智慧教育典型案例：精准获取数据 抽象概念本质

精准获取数据抽象概念本质——以《方程》一课教学为例丽水市实验学校练继芬执教朱添斌点评摘要：应用移动终端采集数据，结合希沃有关功能，教师采用课堂“前测、中测、后测”的方式展开小学数学的教学。根据教材与学情进行精准设计，通过课堂前测精准分析学情，为教师提供课堂教学的决策及时有效调整教学进程；中测借助电子白板和移动终端等辅助，及时展示课堂生成，经过收集、分析数据，有效提高课堂教学效益；后测通过作业盒子的分层推送与数据的收集分析，为下一节课的学情诊断提供决策依据，以此推动后续的精准教学。关键词：小学数学精准教学移动终端当堂检测在传统教学中，教师主要是凭借主观经验来调整教学的方式，脱离学生实际情况，导致课堂效益欠佳。试题没有及时记录数据，导致教师无法准确了解学生的掌握情况。错题整理费力费时，很难形成错题资源库。从而导致“一人生病，全班吃药”的弊端。如何准确了解学情，及时记录数据，展开精准教学呢？这就迫使教师们思考并寻找新的途径去解决这个问题。 在“互联网+”时代，信息技术进入课堂，为教与学提供了丰富的资源。教师可以整合、开发、利用好这些资源，促使信息技术与课程整合，优化课堂，达到精准教学的目的。信息技术支持的精准教学要求教师根据课程标准和学生发展的实际情况，遵循教学客观规律，尊重学生成长规律，聚焦课堂教学价值，准确把握教学目标和教学内容，构建科学教学结构，细化教学流程，促进三维目标的达成，实现预期教学目标和完美教学结果。教师利用移动终端平台，挖掘有用的数据（学生实时表现）并进行分析，辅助教师开展精准教学决策，使得教学更加有理、有据。概念教学是小学阶段的一个难点，数学概念多以描述性概念为主。教师应准确把握概念的基本要求，通过直观、操作等方式逐渐抽象出概念本质。如何应用移动终端采集数据，助推小学数学的精准概念教学？教师们在不断的尝试，他们应用移动终端采集数据，结合希沃有关功能，采用课堂“前测、中测、后测”的方式展开小学数学的精准概念教学。下面以北师大版四下数学第五单元《方程》一课为例展开探讨。一、前测1.当堂前测。（1）编制试题。学情是学生学习的晴雨表，只有深入研究学情、密切关注学情，才有可能针对性地实施精准教学，才有可能真正实现“以学定教、顺学而导”，才有可能提高课堂教学的实效。教师首先要精细研读教材，初步确定本节课的教学目标和重难点。重点：理解方程的意义，会用方程表示简单情境中的等量关系。难点：正确区分等式与方程的含义。对此，设计了图（1）的前测题。（2）预测结果。 第1题预计30%学生听说过方程，第2题预计10%能正确写出方程的含义，20%会写方程。第3题预计正确率分别为95%、50%。（3）技术选择。采用移动终端中博智软件的选择答题和书写答题等形式，及时采集数据。（4）收集数据图（2）图（3） 图（4）图（5）

（5）分析数据

结果显示：第1题81.82%的学生没有听说过方程。方程是学生学习代数初步知识的开始。看来“方程”对于四年级的学生来说是一个全新的概念。第2题有18%的学生知道方程，只有1个能够明确什么是方程，5个空着，2个写的是“含有字母的算式”，1个写的是“有未知数的……”。举一个方程，10个学生都是正确。看出学生对于方程含义的理解是不到位的，甚至是模糊的。学生不仅要会写方程，更重要的是要理解方程的特征。第3题有72.73%的学生错误，比预测的正确率低多，如何正确书写数学式子不是很清楚，主要有以下几个问题：①带了单位；②等量关系与式子不对应；③未知的数不知道用什么来表示，有学生会用算术的方法把答案算出来。④不会写，特别是第二幅图，写正确的只有10人。因此，确定了本节课的难点：由图【等量关系】到式的一个抽象过程，需要运用大量的式子来排除非本质属性，进而抽象出方程概念的特征。 2.教学新知

在这之前，学生在三年级上册的《千克、克、吨》中有了对天平的相关认识，基于认知经验，借助天平来理解方程不难，但其他形式对于他们来说是陌生的，因此错误率相对高些。同时受到了算术解法的影响，直接列算式求答案，要把这一习惯性的思维，转向借助等量关系列方程来解决问题的新思维方式，还是存在这很大的难度。由此可见，教学中要注重引导学生把生活情境转化成用数学语言、含字母的式子来描述、表达等量关系。综合上述，教师及时调整教学方式。从学生的错例展开本节课的教学。图（6） （1）教学内容。 ①：分析前测中的错例，复习等量关系，并引出写正确的式子。图（6）

