七年级数学(北师版)第三章 3.2用关系式表示的变量的关系

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用关系式表示变量间系．理解两个变量之间的关系可以用关系式表示，能在一个关系式中指出自变量和因量；．能够在具体的情境中列出表示变量关系的关系式(点，难)一、情境导入汽车以60km/h的度匀速行驶，行驶里程为km，行驶时间为th.先填写下表：t/hs

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„在以上这个过程中，变化的量，变化的量是．试用含的子表示s：．二、合作探究探究点：用关系式表示变量间关系【类型一】列关系式表示变量间的关系一个小球由静止开始沿一个斜坡向下滚动仪器观察得到小球滚动的距离s(m)时间t(s)的据如下表：时间t距离s

„„写出用t表的系式：________．解析：察表中给出的t与s的应值，再进行分析，归纳得出关系式t时，s＝2×；＝2时＝2t时＝×＝4时＝ׄ与t的系式为＝2其≥故答案为s＝2t(t．方法总结st变式训练：见《学练优》本课时习“课堂达标训练”第1题【类型二】用关系式表示图形变化规律图中的圆点是有规律地从里到外逐层排列的．设y为n层n为正整数圆点的个数，则下列函数关系中正确的是()A．＝4n－4By＝4C．y4n＋4．＝解析：由图可知n＝1时圆点有，即＝4＝2时圆点有个，即y＝8n＝3时，圆点有12个即y＝12，＝n故选B.变式训练：见《学练优》本课时习“课堂达标训练”第9题【类型三】列关系式并求值已知水池中有800立方米的水，每小时抽50立米．

写出剩余水的体积(立米与时间t小)之间的函数关系式；时后池中还有多少水？几小时后，池中还有立方米的水？解析(1)根据“抽水时间×抽水速度＝抽水量量抽水量＝剩余水”解题即可(2)根据自变量与因变量的关系式，可得自变量相应的值(3)据自变量与因变量的关系式，可得相应自变量的值．解：(1)Q－50t≤≤16)；当t时，Q－×6＝500(方米)答：6小后，池中还剩立方米的水；当＝时，－50t＝200解得t＝12.答：小时后，池中还有200立米水．方法总结变式训练：见《学练优》本课时习“课后巩固提升”第6题【类型四】关系式与表格的综一辆加满汽油的汽车在匀速行驶中箱中的剩余油量与驶的时间(h)的关系如下表所示：行驶时间t油箱中剩余油量(L)

„„请你根据表格，解答下列问题：上表反映了哪两个变量之间的关系？哪个是自变量？哪个是因变量？随着行驶时间的不断增加，油箱中剩余油量的变化趋势是怎样的？请直接写出Q与t的系式，并求出这辆汽车在连续行驶6h后油箱中的剩余油量；这辆车在中途不加油的情况下，最多能连续行驶的时间是多少？解析：(1)认真分析表中数据可知，油箱中剩余油Q(L)与行驶间t(h)变量关系，再根据自变量、因变量的定义找出自变量和因变量(2)由表中据可知随着行驶时间的不断增加，油箱中剩余油量的变化趋势；由分析表中数据可知，每行驶消油量为7.5L.然根据此关系出油箱中剩余油量Q(L)与驶时间t(h)的代数式；根据图表可知汽车行驶每小时耗油7.5L，油箱原有汽油54L即可求出油箱中原有汽油可以供汽车行驶多少小时．解：(1)中反映的是油箱中剩余油量与驶时间t的变量关系，时间t是自变量，油箱中剩余油量是变量；随着行驶时间的不断增加，油箱中的剩余油量在不断减小；由题意可知汽车行驶每小时耗油7.5L，Q＝547.5t；把＝6代得Q54×6＝9(L)；由题意可知汽车行驶每小时耗油7.5L中原有汽供汽车行驶54÷7.57.2(h)．答：最多能连续行驶方法总结：变式训练：见《学练优》本课时习“课后巩固提升”第7题三、板书设计．用关系式表示变量间关系．表格和关系式的区别与联系：表格能直接得到某些具体的对应值，但不能直接反映变量的整体变化情况；用关系式表示变量之间的关系简单明了，便于计算分析，能方便求出自变量为任意一个值时，相对应的因变量的，但是需计算．

本节课的教学内容是变量间关系的另一种表示方法，这种表示方法学生才接触到，学生感觉有点难．这节课的重点是让学生掌握用关系式与表格表示