圆的确定市公开课金奖市赛课一等奖课件

25.3-1圆确定临泉汇英中学数学组闫东第1页一位考古学家在长沙马王堆汉墓挖掘时，发觉一圆形瓷器碎片，你能帮助这位考古学家画出这个碎片所在整圆，方便于进行深入研究吗？要确定一个圆必须满足几个条件?生活中学问想一想第2页1、过一点能够作几条直线？2、过几点可确定一条直线？知识回顾过几点能够确定一个圆呢？第3页经过两点只能作一条直线.●A●A●B确定圆条件经过一点能够作无数条直线；第4页

经过一个已知点A能确定一个圆吗?A探索一经过一个已知点能作无数个圆第5页

经过两个已知点A、B能确定一个圆吗?AB

经过两个已知点A、B能作无数个圆

经过两个已知点A、B所作圆圆心在怎样一条直线上?

它们圆心都在线段AB中垂线上。探索二第6页过已知点A,B作圆,能够作无数个圆.经过两点A,B圆圆心在线段AB垂直平分线上.以线段AB垂直平分线上任意一点为圆心,这点到A或B距离为半径作圆.你准备怎样(确定圆心,半径)作圆？其圆心分布有什么特点?与线段AB有什么关系？A●●B●O●O●O●O第7页那么过三点能够画几个圆呢？●O●O●O●OAB····C●O第8页

经过三个已知点A，B，C能确定一个圆吗？假设经过A、B、C三点⊙O存在（1）圆心O到A、B、C三点距离

（填“相等”或”不相等”）。（2）连接AB、AC，因为OA=OB,所以点O在边AB

上；因为OA=OC,所以点O在边AC

上。（3）AB、AC中垂线交点O就是该圆

。NMFEOABC相等垂直平分线垂直平分线圆心探索三第9页已知：不在同一直线上三点A、B、C求作：⊙O使它经过点A、B、C作法：1、连接AB，作线段AB垂直平分线MN；2、连接AC，作线段AC垂直平分线EF，交MN于点O；3、以O为圆心，OB为半径作圆。所以⊙O就是所求作圆。ONMFEABC画一画第10页

现在你知道怎样将一个如图所表示破损圆盘复原吗？方法:1、在圆弧上任取三点A、B、C。2、作线段AB、BC垂直平分线,其交点O即为圆心。3、以点O为圆心，OC长为半径作圆。⊙O即为所求。ABCO第11页

已知△ABC，用直尺和圆规作出过点A、B、C圆ABCO练一练））））））））第12页

经过三角形各个顶点圆叫做三角形外接圆，外接圆圆心叫做三角形外心，这个三角形叫做圆内接三角形。如图：⊙O是△ABC外接圆，△ABC是⊙O内接三角形，点O是△ABC外心外心是△ABC三条边垂直平分线交点，它到三角形三个顶点距离相等。CABO定义一个圆内接三角形有几个？一个三角形外接圆有几个？第13页锐角三角形外心位于三角形内.直角三角形外心位于直角三角形斜边中点.钝角三角形外心位于三角形外.ABC●OABC●O分别画一个锐角三角形、直角三角形和钝角三角形，再画出它们外接圆，观察并叙述各三角形与它外心位置关系.

CAB┐●O第14页ABC过以下三点能不能做一个圆?为何?不在同一直线上三点确定一个圆讨论第15页某市要建一个圆形公园，要求公园刚好把动物园A，植物园B和人工湖C包含在内，又要使这个圆形面积最小，请你给出这个公园施工图。（A、B、C不在同一直线上）植物园动物园人工湖探究活动第16页图中工具CD边所在直线恰好垂直平分AB边，怎样用这个工具找出任意一个圆圆心呢？。CABD·圆心数学乐园第17页如图，已知等边三角形ABC中，边长为6cm，求它外接圆半径。经典例题OEDCBA┌作ＡＤ⊥ＢＣ于Ｄ作ＢＥ⊥ＡＣ于Ｅ则ＡＤ与ＢＥ交点Ｏ就是圆心因为ΔＡＢＣ是正三角形所以ＢＤ＝３cm，∠ＯＢＤ＝３０°所以ＯＢ＝ＢＤ/cos３０°＝2√3.第18页1、如图，已知Rt⊿ABC中，若AC=12cm，BC=5cm，求外接圆半径。

练习一CBAO解：设Rt⊿ABC外接圆专心为O，连接OB,OC,OA,则OA=OB=OC所以O是斜边AB中点。∵∠C=900，AC=12cm，BC=5cm∴解得AB=13cm，OA=6.5cm故Rt⊿ABC外接圆半径为6.5cm。第19页如图，等腰⊿ABC中，，，求外接圆半径。练习二OADCB解：（1）作AD⊥BC于D，则AD垂直平分BC。作AB中垂线交AD于O点，连接OB,那么,OB就是⊿ABC外接圆半径

（2）∵AD⊥BC，AB=AC=13,BC=10

∴BD=5,由勾股定