人教版七年级2021-2022学年度第一学期期末数学试题及答案

:，::I…：1:0 « AY « O:，::I…：1:0 « AY « O O 事：•：：:•::*9 妒*««数«娶題号—二三总分得分（澜分：120分W间：100A-14%B.-6% C+6%D+2%2.在-(-8)，-开.|-3.14|.今，0,(-|）2各数屮，11苻理数的个数釘(>A.3B.4 C.5D.65.在式子:2xy,1,.r+y. 1也—t1.—^9/+2V/屮，巾项式的个数是（)A.2B.3 C.4D.54.已知0+2的相反数是-S，则，的值是（)A.-7B.3 C.-5D.7人教版2021-2022学年度第一学期期末检測试卷

七年级数学一、选择题（本大题共12小题，毎小题3分，满分36分）如果某超市“盈利8%”记作+8%，恥么“亏«6%”应记作下列阁形都足由八个相M的正方形组成的，经过折金4、能TOC\o"1-5"\h\z成正方休的是（ ）

A. B.曰11格式x:*ax•2y*-7•（bx:•2x*9y•1）的值与x的取值无关，则a-b的偵为（ ）•1 B.1 C.•2 D.2如图.下列条件屮.不能判定的是（）C.」《二4 D如果多项式3V-<n-l>.rhl是关Fx的二次二项式.则w=0»zt=0B.fH=29/?=0C«rn=2fn=ID.fzi—0•n=1有理数a、fr在数轴h的对应位&如困所示.则卞列四个选项正确的e< >a<fr<-fr<-uB.a<-fr<-a<b

C.a-fr>0D.荇〃么下列等式不一定成立的是（） swsK-5e50 s AY * o oi swsK-5e50 s AY * o oi::I事：，…:19 sss下列说法正确的是（ >两点之间，直线敁短水+相交的叫条直线叫做平行线^AC=BC.则点f力线段Afl的屮点D网点确定一条H线12.OB是ZAOC内部一条射线.OM^ZAOBY分线.ON是ZAOCT分线.0P是ZNOA平分线，OQ^ZMOAY分线，二、填空fl（本大题共6小毎小题J分，满分18分）在某项庆祝话动中.参加人数约为150000人,用科乍记数TOC\o"1-5"\h\z法表示这个人数足 人.已知.ZA=46°28\则ZX的余坩= . 如W所示，点A、点B.点C分別衣示行理数a、b.c，O火原点.化節：|a-c|-|b-c|= . 16如阁所示，想在河的两岸搭建一座桥.沿线以 搭 如阁.焱A在点O的北偏西150方向.点B在AO的北w东30°方向，SZ1=ZAOB.则点C在点O的 泞向. jitj■爷有一条长方形纸带，按如图所示沿折叠,若」-40,朔纸带東杳部分屮-三、解答题（本大题共X小题，满分分）乂2VI.H2：JI（乂2VI.H2：JI(2)(-吖彳

（+题满分6分〉先化简，洱求偾：俐♦:+殊其+a=2.b=-1.（木题满分6分〉解下列方柷：（1）2（2x4-1）-（3.V-4）«2.2） TOC\o"1-5"\h\z4 6（本题满分7分＞根据题怠结合阁形墳空：已知：如阁.DE”BC.ZADE=ZEFC.试说明：Z1=Z2.解：VDE/eC •••ZADE= •••ZADE=ZEFC H*:!O H*:!O 事：•：：»•::*9 a®IDHffEF Z1=Z2 2X（本题满分S分）如图•直线MN分别与食线AC、DG交子点B.F.I4Z1-Z2.ZABF的角卞分线BE交ft线DG了点E.ZBFG的角屮分线FC交H线AC子点C.（2）^ZC-35°.求ZBHD的度数.（本题满分10分）LifaJx=-3是关子a的方稅（*+3＞.什2=3x-2A的解.（1） 求*的值:（2） 在（1）的条件下,已知线段AB=6cm9魚C是线段AB上一点，HBC=kAC.若点D是4C的屮点，求线段CD的长.（3＞在（2）的条fT下，已知点A所表示的数为-2,打一动点P从点A开始以2个栌位长度每秒的速度沿数轴向左匀速运动，同时W—动点Q从点«开始以4个中位长度毎秒的速度沿数轴向左匀速运动，当时间为多少秒时，好PD=2卵？25（本题满分11分）综合与实践元旦期问，我市托大尚场掀起购物犴湖，现存平、乙、内三个尚场升賅的促钔活动如表所小：商场优惠活动全场按标价的6祈销忾J:

