模拟测评2022年福建省泉州市中考数学三模试题(含答案解析)

· ·· ·· ·· ·· ·· ·线 线· ·· ·· · 考生注意：· ·

2022年福建省泉州市中考数学三模试题考试时间：90分钟；命题人：数学教研组· ·· ·○ ○· ·· ·· ·· ·号·学·封 封· ·· ·· ·· ·

1、本卷分第I卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。第I（选择题30）一、单选题（103301、下列方程中是一元一次方程的是（）· · 210

2xy1

13级· A．x年○

B．x21 C．

D．x 2· 2、在边长为a的正方形中挖去一个边长为b的小正方形（ab（如图甲，把余下的部分拼成一个· ·· ·· ·· ·· ·密名密姓·· ·· ·· ·

矩形（如图乙，根据两个图形中阴影部分的面积相等，可以验证（ ）· ·a2b2· ·○ ○

bab

a22abb2· · C．ab· ·· ·

a22abb2

D．ba2ab2b2· 3、如图，ABC与ABC关于O成中心对称，不一定成立的结论是（ ）· ·· ·外 内· ·· ·· ·· ·A．OABCBC2ab7①4、解方程组ab2②

的最佳方法是

B．OCOCABCACB代入法消去由②得ab2C．加减法消去①-②×2得b

代入法消去由①得b7D．加减法消去①+②得a95、若|a|=8，|b|=5，且a+b>0，那么a-b的值是（ ）A．3或13 B．13或-13 C．3或-3 D．-3或-136、某种商品因换季准备打折出售，如果按定价的七五折出售将赔25元，而按定价的九折出售将赚20元，问这种商品的定价是多少？设定价为x，则下列方程中正确的是（ ）75x209x75x209x2575 9B． x20100101001075x259x2075 9D． x251001010010C． x207、下列计算中，正确的是（ ．A．﹣1+1=0 B．﹣1﹣1=0 C．3÷（—3）=1 8、图中的三角形被木板遮住了一部分，这个三角形( )A．锐角三角形 B．直角三角形 C．钝角三角形 D．以上都有可能· ·· ·· ·· ·· 9、PM2.50.00000250.0000025· ·线 线 为（ ）· ·· · A．0.25×1-5B．2.5×1-5 B．2.5×1-6 C．2.5×1-7· ·· · 2xyz· 10、已知方程组

xy的值为3x6yz16· ·○ ○A．4 B．5 C．3 D．6· ·· ·· ·· ·号·

第Ⅱ卷（非选择题70分）二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）学·封 封· 1、若2x52则x的值可以 写出一个即).· ·· 2、如图，△ABC、B﹣2，0)、B(﹣1，0)，将△ABCx· ·· ·级·

轴方向翻滚，翻滚120°为一次变换，如果这样连续经过2018次变换后，等边△ABC的顶点C的坐为 ．年○· ·· ·· ·· ·· ·· ·密名密姓·

3、某校规定：学生的数学期未总计成须由卷面成绩、研究性学习成绩、平时成绩三部分构成，各部· 90· 分、80分、85分，则小明的数学期末总评成绩分.· ·· ·· ·○ ○· ·· ·· ·· ·· ·· ·外 内 4、如图，扇形OAB中扇形半径为4，点C在弧AB上垂足为点当· ·· ·· ·· ·△OCD的面积最大时，图中阴影部分的面积．5、某数的5倍加上3等于这个数的7倍减去5，这个数三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）1、如图，已知平行四边形ABCD的周长是26，相邻两边的长度相差5，求平行四边形相邻两边的长.2、已知菱形ABCD的对角线AC与BD相交于点E，点F在BC的延长线上，且CF BC，连接DF过点C作CG//DB．求证：四边形ECGD是矩形．3、若x=1，y=2是关于x、y的方程（ax+by-12）2+|ay-bx+1|=0的一组解，求a、b的值.4、如图，△ABC内接于半圆，AB为直径，过点A作直线MN，若∠MAC=∠ABC．····（1）求证：MN·线（2）DACBDACG，过DDE⊥ABEACF，求证：FD=FG．···· 5x15x2···-参考答案-·一、单选题·1、D·【分析】封根据一元一次方程的定义逐一判断即可得到答案．·【详解】·· 2○

