山东省中考数学试卷

山东省中考数学试卷山东省中考数学试卷10/10山东省中考数学试卷精选资料山东省中考数学试卷本试题分第

I卷（选择题）和第

II卷（非选择题）两部分，共

6页，满分

120分。考试用时

120分钟。注意事项：1.答题前，考生务必用0.5毫米黑色署名笔将自己的学校、班级、姓名、考号填写在答题卡和试卷规定的地点上。2.第I卷每题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；如需变动，用橡皮擦洁净后，再选涂其余答案标号。3.第II卷必然用0.5毫米黑色署名笔作答，答案必然写在答题卡上各题目指定地区内相应的地点，不可以写在试卷上；如需变动，先划掉本来的答案，此后再写上新的答案；不可以使用涂改液、胶带纸、修正带。不按以上要求作答的答案无效。第Ⅰ卷（选择题共45分）一、单项选择题（本大题共15小题，每题3分，共45分）1．5的相反数是11A．5B．－5C．D．552.以下各运算中，计算正确的选项是A.x2y÷y=x2B.(2x2)3=6x5C.(-)0=06÷a3=a23．如右图，已知AB∥CD，与∠1是同位角的角是A．∠2B．∠3C．∠4D．∠54．化简(2x-3y)-3(4x-2y)结果为B.-10x+3yC.10x-9yD.10x+9y3题图5．如右图，△ABC与△DEF对于y轴对称，已知A（－4，6），B（－6，2），E（2，1），则点D的坐标为A．（4，6）B．（－4，6）C．（－2，1）D．（6，2）5题图6．一元二次方程x2x20的解是A.x11，x22B.x11，x22C.x11，x22D.x11，x22精选资料3x127．不等式组的解集在数轴上表示为84x0A.B.C.D.8．已知⊙O1的半径是5cm,⊙O2的半径是3cm,O1O2＝2cm,则⊙O1和⊙O2的地点关系是A．外离B．外切C．内切D．订交9．对于二次函数y=-(x+2)2-3，以下说法正确的选项是A.抛物线张口向上B.抛物线的对称轴是x=2C.当x＝－2时，有最大值－3D.抛物线的极点坐标是(2,-3)10．右图是边长为1的六个小正方形构成的图形，它可以围成图2的正方体，则图1中正方形极点A,B在围成的正方体的距离是A．0B．1C．2D．310题图11．如图，EF过矩形ABCD对角线的交点O，且分别交AB、CD于E、F，矩形ABCD内的一个动点P落在暗影部分的概率是3111A．B．C．D．1034511题图12．如图，AB是⊙O的直径，AC、BC是⊙O的弦，PC是⊙O的切线，切点为C，若∠ACP=55°，那么∠BAC等于A.35°B.45°C.55°D.65°12题图CP的13．如图，在△ABC中，AC=BC，有一动点P从点A出发，沿A→C→B→A匀速运动．则长度s与时间t之间的函数关系用图象描绘大概是A.B.C.D.14．已知⊙O的半径r=3，设圆心O到一条直线的距离为d，圆上到这条直线的距离为2的点的个数为m，给出以下命题：精选资料①若d＞5，m=0；②若d=5，m=1；③若1＜d＜5，m=2；④若d=1，m=3；⑤若d＜1，m=4．此中正确命的个数是15．定新运算：a⊕b=比方：4⊕5=，4⊕（-5）=．函数y=2⊕x（x≠0）的象大概是A.B.C.D.第Ⅱ卷（非选择题共75分）二、填空（本大共6个小，每小3分，共18分）16.因式分解:x39xy2=.据，2013年我国用教育支持了13940000名民工随迁儿女在城市接受教育，个数字用科学数法表示.18.如，将8cm的AB首尾相接成半径2cm的扇形，S扇形=cm.18题图19题图19.如，点D(0,3)，O(0,0)，C(4,0)，B在⊙A上，BD是⊙A的一条弦．sin∠OBD=．20.分式方程13的解是.x2x21.如，将1的正方形OAPB沿x正方向翻2015次，点P挨次落在点P1，P2，P3，P4，⋯，P2015的地点，P2015的横坐x2015=题图精选资料三、解答题（共7小题，共57分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）22．（本小题满分7分）（1）化简：2x1x2x2（2）计算：+(1)1+（﹣5）0﹣cos30°．223.（本小题满分7分）1）如图，已知：在△AFD和△CEB中，点A、E、F、C在同向来线上，AE=CF，∠B=∠D，AD∥BC．求证：AD=BC．２３题１小题图2）如图，在Rt△ABC中，∠B=90°，AB=3，BC=4，将△ABC折叠，使点B恰巧落在边AC上，与点B′重合，AE为折痕，求EB′的长２３题

