汽车振动与噪声控制

关于汽车振动与噪声控制第1页，共116页，2022年，5月20日，9点47分，星期五内容安排第1章振动理论基础第2章声学理论基础第3章发动机振动分析与控制第4章动力传动及转向系统振动第5章汽车平顺性第6章发动机及动力总成噪声第7章底盘系统噪声第8章车身及整车噪声第2页，共116页，2022年，5月20日，9点47分，星期五第一章振动理论基础引言单自由度系统双自由度系统多自由系统连续系统振动随机振动分析基础第3页，共116页，2022年，5月20日，9点47分，星期五问题什么是振动？振动研究哪些问题？什么是机械振动，机械振动有哪些类型？一个机械振动系统由哪些部分构成？如何进行机械振动的分析研究？汽车振动包含哪些振动问题？第4页，共116页，2022年，5月20日，9点47分，星期五什么是振动Vibration？物体以其平衡位置为中心所做的往复运动Anymotionthatrepeatsitselfafteranintervaloftime振动是自然界中常见的现象心脏的搏动、耳膜和声带的振动等汽车、火车、飞机及机械设备的振动家用电器、钟表的振动地震以及声、电、磁、光的波动等等股市的升跌和振荡等第5页，共116页，2022年，5月20日，9点47分，星期五振动的危害地震，海啸等灾害运载工具的振动（车辆、船舶、航天器）机械设备以及土木结构的破坏(TacomaNarrowsBridge)

噪声降低机器及仪表的精度第6页，共116页，2022年，5月20日，9点47分，星期五振动的用途钟表琴弦振动振动沉桩、拔桩、捣固、压路机振动给料机振动清筛机第7页，共116页，2022年，5月20日，9点47分，星期五什么是机械振动研究的物理量是位移、速度、加速度、应力、应变等机械量，在某一数值附近随着时间t变化。第8页，共116页，2022年，5月20日，9点47分，星期五机械振动有哪些类型1.按振动系统所受的激励类型分类自由振动——系统受初始干扰或原有的外激励取消后产生的振动；强迫振动——系统在外激励力作用下产生的振动；自激振动——系统在输入和输出之间具有反馈特性，并有能源补充而产生的振动（架空电缆、机翼颤振、琴弦）参数振动——

通过周期或随机地改变系统的特性参数而实现的振动（秋千）第9页，共116页，2022年，5月20日，9点47分，星期五2.按振动系统的自由度数分类单自由度系统振动——确定系统在振动过程中任何瞬时几何位置只需要一个独立坐标的振动；机械振动有哪些类型确定系统在振动过程中任何瞬时几何位置所需独立坐标的数目第10页，共116页，2022年，5月20日，9点47分，星期五两自由度系统振动——确定系统在振动过程中任何瞬时几何位置需要两个独立坐标的振动；2.按振动系统的自由度数分类机械振动有哪些类型第11页，共116页，2022年，5月20日，9点47分，星期五多自由度系统振动——确定系统在振动过程中任何瞬时几何位置需要多个独立坐标的振动；2.按振动系统的自由度数分类机械振动有哪些类型第12页，共116页，2022年，5月20日，9点47分，星期五3.按系统的响应（输出振动规律）分类周期振动——能用时间的周期函数表示系统响应的振动；瞬态振动——只能用时间的非周期衰减函数表示系统响应的振动；随机振动——不能用简单函数或函数的组合表达运动规律，而只能用统计方法表示系统响应的振动。(汽车行驶在路面)机械振动有哪些类型第13页，共116页，2022年，5月20日，9点47分，星期五4.按描述系统的微分方程分类线性振动——能用常系数线性微分方程描述的振动；非线性振动——只能用非线性微分方程描述的振动。本课程仅讨论线性振动机械振动有哪些类型第14页，共116页，2022年，5月20日，9点47分，星期五振动研究的问题响应分析振动系统输入/激励输出/响应√√?已知系统参数及外界激励求系统的响应(位移、速度、加速度和力的响应等）已知路面状况和车辆结构，分析驾驶人受到的振动第15页，共116页，2022年，5月20日，9点47分，星期五振动研究的问题环境预测振动系统输入/激励输出/响应√√?已知系统响应和系统参数求系统的激励第16页，共116页，2022年，5月20日，9点47分，星期五振动研究的问题系统设计振动系统输入/激励输出/响应√√?已知系统响应和外界激励求系统的参数系统尚不存在，需要设计合理的系统参数，使系统在已知激励下达到给定的响应水平汽车产品开发过程中的正向设计第17页，共116页，2022年，5月20日，9点47分，星期五振动研究的问题系统辩识振动系统输入/激励输出/响应√√?已知系统响应和外界激励求系统的参数系统已经存在，需要根据测量获得的激励和响应识别系统参数，以便更好地研究系统特性汽车产品开发过程中的对标Benchmark第18页，共116页，2022年，5月20日，9点47分，星期五振动研究的问题振动隔离：汽车悬架、发动机悬置在线控制：发动机故障监测诊断动态性能分析：操稳和平顺性能模态分析：车身模态分析（特征频率）研发产品2014-4-24第19页，共116页，2022年，5月20日，9点47分，星期五第20页，共116页，2022年，5月20日，9点47分，星期五第21页，共116页，2022年，5月20日，9点47分，星期五第22页，共116页，2022年，5月20日，9点47分，星期五第23页，共116页，2022年，5月20日，9点47分，星期五一个振动系统由哪些部分构成构成机械振动系统的基本元素惯性、恢复性和阻尼质量(mass)弹簧(spring)阻尼(damping)量纲：m:kgk:N/mc:N.s/m第24页，共116页，2022年，5月20日，9点47分，星期五如何进行机械振动的分析研究理论分析实际系统力学原理微分方程数值解解析解计算机数学工具振动特性建立系统力学模型：将所研究的对象以及外界对其作用简化为一个即简单又能在动态特性方面与原来研究对象等效的力学模型建立运动微分方程并求解，得出响应规律第25页，共116页，2022年，5月20日，9点47分，星期五7个自由度2个自由度单自由度¼汽车模型4个自由度空间模型平面模型第26页，共116页，2022年，5月20日，9点47分，星期五

