人教版八年级上册第一学期数学期末专题复习卷(一)全等三角形

八年级数学期末专题复习卷(一)全等三角形(考试时间:90分钟满分:100分)一、选择题(每题3分，共24分)1．不可以使两个直角三角形全等的条件是A.一条直角边和它的对角对应相等C.斜边和一锐角对应相等

(

)B.斜边和一条直角边对应相等D.两个锐角对应相等2．如图，A25°

BE

AC于点D，且B.27°

AD

CD

，BDC.30°

ED，则

ABC54D.45°

，则

E等于(

)3.如图，

AB//DE,AC//DF,AC

DF

，以下条件中不可以判断

ABC

DEF

的是(

)A.AB

DE

B.B

EC.EF

BC

D.EF//BC如图，在正方形ABCD中，连结BD，O是BD的中点，若M、N是边AD上的两点，连结MO、A.2对

NO，并分别延伸交边B.3对

BC于两点

M'、C.4对

N'，则图中的全等三角形共有D.5对

(

)5.如图，在长方形ABCD中(AD

AB)，E是BC上一点，且

DE

DA，

AF

DE

，垂足为F.在以下结论中，不用然正确的选项是

(

)A.AFD

DCE

B.AF

1

AD2C.ABAF

D.BEAD

DF6.如图，将ABC绕着点C顺时针旋转50后获得A'B'C'.若A40，B'110，则BCA'的度数是()A.110°B.80°C.40°D.30°7.如图，

ABC中，

B

C，BD

CF

，BE

CD，

EDF

则以下结论正确的选项是

(

)A.2

A180

B.

A90C.2

A90

D.

A1808.如图，ABBC，A.1EFDC.BFDFCD

BE

AC，

1

2，ADB.BEECD.FD//BC

AB，则(

)二、填空题(每题2分，共20分)9.如图，直线l经过等边三角形ABC的极点若AD2cm，CE5cm，则DE

B，在lcm

上取点

D、E，使

ADB

CEB

120

.如图，已知ABC中，ABC、ACB的角均分线交于点O，连结AO并延伸交BC于点D，OHBC于点H，若BAC60，OH5cm，则BAD，点O到AB的距离为cm.11.如图，ABAC，ADAE，BACDAE，点D在BE上，125，230则3.12.已知ABC的三边长分别为3、5、7，DEF的三边长分别为3、3x2、2x1，若这两个三角形全等，则x的值为.13.如图，ACBC，DCEC，ACBECD90，且EBD38，则AEB.14.如图，在ABC中，ABAC，AD是BAC的均分线，DEAB于点E，DFAC于点F，以下四个结论:①DA均分EDF;②EBFC;③AD上的点与BC、两点的距离相等;④到AE、AF距离相等的点，到DE、DF的距离也相等.此中，正确的结论有(填序号).ABCD，将一块足够大的直角三角板的直角极点落在A15.如图，有块边长为4的正方形塑料模板点，两条直角边分别与CD交于点F，与CB延伸线交于点E，四边形AECF的面积为.16.如图，等边三角形ABC的边长为1cm，D、E分别是AB、AC上的点，将ADE沿直线DE折叠，点A落在点A'处，且点A'在ABC外面，则暗影部分图形的周长为cm.17.如图，在24的方格纸中，ABC的3个极点都在小正方形的极点，这叫做格点三角形.作出另一个格点三角形DEF，使DEFABC，这样的三角形共有个.18.如图，ABC中A30，E是AC边上的点，先将ABE沿着BE翻折，翻折后ABE的AB边交AC于点D，又将BCD沿着BD翻折，C点恰巧落在BE上，此时CDB82，则原三角形的B.三、解答题(共56分)19.(6分)如图，点B、F、C、E在直线l上(点l异侧，测得ABDE、ACDF、BF(1)求证:ABCDEF.(2)指出图中全部平行的线段，并说明原因.

F、C之间的距离不可以直接丈量EC.

)，点

A、D在20.(6分)如图，在RtABC中，ACB90，点D、E分别在AB、AC上，CE接CD，将线段CD绕点C按顺时针方向旋转90°后得CF，连结EF.

BC，连(1)增补达成图形

.(2)若

EF//CD，求证

:

BDC

90

.21.(6分)如图，已知:BC90，M是BC的中点，DM均分ADC.求证:AM均分DAB.ADABCD.22.(6分)如图，在正方形ABCD中，点E在边CD上，AQBE于点Q，DPAQ于点P.求证:APBQ.在不增添任何协助线的状况下，请直接写出图中四对线段，使每对中较长线段与较短线段长度的差等于PQ的长.23.(8分)如图，已知线上的一点，且

D为等腰直角三角形CECA.