②：呈现其它不同形式题目。目的在于不仅对各种形式（文字、图、线段、天平等）所呈现的等量关系进行了复习，同时不断地建立起“等量关系——等式”的一一对应。图（7） ③：展示前测的第2幅图的错例，学生说说错误的原因。培养学生借助等量关系列方程来解决问题的新思维方式。（图（8）） 图（7）图（8）

（2）技术应用

运用批注功能，进一步加深等量关系与等式的对应以及等式的规范书写。另外，通过不同颜色笔的标注，引导学生进行错因归类，新课就提前把错误“扼杀”在前期里，提高学习效果。3.形成概念

（1）教学内容①分类：按照一定的标准把6个式子进行分类。学生先独立思考，再请一位学生上台移动卡片。②概念：归纳方程的特征，理清等式与方程的关系。（2）技术运用。借助希沃白板的PPT图框拖拽归类功能，提高课堂的趣味性。通过批注画圈等功能，对等式与方程的关系通过集合圈的形式具体呈现，学生对两者的关系通过眼前的刺激更加的清晰。 二、中测

课堂练习是小学数学教学的一个重要组成部分，学生将所学到的知识在实践中加以应用，检验自己对所学知识的理解程度，给教师反馈信息，以便教师进行纠错和指导。因此，课堂练习必须精细设计。1.编制练习。（1）设计习题。教师把练习分两个大环节：全体学习和自主学习。全体学习的练习设计：备课时直接在博智软件上设计练习。每一组类型的练习都进行A、B两套题。如果练习的正确率没有达到要求，则需要讲解后的再次干预巩固；如果练习的正确率比较高，则直接进入下一组练习。设计三个层次的练习：基础练习、变式练习和拓展练习。每一个层次的练习逐一推送。自主学习：新课与练习环节基本是针对全班展开。为了更好的体现个性化学习，人人基础扎实，人人体验成功的喜悦。因此，在最后的环节设计了自主学习。第一层次，设计两条路线的自我检测习题。如图（9）。第二层次，再让学生根据自己的掌握情况或者喜好自图（9）主选择其中的菜单进行知识点的巩固或者知识的拓展与延伸。基础练习——分成两个知识点。基础练习（1）——区分等式与方程的含义，同时加入不等式和式子，通过集合等思想抽象概括出方程的特征,形成方程的意义。基础练习（2）——通过看情境，找等量关系选择正确的方程，体会等量关系与方程的对应关系。【题目见图（10）（11）】 变式练习——能够看图找等量关系并列出对应的方程。目的一：学生体会根据不同的等量关系，列出不同的方程。目的二：帮助学生体会方程的简洁性特点，适时渗透数学思想方法，体现了方程的魅力所在。【题目图（12）】

拓展练习——借助4X=320这个方程，讲一个故事。不仅再次感受到方程的魅力，也培养学生的表达能力。进一步体验数学与生活的密切联系。（2）预测结果。 基础练习——基（1）预计每一题的正确率为：90%、62%、95%、50%、85%、85%。基（2）每一题的正确率为：90%、85%、60%。变式练习和拓展练习，预计正确率分别为80%、60%。 （3）技术选择。采用博智软件里的课堂小练推送功能和PPT截图推送功能。（4）收集数据。基础练习（1） 图（10）

基础练习（2） 图（11）

变式练习正确率为91%，错误的原因在于列方程带上单位。（5）分析数据。基础练习（1）——从上面的数据呈现可以看出与教师的预计相差不大。刚好在这里突破重难点，加入不等式和式子的类型。从学生的错因来看，看出是没有抓住“等式”这个特征。针对这个问题，需要进行马上干预，趁热打铁，已达到最佳效果。基础练习（2）——从柱状图可以看出最后一题正确率是最低的。问题出在哪里呢？需要分析时重点讲解，寻找学生错误原因，及时纠错。变式练习的正确率为91%，出现的错误主要是式子写的不规范。 2.教学调整

（1）教学内容

①分析错例

根据基础练习（1）正确率的低高排序，教师进行选择性的重点讲解，抓住方程的特征——未知数、等式。重点讲解正确率最低的两题，从而补充集合图。教师先请正确的学生讲解这两题不是方程的原因，再请错误的学生进行纠错，实现生教生的带动作用。 ②干预增效

