圆的概念市公开课金奖市赛课一等奖课件

24.1.1圆第1页圆也是一个友好、漂亮图形，不论从哪个角度看，它都含有同一形状。十五满月、圆圆月饼都象征着圆满、团圆、友好。古希腊数学家毕达哥拉斯认为：“一切立体图形中最美是球，一切平面图形中最美是圆”。圆是一个基本几何图形，圆形物体在生活中随地可见。第2页圆是生活中常见图形，许多物体都给我们以圆形象.感知圆的世界一石激起千层浪第3页城市立体交通天安门广场国庆花坛第4页想一想，动手画圆！如果没有圆规，你还会画吗？第5页

在一个平面内，线段OP绕它固定一个端点O旋转一周，另一个端点P所形成图形叫做圆．固定端点O叫做圆心线段OP叫做半径以点O为圆心圆，记作“⊙O”，读作“圆O”．二、圆概念第6页●1.要确定一个圆,必须确定圆__

__和____圆心半径圆心确定圆位置,半径确定圆大小.O这个以点O为圆心圆叫作“圆O”，记为“⊙O”.2.圆是指“圆周”，是曲线，而不是“圆面”。3.同一个圆半径处处相等。小结第7页1、圆上各点到定点（圆心O）距离都等于

．

归纳：圆心为O、半径为r圆能够看成是全部到定点O距离等于定长r点集合．从画圆过程能够看出什么呢？2、到定点距离等于定长点都在

．O·ABCErrrrrD思考第8页圆的两种定义动态：如图，在一个平面内，线段OA绕它固定一个端点O旋转一周，另一个端点A所形成图形叫做圆．静态：圆心为O、半径为r圆能够看成是全部到定点O距离等于定长r点组成图形．第9页同时练习1、填空：（1）依据圆定义，“圆”指是“

”，而不是“圆面”。（2）圆心和半径是确定一个圆两个必需条件，圆心决定圆

，半径决定圆

，二者缺一不可。

圆周位置大小第10页观察车轮，你发觉了什么？第11页议一议、说一说1、车轮为何做成圆形？试想一下，假如车轮不是圆（比如椭或正方形），坐车人会是什么感觉？第12页议一议、说一说2、假如车轮做成三角形或正方形，坐车人会是什么感觉？第13页

把车轮做成圆形，车轮上各点到车轮中心（圆心）距离都等于车轮半径，当车轮在平面上滚动时，车轮中心与平面距离保持不变，所以，当车辆在平坦路上行驶时，坐车人会感到非常平稳，这就是车轮都做成圆形数学道路。圆上点到圆心距离是一个定值车轮为什么做成圆形的？归纳总结第14页

经过圆心弦（如图中AB）叫做直径．·COA连接圆上任意两点线段（如图AC）叫做弦，与圆相关概念弦B第15页圆弧:连接圆上任意两点间部分叫做圆弧,简称弧.以A、B为端点弧记作AB，读作：“圆弧AB”或“弧AB”。注意：大于半圆弧（用三个点表示，如：），叫做优弧；小于半圆弧叫做劣弧.如:圆任意一条直径两个端点把圆分成两条弧,每一条弧叫做半圆.弧第16页●OBCA1.如图,弧有:______________⌒AB⌒BC⌒ABC⌒ACB⌒BCA它们一样么？⌒AB⌒BC2.劣弧有：优弧有：⌒ACB⌒BAC你知道优弧与劣弧区分么？判断：半圆是弧，但弧不一定是半圆.()第17页等圆能够重合两个圆是等圆。轻易看出：半径相等两个圆是等圆；反过来，同圆或等圆半径相等。第18页·BO1A等弧在同圆或等圆中，能够相互重合弧叫做等弧。·DO2FEC第19页同心圆：圆心相同而半径不等两个圆或多个圆。同心圆第20页想一想判断以下说法正误：(1)弦是直径；()(2)半圆是弧；()(3)过圆心线段是直径；()(7)圆心相同，半径相等两个圆是同心圆;()(8)半径相等两个圆是等圆.()(4)过圆心直线是直径；()(5)半圆是最长弧；()(6)直径是最长弦；()第21页9、圆中最长弦长为12cm,则该圆半径为

。

10、以下说法错误有（）个①经过P点圆有没有数个。②以P为圆心圆有没有数个。③半径为3cm且经过P点圆有没有数个。④以P为圆心，以3cm为半径圆有没有数个。A、1B、2C、3D、4A6cm第22页●OBCA11.如图,半径有:______________OA、OB、OC若∠AOB=60°，则△AOB是_____三角形.12.如图,弦有:______________AB、BCAC在圆中有长度不等弦，等边直径是圆中最长弦。第23页求证：矩形四个顶点在以对角线交点为圆心圆上。思索题已知：矩形ABCD对角线AC、BD相交于O。求证：A、B、C、D在以O为圆心同一圆上。

ABCDO证实：∵ABCD是矩形

∴AO=OC；OB=OD；

又∵AC=BD∴OA=OB=OC=OD∴A、B、C、D在以O为圆心以OA为半径圆上。矩形－－四点共圆.第24页1.过圆上一点能够作圆最长弦有()条.A.1B.2C.3D.无数条2.一点和⊙O上最近点距离为4cm,最远距离为10cm,则这个圆半径是______cm.3.如图,图中有____条直径,____条非直径弦,圆中以A为一个端点优弧有____条,劣弧