10是分式方程，故Axx21是一元二次方程，故B·2xy1是二元一次方程，故C·· 1x3·

2是一元一次方程，故D号号学级年······线······○······封······○······密名密·姓·故选D．····【点睛】····本题考查的是一元一次方程的定义，掌握一元一次方程的定义是解题的关键．··○○2、A····【分析】····分别表示出甲乙图形中阴影部分的面积，根据面积相等可得结论.···外·内【详解】········甲图中阴影部分的面积为大正方形的面积减去小正方形的面积，即a2b2，乙图中阴影部分长方形的长为(ab)，宽为(ab)，阴影部分的面积为(ab)(ab)，根据两个图形中阴影部分的面积相等可得a2b2(ab)(ab).A.【点睛】本题考查了平方差公式的验证，灵活表示图形的面积是解题的关键.3、D【分析】根据中心对称的性质即可判断．【详解】解：对应点的连线被对称中心平分，A，B正确；成中心对称图形的两个图形是全等形，那么对应线段相等，C正确；和故选：D．【点睛】全等形．4、D【分析】先观察两方程的特点，因为b的系数互为相反数，故用加减消元法比较简单．【详解】解：∵两方程中b的系数互为相反数，∴用加减消元法比较简单,由①+②得：3a9．············故选D．线·线·【点睛】····本题考查的是解二元一次方程的加减消元法和代入消元法，当两方程中相同的未知数的系数相等或互··为相反数时用加减消元法解方程比较简单．····5、A○○··【分析】····根据绝对值的性质结合a+b>0得出a，b的取值情况，然后利用有理数减法法则计算.···号·【详解】·学·封封解：∵|a|＝8，|b|＝5，····∴a＝±8，b＝±5，····又∵a＋b＞0，···级·∴a＝8，b＝±5．○年○··当a＝8，b＝5时，a−b＝8－5＝3，····当a＝8，b＝－5时，a−b＝8－（－5）＝13，····313，··密名密故选A．·姓···【点睛】····本题考查了绝对值的性质以及有理数的加减运算，此类题要注意答案一般有2个．两个绝对值条件得··出的数据有4组，再添上a，b大小关系的条件，一般剩下两组答案符合要求，解此类题目要看清条·○·○件，以免漏掉答案或写错．····6、D····【解析】····【分析】外内········首先理解题意找出题目中存在的等量关系：定价的七五折+25=定价的九折-20，根据此等式列出方程即可得出答案.【详解】设定价为x元25

x25元20

x20元75根据成本价不变可列方程为：

x25

9x20100 10故答案选择D.【点睛】本题考查的主要是一元一次方程在实际生活中的应用.7、A【分析】各项计算得到结果，即可做出判断．【详解】解：A、-1+1=0，正确；B、-1-1=-2，错误；C、3÷（-3）=-1，错误；········线······故选：A．·【点睛】·本题考查有理数的加法，有理数的减法，有理数的除法，熟练掌握运算法则是解题的关键．线·····8、D【详解】D．9、C【详解】试题分析：绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a×1-n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0定．所以：0.0000025=2.5×1-6；故选C．【考点】科学记数法—表示较小的数．10、C【解析】【分析】观察方程组可知z的系数互为相反数，因此只需两式相加再系数化为1即可得到x+y的值.【详解】解：2xyz1①，3x6yz16②由①+②，得：5x+5y=15∴x+y=3.故选C.【点睛】本题考查了三元一次方程组的解法，把x+y看成一个整体是解题的关键.二、填空题1、2.【解析】【分析】根据绝对值的性质即可求解.【详解】∵2x5∴2x-5＜0，5x22.【点睛】此题主要考查不等式的应用，解题的关键是熟知去绝对值的方法.2、(2016，0)【分析】3由题意的C的坐标为0,，C（0,，C（1 2 3 2