根据出错率较高的知识点问题，教师从题目中马上选择同类型的3道题进行干预。（图12）从数据中可以看出，学生对这个知识点有了更好的掌握，可以进入下一个环节。 图（12）

③构建模型

根据基础练习（2）的柱状图可以看出最后一题正确率最低。请错误的学生说一说自己的想法，从中暴露出寻找等量关系有误。到底是+20还是-20存在问题。这里如何去破解？通过画图的形式来理解题意，学生易懂。向学生传递了数形结合思想对于数学学习的重要性。最后通过三道题的等量关系和方程的一一对应（图13），再次让学生感受到对应的思想。这题的错误，教师采取课后再次干预。 图（13）

④凸显价值 图（14）

第一题的答案基本都是“3X+48=238”。教师选择另外的两个答案进行对比分析（3X=238-48238-3X=48）。学生体会根据不同的等量关系，列出不同的方程；第二题的答案全对“4X=320”。要求学生思考“不同的问题能列出相同的分成吗？”帮助学生体会方程的简洁性特点，适时渗透数学思想方法，体现了方程的魅力所在，进一步凸显方程的价值。 ⑤自学完善

通过移动终端的数据测量、收集与分析，认为需要及时进行一次个性化的学习，完善新知的构建。第一步：与设计中的内容一样，两条路线的习题挑战。对之前练习中出现的个别学生出错的题目，采用个别辅导的方式帮助学生解惑。第二步：全部的学生自主完成向上网练习、阅读资料或观看微课。（2）技术运用。①移动终端【平板】中博智软件里的客观题——课堂小练功能，根据柱状图（统计结果）的数据呈现来展开试题分析，有效帮助教师选择教学策略，进行有层次的分析：②博智软件中PPT截图推送手写答题功能，通过学生上传作业，全局掌握学生的情况，选择合适的作业图来展示，巩固知识点；③运用希沃拍照上传同屏功能，代替传统的实物投影展台，有效把握全体学生的学习表现，同时运用里面的批注、涂改、对比等功能，有效提高的学生注意力和课堂效益。④运用各种APP，提供学习方式多样化。特别是博智软件中的“资源管理”，学生可以自主选择适合自己的套餐。 三、后测

课后的作业采用作业盒子图（15），根据课堂的数据分析，选择几道适合本班的题目进行发送。再次推送微课，给学生回家复习巩固。最后通过课堂上博智软件、向上网和课后作业盒子的数据收集进行分析，为下一节课的学情诊断提供决策依据，以此推动后续的精准教学。 图（15）

效果与反思：

从本案例的实施效果上看，开展前测，有效达到了真正的从学生出发。学生真切感受到了自己的问题所在，学习有了更大的内驱力，师生关系更加的和谐、融洽。运用白板的各类功能，提高课堂的趣味性与时效性。运用博智软件的各类功能，实时记录数据，基于数据收集与分析，帮助教师提高课堂决策。运用技术实施个性化学习，提高学生学习的积极性，尽力使每个学生“吃饱”，体验成功的喜悦。在移动终端大数据的推动下，挖掘有用的数据并进行分析，助力教学生成。对此，精准教学为解决“一人生病，全班吃药”的弊端提供了“对症下药”的有效方法，以测辅学真正诠释了“精准”的内涵。点评：

在“互联网+”时代，信息技术进入课堂，为教与学提供了丰富的资源。信息技术支持下精准教学表征为包含“精准确定目标”、“开发材料与设计活动”、“测量与记录表现”和“数据决策”等四个阶段的循环。本课主要运用博智软件进行平板教学，利用移动终端采集学生实时表现，依托数据调整教学内容和教学进程，落实重点，突破难点。利用前测的错题来展开等量关系的复习和等式的教学，通过丰富的情境，多个式子的对比、归类整理。了解感受方程的含义，再借助各类练习的呈现，围绕“找等量关系列对应的方程”，从具体到抽象不断的建模。感受方程就是“未知数和已知数之间建立的一组等式关系”。在难点的突破上主要通过基础练习（1）中6题，通过辨析，再一次明确方程的特征，区分等式与方程的含义，达到准确突破难点。本课有几个亮点：一是改善了学习方式，在第三个大环节中借助移动终端【平板】博智软件设计了资源包，进行知识巩固与拓展挑战，让学生自主选择学习的路径，实现不同的学生在数学上得到不同的发展。二是信息技术的综合应用，实施中充分运用了博智软件的功能，结合希沃的功能，还有作业盒子，向上网APP，微课等技术辅助教学，提高课堂教学效益。三是前测放在课堂当堂完成，显示真实的信息，同时不增加学生课外