微机与自动控制原理第3阶段测试题

第三阶段测试卷考试科目：《微机与自动控制原理》第六至七章（总分100分）时间：90分钟学习中心（教学点）批次：层次：专业：学号： 身份证号：姓名： 得分：1、校正前系统的对数幅频特性如图虚线所示，校正后系统的对数幅频特性如图实线所示。请确定串联校正装置的传递函数，指出校正装置的类型及其特点。 （20分）把O把O2、离散系统如图。（1）求使系统稳定的K值范围；（2）求单位斜坡输入的稳态误差；（3）求K=1输入为单位脉冲信号的响应。（20分）3、试求差分方程c（n+2）+3。（n+D+2c（n）=0的解.初始条件c（0）=0,c⑴=1o（20分）T=0.1秒。（1T=0.1秒。（1）求输入为单位斜坡信号的稳态误差;(2)判别系统稳定性。（20分）

5、离散系统结构图如图。采样周期为1秒，输入为单位阶跃信号时，按照最小拍系统设计数字控制器。（20分）附：参考答案：1、校正前系统的对数幅频特性如图虚线所示，校正后系统的对数幅频特性如图实线所示。请确定串联校正装置的传递函数，指出校正装置的类型及其特点。 （20分）【解】串联校正装置特性如图点划线所示，其第一个转折频率是 0.01,第二个转折频率是0.1,低频段的增益是0.1,低频段的增益是1。所以，其传递函数为GC(S)GC(S)==1+100S这是一种滞后校正装置，它对原系统的稳态精度没有影响，使系统的相角裕度增加。它使已校正系统截止频率下降，有利于抑制高频干扰，但系统的响应时间增加。

2、离散系统如图。（1）求使系统稳定的K值范围；（2）求单位斜坡输入的稳态误差；（3）求K=1输入为单位脉冲信号的响应。（20分）【解】（1）系统的开环Z传递函数为G(z)=%-SKzG(z)=%-SKzz—1闭环系统的特征方程为z-l+Kz=0用劳斯稳定判据求解w+1z= k令下二工代入上述方程，得w-1 w-1w+l-（w—1）+^（w+l）=0Kw+K+2=0..K>°闭环系统稳定。,r\t)=t(2)当 时rO=z|?G)]=

K=lim(z-1)G(z)=lim(z-1)_KL=Kv zf1 zf1 z1T：.e =—SSK(3)闭环脉冲传递函数①(z①(z)=KzKzz-1+Kz依题意，K=10=6(t)，R(z)=1，则C(zC(z”①(z)R(z)==X一2z-12V进行Z反变换，得C(nT)=n=0,1,2,33、试求差分方程c(n+2)+3c(n+1)+2c(n)=0的解.初始条件c(0)=0,C(1)=L(20分)【解】用Z变换法求解将差分方程的等式两边取Z变换，得z2C(z)-z2c(0)-zc(1)]+3[zC(z)-zc(0)]+2C(z)=0代入初始条件，得

[z2C(z)-z]+3[zC(z)]+2C(z)=0[z2+3z+2]C(z)=zC(z)=z2+3z+2z+1z+2nn=0,1,2,3进行Z反变换，得C（nT）=（-1）-（-2））4、离散控制系统结构图如图。T=0.1秒。（1）求输入为单位斜坡信号的稳态误差；（2）判别系统稳定性。（20分）【解】(1)系统的开环Z传递函数为G(z)=z_s(nSn)]=z[s(s^10)[1 1]=Z[S-ST10Jzz= 一 z-1z-e-10T(1-e-10t)z(z-1)(z-e-10t)将T=0.1s代入上式，得,、(1-eJz

GG)=Q-M-e-JK=lim(z-1)G(z)「、(1-e-1)z=lim(z-1) ( )z.i (z-1)(z-e-1)=1T0.1:.e===0.1ssK1(2)闭环系统的特征方程为(z-1)(z-e-1)+Q-e-1)z=0z2-G+e-1)z+e-1+(1-e-1)z=0z2—2e-1z+e-1=0用劳斯稳定判据求解，_w+1令z=记=1代入上述方程，得2w+1—2e-1+e-1=0

w-1(w+1)2-2e-1(w+1)(w-1)+e-1(w-1>=0w2+2w+1—2e-1w2+2e-1+e-1w2-2e-1w+e-1=0(1-e-1)w2+2(1-e-1)w+1+3e-1=00.632w2+1.264w+2.1=0因为所有系数均大于零，所以闭环系统稳定。5、离散系统结构图如图。采样周期为1秒，输入为单位阶跃信号时，按照最小拍系统设计数字控制器。(20分)5、离散系统结构图如图。采样周期为1秒，输入为单位阶跃信号时，按照最小拍系统设计数字控制器。(20分)【解】系统被控对象的脉冲传递函数为G(z)=Z1-e-tsS3( )T2z(z+1)T