实验研究：直接测量振系的响应并进行分析，以了解机械振动特性（振动分析）；用已知振源、激振对象，测取响应，以了解系统特性（系统识别）理论分析和实验结合

1.用实验方法(如模态分析)识别出系统，建立系统特性模型2.通过实验来验证理论分析的结果如何进行机械振动的分析研究第27页，共116页，2022年，5月20日，9点47分，星期五简谐振动机械系统的某个物理量(位移、速度或加速度)按时间的正弦(或余弦)函数规律变化的振动研究其他形式振动的基础可用函数表达式、矢量或复数等形式来表示，不同的表示方法运用于不同的场合(频域分析用复数表达法)如果系统的运动方程可表示如此，该系统做简谐振动第28页，共116页，2022年，5月20日，9点47分，星期五简谐振动第29页，共116页，2022年，5月20日，9点47分，星期五描述振动的基本参数振动的快慢：频率f(Hz)frequency(周期period)振动的强度：振幅A-amplitude振动与初始位置有关：相位phase(某时刻振动体与固定位置之间的关系或者是某个瞬间两个振动物体位置的相对关系)第30页，共116页，2022年，5月20日，9点47分，星期五例题1.1某振动的位移x(m)与时间t(s)的关系可以写成求(1)振幅(2)振动圆频率(3)振动频率(4)振动周期(5)相位角第31页，共116页，2022年，5月20日，9点47分，星期五第32页，共116页，2022年，5月20日，9点47分，星期五简谐振动谐波分析

