七年级数学下册101认识二元一次方程组典例剖析方程组相关重要概念素材青岛版_第1页
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222222典剖：程相重概一二一方定：有个知，且知的数是1的程例1.若

a4

是关于xy

的二元一次方程，其中

，求

.分析依据定义个点来判断是否含有个未数未知数最高次数是否为1；③是否为整式方.解：由二元一次方程的定义可知：

a4b

，解得：①②,b3③④,b

只有①、②、④符合

3

，故而的值可能为：－，4，点拨：本题利用二元一次方程的概念解题，一定要注意方程必须是整.在解含有绝对值的方程组时要意进行分类论将种可能出现的情况都一一罗列出来再根据题意筛选出符合题意的答.例2.判断下列方程是不是二元次方程(1).

xx

2

(3).xy(4).y

x

(6).

11分析判断一个方程是否是二元次方程需满足以下几条要求①含有两个未知数知项的次数是“1”，③任何二元次方都以化成

，(

为已知数)的形式，这种形式叫二元一次方程的一般形式也就是说任何一个方程只要能化成元一次方程解：(1)不是，∵未知项次数为；

().这方程就是二(2)是，∵经过化简为

，符合一般形式，∴是；(3)不是，∵的次数是2(4)是，∵经过化简为x－＝，即符合定义，又能化为一般形式；

(5)不是，∵含有三个未知数，时未知项

次数为2；(6)不是，∵,

不是整式，像这样分母中含有未知数的方程都不属于二元一次方程；二二一程定：有个知的个次程组的组程做元一方组例3.下列方程组中，哪些是二一次方程()①

xy4

②

1xy12y

③

xyxyxy

④2xy7A、①②③④B、①③④C、①②D、③④分析：①中含有三个未知数，②中未知项程组，③、④符合二元一次方程组的定.

1y

是分式，而非整式，故均不是二元一次方解：选D.点拨：在判断二元一次方程组时，一定要以其定义为标牢记：二元、一次、至少由两个方程组.三二一方组解定：二一方组两方的右边相的个知数值例4.在下列每个二元一次方程的后面给出了x与的对值断这对值是不是前面方程组的解？(1)

yxy70

(2)

x2y(2)

4

(1)(2)

xy分析把出的x与y的对值分别代入方程组(1)(2)个方程若使((2)两个方程左、右两边都相等，才是方程组的解，否则不.

解(1)把

x2y

代入方程(1)得，左边5，右边5左边＝右边，把代方程2)得，左边＝7，右边＝70，边≠右边.∴

3x不是方程组的解.2xy(2)把分代入方组(1),(2)两个方程，都

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