高二物理（人教版教科版通用）-学生实验：用单摆测定重力加速度教案

教案教学基本信息课题学生实验：用单摆测定重力加速度学科物理学段：高中年级高二教材书名：高中物理选修3-4人教版和教科版通用教学设计参与人员姓名单位联系方式设计者赵贺林北京市第八十中学实施者赵贺林北京市第八十中学指导者王军朝阳区教研中心课件制作者赵贺林北京市第八十中学其他参与者姜连国北京市第八十中学教学目标及教学重点、难点【教学目标】1.能够正确安装符合实验要求的单摆2.能熟练使用秒表和游标卡尺正确读取数据3.选取合理的方法处理实验数据4.能够通过实验较准确地测量重力加速度值【教学重点和难点】教学重点：单摆摆长与周期的测量；实验数据的处理方法；实验误差及减小误差的方法；教学难点：该实验的误差来源于哪些因素，并明确由此造成的误差及其减小误差的方法。教学过程(表格描述)教学环节主要教学活动设置意图实验学习思考的几个问题1.要做什么？-----即实验的目的2.依据什么？---即实验的原理、依据什么规律或原理3.怎样做？------实验具体实施过程包括（1）需要那些器材？器材的选取，安全、方便、准确（2）器材的安装、调试、使用及其注意事项，了解实验器材原理，正确安装和调试、安全正确、使用实验仪器和器材。（3）实验操作顺序、步骤，在操作中注意事项。4.记（看）什么？-----实验过程中，需要观察或记录哪些实验现象或数据，做好实验现象和原始数据的记录。5.如何分析？---对实验现象、获得的实验数据，如何进行科学合理的析。6.结果如何？---基于实验得到的结果是什么？如果是验证性实验，那是否验证了规律；测量性试验，测量结果怎样；如果是探究性实验，探究得出怎样的规律；7.实验反思----对整个实验过程的总结与反思。比如反思总结：实验器材的选取是否合理，有无需要改进之处？该实验的误差主要来源于哪些因素？实验结果具有普遍性规律吗？是否具有可重复性？还有没有其他试验方法？各种方法的优劣是什么？……对于物理实验学习，要引导学生及时进行反思与提升，并示范引领学生如何反思和归纳，期望学生建立对物理实验学习的整体把握，并逐渐迁移内化，培养和提升学生的学习能力。在今天我们利用单摆测量重力加速度的实验学习中，大家体会这些问题。回顾单摆主要应用实验原理的确定【问题1】单摆的主要应用１．利用它的等时性做计时工具２．利用单摆周期公式测定重力加速度【问题2】利用单摆周期公式测定重力加速度实验原理单摆在偏角很小时，单摆的振动为简谐运动，其振动周期跟偏角的大小和摆球的质量无关，单摆的周期公式是由此得:g=4π2T2因此，测出单摆的摆长l和振动周期T，就可以求出当地的重力加速度g值。以问题为引领，回顾复习已有知识引起学生思考；理解在小角度摆动的条件下，单摆的运动可视为简谐运动，回顾其周期公式，确定实验依据。实验器材的选择与安装调试【问题3】实验器材的选择长约1m的细线一根；金属小球一个(开有通过球心的小孔)（摆线要尽量选择细些的、伸缩性小些的，并且要尽可能长一些。摆球要尽量选择质量大些的、体积小些的）；带铁夹的铁架台一个；毫米刻度尺一把；秒表一块；（十分度）游标卡尺一个。【例】某同学用单摆测定重力加速度的实验中组装单摆时，应在下列器材中选用A．长度为1m左右的细线B．长度为30cm左右的细线C．直径为1.8cm的塑料球D．直径为1.8cm的铁球正确选项AD【问题4】实验器材的安装与调试(1)将线的一端穿过小球的小孔，然后打一个比小孔大一些的线结，做成单摆。（2）将线的上端用铁夹固定在铁架台上，铁架台放在实验桌边，使铁夹伸到桌面以外，让摆球自然下垂，在单摆平衡位置处做上标记，如图所示。体会如何合理选取实验器材，依据是什么；选取器材遵从的原则安全、方便、准确的原则。培养学生基于证据得出结论的意识，力求把学科素养渗透融入课堂教学环节之中。摆长与周期的测量方法【问题5】单摆摆长的测量方法用米尺测量出摆球自然悬垂时的悬线长l′(悬挂点到小球上端的距离)，用游标卡尺测出摆球的直径d，然后计算出悬点到球心的距离l=l′+d/2，作为摆长的测量值。训练卡尺的使用方法与读数。探究思考：细线上端的两种悬挂方式，你觉得那种方式较好？为什么？答案：乙【问题6】探究单摆周期的测定方法可以测量单摆做一次全振动的时间作为它的周期的测量值；也可以测量单摆做多次全振动（例如几十次）的时间，然后通过计算，求出它的周期的测量值。你认为哪种测量方法比较好？为什么？（后一种测量方法较好，测量单摆做多次全振动（一般取30-50次）的总时间，然后用总时间除以全振动次数，通过计算，求出它的周期的测量值。）分析背后的原因：细线上端如果不固定，而是只缠绕在上面，则单摆摆动过程中，摆长会发生改变，由此会带来实验误差。这种累计法测量可以减小直接测量的偶然误差。向学生渗透物理试验过程中的科学简洁方法。实验数据的处理方法【问题7】实验测量数据的处理方法改变摆长，重做几次实验。根据单摆的周期公式:g=4π2T2l，计算出每次实验得到的重力加速度值，求出几次实验得到的重力加速度的平均值：g=g或由图像法处理：以l为横坐标，T2为纵坐标，作出T2-l图像，利用图像斜率，算出重力加速度值g。