2021年中考数学 专题训练一次方程(组)及其应用

初中数学精品教学中考学专训练一方程组及其应一、选题1.

方程组

的解是()A.C.

BD.2.

将方程4x＋＝8x＋7移项后正确的是()A．4x－x＝＋3C．8x－4＝3＋7

B．x－8＝7－3D．8x－x＝7－33.

一元一次方程x－＝0的解是()A．x＝C．x＝0

B．＝－2D．x＝4.

有三种不同质量的物体”“”“”中一种物体的质量都相等图左右手中同样的盘子上放着不同个数的物体有一组左右质量不相等，则该组是()5.

方程组-4的解是)A.

BC.

D.初中数学精品教学

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6.

初中数学精品教学某市出租车的收费标准是起步5元行驶路程不超3km付5车费，超过3km，每增加1km，加1.2元(不足1km的按1km收费).某人乘出租车到达目的地后共支付车费11元，那么此人坐车行驶的路程最多是()A．8kmC．6km

B．kmD．10km7.

某同学花了30元钱购买图书馆会员证，只限本人使用，凭证购入场券每张元不凭证购入场券每张4元要想使得购会员证比不购会员证合算该同学去图书馆阅览应超过()A．8次C．10次

B．次D．11次8.

若关于xy的二元一次方程

xykxy

的解也是二元一次方程2x＋3y＝的解，则k的值为)33A．－B.44

C.

43

D．－

439.

程大位是我国明朝商人，珠算发明家．他60岁时完成的《算法统宗》是东方古代数学名著，详述了传统的珠算规则，确立了算盘用法．书中有如下问题：一百馒头一百僧，大僧三个更无争，小僧三人分一个，大小和尚各几丁.意思是：有个和尚分个馒头，如果大和尚1分3个，小和尚人分1个，正好分完，大、小和尚各有多少人？下列求解结果正确的是)A．大和尚25人，小和尚75人C．大和尚50人，小和尚50人

B．和尚75人，小和尚人D．大、小和尚各100人10.

《算法统宗》记载“有个学生资性好，部孟子三日了，每日增添一倍多，问君每日读多少．其大意是：有个学生天资聪慧，三天读完一部《孟子初中数学精品教学

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初中数学精品教学阅读的字数是前一天的两倍，问他每天各读多少个字．已知《孟子》一书共有34685个字，设他第一天读x个字，则下面所列方程正确的是()A．x＋x＋x＝C．x＋2＋2x＝34685二、填题

B．＋2x＋x＝3468511D．x＋x＋＝346852411.12.

12a－7若a＋1与的值互为相反数，则a的值为________．3311某果园的面积种植了苹果树，的面积种植了葡萄树，其余m2的面积24种植了桃树，则这个果园的面积为________m

2.13.

已知两个关于x的方程x－m＝－3x＋4和－4x＝－m－5x，若它们的解互为相反数，则m的值为________．14.

我国古代数学著《九章算术有一道阐述“盈不足术”的问题文为现有几个人共同购买一个物品人出8元多3元人出7元则差4元这个物品的价格是多少元．”该物品的价格是________元．15.

已知关于x的方程

2x

＝3－n＝m的解满足n<3)，若>1，则m的取值y＝5n范围是________．16.

a在有理数范围内定义运算☆”其规则是☆b＝－b.若x☆与☆x的值相3等，则x的值是________．三、解题17.

倡导健康生活，推进全民健身，某社区要购进，B两种型号的健身器材若干套，A，B两种型号健身器材的购买单价分别为每套元，460元，且每种型号健身器材必须整套购买．(1)若购买A，两种型号的健身器材共50套，且恰好支出20000元，求A，B两种型号健身器材各购买多少套？(2)若购买A，两种型号的健身器材共50套，且支出不超过18000元，求A种型号健身器材至少要购买多少套？初中数学精品教学

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初中数学精品教学18.

古代问题)用绳子量井深，把绳子三折来量，井外余4尺，把绳子四折来量，井外余1尺．求绳长和井深分别是多少尺．19.

b－1互逆思维能不能由(a＋3)x＝－1得到等式x＝，为什么？反之，能不能a＋3由x＝

b－1a＋3

得到a＋3)x＝b－1，为什么？20.

根据下表中的两种移动电话计费方式，解决下列问题：月租费本地通话费

方式一50元/月0.3元/分

方式二10元/月0.5元/分(1)一个月本地通话间为150分钟和分钟，计算按两种移动电话计费方式各需要交话费多少元；(2)出现两种移动电话计费方式收费一样的情况吗？请你说明在怎样的选择下较省钱．21.