把一个周期函数展开成傅里叶级数，即一系列简谐函数之和称为谐波分析将谐波分析法用于振动理论，可把一个周期振动分解为一系列简谐振动的叠加振动的振幅和相位与频率之间的关系用图形表示，即为振幅频谱图和相位频谱图第33页，共116页，2022年，5月20日，9点47分，星期五自由度和广义坐标物体在约束条件下运动时，用于确定其位置所需的独立坐标数就是该系统的自由度数质点：3个自由度刚体：6个自由度第34页，共116页，2022年，5月20日，9点47分，星期五广义坐标n个自由度的系统，可以用n个广义坐标来表示广义坐标可以完全代表一个系统系统上任何一个点的位置ri，均可以用这组广义坐标表示第35页，共116页，2022年，5月20日，9点47分，星期五车辆振动包含哪些振动问题发动机和传动系：发动机在车架上的整机振动、曲轴系统的扭振制动系：整车、制动器转向系：前轮摆振、蛇行悬架：平顺性车身和车架：第36页，共116页，2022年，5月20日，9点47分，星期五Engine发动机Suspension悬架Tire轮胎Transmission变速箱Brake制动Chair座椅Body车身Steer转向第37页，共116页，2022年，5月20日，9点47分，星期五课程的意义振动理论是分析任何机器和结构的动态特性的理论基础之一汽车的动态性能：汽车行驶的舒适性、操纵稳定性、车内噪声水平以及音质等。汽车的行驶平顺性、乘坐舒适性、发动机减振和隔振、车身结构的模态分析均以振动为基础。与课程《汽车理论》和《汽车设计》密切相关与日后的工作或继续学习密切相关第38页，共116页，2022年，5月20日，9点47分，星期五小结了解车辆振动的研究内容、意义和作用掌握车辆振动的主要概念了解机械振动系统的基本构成元素的数学描述正确理解自由度和广义坐标的概念第39页，共116页，2022年，5月20日，9点47分，星期五振动分析的三类问题固有特性问题振动响应问题振动的稳定性第40页，共116页，2022年，5月20日，9点47分，星期五三类问题-固有特性振动系统的固有频率、固有振型第41页，共116页，2022年，5月20日，9点47分，星期五三类问题-系统响应振动系统受到外界激励作用后的振动响应研究振动引起的结构动态变形，加速度是否超过允许值，产生的噪声水平研究构件动态应力、结构疲劳强度、寿命第42页，共116页，2022年，5月20日，9点47分，星期五三类问题-振动稳定性研究影响系统稳定性的主要因素确定稳定性临界条件第43页，共116页，2022年，5月20日，9点47分，星期五振动设计/振动控制振动分析的逆问题在产品设计中采取必要措施来满足振动要求：避开共振，限制振动响应水平、不发生自激振动一般仍然转化为振动分析问题来处理：先根据经验选取振系的质量，确定其刚度分布以及是否加装减振装置，再分析其固有特性、振动响应和振动稳定性问题第44页，共116页，2022年，5月20日，9点47分，星期五自由振动强迫振动对任意激励的响应1.2单自由度系统的振动

VibrationofSingleDegree-of-FreedomSystem第45页，共116页，2022年，5月20日，9点47分，星期五1.2单自由度系统的振动

VibrationofSingleDegree-of-FreedomSystem系统动力学方程的建立方法系统固有频率的计算方法无阻尼系统自由振动响应的计算有阻尼系统自由振动响应的计算有阻尼系统强迫振动响应的计算四分之一汽车振动模型的分析第46页，共116页，2022年，5月20日，9点47分，星期五问题什么是SDOF系统？为什么研究SDOF系统？如何建立SDOF系统的振动微分方程？如何求解SDOF系统中的固有频率？如何进行SDOF系统的振动响应分析？第47页，共116页，2022年，5月20日，9点47分，星期五什么是SDOF系统?振动过程中，振系的任一瞬间形态由一个独立坐标即可确定的系统。弹簧质量系统扭转摆振系统单摆系统第48页，共116页，2022年，5月20日，9点47分，星期五为什么研究SDOF系统？实践意义为了满足工作性能的要求，某些机械系统只要研究在最低阶自由振动频率附近的振动特性，而且在某一方向的振动决定了该系统工作性能的好坏。为了分析其振动特性以改善机械系统工作性能，近似为SDOF。理论意义最简单的振系，通过分析SDOF，能够简单明了地阐明振动学的一些基本概念、原理和方法。第49页，共116页，2022年，5月20日，9点47分，星期五SDOF系统的微分方程进行机械振动分析的关键力学方法：牛顿第二定律，达朗贝尔原理能量法第50页，共116页，2022年，5月20日，9点47分，星期五具体步骤建立力学模型建立广义坐标作质量元件的隔离体受力分析图建立振动微分方程并整理成标准的形式第51页，共116页，2022年，5月20日，9点47分，星期五建立实际系统的力学模型实际系统的离散化

依据简化的程度取决于系统本身的复杂程度、外界对它的作用形式和分析结果的精度要求等原则弹性较小而质量较大的构件→质量元件质量较小而弹性较大的构件→弹性元件阻尼较大的部分→阻尼元件质量、弹性和阻尼均布→质量、弹性、阻尼均有的单元第52页，共116页，2022年，5月20日，9点47分，星期五弹性安装的柴油发电机组