(由T=2πlg,可得T2=4π2gl，所以T2-l图像为直线，斜率k=4π2g体会科学处理数据的基本方法：平均值法、图像法，都可以减小实验偶然误差。利用图像法处理实验数据，是我们实验中经常采用的方法。最简洁的图像关系是线性关系，合理选取坐标系，有时可以将一个复杂的关系变成简单的线性关系，从而使问题的本质更加突出。随着教学手段不断更新，采取计算机辅助作图变得更加便捷。实验结果及实验误差分析【问题8】实验结果及实验误差分析将测得的重力加速度数值与当地重力加速度数值进行比较并对实验测量结果进行分析，分析产生误差的可能原因。1.来自系统的误差，主要来源于单摆模型本身是否符合要求。如：悬点是否固定；摆球是否可看做质点；球、线是否符合要求；振动是否形成了圆锥摆、摆角是否很小等等。2.实验测量产生的误差，是该实验误差的主要来源(1)来自时间（即单摆周期）的测量思考：周期的测量时如果将单摆N次全振动时间，误记为N+1次全振动时间，则计算出的加速度值将会；反之则；(2)来自摆长的测量思考：试验时若单摆悬线的上端是卷在杆上，没有用铁夹固定，由实验计算得出的重力加速度测量值和真实值比较将会怎样？若测量测悬线长度时拉的过紧，由此造成的重力加速度测量值和真实值比较将会怎样？若摆长忘记加小球半径，由此造成的重力加速度测量值和真实值比较将会怎样？3.实验数据处理过程中产生的误差为减小由于数据处理而带来的误差，我们可以采用求平均值法减小实验的偶然误差，采用图象法处理数据以减小偶然误差。分析误差产生的原因是为了提高实验的科学性和准确性，也是改进实验的基础。也是实验教学过程中，拓展学生思维能力和思维空间的绝佳机会，课堂教学设计在此处进行了较为深入的讨论。因为总时间除以N+1，使周期变小了，所以g值偏大。第一个空填偏大；反之g偏小；摆动过程中摆长会变长，相当于摆长的测量值偏小，所以结果偏小；测量摆长偏大，所以造成结果偏大；使得测量的摆长变小，所以结果偏小。实验小结单摆测重力加速度实验体现出的实验方法1.累积法测周期2.多次计算求平均值的方法3.图像法处理数据中“化曲为直”的方法若以l为横坐标，T2为纵坐标，则可以实现化曲为直。并可利用此图线求重力加速度。小结提升，将知识提炼成方法案例与问题解决提升对实验结果处理中可能出现问题的探究与反思【例】某同学在“用单摆测定重力加速度”的实验中，测量5种不同摆长情况下单摆的振动周期，记录数据如下：l/m0.50000.80000.90001.00001.2000T/s1.421.801.932.012.20T2/s22.023.243.724.044.84试以l为横坐标，T2为纵坐标，作出T2-l图象，并由此图线求出重力加速度为。由此图线求出重力加速度为。作出图象如图所示，求得直线斜率k=4.0581s2/m所以g=4π2【进一步追问】另外一组同学根据实验数据作出的图象如图所示，请你帮他分析：成图线不过原点的原因可能是什么？该图象能求出重力加速度吗？(取π2=9.87)（该图线横轴代表的应该是悬线长度，不是摆长；该同学可能误把摆线长当成摆长，忘记加上摆球半径。）直线斜率仍为：k=4π2g=9.87m/s【对比提升】某实验小组三位同学做出的T2－L图线的示意图如图中的a、b、c所示，其中a和b平行，b和c都过原点，已知图线b对应的g值最接近当地重力加速度的值。则相对于图线b，下列分析正确的是A．出现图线a的原因可能是误将悬点到小球下端的距离记为摆长LB．出现图线c的原因可能是误将49次全振动记为50次C．图线c对应的g值小于图线b对应的g值（由T＝2πeq\r(\f(L,g))，两边平方后可知T2­L是过原点的直线，b为正确的图象，a与b相比，周期相同时，摆长更短，说明a对应测量的摆长偏小；c与b相比，摆长相同时，周期偏小，可能是多记录了振动次数。选项B）通过对层层递进的四个案例的分析与解决，使实验及其对结果处理过程中容易出现的问题合理进行编排，引导学生对整个实验进行反思与梳理，从学生对知识规律的认知水平逐步进阶的角度，从对知识的常见理解应用---到发现问题-----解决问题-----又发现新的问题----到创造性思维解决，促进学生的思维进阶与发展。迁移与创新思考疫情期间，同学们居家学习，小明同学在家里也希望通过今天的学习，利用单摆测定一下他家所在位置的重力加速度。他只找到一把量程为30cm的刻度尺，细线（1米左右）和一把铁锁，制成了一个单摆，如图所示。利用手机可以记录时间，请你帮他分析一下，要完成该实验存在那些困难？可以怎样克服和解决？(存在的主要困难：由于铁锁的重心位置不好确定，再加上尺子量程不够，所以试验时，摆长不易测量。(解决办法：试验时，可以在细线上的A点做了一个标记，使得悬点O到A点间的细线长度小于刻度尺量程。保持该标记以下的细线长度不变，通过改变O、A间细线长度以改变摆长。实验中，当O、A间细线的长度分别为l1、l2时，测得相应单摆的周期为T1、T2，由此就可测得重力加速度g。)联系实际，贴近生活，通过问题的提出，使学