乙实行“满100送100元的购物羚”的优患，购物芬可以在冉购买时冲抵现金（如:顾客购衣服元*wa»2（x＞元，冉购买裤子计可冲抵现金，不冉送券）內实行“满100元减50元”的优惠（如:某顾容购物^元，他只谣付款a元）乙实行“满100送100元的购物羚”的优患，购物芬可以在冉购买时冲抵现金（如:顾客购衣服元*wa»2（x＞元，冉购买裤子计可冲抵现金，不冉送券）內实行“满100元减50元”的优惠（如:某顾容购物^元，他只谣付款a元）报椐以h活动伯息，解决以下问题:（3）闪商场乂推出“先打折”，“冉滴100减50元”的活动，张先生^r-（1标价为元的匕衣.张先生发现竞然比没打析前多讨丫185元饯，问闪商场先打/多少折后再参加活动"26（本题满分12分）如阁•两个形状.大小完全相同的含釘30'、60"的一:fftfe如阁放S.以、叩与蛊线觅合.II三ftPAC.三用板PflD均nJ以绕点川£时针從转.（1＞①如阁1,ZDPC= 度.②我幻规定，如果叫个;.用形以费«—组边平打，我们就祢这两个三角形为••孪生三角形”.如rai.三枘板bpd不动.三角板MC从图示位S汗始毎抄10°逆时针旋转一周（0°＜旋转＜360。＞,问旋转吋间f力多少吋.这网个三和形是“孪生三角形”.（2）如阁3.若三角极RiC的边从？W处幵始绕AP逆吋针旋转.扒速3°/秒.同时三角^PBD的边P/{从RW处开始绕点P逆时针旋钤.转速2*抄，在两个三角极旋转il杵屮.＜PC^i到与pw琅合时.两三角板部啐ihH动）.设两个三恂板旋转吋阆为/杪，以下A个结论：①^为定偾：®ZBPN+ZCPD为定饱，话选抒你i}.M的结论加以证BJj.Si E2 囹*参考荅菱与试题解析一、选择通（本大题共u小龎，毎小题3分，瀵分36分〉1-【答案】B【_】【分析】在一对具有相反意义的a中.先规定其中一个为正.则另个就用负衷示.

