小学：简单的排列

简单的排列槐坎小学钱兰教学目标（一）知识与技能让学生在操作、观察、猜想等活动中了解并发现最简单事物的排列数的基本思路和解决方法，培养学生有序、全面地思考问题的意识，初步体会排列的思想方法。（二）过程与方法在发现最简单事物的排列数的过程中，培养学生初步的观察、分析、推理能力，以及恰当地进行数学表达的能力。（三）情感态度和价值观使学生初步感受排列的思想方法在日常生活中的应用，初步感受数学与生活的密切联系。教学重点：经历探索最简单事物的排列的过程，并掌握其解决方法。教学难点：体会排列的思想方法。教学准备：课件、数字卡片。教学过程：（一）创设情境，引发探究1、猜一猜小朋友们，老师有一个密码箱，密码是由1、2两个数字组成的两位数，（出示1、2）猜一猜：密码可能是多少？（教师根据学生的回答交换数字的位置）出示补充条件，找出密码。2、补充条件：个位上的数字比十位上的数字大。师：这下你知道密码箱的密码多少了吗？（12）3.揭示课题像上面找密码的问题，实际上就是我们数学上的排列问题，今天这节课我们就来到数学广角，学习简单的排列问题。（板书课题）（二）动手操作、探究新知1、摆数游戏，初步感知（1）呈现问题，引导探究。出示数字城堡图：你觉得能组成几个不同的两位数？（课件出示）教师提供数字卡片，指导合作：一人摆，一人记，比比哪对同桌最快，完成后用一个手势告诉老师。（2）学生活动（师巡视点拨），然后汇报结果。2、学生独立思考后同桌交流并汇报方法（出示教师提供的3种情况出示）你对他们有什么想说的？预设摆法如下：方法一：调换位置法。a.取卡片1和2,组成12和21ob.取卡片1和3,组成13和31oc.取卡片2和3,组成23和32o板书：交换法方法二：固定十位法。a.先固定十位上的数字为1,可以摆成12和13ob.先固定十位上的数字为2,可以摆成21和23oc.先固定十位上的数字为3,可以摆成31和32o板书：固定法师：这种方法的的数字排列是怎样的？十位是几？个位就可能是多少？（强调固定了十位）接下来十位固定是多少？那个位呢？接下来你会继续写下去吗？你发现没有这种写法写下来到数都是按照从（）到（）的顺序写的。3、评议方法，进行优化。你喜欢用哪种方法来解决呢？与同桌交流一下师小结：我们不管是用调换位置的方法还是固定十位的方法，只要我们按一定的规律摆，就能做到不重复，不遗漏。有了这种有顺序的思考方法，就可以帮助我们解决很多生活中的实际问题。（补充条件：个位和十位上的和是5,个位上的数比十位上的数小）你知道大门的密码了吗？师：解决了密码问题，我们一起来到彩虹城堡去看看吧！尝试练习：（1）出示教材第97页“做一做二（2）（明确题意）课件出示定位法的连线图，教师重点讲解师：小朋友们真是厉害。想想刚刚破解密码时我们是用3个数字组成不同的两位数，而这个问题是用3种颜色给两个区涂上不同的颜色，这两个问题有联系吗？（它们是一样的。）师：说得好！善于思考的同学往往能够在纷繁复杂的数学问题中找到相同的解题策略。（三）应用拓展，深化方法1、拍照师：小朋友们，秋天到了，周围的景色是那么美丽。老师我最喜欢拍照了，我给两个小朋友拍了照片，请你们欣赏一下。（出示照片）请问：这两张照片一样吗？哪里不一样了啦？师：由于这两个同学站的位置不同，所以排出来的照片也不同！师：下面我们先选3位同学上来照合影好吗？谁愿意呢？（教师选3位学生）出示要求：3位同学横着排成一排照相。师：3位同学除了这样排队，还有没有其它排法了？（根据下面学生的调整，教师继续拍第一张照片）（1）自主活动一一通过具体拍照找规律（2）有序探究一一用字母、数字、图形表示出排列规律师：一共有多少种拍法呢？你能在纸上把排法一一表达出来呢？做到既不重复又不遗漏，让人看了一目了然。（学生说说）学生动手尝试操作：可能用甲、乙、丙；用A、B、C；用1、2、3；用三种不同的图形等师：下面我们一起用A、B、C代表这三位小朋友一起来排一排。（明确先固定第一个同学，后面两个同学交换，两种方法进行完美的结合）师：老师这里有个数学口袋，请三位小朋友分别抽一张卡片（把学生抽到的3张卡片展示在黑板上）用这3个数字组成不同的三位数，一共有几个？你能快速地说出来吗？（教师根据学生回答板书）师：写两个三位数后，让孩子说说使用的是什么方法？十位固定是几？十位和个位交换，两种方法完美地结合在一起。变化数字：教师把其中一个数字换成3用这3个数字组成不同的三位数，一共有几个同样都是3个数字，为什么这回只能写出4个呢？（四）总结延伸，畅谈感受今天这节课我们在动手操作中学了什么？解决这类问题时应注意什么？《简单的排列》作业纸班级：姓名：用数字1、