湘教九年级数学上册第1章反比例函数单元测试

湘教版九年级数学上册第1章反比率函数单元测试湘教版九年级数学上册第1章反比率函数单元测试18/18湘教版九年级数学上册第1章反比率函数单元测试湘教版九年级数学上册第1章反比率函数单元测试第1章反比率函数一、选择题(本大题共7小题，每题4分，共28分)1．若函数y＝(m－1)xm2－2为反比率函数，则m的值为()A．±1B．1C.3D．－1k的图象经过点(3，－2)，则k的值是()2．已知反比率函数y＝x22A．－6B．6C.3D．－33．如图1－Z－1中的曲线是反比率函数y＝m＋5的图象的一支，则m的取值范围是x()图1－Z－1A．m＞－5B．0＜m＜5C．－5＜m＜0D．m＜－54．某体育场计划修建一个容积必然的长方体游泳池，设容积为a(m3)，泳池的底面积2aS(m)与其深度x(m)之间的函数表达式为S＝x(x＞0)，则该函数的图象大体是()图1－Z－25．已知一块蓄电池的电压为定值，以此蓄电池为电源时，电流I(A)与电阻R(Ω)之间的函数关系如图1－Z－3.若是以此蓄电池为电源的用电器，限制电流不高出10A，那么此用1/13湘教版九年级数学上册第1章反比率函数单元测试电器的可变电阻为()图1－Z－3A．不小于3.2ΩB．不大于3.2ΩC．不小于12ΩD．不大于12Ω6．已知A(x1，y1)，B(x2，y2)，C(x3，y3)是反比率函数y＝2图象上的三点．若x1＜x2＜xx3，y2＜y1＜y3，则以下关系式不正确的选项是()A．x1·x2＜0B．x1·x3＜0C．x2·x3＜0D．x1＋x2＜07．如图1－Z－4，直线y＝x－2与y轴交于点C，与x轴交于点B，与反比率函数y＝kA，连接OA.若S△AOB∶S△BOC＝1∶2，则k的值为()x的图象在第一象限交于点图1－Z－4A．2B．3C．4D．6二、填空题(本大题共6小题，每题4分，共24分)8．在温度不变的条件下，必然质量的气体的压强p与它的体积V成反比率，当V＝200时，p＝50，则当p＝25时，V＝________．119．若函数y＝4x与y＝x的图象有一个交点是(2，2)，则另一个交点的坐标是________．410．(10分)若点A(m，－2)在反比率函数y＝x的图象上，则当函数值y≥－2时，自变量x的取值范围是________．2/13湘教版九年级数学上册第1章反比率函数单元测试11．如图1－Z－5，在平面直角坐标系中，⊙O的半径为1，∠BOA＝45°，则过A点的双曲线的表达式是________．图1－Z－51上，点B在双曲线y＝3上，且AB∥x轴，C，D12．如图1－Z－6，点A在双曲线y＝xx在x轴上．若四边形ABCD为矩形，则它的面积为________．图1－Z－613．如图1－Z－7，已知一次函数y＝kx－4的图象与x轴、y轴分别交于A，B两点，与反比率函数y＝8在第一象限内的图象交于点C，且A为BC的中点，则k＝________．x图1－Z－7三、解答题(本大题共4小题，共48分)14．如图1－Z－8，在平面直角坐标系中，将坐标原点O沿x轴向左平移2个单位获取点A，过点A作y轴的平行线交反比率函数k3y＝的图象于点B，AB＝.x2(1)求反比率函数的表达式；3/13湘教版九年级数学上册第1章反比率函数单元测试(2)若P(x1，y12，y21＜x2时，y1＞y2，指出点)，Q(x)是该反比率函数图象上的两点，且xP，Q各位于哪个象限，并简要说明原由．图1－Z－84/13湘教版九年级数学上册第1章反比率函数单元测试15．(12分)如图1－Z－9，在平面直角坐标系xOy中，菱形OABC的极点A在x轴的正半轴上，反比率函数y＝12x的图象经过点C(3，m)．(1)求菱形OABC的周长；(2)求点B的坐标．图1－Z－916．(12分)已知：如图1－Z－10，反比率函数y＝kx的图象与一次函数y＝x＋b的图象交于点A(1，4)，B(－4，n)．(1)求反比率函数和一次函数的表达式；5/13湘教版九年级数学上册第1章反比率函数单元测试(2)求△OAB的面积；(3)直接写出一次函数值大于反比率函数值的自变量x的取值范围．图1－Z－1017．(14分)小明家饮水机中原有水的温度为20℃，通电开机后，饮水机自动开始加热[此过程中水温y(℃)与开机时间x(分)满足一次函数关系]，当加热到100℃时自动停止加热，随后水温开始下降[此过程中水温y(℃)与开机时间x(分)成反比率关系]，当水温降至20℃时，饮水机又自动开始加热重复上述程序(如图1－Z－11所示)，依照图中供应的信息，解答以下问题：(1)当0≤x≤8时，求水温y(℃)与开机时间x(分)之间的函数表达式；(2)求图中t的值；(3)若小明在通电开机后即出门闲步，请你展望小明闲步45分钟回到家时，饮水机内的温度约为多少．6/13湘教版九年级数学上册第1章反比率函数单元测试图1－Z－117/13湘教版九年级数学上册第1章反比率函数单元测试详解详析1．[答案]D2．[剖析]A依照题意，得k＝x·y＝3×(－2)＝－6.应选A.3．[剖析]A∵这个反比率函数的图象分布在第一、三象限，∴m＋5＞0，解得m＞－5，应选A.4．[剖析]C因为S与x的关系是反比率关系，而反比率函数的图象是双曲线，且此处x＞0，所以可是第一象限的一支，应选C.U5．[剖析]A由物理知识可知：I＝R，因为图象过点(8，4)，所以U＝32.当I≤10时，R≥，应选A.26．[剖析]A∵反比率函数y＝x中，2＞0，∴在每一象限内，y随x的增大而减小．x1＜x2＜x3，y2＜y1＜y3，∴点A，B在第三象限，点C在第一象限，∴x1＜x2＜0＜x3，∴x1·x2＞0.7．[剖析]B∵直线y＝x－2与y轴交于点C，与x轴交于点B，∴C(0，－2)，B(2，0)，11∴S△BOC＝OB·OC＝×2×2＝2.22S△AOB∶S△BOC＝1∶2，1∴S△AOB＝2S△BOC＝1，1∴×2×yA＝1，∴yA＝1.把y＝1代入y＝x－2，得1＝x－2，解得x＝3，∴A(3，1)．∵反比率函数y＝kx的图象过点A，k＝3×1＝3.应选B.8/13湘教版九年级数学上册第1章反比率函数单元测试8．[答案]400[剖析]