!«【详解】解:根据题意，盈利S%”记作+8%.那么亏根6%记(1^6%.故选B.!«【点B§】木题考査了正数和负数.解题关键是W解“正”ftl"负”的相对性，碑定一对具有相反意义量.【答案】B【解析】【分析】先去括号、化简绝对姐、il•算有坪数的乘方，冉根据正4)押数的定义即可得.【i湖十8)-3.卜314|-3J4.则止有理数Zr卜S).卜3.14|.罕.共4个.故选：B.【点睛】木题考査广i括蛣、化防绝对佾、ft理数的朵方、正付理数，熟记运算法则和概念足解题关UL【答案】C【解析】【分析】依据单项式的定义进行判断即口n【详解】解：拟枞咿项式的定义可知2xy. 1-f足中.项式.有4个.故选C.【点睹】木题主婪考査的是咿项式的定义.熟练箪握中项式的定义是解题的关键.【答案】B【撕】【分析】根据相反数的定义作答.【详解】解：•••“+：!的相反&是-5*.□-3故选B【点睛】考査了相反数的槪念:只有符号不同的两个数叫做互为相反数.【答案】D【解析】【分析】V.2«[h平而阁形折fi及正方体的展计阁解题.【洋解】恥选项A、B、C经过祈fi均能旧成正方体*选项DV.2«【点睹】正方体展汗阁有11祌特征.分四种类吻.即：筑祌：“1+1”结构，即奶一行放1个.策二行放4个.笫三行放1个：筑二种：“2-2-2”结构.即毎-行故2个正方形.此祌结构H夯一种展开阁：笫三种：“3-3”结构，即毎一行放3个正方形，只有一种展幵阁:笫四tt:“1一3-2”结构,即第一行放1个正方形.笫二行故3个正方形，第三行放2个正方形.【答案】A【撕】试题解析：原K«x:+ax・2y+7・(bx:・2x，9y・l)，=x2*ax-2y+*7-bx:+2x-9yH，=(1-b)x:+(2+a)x-lly+8.Al-b=Ot2+a-0，解得b*l，am-2，a*b*-l.故选A.考戌：整式的加减.【答案】C【解析】【分析】很据M位殆相等，两直线平ir:内错用和等，良线Tif：同旁内角互补，两直线平行,进行判断即可.【洋解】A.-D+JUD=iW•根裾冋旁内角互补，W直线平行，可得祕:⑦.正确：B」--2.根据内锚角相等，两直线平行，可得撇CD，正确:C.2=二4,根据内错角和等.两ft线乎行.可得ADH.并f能证明鑛CD，铕误:Dj麵』CE,根据同位角相等.两直线平行，可得A^CD，正确：故答案为:C.【点睛】本题考査了平行线的丼定定理，掌堀判断同位角、内错角或hl旁内角之间的关系來证明网K线平行是解题的关键【答案】C【解析】【分析】报据二次二项式可得m»2,n-1-O.冉解叩可.【详解】解：由题S得：m=2,n-l=O.解得：m=2.n=l，故选C.【点眧】此题土贺考S了多项式，关键是箪握一个多项式含灯：＞个呐项式，次数是b.那么这个多项式就叫b次a项式.【笞案】D【撕】【分析】

先在数轴上柯用相反数的特点描出，利用数轴比较的大小，结合加喊法的法则可得答案.【详解】解：如RL利用相反数特点在数轴上描出观察阁形可知《<-&<^<-、故选项X、丑都镨误:XVa<O<fr.•••“-fr<0.-a+/>〉0.故r错误，d正确，故选：D.【点睛】木题考杏的足相反数的待点.利用数柚比较数的人小,考杏对行理数的加法与减法法则的砰解，牮握以上知识足解题的关键.10【答案】A【解析】【分析】很据等式的基本性质：①等式的叫边M时加上或减去同一个数或7母.等式仍成立：②等式的M边冋时#以或除以同一个+力0的数或卞母•等式仍成立，依次判断即【详解】解，A、^m=0H^>a=b不一定成守，故此选项错误；B、根据等式的性质U网边同时减去6.捋到mu-<5=_-<5,故此选项正确:根据等式的忭确2.两边同时桌以得到报据等式的性质1.i«j^H时加上s.就得到故此选项正硝hD、 根据等式的性质1.两边同时加上2.即可捋到.故此选项正确：故选A.【点眧】此题上趕考S了等式的性I贞.利川等式的性质对根JWd知得到的等式进彳r止确变形是解决问®的关键.11.【答案】D【撕】【分析】A、 利用两点之问线段苺木事丈可判断：用f•行线定义可判断：线段中点定义可料断:D、 A点Q线苺木银呔时判断.【诈解】A、叫A之间.线玫最短.故木选项说法铋误：打、冋一f•而内，永4<相<£的叫条线叫做f行线.故本选项说法锚误IC、^AC=BCH点.4、ZLC共线时.则点CA线段.42?的屮