２小题图24.(本小题满分8分)小明的妈妈在菜市场买回3斤萝卜、2斤排骨，准备做萝卜排骨汤.妈妈：“今日买这两样菜共花了45元，上月买同重量的这两样菜只需36元”；爸爸：“报纸上说了萝卜的单价上升50%，排骨单价上升20%”；小明：“爸爸、妈妈，我想知道今日买的萝卜和排骨的单价分别是多少？”请你经过列方程（组）求解这日萝卜、排骨的单价（单位：元/斤）.25．(本小题满分8分)大课间活动时，有两个同学做了一个数字游戏：有三张正面写有数字﹣1，0，1的卡片，它们反面完满同样，将这三张卡片反面向上洗匀后，此中一个同学随机抽取一张，将其正面的数字作为的值，此后将卡片放回并洗匀，另一个同学再从这三张卡片中随机抽取一张，将其正面的数字作为q值，两次结果记为（p，q）．（1）请你帮他们用树状图或列表法表示（p，q）全部可能出现的结果；（2）求知足对于x的方程x2+px+q=0没有实数解的概率．精选资料26．(本小题满分9分）如图，一次函数y=kx+b的图象与反比率函数ym（x＞0）的图象交于点xP（４，2），与x轴交于点A（﹣4，0），与y轴交于点C，PB⊥x轴于点B．（1）求一次函数、反比率函数的解析式；（2）反比率函数图象上能否存在点D，使四边形BCPD为菱形？假如存在，求出点D的坐标；假如不存在，说明原因．２６题图27．（本小题满分9分）在一个边长为6cm的正方形ABCD中，点E、M分别是线段AC，CD上的动点，连接DE并延伸交正方形的边于点F，过点M作MN⊥DF于H，交AD于N．（1）如图1，当点M与点C重合，求证：DF=MN；（2）如图2，假定点M从点C出发，以1cm/s的速度沿CD向点D运动，点E同时从点A出发，以2cm/s速度沿AC向点C运动，运动时间为t（t＞0）；①当点F是边AB中点时，求CM的长度．②在点E，M的运动过程中，除正方形的边长外，图中能否还存在向来相等的线段，若存在，请找出来，并加以证明；若不存在，请说明原因。28．(本小题满分９分)如图，抛物线y=ax2+bx+c经过A（﹣）、C（0，4），点B在抛物线上，CB∥x轴，且AB均分∠CAO．２７题图（1）求抛物线的解析式；（2）线段AB上有一动点P，过点P作y轴的平行线交抛物线于点Q，求线段PQ的最大值；3）抛物线的对称轴上能否存在点M，使△ABM是以AB为直角边的直角三角形？假如存在，求出点M的坐标；假如不存在，说明原因．２８题图精选资料数学参照答案：123456789101112131415BADBAABCCBCADAD16.x(x-3y)(x+3y)17.10718.419.320.x=321.2014522.⑴解：原式x22x1x24···························1分x22x1x24··························2分一、2x3分（2）解：原式=42+1×⋯⋯⋯⋯⋯⋯2分=42+1⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯3分．⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯4分23（1）明：∵AD∥BC，∴∠A=∠C，AE=CF，AE+EF=CF+EF，即AF=CE，⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯1分∵在△ADF和△CBE中，∴△ADF≌△CBE（AAS），⋯⋯⋯⋯⋯⋯2分∴AD=BC．⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯3分2）解：依据折叠可得BE=EB′，AB′=AB=3BE=EB′=x，EC=4x⋯⋯⋯⋯⋯⋯4分∵∠B=90°，AB=3，BC=4，∴在Rt△ABC中，由勾股定理得，，∴B′C=53=2，⋯⋯⋯⋯⋯5分在Rt△B′EC中，由勾股定理得，x2+22=（4x）2，⋯⋯⋯⋯⋯6分解得x=1.5．⋯⋯⋯⋯⋯7分24.解：上月卜的价是x元/斤，排骨的价是y元/斤.1分精选资料3x2y36依据题意得：50%)x2(120%)y453(1