93C（3,，C（3,，C（32 4 5 6 2

，所以可323········线·····【详解】·33· 3 933·根据题意可得C的坐标为0,0，C（0,，C（·1 2 3 2·3线·····

，C3,0C（3,，C（， ）2 4 5 6 2 22201836722C故答案为（2016,0）【点睛】本题主要考查坐标的规律问题，关键在于根据已知少数项找出规律.3、87【分析】按统计图中各部分所占比例算出小明的期末数学总评成绩即可．【详解】解：小明的期末数学总评成绩=90×60%+80×20%+85×20%=87（分87．4、2π－4【分析】CAB

＝ S＝1OC2OD216OC2OD216OD216OD2时△OCD的面积最大，运用阴影部分的面积＝扇形AOC16OD2求解．【详解】OC2OD2点CABOC2OD2

＝ ，∴S＝1，16OD16OD216OD2

△OCD 22∴S2＝O2（1－O）＝－O4＋4O2＝－（O282＋1，∴当O2，即O2 时2△OCD

4 4 4OC2OD2△OC2OD2

＝

，∴∠COA＝45°，∴阴影部分的面积＝16OD22AOC的面积－△OCD的面积＝4216OD22360【点睛】2本题主要考查了扇形的面积，勾股定理，解题的关键是求出时△OCD的面积最大．25、4【解析】【分析】根据数量间的关系列方程求解.【详解】解：设这个数为x，由题意得：5x+3=7x-5，解得：x=4，故答案为4.【点睛】解决这类问题主要找出题里面蕴含的数量间的相等关系，设未知数为x，列出方程解决问题．三、解答题、9，4.【解析】【分析】根据平行四边形性质，平行四边形的对边相等，然后设出一条边为x，列出方程解答即可【详解】········线······CD=x，则AB=CD=x，AD=BC=x-5·262x+2（x-5）=26·x=9线·····即AB=CD=9，AD=BC=4【点睛】本题考查平行四边形基本性质，熟练运用平行四边形基本性质是解题关键2、证明见解析【分析】首先利用中位线定理证得CG∥BD，CG=12

BD，然后根据四边形ABCD是菱形得到AC⊥BD，DE=12

BD，从而得到∠DEC=90°，CG=DE，最后利用CG∥BD，得到四边形ECGD是矩形．【详解】证明：∵CF=BC，∴C点是BF中点，∵点G是DF中点，∴CG是△DBF中位线，∴CG∥BD，CG=12

BD，∵四边形ABCD是菱形，∴AC⊥BD，DE=12

BD，∴∠DEC=90°，CG=DE，∵CG∥BD，∴四边形ECGD是矩形．【点睛】本题考查了矩形的判定、菱形的性质及三角形的中位线定理，解题的关键是牢记菱形的有关判定的方法，难度不大．3、a，b的值分别为2，5.【解析】【分析】将x=1，y=2代入方程中可以得到一个关于a,b的二元一次方程组，解此方程组即可求出a,b的值.【详解】解：∵x=1，y=2是关于x、y的方程（ax+by-12）2+|ay-bx+1|=0的一组解a120∴2ab10a2b5故a，b的值分别为2，5.【点睛】本题考查的是非负数的性质和二元一次方程组的解法，根据非负数的性质和方程组的解得定义得到一个关于a，b的二元一次方程组是解决本题的关键.4（1）（2）【解析】【分析】根据圆周角定理推论得到∠ACB=90°，即∠ABC+∠CAB=90°，而∠MAC=∠ABC，则∠MAC+∠BCA=90°，即∠MAB=90°，根据切线的判定即可得到结论；AD，根据圆周角定理推论得到∠ABC=90°，由DE⊥AB∠DEB=90°，则∠1+∠5=90°，∠3+∠4=90°，又······线········线····FD=FG．·【详解】·（1）证明：∵AB线····∴∠ACB=90°，∴∠ABC+∠CAB=90°，而∠MAC=∠ABC，∴∠MAC+∠BCA=90°，即∠MAB=90°，∴MN是半圆的切线；（2）如图