点.故+选项说法讲误：!)、两点确定一条直线，故+选项说法正确.故选择：D.【点睹】本题考杏的是判断慨念的正确U否.关键是淮确箪桐12.【答案】D【瞞】【分析】依裾OM足ZAOB平分线，OQ足ZMOAT分线，可得ZAOQ=4-ZAOM=|zaOB,依据ON足ZAOC平分线，OP足ZNOA平分线，可得ZAOP-yZAON-|ZAOC«去(ZAOB+ZBOC)，迸而得出ZPOQ:ZBOC-112.【答案】D【瞞】【分析】OQJ^ZMOA^分线，•••ZAOQ=iZAOM=iZAOB.VON^ZAOCY分线，OP^ZNOA平分线•OQJ^ZMOA^分线，•••ZAOQ=iZAOM=iZAOB.VON^ZAOCY分线，OP^ZNOA平分线•(ZAOB*ZBOC)-JZAOB，=^ZBOC.:.ZPOQ：ZBOC=1：4.故选D.【点睹】木题主嬰考査了拍平分线的定义的运用.解决问题的关键是利用角的和差关系进行推算.填空屬(本大题共6小屬，每小题3分，满分18分)【答案】1.5>105【解析】【分析】科学记数法表示形式为^10"的形式，其屮l<|a|<10.a为整数.确定n的俏时，要种把原数变成a时，小数点移动f?少位，n的绝对佾与小数点移动的位数相M.当跄数绝对胳大子1时，n足正数：与原数的绝对佾小子1时，n足负&.【详解】解:150000=1.5x10^.故答案为:15x103.【点眙】此题考fi科学id数法的表小方法.科学id数法的表*形3x10-的形式.其屮l<|a|<!0,n力整数，表氺时关键费止确确定：>的tfl以及n的fd.【答案】4332'【解析】

KwE KwE3S*::-:O S AY « O oi——I事：-:-—9 ia®e新根据余角的定义求解即可.【详解】解：VZA=46°28\•••Z4的余角=90"-46°28,=43°32,.故答案为:43°32\【点睹】本题考杏了余粕的定义.熟知余粕的定义是解答的关键.【答案】2c-a-b【解析】试题分析：报裾数轴可得：a<c<0<b,所以a-c<0,b»c〉0,所以|a—C|一|b—C|=c-a-（b—c）=c-a-b^c-2c—a—b.考点：数轴、绝对值、有理数的大小比饺.【答案】 （l）.PM（2）.垂线段W短【解析】【分析】连接官线外一点与R线t所柯点的连线屮，垂线段短，裾此进行解答即可.【洋解】•••PM丄EN.垂足为M，APMZ/垂线段./.恕在河的叫岸搭述一座桥.沿线段PM搭连坡fe（垂线段W故答案>）PNI.垂线段W短.【点眙】木题考査了垂线段的件蟥在生活屮的hyffl.熟练掌枵華线段最短的铂识是解题的关键.【答案】由偏东45°（或东相方向）【撕】【分析】根据方向角的表示方法.可得答案.【诈解】巾题惫知.ZAOiJ^l59+30°=45°.VZl-ZAOfl.AZl-45"，人点C在点0的也偏东45’（或东南•方向）方向.故答案为：南偏永（或永阄方向）.【点時】木题考査了方向免和術的有关计算的成用.主嬰考査学生的计锌能/J.18【答案】70【解析】【分析】报辦叫直线平ir同位殆相等捋刊」=4<r.冉ih祈兹的性质捋判Z3-Z4,用问题得解【洋解】lbF困可知