∵在温度不变的条件下

，必然质量的气体的压强

p与它的体积

V成反比率，∴设kp＝V.∵当

V＝200时，p＝50，∴k＝Vp＝200×50＝10000，∴p＝10000(V>0)．当V

p＝25时，得V＝1000025＝400.故答案为：400.19．[答案](－2，－2)1的图象均关于原点对称，则其交点也关于原点对称，故另一[剖析]函数y＝4x与y＝x个交点的坐标为(－12，－2)．10．[答案]x≤－2或x＞04[剖析]∵点A(m，－2)在反比率函数y＝x的图象上，∴－2m＝4，m＝－2，∴A(－2，2)，∴当函数值y≥－2时，自变量x的取值范围是x≤－2或x＞0.111．[答案]y＝2x[剖析]∵∠BOA＝45°，∴设A(m，m)．∵⊙O的半径为1，∴AO＝1，∴m2＋m2＝12，解得m＝222kA，2，∴A(2，2)．设反比率函数的表达式为y＝x，∵反比率函数的图象经过点∴k＝2×2＝111222，∴反比率函数的表达式为y＝2x.故答案为y＝2x.12．[答案]2[剖析]1上，∴四边形AEOD如图，过点A作AE⊥y轴，垂足为E.∵点A在双曲线y＝x的面积为1.∵点B在双曲线y＝3上，且AB∥x轴，∴四边形BEOC的面积为3，∴矩形ABCDx的面积为3－1＝2.9/13湘教版九年级数学上册第1章反比率函数单元测试13．[答案]4[剖析]过点C作CD⊥x轴于点D.把x＝0代入y＝kx－4，得y＝－4，则点B的坐标为(0，－4)，∴BO＝4.∵A为BC的中点，∴AB＝AC.又∠AOB＝∠ADC＝90°，∠BAO＝∠8CAD，∴△AOB≌△ADC，∴CD＝BO＝4，∴点C的纵坐标为4.把y＝4代入y＝x，得x＝2，∴点C的坐标为(2，4)．把C(2，4)代入y＝kx－4，得2k－4＝4，解得k＝4.故答案为4.33k中，得k＝－3，∴反比率函数14．解：(1)由题意得B(－2，2)，把B(－2，2)代入y＝x的表达式为y＝－3.x(2)结论：点P在第二象限，点Q在第四象限．原由：∵k＝－3＜0，∴在每个象限内，y随x的增大而增大．∵P(x1，y1)，Q(x2，y2)是该反比率函数图象上的两点，且x1＜x2时，y1＞y2，∴P，Q在不同样的象限，∴点P在第二象限，点Q在第四象限．15．解：(1)∵反比率函数y＝12x的图象经过点C(3，m)，∴m＝4.作CD⊥x轴于点D，如图，由勾股定理，得OC＝OD2＋CD2＝5，∴菱形OABC的周长是5×4＝20.(2)作BE⊥x轴于点E，如图，∵CD⊥x轴，CD∥BE.又∵BC∥OA，∴四边形CDEB是矩形，BE＝CD＝4，DE＝CB＝OC＝5.又∵OD＝3，∴OE＝8，∴B(8，4)．16．解：(1)把点A(1，4)分别代入反比率函数y＝kx和一次函数y＝x＋b中，得10/13湘教版九年级数学上册第1章反比率函数单元测试k＝1×4，1＋b＝4，解得k＝4，b＝3，4∴反比率函数的表达式是y＝x，一次函数的表达式是y＝x＋3.(2)设直线AB与x轴交于点C.在y＝4中，当x＝－4时，y＝－1，xB(－4，－1)．当y＝0时，x＋3＝0，x＝－3，∴C(－3，0)，∴SOAB＝SAOC＋SBOC＝1115△△△(3)∵B(－4，－1)，A(1，4)，∴依照图象可知：当x＞1或－4＜x＜0时，一次函数值大于反比率函数值．17．解：(1)当0≤x≤8时，设水温y(℃)与开机时间x(分)之间的函数表达式为y＝kx＋b.b＝20，k＝10，依照题意，得解得8k＋b＝100，b＝20，故此函数的表达式为y＝10x＋2