92空间平行直线与异面直线

课题：空间平行直线与异面直线二.知识要点：空间直线的位置关系公理4：定理：异面直线：异面直线所成的角：余弦定理： 异面直线间的距离：TOC\o"1-5"\h\z1、 异面直线的成角范围： 02、 若a、b是异面直线，b、c也是异面直线，则a、c位置关系是 （）A.相交、平行或异面B.平行C.异面D.平行或异面3、 判断分别在两个平面内的两条直线一定是异面直线. （ ）空间两条不相交的直线一定是异面直线. （ ）垂直于同一条直线的两条直线必平行. （ ）过一点能引且只能引一条直线和已知直线垂直. （ ）若一条直线垂直于两条平行直线中的一条，则它一定与另一条直线垂直.（）4、 如图，在正方体中，AE=AE\AF=AF,求证EF_E'F'.5、已知长方体的长与宽都是4cm,高是2cm.（l）求EC与AC,AA^BC'所成的角的余弦值；（2）求AA与EC、AA^CD,AA^CC'所成的角的大小。连结空间四边形各边中点的四边形一定是正方体Aq中，E、F、G分别是棱*、BE,A3的中点①直线厂占与的位置关系是 ；②直线EG与qF的位置关系是 ；③直线与TOC\o"1-5"\h\zCG的位置关系是 .正四面体棱长为则相对两条棱间的距离为 •在正方体AC中，求：①异面直线A3和3C所成的角为 ②异面直线111BD和8C所成的角等于 .11设0,b是异面直线，d是b的公垂线，且直线c//d,则直线c与方的公共点的个数是 •设Q,0是两个相交平面，直线QUcc，直线Z?u0，那么直线°与b的位置关系是 .给出下列四个命题：既不平行又不相交的两条不重合直线是异面直线一条直线与两平行直线中的一条直线异面，那么它与二平行直线中的另一条直线也异面；一条直线与二异面直线中的一条直线相交，那么它和二异面直线中的另一条直线可能相交或平行或异面；两条异面直线的距离，是分别在两直线上的两点间的最短距离•TOC\o"1-5"\h\z其中，正确命题的序号是 •长方体ABCD-ABCD中，已知AB=4,BC=BB=2,则异面直线AB11111与的距离是 ；异面直线4〃与8D的距离是 •1111长方体ABCD—ABCD中，AD=AA=y[2,AB=2,则异面直线AB与liii 1 1BC所成角的余弦值为 •1空间两条直线b都垂直于直线c,则Q与b的关系是（ ）.A.平行B.相交C.异面D.不确定长方体有12条棱，可以组成的异面直线的对数为（ ）•A.18B.24 C.42 D.66

若/ABC=AA'B'C',且AB=AfBf,B4与B'A'的方向又相同，则下列结论正确的是（ ）.A.BCIIB'C且方向相同B.BCIIB'C且方向不相同C.EC与E'C'不一定平行D.EC与E'C'不平行两条异面直线指的是①不能在任何一平面内的两条直线；②分别位于两个不同平面的两条直线；③在空间不相交的两条直线；④有一条在平面内，另一条在平面外的两条直线；⑤既不平行又不相交的两条直线，其中正确的个数是（ ）.A.1个 B.2个C.3个D.4个19.异面直线b分别在平面19.异面直线b分别在平面CC和0上,OLC卩二C,则直线C（）.B.与aB.与a、b都不相交D.最多与b中的一条相交24.正方体ABCD—ABCD^的12条棱中,与体对角线BD成异面直线的棱的条A.与b都相交C.至少与b中的一条相交在空间中，以下命题的个数是（①若两条直线和第三条直线成等角，则这两条直线必平行；②若两条直线都和第三条直线垂直，则这两条直线必平行；③若两条直线都和第三条直线平行，则这两条直线必平行；④没有公共点的两条直线必平行.A.0B.1C.2D.3已知Q,b是平面CC内的两条相交直线，直线c与Q是异面直线，其公垂线是TOC\o"1-5"\h\z那么I丄b的一个充要条件是（ ）.A.bllc B.b、c异面 c.b、c不相交D.cIla空间四边形ABCD两对边AB=CD=3fE、尸分别是另两对边AD、水C上的点，且AE:ED=BF:FC=1:2fEF=<7，则对边A3与CD所成角为（ ）.A.30°B.60°C.90°D.120°23.已知二直线°,b都和第三条直线C垂直并相交，则直线°,b的位置关系是（ ）.A.平行B.相交C.异面 D.平行或相交或异面TOC\o"1-5"\h\z数是（ ）.A.4 B.6 C.8 D.12已知Q,b是异面直线，直线Q上有5个点，直线b上有8个点，则由这13个点能确定的平面的个数是（ ）.A.5B.8C.13D.220已知b是异面直线，且直线c//a,那么直线c与直线b（ ）.A.—定是异面直线 B.—定是相交直线C.不可能是相交直线 D.不可能是平行直线已知°，b,c是两两垂直的异面直线，d是b,c的公垂线，则〃与°是（ ）.

A.相交直线B.互不垂直的异面直线C.平行直线D.互相垂直的异面直线28、如图，在三棱锥S-ABC中，E、F分别是SC、AB的中点，且如图