/.Zl-Z2«40e又由折叠的忭质得到且二2+j+_4»is（r故答案为:70【点睹】I本题考査平行线的性质、折ft问题与角的计算，爾要计算能力和逻辑推理能力.属中档题.三、解答题（本大题共S小题，满分66分〉19【答案】（1＞十（2）-14.【解析】【分析】'D先计算乘法与除法，冉计算加减即可得到答案；'2＞先计算乘方，再汁算括号内的乘法，加法，展后计算加法.从而可得答案.【详解】解，（1）（2）（-2）\刊-3|\去］•（斗|:相—s+Hs）--14【点睛】木题考査的是苻理数的加减乘除•乘方运算.牮握运铥硕序与运锌方法足解题的关键.【答案】«【解析】【分析】先A•括号，W合并M类项，把字呀的佾代入化简后的代数式即可得到答案.【详解】解：=（rb^2alr•3abz•azb--“b:*.:oa.Enci刍a=2,b=•i*.:oa.Enci【点睹】木题考査的是粮式的加减运算.化简求tfl.箪振去括号.合并同类项是解题的关键.【答案】(l).r=-4: (2)y=-l.【解析】【分析】＜1＞方稈去括号，移项合并，把，系数化力1.即可求出解:(2)方稅去分母，去括号，体项合汴，把系数化为1，即对求出解.【详解】解：(1)去括号得：4a+2-3.V4—2.移项合并得:A--4:(2〉去分付得：3(3y-l)-12-2(5)，-7＞，去括号得：9y-3-12-10y-14.移项合并得：-_v«l，解得:尸-1.【点睛】此题考sr解、元一次方稅，熟练牮w运算法则是解本题的关键.【答案】t!知；ZARC；己知：ZABC.ZEFC'同位殆相等，网蛊线平行：l«i良线平什，内错用相等.【解析】【分析】11]nEttM＞ 4SG结合吐明UC,从而可得M脏，从而可得结论.【诈解】鮮：•:DE//BC(C!知).:.ZADE=ZABC 直线T行.同位枘相等)•ZADE=ZEFC(己知＞.:.ZABC=ZEFC.:.DB//EF(同位ffl相等.线肀行〉.AZ1=Z2(两直线f•行.内饼匍相等).故答案为：己tU:ZABC,己知：ZABC.ZEFC：同位枘相等.两直线平行:两直线平行.内锩角相等.【点睛】木题考査的是平行线的性质与平行线的判定，挙擷以上知识足鮮题的关键.【答案】(i)证明处解析：(2)145-.【解析】【分析】(1)根据对顶炻的定义和ffj平分线性质结合平行线的判定定理可证得结论：(2)拟拋对顶價的定义结合平行线的判定定理可证斟AC//DO.结合(1)的结论，可证得BEFCM^行四边形，利用邻补坧的屯义即可求得结论.【洋解】⑴•••」-•11BE千分••••-£BF- -1-1.VZ2•-BEG,liCF •*.-WC垂4隹/^(；垂4赫2.* L7Z1-Z2,

ABE/7CF：(2)V-l-- .，且Z1=Z2.^ABF=^BFG sttSK-——S 9 f! sttSK-——S 9 f!:!19 乂•••BE/7CF.•.四边形關^平行四边形.•••rBEF-ZC軀35\•••+一=180*••.^RED-ISO•-^BEF-130•-35*»145*【点睛】本题主要考齊r平行线的判定定理，还考査了对顶用、炻平分线、邻补炻的槪念以及平行四边形的判定和性质，熟练箪榍平行线的判定定理足解题的关键.24【答案】⑴2: (2"⑴X秒【_】【分析】(1)将x=-3代入原方程即可求解:根裾题怠作出示意阁.点C为线段AB卜.苑近A点的三等分点.根据线段的扣1j差关系即町求解：求出DfilB农示的数.然启没经过x杪后爪x农示P和Q表示的数.然后分叫帥情况①与点D在PQZ间时，②当点Q^PDZ间时W论即可求解.【详解】⑴把x=-3代入方R(M)x4-2=3x-2A得:•3(*+3)+2=-9-2A.解得：k=2t故*=2:<2)3C在线段ABI:时.如阁.与A=2吋，BC=2AC9AB=6c/h9\AC=2cm,BC=4＜/n，:D%AC的屮点，ACD=4aC=1cw.即MCD的长为lc/n:(3＞在(2)的条fl下，Y点所表示的数为-2,AD=CD=1，AB=6.人/＞点衣示的数为-1,A点表示的数为4.设经过x秒时，^PD=2QD.则此时P与0在数柚上表示的数分別是-2-2t.4-4x.分两种摘况:2点D在PQZ^l时.-PD=2QD....-1-|2-叫-:[4-4.卜H)],解得.v=l当点0在PDZfHj时.