机组质量集中为一个质量元件，弹性支承简化成并联的弹簧和阻尼器。

第53页，共116页，2022年，5月20日，9点47分，星期五线性系统线性系统是在一定条件下对非线性系统的近似，微小振幅是线性化的重要前提线性系统、线性方程满足叠加原理用线性方程代替非线性方程，存在着误差第54页，共116页，2022年，5月20日，9点47分，星期五振动微分方程的建立

例1.建立单摆作微小振动的运动方程1.建立广义坐标。单摆偏离平衡位置的转角θ，坐标零位在铅垂位置，逆时针方向为正。2.隔离体受力分析由动量矩原理是简谐振动吗？第55页，共116页，2022年，5月20日，9点47分，星期五振动微分方程的建立

例2建立系统在铅垂方向振动的微分方程有阻尼单自由度系统建立广义坐标。取质量元件沿铅垂方向的位移作为广义坐标x。原点在系统的静平衡位置，向下为正。隔离体受力分析由力学原理得到振动微分方程的建立

第56页，共116页，2022年，5月20日，9点47分，星期五能量方法对于保守系统，能量为动能和势能，可以用能量法建立方程建立广义坐标写出系统的势能（规定零点）、动能第57页，共116页，2022年，5月20日，9点47分，星期五1.2.1单自由度系统SDOF的自由振动Freevibration自由振动：只受到初始干扰，依靠系统本身的固有特性进行振动Undamped无阻尼：阻尼c很小，可以不计Damped有阻尼：阻尼c不可忽略第58页，共116页，2022年，5月20日，9点47分，星期五SDOF无阻尼自由振动分析坐标原点选在系统的静平衡位置mkxdxmxk(x+dx)mg第59页，共116页，2022年，5月20日，9点47分，星期五特征方程，频率方程C1和C2

为共轭复数一个静止的系统要发生运动，必须有能量的输入，这种能量在自由振动时就表现为初始位移和初始速度，分别代表施加于系统的势能和动能。第60页，共116页，2022年，5月20日，9点47分，星期五

线性系统自由振动的振幅的大小决定于施加在系统的初始条件和系统本身的固有频率，与其他因素无关线性系统自由振动的固有频率只取决于系统的本身参数，与初始条件无关第61页，共116页，2022年，5月20日，9点47分，星期五如何求解SDOF系统中的固有频率？固有频率完全取决于振动系统的参数根据固有频率定义由等效质量和等效刚度能量法第62页，共116页，2022年，5月20日，9点47分，星期五振动系统的等效刚度工程上常把复杂的振动系统进行简化，当作运动坐标上只存在一个质量和弹簧来处理，简化后得到的m和k，分别称为原系统的等效质量me和等效刚度ke。刚度k

：使系统的某点沿指定方向产生单位位移（线位移或角位移）在该点同方向上所要施加的力（或力矩）第63页，共116页，2022年，5月20日，9点47分，星期五组合弹簧系统的等效刚度并联串联第64页，共116页，2022年，5月20日，9点47分，星期五从刚度的定义求解等效刚度质量m只能沿x方向移动，斜向布置的弹簧与x方向成角。等效系统的刚度第65页，共116页，2022年，5月20日，9点47分，星期五能量法确定等效刚度

当实际系统比较复杂时，按照定义来求等效刚度比较困难，而按实际系统要转化的弹簧的弹性势能与等效系统弹簧势能相等原则来求等效刚度就比较容易第66页，共116页，2022年，5月20日，9点47分，星期五等效质量/转动惯量根据实际系统要转化的质量的动能与等效质显动能相等原则确定等效质量汽车悬架中的钢板弹簧、螺旋弹簧的质量在分析时应予以考虑第67页，共116页，2022年，5月20日，9点47分，星期五考虑弹簧本身质量的等效质量在距离固定端x处的微元dx的质量为rdx，该微元的位移为xx/L，速度为vx/L，故其动能为mkLxxdx第68页，共116页，2022年，5月20日，9点47分，星期五等效质量例4求图示系统对A点的等效质量

