2022年陕西省中考数学模拟调研试卷及解析

2022年陕西省中考数学模拟调研试卷一、选择题（共8小题，每小题3分，计24分）1（3分）3的倒数是（ ）A．3 B．﹣3 C． 2（3分）如图所示的几何体，其俯视图是（ ）A． B． C． 3（3分）计算（﹣ab3的结果是（ ）A．﹣a3b6 B．﹣a3b5 C．﹣a3b5 D．﹣a3b64（3分）如图，在ABC中，C36，AD与BC交于点F，则AFC的度数为（ ）A．84° B．80° C．60° D．90°5（3分）如图，ABCD中，点E是AD的中点，则

＝（ ）A． B．2 C． D．6（3分）已知点（，﹣）沿水平方向向右平移4个单位长度得到点A．若点A在直线＝b上，则b的值为（ ）A．5 B．3 C．1 D．﹣3第1页（共16页）7（3分）如图，在矩形ABCD中，对角线A，点，F分别是A，连接E，若A＝6c（ ）A．2.2cm B．2.3cm C．2.4cm D．2.5cm8（3分）已知抛物线＝22+bc与x轴只有一个交点，且过点m﹣+2，则n的值为（ ）A．﹣18 B．﹣16 C．﹣12 D．18二、填空题（共5小题，每小题3分，计15分）9（3分）比较大小：4 ﹣ （、＜或＝）103分）如图，正五边形ABCDE内接于O，则ADE的度数是 ．13分）关于x的一元二次方程k﹣4+20有两个不相等的实数根，则k的取值范围是 ．123分）如图，原点O是矩形ABCD的对称中心，顶点、C在反比例函数图象上，若S矩ABC8，则反比例函数的表达式为 ．13（3分如图在正方形ABCD中点连接AB若A＝ 则A+BF的最小值为 ．第2页（共16页）三、解答题（共13小题，计81分，解答应写出过程）145分）计算： +（2022﹣2cos30．155分）解不等式组： ．165分）先化简，再求值（﹣ ）÷ ，其中＝．175分）ABC中，点D为BC边的中点，使得D＝AC（保留作图痕迹，不写作法）185分）已知：如图，点DABC的BCABAB＝A＝D．195分2021年第三次出现在政府报告中，明确了要稳地价，稳房价、稳预期．为响应中央“房住不炒”的基本政策，求平均每次降价的百分率．20（5分2022乐乐选择项“A．花样滑”的概率是 ；用画树状图或列表的方法，求乐乐和果果恰好选择同一项目观看的概率．21（6分2021年12月初，新冠疫情在西安爆发，经过一个多月的不懈努力，为保护师生健康，阳光中ED处，AE30°CBE已知乐乐额头距离地面的高度为1.（即AB＝1.m，求测温装置E距地面的高度约为多少米？（保留小数点后两位有效数字，≈1.73）第3页（共16页）227分）提升公民生态文明意识行动计划202202生态文明，满分10分，学生得分为整数（8分）为优秀．如图是该校九绩分布的条形统计图和扇形统计图．根据以上信息，解答下列问题：九班的总人数是 人，并补全条形统计图；九班学生成绩的众数是 分，中位数是 分；求该班平均成绩是多少分？23（7分）甲、乙两地相距300千米，一辆货车和一辆轿车先后从甲地出发向乙地．如图，线段OA表示货车离甲地距离（千米（小时）之间的函数关系；折线BCD表示轿车离甲地距离（千米（小时之间的函数关系．请根据图象解答下列问题：轿车到达乙地后，货车距乙地多少千米？CD对应的函数解析式．求货车从甲地出发后多长时间与轿车相遇．第4页（共16页）248分）如图，以BCOABC的边AB于点D，过点DO的切线交AC于点EBC＝4cm，AD＝3cmAE的长．258分）如图，抛物线＝+b+c与x轴交于1，B两点，与y轴交于点（03．求该抛物线的表达式；BxP，使得△PBC与△ABC相似26（10分）问题提出：ABCDBCO问题解决：如图ABCDA＝30E是AB边上一点AG、CGEGFGAGCD围成的区域种植草坪与△GEFEF成轴对称．根据以上所给信息第5页（共16页）第6页（共16页）参考答案与试题解析一、选择题（共8小题，每小题3分，计24分）1解：∵（×（﹣）＝，∴﹣3的倒数是﹣23（﹣ab＝（﹣3•3b）＝﹣36．故选：D．解：如图，由题意得：∠FAC＝60°，而∠C＝36°，∴∠AFC＝180°﹣60°﹣36°＝84°，故选：A．ABCD是平行四边形，∴AD∥BC，AD＝BC，∴△EDF∽△CBF，∵点E是边AD的中点，∴AE＝DE，∴DE：BC＝1：2，∴ ＝．故选：D．A（﹣3，﹣2）4A'，∴点A的坐标为，﹣．第7页（共16页）又∵点A'在直线y＝x+b上，∴﹣5＝1+b，∴b＝﹣3．故选：D．ABCD是矩形，∴∠ABC＝90°，BD＝AC，∵AB＝6cm，BC＝8cm，∴由勾股定理得：AC＝∴BD＝10cm，DO＝8cm，∵点E、F分别是AO，∴EF是△AOD的中位线，∴EF＝OD＝6.5cm，故选：D．

＝ ＝10c，解：∵抛物线＝﹣+b+c过点Am，n，n，∴对称轴是直线x＝m﹣1．又∵抛物线y＝﹣2x7+bx+c与x轴只有一个交点，∴设抛物线解析式为y＝﹣2（x﹣m+1）6，A（m﹣4，n）代入，得n＝﹣2（m﹣5﹣m+1）2＝﹣18二、填空题（共5小题，每小题3分，计15分）9216（∴4＞ ，