•:PD=2QD，:.-1-（-2-2x>-2[-l-（4-4x）],解得x=^・答：9时间为士或^秒时，^PD=1QD.【点睹】木题考査了方f?的解.线段的和与差，数轴I•.的动点问题，一元一次方裎与几何问题.分悄况讨论是本题的关键.25.【答案】（1）选择內商城史划算.（2）^70元.（3）9.5折【撕】【分析】（1）技照小M的优惠方案算出三家商场丈际花的钱数，洱比较得出答案即可：«2）设这条郴f的标价为x元，按照优患方案拜出实际付款数，很裾付款额一样，列方程求解即可：（3）先设闪商场先打fn折后冉参加活动，很据打折后比没打折前多付了18.5元钱.列方程求解.【详解】（1〉选币商场甫付费用为（29（^270）x0.6-33<$（元）：选乙商场谣付费用为29如（270-200）=360（元）：选内尚场沏付赀川为290+270-5x50=510（兀）.V360>336>310.A选择内商场更划算.'2>设这条桝子的介力很据题总捋：（3S0*x）xO6=38（Hx-l（X）*3.解得:x=370.答：这条將子的标价为370元.（3）S內商场先汀了a折后W参加活动.则巾题意可得打折后的价格小子600元，不小于500元，根据遨总捋：（630*^-5-50）-（630-6*50）=18.5解捋n=95答:内商场先打了95折后再参加活动.【点睹】木题考fi了一元一次方程的应用.解®的关键足费读懂题fl的总思.根据题II给出的条件.找出合适的等虽关系列出方程进ir求解.26【答案】⑴①90;或心或*或Ifc或&或A或27s:（2）①正饞.②错误，证明測析.，.ifla.F32%【解析】【分析】（1）①Itrr角的定义.结合已知条忭可得：」》pc-is（r_-（，PA--m从而可得答案：②AbdK，吋.什A仲情况.函出符合题愈的图形.利用平行线的性质与角的和差求咐旋转角.可得旋K时间：时.有两种埔况.mi出符合题奋的ra形.利hit•行线的件朗勺角的和筹关系求解眭转角.可得旋转吋间:^AC.JtP时.有两种情况,囊出符合题愈的围形，利用平行线的M:质与炻的和差又系求解旋Kfft，.ifla.F32%丨.吋间：^lAdBD吋，lUi出符合题怠的阁形，利用+行线的忭质与角的和差关系求解旋转角.可得旋转时阆：^AC,bP吋的旋? 转时M与M肪相冋：(2)分W仲悄况讨论：在祕’t方吋，与拟在拟•下方吋.①分别用含*的代数忒表示jw，从而可得^的偾：| ②分别用含啲代数忒表示-CPD,一卿,得到HCPD给一个QS禽/的代数式.从而可得荇案.K 【详解】解：(i)①VZDPC=180°-ZCPA-ZDPfi.ZCPA=60°,ZDP^=30°.«K.•・.ZDPC=180-30-60=90°,-I5故答案为90:9s②如ra1-1.当瓜pc时.

/.旋转吋间为3秒：如PR1-2.宅PCV/D吋，:.ZCPB=ZDBP=90°.VZCB4=60%:.ZAAW=30°.7三炻板/I4C绕点P逆时针旋转的fl勤18(r-3(r=210^7转速为i(r/秒，A旋转吋间为2i秒，如^PA//BD吋，即点/)与点r电合，此时ZACP=ZHPD=50\则ACAflP.•:PC"RI>,•:PC"RI>,ZD/JP=90%AZCPV=ZD^P=90%9：ZCPA=60\/.Z4RV=30°.Y转速力10°/秒，PA//RD.ZDRP=ZAPN=90^三角仮wr绕点p逆时针啶转的飧叹为90°.•.•转速A10°/秒./.旋转吋阆为9杪，taJl¥|1-4.^\PA//BD•.•转速A10°/秒./.旋转吋阆为9杪，taJl¥|1-4.^\PA//BD时