人教初中数学八年级下册说课材料162二次根式乘除

人教版初中数学八年级下册授课资料-16.2二次根式的乘除人教版初中数学八年级下册授课资料-16.2二次根式的乘除人教版初中数学八年级下册授课资料-16.2二次根式的乘除人教版初中数学八年级下册授课资料-16.2二次根式的乘除二次根式的乘除一、内容和内容解析1．内容二次根式的乘法法规和积的算术平方根的性质，化简二次根式.2．内容解析二次根式是初中阶段“数与式”内容的最后一章，因此肩负着整理“数与式”的内容、方法和基本思想的任务.本节研究二次根式的乘法运算.运算法规是运算的依照，因此教材通过“研究”栏目，引导学生利用二次根式的性质，从详尽数字运算中发现规律，进而归纳得出二次根式的乘法法规.基于以上解析，确定本节课的授课重点：研究二次根式的乘法法规和积的算术平方根的性质.二、目标和目标解析1．授课目的1）经历二次根式的乘法法规和积的算术平方根的性质的形成过程；会进行简单的二次根式的乘法运算；2）会用公式化简二次根式.2．目标解析（1）学生能经过计算发现规律并对其进行一般化的实行，得出乘法法规的内容；（2）学生能利用二次根式的乘法法规和积的算术平方根的性质，化简二次根式.三、授课识题诊断解析本节课的学习中，学生在得出乘法法规和积的算术平方根的性质后，关于何时该采用何公式简化运算感觉困难.运算习惯的养成与符号意识的养成、运算能力的形成亲密相关，由于该内容与以前学过的实数内容有很多的联系，比方，整式中的乘法公式在二次根式的运算中也成立，在授课中，要多从联系性上下力气.，培养学生优异的运算习惯.在授课时，经过实例运算，关于将一个二次根式化为最简二次根式，一般有两种情况：1）若是被开方数是分数或分式（包括小数），可以采用直接利用分式的性质，结合二次根式的性质进行化简（例见教科书例6解法1），也可以先写成算术平方根的商的形式，再利用分式的性质办理分母的根号（例见教科书例6解法2）；（2）若是被开方数不含分母，可以先将它分解因数或分解因式，尔后吧开得尽方的因数或因式开出来，进而将式子化简.本节课的授课难点为：二次根式的性质及乘法法规的正确应用和二次根式的化简.四、授课过程设计1．复习引入，研究新知我们前面已经学习了二次根式的看法和性质，本节课开始我们要学习二次根式的乘除.本节课先学习二次根式的乘法.1/3人教版初中数学八年级下册授课资料-16.2二次根式的乘除问题1什么叫二次根式？二次根式有哪些性质？师生活动学生回答。【设计妄图】乘法运算和二次根式的化简需要用到二次根式的性质.问题2教材第6页“研究”栏目，计算结果怎样？有何规律？师生活动学生计算、思虑并试一试归纳，引导学生用自己的语言描述乘法法规的内容．【设计妄图】学生在自主研究的过程中发现规律，运用类比思想，由特别到一般地，采用不完好归纳的方法得出二次根式的乘法法规.要修业生用数学语言和文字分别描述法规，以培养学生的符号意识.2．观察比较，理解法规问题3简单的根式运算.师生活动学生着手操作，教师检验.问题4成立的条件是什么？等式反过来有什么价值？师生活动学生回答，给出正确答案后，教师给出积的算术平方根的性质.【设计妄图】让学生运用法规进行简单的二次根式的乘法运算，以检验法规的掌握情况.乘法法规反过来就是积的算术平方根的性质，性质是为运算服务的，积的算术平方根的性质将积的算术平方根分解成几个因数或因式的算术平方根的积，利用整式的运算法规、乘法公式等可以简化二次根式，培养学生的运算能力.3．例题示范，学会应用例1化简：（1）；（2）.师生活动提问：你是怎么理解例（1）的？若是学生回答不完满，再追问：这个问题中，就直接将结果算成可以吗？你认为本题怎样才达到了化简的收效？师生合作回答上述问题.关于根式运算的最后结果，一般被开方数中有开得尽方的因数或因式，应依照二次根式的性质将其移出根号外.再提问：你能模拟第（1）题的解答，能自己解决（2）吗？【设计妄图】经过运算，培养学生的运算能力，明确二次根式化简的方向.积的算术平方根的性质可以进行二次根式的化简.例2计算：（1）；（2）；（3）师生活动学生计算，教师检验.（1）在被开方数相乘的时候，就可以考虑因数或因式分解，由直接可得而不用先写成再分解；（2）二次根式的乘法运算近似于整式的乘法运算，交换律、结合律都是适用的.关于根号外有系数的根式在相乘时，可以将系数先相乘作为积的系数，再对根式进行运算；2/3人教版初中数学八年级下册授课资料-16.2二次根式的乘除（3）例（3）的运算是选学内容.让学有余力的学生学到“根号下为字母的二次根式”的运算.本题先利用积的算术平方根的性质，获取，尔后利用二次根式的乘法法规，变成，由于可以判断，因此直接将x移出根号外.【设计妄图】引导学生及时总结，重申利用运算律进行运算，利用乘法公式简化运算.让学生认识到，二次根式是一类特其他实数，因此满足实数的运算律，关于整式运算的公式和方法也适用.教材中诚然指明，如未特别说明，本章中所有的字母都表示正数，但仍应重申，看到根号就要注意被开方数的符号.可以依照二次根式的看法对字母的符号进行判断，在移出根号时正确办理符号问题.4．牢固看法，学以致用练习：教科书第7页练习第1题.第10页习题第1题.【设计妄图】牢固性练习，同时检验乘法法规的掌握情况.5．归纳小结，反思提高师生共同回顾本节课所学内容，并请学生回答以下问题：1）你能说明二次根式的乘法法规是怎样得出的吗？2）你能说明乘法法规逆用的意义吗？3）化简二次根式的基本步骤是怎样？一般对最后结果有何要求？6．部署作业：教科书第7页第2、3题.习题16.2第1，6题.五、目标检测设计1．以下各式中，必然能成立的是（）A.B.C.D.【设计妄图】观察二次根式的看法和性质，这是进行二次根式的乘法运算的基础.2．化简_____