实际应用题情境：初中数学精品教学

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初中数学精品教学试根据图中的信息，解答下列问题：(1)购买根跳绳需________元，购买12根跳绳需________元．(2)小红比小明多买2根款时小红反而比小明少5元认为有这种可能吗？若有，请求出小红购买跳绳的根数；若没有，请说明理由．中考学专训练一方程组及其应-答案一、选题1.【案2.【案3.【案4.【案

DBAA[解析设立方体的质量为x，圆柱体的质量，球体的质量z.假设四个选项都是正确的，则中2x＝，中x＋＝＋2zC中xz＝2y＋z，中2x＝观察对比可知选项和另外三个选项是矛盾的，故选A.5.【案

D[解析原方程组化为由①得入②+-4得y=3方程组的解是故答案为D.6.【案】

A[析设此人坐车行驶的路程最多为km，则5＋(x－3)×1.2＝11，解得x＝7.【案

C[解]设该同学去图书馆阅览次数为x次时，办会员证与不办会员证花费相同，则30＋＝4x，解得x10.所以去的次数超过次时，办会员证合算．故选C.初中数学精品教学

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53初中数学精品教学538.【案

B

＝5，k，解析：关于x，的二元一次方程组得＝9k，2k

将3之代人方程2x＋3y＝，得k＝.49.【案

A[解析设大和尚有人，则小和尚有(100－x)，根据相等关系：大和尚吃的馒头个数＋小和尚吃的馒头个数100，可列方程为：3x

100－x3

＝100.解方程可得x＝以大和尚25人，小和尚75人．故选A.10.答】

A二、填题11.答】

412a－74[析]根据题意，得a＋1＋＝0，解得a＝.333312.答】

160000[解]设这个果园的面积是m

2

.11根据题意，得x＋x40000＝x，24解得x＝故这个果园的面积是160000m2.13.答】

m＋26[解析解方程x－＝－3x＋，得x，解方程－＝2－2m－5x，得x＝－m.由两方程的解互为相反数，得

m＋22

＋2－m＝0解得＝6.14.【案】[解析设有x个人共同购买该物品依题意得8x－＝7x＋4，解得x＝8x－＝8×7－＝53.故答案为53.15.答】

22＋2＜m＜【解析】解原方程组，得－1

.∵y1，∴2n－1＞1，22即＞1.∵0n＜3，∴＜n＜3，∴3＜x＜当x＝3时，m＝＝；当x＝5时，x3初中数学精品教学

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23初中数学精品教学232222m＝＝.∵x＞0时，随x的增大而减小，∴＜＜.x5535x416.答】[解析根据☆2＝4☆得－＝－x.去分母得x6＝4－3x.55移项、合并同类项，得4x＝10.系数化为1，得x＝故答案为.22三、解题17.答】解：(1)设购买A型号健身器材x套，B型号健身器材套，根据题意得：＝50＋460y＝20000

，解得.(3分答：购买A种型号健身器材20套，B型号健身器材套．(4分(2)设购买A型号健身器材z套，根据题意得：310z＋460(50－≤18000，1解得z≥33.(5分3∵z为整数，∴z的最小值为34.答：A种型号健身器材至少要购买34套．(6分)18.答】[析]绳长和井深都不变，于是有两种思路：11思路一：设绳子长为x尺，由题意得相等关系：绳子的－4尺＝绳子的－1尺34＝井深，根据相等关系列出方程，解方程求出绳长，进而求出井深．思路二：若设井深为x尺，则(井深＋4尺)×3倍＝(井深＋1尺)×4倍＝绳子长，根据此相等关系列出方程，解方程求出井深，进而求出绳长．解：解法一：设绳长为x尺，由题意得11x－＝x1，34解得x＝1则井深为36×－4＝－4＝8(尺．3答：绳长为36尺，井深为8尺．解法二：设井深为x尺，由题意得4)＝4(x＋1)，解得x＝8.初中数学精品教学

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初中数学精品教学则绳长为3×(8＋4)＝尺．答：绳长为36尺，井深为8尺．19.答】b－1解：不能由(＋3)xb－1得到x＝，a＋因为当a＝－3时，a＋3＝，而0不能作除数，即不符合等式的性质的规定．b－1能由x＝得到(a＋＝－1，a＋b－1因为x＝是已知条件知条件中已经隐含着a＋3式两边同乘一个数，a＋等式仍成立．20.答】解：(1)150×0.3＋＝95(元；150×0.5＋＝85(元)；300×0.3＋＝140(元；300×0.5＋＝160(元．所以一个月本地通话分钟时，按方式一需要交话费元，按方式二需要交话费元；一个月本地通话300分钟时，按方式一需要交话费140元，按方式二需要交话费160元．(2)会．设通话时间t分钟时两种移动电话计费方式收费一样，则50＋0.3t＝10＋0.5t，解得t＝200，所以当200时，两种移动电话计费方式收费一样；当t＞200时，选方式一较省钱；当0<t＜200时，选方式二