下载本文档
版权说明:本文档由用户提供并上传,收益归属内容提供方,若内容存在侵权,请进行举报或认领
文档简介
专题01平方根及立方根知识框架重难突破一.平方根1.平方根(1)平方根的定义:如果一个数的平方等于a,这个数就叫做a的平方根,也叫做a的二次方根.备注:一个正数有两个平方根,这两个平方根互为相反数,零的平方根是零,负数没有平方根.(2)求一个数a的平方根的运算,叫做开平方.一个正数a的正的平方根表示为“”,负的平方根表示为“-”.(3)平方根的性质:正数a有两个平方根,它们互为相反数;0的平方根是0;负数没有平方根.2.算术平方根(1)算术平方根的概念:一般地,如果一个正数x的平方等于a,即x2=a,那么这个正数x叫做a的算术平方根.记为.(2)非负数a的算术平方根有双重非负性:①被开方数a是非负数;②算术平方根本身是非负数.即≥0,≥0.
备注:(3)利用算术平方根的非负性求值的问题,主要是根据被开方数是非负数,开方的结果也是非负数列出不等式求解.非负数之和等于0时,各项都等于0,利用此性质列方程解决求值问题.例1.(·安徽初一期中)下列说法正确的是()A.-5是25的平方根 B.25的平方根是5C.-5是(-5)2的算术平方根 D.±5是(-5)2的算术平方根练习1.(安徽四十二中中铁国际城校区初一期中)计算的平方根为()A. B. C.4 D.练习2.(·辽宁初二期中)9的平方根是()A. B. C. D.例2.(2017·阜阳市第九中学初一期中)的算术平方根是()A. B. C. D.练习1.(六安市裕安中学初一期中)的算术平方根是_____.练习2.(·北京初二期中)16的算术平方根是。例3.(·安徽初一期中)的平方根是_________;的算术平方根是_________.练习1.(·安徽初一月考)若2a-1和5-a是一个正数m的两个平方根,则m=_______练习2.(郑州市初二期中)已知2m+2的平方根是±4,3m+n+1的平方根是±5,求m+2n的值.二.立方根1.立方根的定义:如果一个数的立方等于a,那么这个数叫做a的立方根或三次方根.这就是说,如果,那么x叫做a的立方根.记作:.2.立方根的性质:正数的立方根是正数,0的立方根是0,负数的立方根是负数.即任意数都有立方根.3.求一个数a的立方根的运算叫开立方,其中a叫做被开方数.备注:①符号中的根指数“3”不能省略;②对于立方根,被开方数没有限制,正数、零、负数都有唯一一个立方根.例1.(·安徽初一期中)64的立方根是()A.4 B.±4 C.8 D.±8练习1.(·淮南初一期中)下列说法中,不正确的是()A.8的立方根是2 B.﹣8的立方根是﹣2C.0的立方根是0 D.64的立方根是±4练习2.(·北京市昌平区阳坊中学初二期中)的立方根是__________.例2.(合肥市第四十五中学初一期中)已知a+3和2a﹣15是某正数的两个平方根,b的立方根是﹣2,c算术平方根是其本身,求2a+b﹣3c的值.练习1.(·淮南初一期中)已知的立方根是3,的算术平方根是4,c是的整数部分.求a,b,c的值;(2)求的平方根.练习2.(郑州市初二期中)已知2m+2的平方根是±4,3m+n+1的平方根是±
温馨提示
- 1. 本站所有资源如无特殊说明,都需要本地电脑安装OFFICE2007和PDF阅读器。图纸软件为CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.压缩文件请下载最新的WinRAR软件解压。
- 2. 本站的文档不包含任何第三方提供的附件图纸等,如果需要附件,请联系上传者。文件的所有权益归上传用户所有。
- 3. 本站RAR压缩包中若带图纸,网页内容里面会有图纸预览,若没有图纸预览就没有图纸。
- 4. 未经权益所有人同意不得将文件中的内容挪作商业或盈利用途。
- 5. 人人文库网仅提供信息存储空间,仅对用户上传内容的表现方式做保护处理,对用户上传分享的文档内容本身不做任何修改或编辑,并不能对任何下载内容负责。
- 6. 下载文件中如有侵权或不适当内容,请与我们联系,我们立即纠正。
- 7. 本站不保证下载资源的准确性、安全性和完整性, 同时也不承担用户因使用这些下载资源对自己和他人造成任何形式的伤害或损失。
最新文档
- 小学2024-2025学年下学期教学计划及教学活动安排
- 妊娠合并风湿性心脏病的健康宣教
- 孕期肠痉挛的健康宣教
- EPC项目-高压配变电工程EPC总承包项目-技术标(承包人实施计划方案、实施技术方案、管理组织方案)
- 白癜风的临床护理
- 勾股定理与函数课件
- 哺乳期乳晕水肿的健康宣教
- 课题研究与教学创新方案计划
- 课外活动与实践课程设计计划
- 辅导学生社交能力的有效措施计划
- 躯体移动障碍的护理措施
- 初中物理基于新课程标准的教-学-评价一体化设计
- 第10章-氢发动机
- 2024年初级经济师考试初级经济基础真题及答案
- 宠物鲜食品牌设计开题报告
- 贵州省黔东南州2023-2024学年九年级上学期期末道德与法治试题
- 徽派建筑赏析(宏村)
- 新课标下小学高年级数学核心素养培养实践
- 外联专员-开展对外合作与资源拓展的工作计划
- 离子束加工教学课件
- 阅读理解真题汇编(30篇)Ⅴ-江苏地区2022-2023八年级英语上学期期末备考(含答案解析)
评论
0/150
提交评论