ABC内一点，

CAD

CBD

15，E为

AD延伸(1)求证:DE均分BDC.(2)若点M在DE上，且DC

DM

，求证

:ME

BD.24.24.(8分)假如将四根木条首尾相连，在相连处用螺钉连结，就能组成一个平面图形

.(1)若固定三根木条AB、BC、根木条CD5cm，判断此时(2)若固定一根木条AB不动，AB

AD不动，ABAD2cm，BC5cm，如图，量得第四B与D能否相等，并说明原因.2cm，量得木条CD5cm，假如木条AD、BC的长度不变，当点D移到BA的延伸线上时，点C也在BA的延伸线上;当点C移到AB的延伸线上时，点A、C、D能组成周长为30cm的三角形，求出木条AD、BC的长度.25.(8分)ABC的边AB、AC为边分别向外作正方形ABDE和正方形ACFG，连结(1)如图①，以EG，试判断ABC与AEG面积之间的关系，并说明原因.(2)园林小道，曲径通幽，如图②所示，小道由白色的正方形理石和黑色的三角形理石铺成.已知中间的全部正方形的面积之和是am2，内圈的全部三角形的面积之和是bm2，这条小道一共占地多少平方米?26.(8分)如图，在四边形

ABCD中，

AD

BC

8，

AB

CD，

BD

12，点

E从点

D出发，以每秒1个单位长度的速度沿DA向点的速度沿CBC作匀速挪动，点

A匀速挪动，点G从点B出发沿

F从点C出发，以每秒3个单位长度BD向点D挪动，三个点同时出发，当有一个点抵达终点时，其他两点也随之停止运动，假定挪动时间为

tts.试证明:AD//BC.在挪动过程中，小明发现有DEG与BFG全等的状况出现，请你研究这样的状况会出现几次?并分别求出此时的挪动时间和G点的挪动距离.参照答案一、1.D2.B3.C4.C5.B6.B7.A8.D二、9.310.30555312814.①②③④163778三、19.略20.(1)略(2)由旋转的性质得，DCFC，DCF90因此DCEECF90由于ACB90因此DCEBCD90因此ECFBCD由于EF//CD因此EFCDCF180因此EFC90DCFC在BDC和EFC，BCDECFBCEC因此BDCEFC(SAS)因此BDCEFC9021.(1)过M作MHAD于点H由于DM均分ADC，MCDC，MHAD因此CMHM又由于BMCM因此MHBM由于MHAD，MBAB因此AM均分DABAM(2)由于CDMHDM因此又由于

CMDHMDDCMC，DHMH因此DCDH同理:ABAH由于ADDHAH因此ADABCD(1)由于正方形ABCD因此ADBA，BAD90即BAQDAP90由于DPAQ因此ADPDAP90因此BAQADP由于AQBE，DPAQ因此AQBDPA90因此AQBDPA因此APBQ①AQAPPQAQBQPQDPAPPQDPBQPQ(1)由于ABC是等腰直角三角形因此由于因此因此

BACABC45CADCBD15BADABD451530BDAD因此点D在AB的垂直均分线上由于ACBC因此点C也在AB的垂直均分线上即直线CD是AB的垂直均分线因此ACDBCD45因此CDE451560因此BDEDBABAD60因此CDEBDE即DE均分BDC(2)连结MC由于DCDM，且MDC60因此MDC是等边三角形因此CMCD，DMCMDC60由于ADCMDC180，DMCEMC180因此EMCADC又由于CECA因此DACCEMADCEMC在ADC与EMC中DACMECACEC因此ADCEMC(AAS)因此MEADBD(1)相等.原因：连结ACACAC在ACD和ACB中，ADABCDBC因此ACDACB因此BD设ADx，BCy当点C在点D右边时x2y5x(y2)530x13解得y10当点C在点D左边时yx52x(y2)530x8解得y15此时AC17,CD5,AD5817不合题意因此AD13cm，BC10cm.(1)ABC与AEG面积相等原因:过点C作CMAB于点M，过点G作GNEA交EA延伸线于点N则AMCANG90由于四边形ABDE和四边形ACFG都是正方形因此由于因此由于因此

BAECAG90，ABAE，ACAGBAECAGBACEAG360BACEAG180EAGGAN180BACGANMACNAG在ACM和AGN中AMCANGACAG因此因此

ACMAGNCMGN由于S因此S

ABC1ABgCM，SAEG1AEgGN22ABCSAEG(2)由(1)知外圈的全部三角形的面积之和等于内圈的全部三角形的面积之和.因此这条小道的面积为(a2b)m2.ADBC(1)在ABD和CDB中，ABCDBDDB因此因此因此

ABDCDBADBCB