）2＝10，∴﹣4＜﹣ ，故答案为：＜．10解：∵正五边形ABCDEO，∴AE＝ED，∠AED＝ ，∴∠EAD＝∠ADE＝（180°﹣108°）＝36°，故答案为：36°．第8页（共16页）1解：根据题意得0且＝（42k＞，k＜2k≠0．故答案为k＜5且k≠0．ABCD8，∴过反比例函数图象上一点与两坐标轴围成的矩形面积是2，∴k＝±3，∵反比例函数的图象在一、三象限，∴k＞0，∴k＝2，．．AF，∵四边形ABCD是正方形，∴AB＝AD，∠ABC＝∠ADC＝90°，在△ABE和△ADF中，，∴AB≌AD（SA，∴AE＝AF，∴AE+BF＝AF+BF，作点A关于DC的对称点H，连接FH，∴AF＝FH＝AE，∴AE+BF＝FH+BF，∴点F，点B，AE+BF的最小值为BH，∴BH＝ ＝ ＝7

第9页（共16页）故答案为．三、解答题（共13小题，计81分，解答应写出过程）14【解答解：原式2 +﹣2×＝2 +4﹣＝ +5．【解答解：解不等式 ＜4，2（1﹣x）≤2，∴不等式组的解集为﹣≤x＜3．【解答解：原式＝ ÷＝ •＝ ，当x＝﹣3时，原式＝ ＝ ．DE即为所求作．证明：∵AC∥BE，∴∠C＝∠DBE．在△ABC和△DEB中，，∴AB≌DEAS，∴AB＝DE．解：设平均每次降价的百分率为1819，第10页（共16页）＝0.＝10，＝1.（不合题意，舍去10%．）A的概率是，故答案为：；画树状图如下：共有16种等可能的结果，其中乐乐和果果恰好选择同一项目观看的结果有4种，∴乐乐和果果恰好选择同一项目观看的概率为 ＝．EF＝x米，由题意得：FG＝AD＝1.6在Rt△BEF中，tan∠EBF＝tan45°＝ ，∴BF＝EF＝x米．在Rt△AEF中，tan∠EAF＝tan30°＝ ＝ ，∴AF＝ EF＝ ．∵AB＝CD＝AF﹣BF，∴ x﹣x＝1，解得：x＝ ，∴EEF＝5.6+ （米．答：测温装置E距地面的高度约为2.97米．22）1428＝5（人，成绩为B5147﹣﹣＝1（人）第11页（共16页）故答案为：50；（2）众数为7分，中位数为7+）27.（分故答案为：7，7.2．（3）该班平均成绩为 ×（64+716+814+27+10）＝7.6（分．）根据图象信息：货车的速度V＝

（时．∵轿车到达乙地的时间为货车出发后4.8小时，4.56＝27（千米30﹣2730（千米．答：轿车到达乙地后，货车距乙地30千米；（2）设CD段函数解析式为＝k+（（2.5．∵（2.，80，30）在其图象上，∴ ，解得 ，∴CD11﹣192.5；OAy＝mx2m＝300，m＝60，∴OA段函数解析式为y＝60x；联立方程组，得 解得 ，答：货车从甲地出发4.9小时后与轿车相遇．第12页（共16页）（1）OD，∵DE是⊙O的切线，∴OD⊥DE，∵OD＝OB，∴∠ODB＝∠OBD，∵CA＝CB，∴∠CAB＝∠CBA，∴∠ODB＝∠CAB，∴OD∥AC，∴DE⊥AC；（2）解：连接CD，∵AC＝BC，BC＝4cm，∴AC＝4cm，∵BC为⊙O的直径，∴∠BDC＝90°，∴∠AED＝∠ADC，∵∠A＝∠A，∴△ADE∽△ACD，∴ ＝ ，即 ＝解得：AE＝，答：AE的长为．）把（0，）代入y＝x4+bx+cc＝3，∴y＝x2+bx+6，A（1，0）1+b+5＝0，b＝﹣4，∴该抛物线的表达式为y＝x7﹣4x+3．第13页（共16页）（2）如图8，PB＝AB，∵PB⊥x轴，∴∠ABP＝90°，y＝x2﹣4x+7y＝0x3＝1，x2＝3，∴（0，∴OB＝OC＝8，PB＝AB＝3﹣1＝5，∵∠BOC＝90°，∴∠OBC＝∠OCB＝45°，∴∠PBC＝∠ABC＝45°，∵ ＝ ＝1，∴△PBC∽△ABC，此时点P的坐标为37；如图2，△PBC∽△CBA，∠BCP＝∠BAC，∴ ＝ ，∵BC2＝OB5+OC2＝35+32＝18，BA＝2，∴BP＝ ＝ ＝5，此时点P的坐标为39，综上所述，点P的坐标为，，．）取AD的中点，连接Q，M，第14页（共16页）∵四边形ABCD是矩形，∴AD＝BC＝8，AD∥BC．∵O是BC的中点，M是AD的中点，∴BO＝BC AD．∴BO＝AM．∴四边形ABOM为矩形．∴OM＝AB＝7．∵OP＝OB＝OC＝BC＝4，∴QM≥OM﹣QO．∴QO≥2．∴当且仅当Q，O，M三点共线时．QM取最小值2时，QM⊥AD，Q点到AD的距离小．∴S△AQD的最小值为：×AD×2＝7．∴△AQD的面积的最小值为8；（2）连接AC，过点E作EN⊥AC于N，如图②，∵△GEF是△BEF关于EF的轴对称图形，∴EB＝EG．第15页（共16页）∵AB＝300米，AE＝200米，∴BE＝AB﹣AE＝100米．∴