匀强磁场，一带电24OAv0BOAv0B2次练习磁感应强度为B的匀强磁场存在于半径为R的圆形面内，方向如图所示，现有质量为m，电量为+q的粒子从A点对准面内圆心O射入磁场，为使粒子能重返A点，其入射速度v0应满足什么条件？粒子返回A点的最短时间t为多少？（设粒子与界面碰撞无能量损失，且电量不变）发生碰撞的最少次数？60°30°发生3次碰撞OAv0BOAv0B2次练习磁感应强度为B的匀强磁场存在于半25（1）碰2次tanθ/2=R/rr=Rt=3xT/6=T/2=πm/qBθn=π-[2π/（n+1）]=（n-1）π/（n+1）tanθn/2=tan（n-1）π/2（n+1）=R/rnrn=R/[tan（n-1）π/2（n+1）]tn=（n+1）θnT/2π=（n-1）πm/qBθn2π/n+1（2）碰n次在磁场中偏转越大，其轨迹越短，运动时间越长。rnRθ/2vn=qBrn/m=qBR/m[tan（n-1）π/2（n+1）]（1）碰2次tanθ/2=R/rr=26专题二

带电粒子在磁场中的临界问题

专题二

带电粒子在磁场中的临界问题

27例题

一磁场宽度为L，磁感应强度为B，如图所示，一电荷质量为m，带电荷量为－q，不计重力，以一速度v(方向与边界成θ如图所示)射入磁场．若要粒子不能从磁场右边界飞出，则电荷的速度应为多大？例题一磁场宽度为L，磁感应强度为B，如图所示，一电荷质量为28【解析】若要粒子不从右边界飞出，当以最大速度运动时的轨迹如图所示．【解析】若要粒子不从右边界飞出，当以最大速度运动时的29【思维总结】这类问题往往是空间的约束决定着半径，从而控制其他的物理量，故求解物理量的范围，实际上需要求出圆周运动的半径范围，再求其他量．【思维总结】这类问题往往是空间的约束决定着半径，从而控制其他30例长为L的水平极板间，有垂直纸面向内的匀强磁场，如图所示，磁感强度为B，板间距离也为L，板不带电，现有质量为m，电量为q的带正电粒子（不计重力），从左边极板间中点处垂直磁感线水平射入磁场，欲使粒子不打在极板上，速度v应满足怎样的范围。例长为L的水平极板间，有垂直纸面向内的匀强磁场，如图所示，磁31例题讲解例题讲解32练习如图所示，M、N两板相距为d，板长为5d，两板不带电，板间有垂直纸面的匀强磁场，一大群电子沿平行于板的方向从各处位置以速率v0射入板间，为了使电子都不从板间穿出，磁感应强度B的大小范围如何？（设电子质量为m，电量为e，且N板接地）2r>dr>d/2mv0/qB>d/2B<2mv0q/dr1r<r1r12=(5d)2+(r1-d)2r1=13dB>qmv0/13d练习如图所示，M、N两板相距为d，板长为5d，两板不带电，板33S练习如图，真空室内存在匀强磁场，磁场方向垂直于纸面向里，磁感应强度的大小B=0.60T，磁场内有一块平面感光板ab，板面与磁场方向平行，在距ab的距离l=16cm，有一个点状的放射源S，它向各个方向发射a粒子，a粒子的速度都是，已知a粒子的电荷与质量之比，现只考虑在图纸平