4分解之x2y5分15这日萝卜的单价是(1+50%)x=(1+50%)×2=3（元/斤）6分这日排骨的单价是(1+20%)y=(1+20%)×15=18(元/斤)7分答:这日萝卜的单价是3元/斤，排骨的单价是18/斤.8分25.解：（1）画树状图得：则共有9种等可能的结果；4分（2）由（1）可得：知足对于2x的方程x+px+q=0没有实数解的有：（﹣1，1），（0，1），（1，1），6分∴知足对于x的方程x2=．8分+px+q=0没有实数解的概率为：26.解：（1）将A（﹣4，0）与P（4，2）代入y=kx+b得：，解得：k=，b=1，∴一次函数解析式为y=x+1，2分将P（4，2）代入反比率解析式得：m=8，即反比率解析式为y=；4分（2）假定存在这样的D点，使四边形BCPD为菱形，以以下图，对于一次函数y=x+1，令x=0，获得y=1，即C（0，1），∴直线BC的斜率为=﹣，设过点P，且与BC平行的直线解析式为y﹣2=﹣（x﹣4），即y=，与反比率解析式联立得：，消去y得：=，整理得：x2﹣12x+32=0，即（x﹣4）（x﹣8）=0，解得：x=4（舍去）或x=8，当x=8时，y=1，∴D（8，1），6分此时PD==，BC==，精选资料即PD=BC，∵PD∥BC，∴四边形BCPD为平行四边形，∵PC=

=

，即

PC=BC，∴四边形BCPD为菱形，知足题意，8分则反比率函数图象上存在点D，使四边形BCPD为菱形，此时D坐标为（8，1）．9

分27、解：（1）证明：∵∠DNC+∠ADF=90°，∠DNC+∠DCN=90°，∴∠ADF=∠DCN．2分在△ADF与△DNC中，，∴△ADF≌△DNC（ASA），3分∴DF=MN．4分（2）解：①原因以下：当点F是边AB中点时，则AF=AB=3∵AB∥CD，∴△AFE∽△CDE，5分∴，AE=EC，则AE=AC=22，2t22，∴t=2，CM=t=2．7②CM=DN．原因以下：

分易证

AFE∽△CDE，∴

，即

，得

AF=

．易证△MND∽△DFA，∴，即，得ND=t．∴ND=CM=t．9分解：（1）如图1，∵A（﹣3，0），C（0，4），∴OA=3，OC=4．∵∠AOC=90°，∴AC=5．∵BC∥AO，AB均分∠CAO，∴∠CBA=∠BAO=∠CAB．精选资料BC=AC．∴BC=5．BC∥AO，BC=5，OC=4，∴点B的坐标为（5，4）．1分A（﹣）、C（0，4）、B（5，4）在抛物线y=ax2+bx+c上，∴解得：∴抛物线的解析式为y=﹣x2+x+4．3分2）如图2，设直线AB的解析式为y=mx+n，∵A（﹣）、B（5，4）在直线AB上，∴解得：∴直线AB的解析式为y=x+．4分设点P的横坐标为t（﹣3≤t≤5），则点Q的横坐标也为t．∴yP=t+，yQ=﹣t2+t+4．∴PQ=yQ﹣yP=﹣t2+t+4﹣（t+）=﹣t2+t+4﹣t﹣=﹣t2++=﹣（t2﹣2t﹣15）=﹣[（t﹣1）2﹣16]=﹣（t﹣1）2+．∵﹣＜0，﹣3≤1≤5，∴当t=1时，PQ取到最大值，最大值为．6分（3）①当∠BAM=90°时，如图3所示．抛物线的对称轴为x=﹣=﹣=．7分∴xH=xG=xM=．∴yG=×+=．∴GH=．∵∠GHA=∠GAM=90°，∴∠MA