初三九年级数学概率的应用

专题训练(六)概率的应用种类1概率的应用1．一个不透明的口袋里装有红、黑、绿三种颜色的乒乓球(除颜色外其他都同样)，此中红球有2个，黑球有1个，绿球有3个，第一次随意摸出一个球(不放回)，第二次再摸出一个球，则两次摸到的都是红球的概率为()1B.121A.C.D.15189152．(武汉中考)一个不透明的口袋中有四个完好同样的小球，它们分别标号为1，2，3，4.随机摸取一个小球，直接写出“摸出小球标号是3”的概率；随机摸取一个小球而后放回，再随机摸出一个小球，直接写出以下结果：①两次拿出的小球一个标号是1，另一个标号是2的概率；②第一次拿出标号是1的小球且第二次拿出标号是2的小球的概率．3．(锦州中考)育才中学计划召开“诚信在我心中”主题教育活动，需要选拔活动主持人．经过全校学生投票介绍，有2名男生和1名女生被介绍为候选主持人．(1)小明以为，假如从3名候选主持人中随机选拔出1名主持人，不是男生就是女生，所以选出的主持人是男生与选出的主持人是女生的可能性同样．你赞同他的说法吗？为何？(2)假如从3名候选主持人中随机选拔出2名主持人，请经过列表或树状图求选拔出的2名主持人恰巧是1名男生和1名女生的概率．4．在学习“二元一次方程组的解”时，数学张老师设计了一个数学活动．有A、B两组卡片，每组各3张，A组卡片上分别写有0，2，3；B组卡片上分别写有－5，－1，1.每张卡片除正面写有不一样数字外，其他均同样．甲从A组中随机抽取一张记为x，乙从B组中随机抽取一张记为y.若甲抽出的数字是2，乙抽出的数字是－1，它们恰巧是ax－y＝5的解，求a的值；(2)求甲、乙随机抽取一次的数恰巧是方程ax－y＝5的解的概率．(请用树形图或列表法求解)种类2概率与统计的综合应用5．九(1)班的全体同学依据自己的兴趣喜好参加了六个学生社团(每个学生一定参加且只参加一个)，为了认识学生参加社团的状况，学生会对该班参加各个社团的人数进行了统计，绘制成如图不完好的扇形统计图，已知参加“念书社”的学生有15人，请解答以下问题：该班的学生共有________名；(2)若该班参加“吉他社”与“街舞社”的人数同样，请你计算，“吉他社”对应扇形的圆心角的度数；九(1)班学生甲、乙、丙是“爱心社”的优异社员，现要从这三名学生中随机选两名学生参加“社区义工”活动，请你用画树状图或列表的方法求出恰巧选中甲和乙的概率．参照答案1．D2.(1)∵共有4个小球，此中只有1个标号是3的小球，1∴“摸出小球标号是3”的概率是.①列表或画树状图以下：“随机摸取一个小球而后放回，再随机摸出一个小球”共有16种等可能的结果，“两次拿出的小球一个标号是1，另一个标号是2”的可能结果有2种，∴P(两次拿出的小球一个标号是1，另一个标号是2)＝2＝1；168②由①的树状图或表格可知，随机摸取一个小球而后放回，再随机摸出一个小球，共有16种等可能的结果，“第一次拿出标号是1的小球且第二次拿出标号是2”的可能结果有1种，∴P(第一次拿出标号是1的小球且第二次拿出标号是2)＝116.2，P(主持人是女生)＝1，2≠1，所以选出的主持人是男生与选出3.(1)不一样意他的说法．原因：P(主持人是男生)＝3333的主持人是女生的可能性不一样．(2)依据题意画树状图得：或列表得：男1男2女男1(男1男2)(男1女)男2(男2男1)(男2女)女(女男1)(女男2)由树状图(列表)可知，全部可能结果共有6种，此中，选拔出的2名主持人恰巧是1名男生和1名女生的结果有4种．所以P(选拔出的2名主持人恰巧是1名男生和1名女生)＝4＝2.634.(1)把x＝2，y＝－1代入ax－y＝5，得2a＋1＝5.解得a＝2.由题意，列表以下：A组B组)023(x，y)－5(0，－5)(2，－5)(3，－5)－1(0，－1)(2，－1)(3，－1)1(0，1)(2，1)(3，1)由表可知，总合有9种结果，甲、乙随机抽取一次的数恰巧是方程ax－y＝5的解的结果有3种：(0，－5)，(2，－11)，(3，1)．所以甲、乙随机抽取一次的数恰巧是方程ax－y＝5的解的概率为3.5.(1)60(2