三年级奥数方阵问题A级参考答案

2018秋数学集三A教每习(11)星一

1.填空题。①同学们做操排正方形的队从前后左右数小都是第5个那么这队伍共有81人②小冬用棋子排成一个实心方阵，后来又用21枚棋子排上去，使横、竖各增加一排，成为个大点的实心方阵。原来实心方阵有100个子。③红山小学三年级学生排成一个实心方阵，最外一层人数为0人。阵第二层每边有14

人，这个方阵共有三年级学生256人。2.学校开联欢晚会，要在正方形操场四周等距离地装彩灯，且四个角都装一盏。已知每边装盏一共需准备多少盏彩灯？解：(7－1)×4＝24(盏或7×－＝盏答：一共需准备盏彩。3.实验小学三1)班同学进行队表演成一个20行20列方阵果去掉5行5列要少几人？解：20×5×－×＝175(人或20×－(20－×－5)＝175()答：共要减少175人星二4.一些棋子被摆成一个实心方阵最外层有40枚棋。这个方阵共用了多少枚棋子？解：最外层每边棋子数：÷＋1＝11()或(40＋4)4＝11(枚共有棋子：×＝枚答：这个方阵共用了枚棋子5.在一次活动中，老师把学生组一个实心方队，其中有两行、两列都是男生，男生共有84人其余是女生。组成这个方队的学生共有多少人？解：最外层每边人数(84＋×÷(2＋2)＝22(人共有人数：×＝人答：组成这个方队的学生共有484人。6.参加小学生运动会团体操表演运动员组成了一个正方形队列，共排了18行，每行18人。因场地原因，把最外一圈的同学去掉了。一共去掉了多少人？还剩下多少人？解：去掉的人数(18－×＝)或18×－4＝68()剩下的人数18×－68＝256(人)或－2)×－＝256(人)答：一共去掉了人，剩下256人星三7.小玲将棋子摆成一个空心方阵最外层有64枚，内层有32枚。个方阵共有几层？解：－32)÷＋＝层答：这个方阵共有5层1

8.某小学有学生576人，成一个三层空心方阵进行队列训练。这个空心方阵第二层每边人数为少人？解：最外层每边人数576÷÷＋＝51()第二层每边人数51－2＝人或第层人数576÷3＝人第二层每边人数192÷4＋＝)答：这个空心方阵第二层每边人数为49人9.某校学生组成大型艺术操表演体操，他们组成一个层的空心方阵，最外一层每边排25人。需要多少学生方能排出这个空心方阵？解：－6)××＝456(人答：需要456名生方能排出这个空心方阵。星四10.一个空心方阵队伍，最外层边有21人，最内层每边有。这个方阵共有多少人？解：共有的层数(21－÷＋＝7(层共有人数：(21－7)××＝392()或用实心方阵减小实心方阵21×－－×－2)＝392(人)或最层人数(21－1)×＝80(人最内层人数(9－×＝32(人共有的层数(80－32)÷＋＝层共有人数：(80＋32)×÷＝392(人答：这个方阵共有人11.一方阵果园共10层最里层种16棵桃树。若每棵桃树结桃子60千，这个果园可结桃多千克？解：最外层桃树棵数16＋(10－1)8＝88()共有桃树(16＋×10÷＝520()共结桃：×60＝31200(千)答：这个果园可结桃31200千克12.六一儿童节那天，同学们为装点校园，用64花在校园里摆了一个两层的空心方阵。为了更漂亮，同学们决定在外围再增加一层，变成三层方阵。需要增加多少盆花？解：两层方阵最外层每边有：÷÷2＋＝盆两层方阵最外层共有(10－×＝36()需要增加：＋＝盆或两方阵最外层共有＋8)2＝36()需要增加：＋＝盆答：需要增加44盆。星五13.小华用棋子摆成一个四层空方阵还多15，若在方阵空心部分再增加一层又少21个求华棋子的总数。解：四层空心方阵最内层棋子数1521＋＝44()四层空心方阵最外层棋子数：＋(4－1)＝68(棋子总数：(44＋68)×÷＋15239(个答：小华棋子的总数是239个。2

14.三年级同学参加体操表演，排成最外层每边16的实心方阵，后来又变成一个四层空心方阵。这个空心方阵最内层有多少人？解：方阵总人数16×＝人)最外层每边人数256÷4÷＋＝20()最内层每边人数20－(4－1)×＝14()最内层人数(14－1)×＝人)或方每相邻两层总和相差8利用“向小看齐可出最内层总人数。空心方阵最内层人数(16×－－×－8×÷452()或方总人数16×＝人)空心方阵最内层与最外层的和256÷2＝128()空心方阵最内层与最外层的差(4－×＝人最内层人数(128－24)÷＝人)答：这个空心方阵最内层有人。15.阅兵队伍排成一个四层的中的长方形阵。最外层长的方向有40人，宽的方向有24人。个长方形阵中共有多少人？解：长方形阵的最外层有40×＋242＝124(人长方形阵的最内层有124－－×＝100(人共有人数：＋124)×÷＝人)或

用弦图切法，可以把