弹簧-杠杆-质量系统等效前系统的动能等效后系统的动能第69页，共116页，2022年，5月20日，9点47分，星期五SDOF有阻尼自由振动临界阻尼和阻尼比dampingratiocharacteristicequation第70页，共116页，2022年，5月20日，9点47分，星期五1.SDOF欠阻尼自由振动Underdamped（0<z<1）特征方程有两个共轭复根，振动方程的解为：周期性振动，振幅按照指数规律衰减有阻尼固有频率Td第71页，共116页，2022年，5月20日，9点47分，星期五对数衰减率logarithmicdecrement第72页，共116页，2022年，5月20日，9点47分，星期五对数衰减率logarithmicdecrement第73页，共116页，2022年，5月20日，9点47分，星期五对数衰减率的应用当系统的阻尼机制无法精确知道，必须用等效阻尼建模时，可以通过试验方法测定系统的振幅，估算出系统的等效阻尼由对数衰减率d计算阻尼比z材料橡皮铆接的钢结构混凝土木材冷轧钢冷轧铝磷青铜对数衰减率d

0.252000.189000.126000.018900.003780.001260.00044第74页，共116页，2022年，5月20日，9点47分，星期五2.SDOF过阻尼自由振动Overdamped（z>1）特征方程有两个不等实根:振动方程的解为：非周期性运动按指数规律衰减第75页，共116页，2022年，5月20日，9点47分，星期五3.SDOF临界阻尼自由振动Criticallydamped（z＝1）特征方程有两个相等实根：振动方程的解为：非周期性运动按指数规律衰减第76页，共116页，2022年，5月20日，9点47分，星期五第77页，共116页，2022年，5月20日，9点47分，星期五第78页，共116页，2022年，5月20日，9点47分，星期五如图所示的自由振动系统，m=8kg，k=5N/mm，c=0.2N.s/mm，试确定m振动时的位移表达式mkcx系统的临界阻尼系数：系统的阻尼比：其中振幅A和相位j由初始条件确定第79页，共116页，2022年，5月20日，9点47分，星期五质量为2450kg的汽车用四个悬挂弹簧支承在四个车轮上，四个弹簧由于汽车自重引起的静态压缩变形量为15cm。为了能够迅速减少汽车垂直地面方向上的上下振动，在四个支承处均安装了减振器。由实验测得2次振动后振幅减小到了10%。即A1/A3=10。试求：1）振动的对数衰减率2）衰减振动的周期3）若要汽车不振动，减振器的临界阻尼系数1）2）3）第80页，共116页，2022年，5月20日，9点47分，星期五1.2.2单自由度振动系统的强迫振动外部激励作用于系统，弥补阻尼所消耗的能量，维持系统的持续振动系统在外界激励下响应的求解方法，取决于激励的类型简谐激励：最基础，揭示振动规律，详细讨论周期激励：傅立叶级数展开，谐波分析非周期激励：单位脉冲响应、卷积、拉普拉斯变换第81页，共116页，2022年，5月20日，9点47分，星期五1.谐波激励响应求解二阶常系数非齐次微分方程通解特解频率比Frequencyratio放大因子Magnificationfactor第82页，共116页，2022年，5月20日，9点47分，星期五1.谐波激励响应求解二阶常系数非齐次微分方程通解特解伴随自由振动第83页，共116页，2022年，5月20日，9点47分，星期五系统在简谐激励下稳态响应稳态响应也是简谐的，频率与激励频率相同振幅和相位不仅与系统特性有关，还与激振力的性质有关；与初始条件无关Steady-stateresponse第84页，共116页，2022年，5月20日，9点47分，星期五瞬态响应transientresponse第85页，共116页，2022年，5月20日，9点47分，星期五第86页，共116页，2022年，5月20日，9点47分，星期五幅频和相频响应曲线低频区：振幅主要由弹簧k控制，相位差近似为0高频区：振幅主要决定于系统惯性，相位差p（隔振、惯性传感器理论基础）共振区：共振幅度与z有关，z越小，振幅越大；相位差为p/2振幅在共振点前后相位发生突变，用来判断是否出现共振的依据第87页，共116页，2022年，5月20日，9点47分，星期五2.支座简谐运动引起的强迫振动很多情况下系统安装的支承或基础是运动的，引起系统振动典型的例子：汽车行驶在不平路面上产生的振动k/2cxk/2my＝Ysinwt复指数法传递率第88页，共116页，2022年，5月20日，9点47分，星期五2.支座简谐运动引起的强迫振动k/2cxk/2my＝Ysinwt复指数法第89页，共116页，2022年，5月20日，9点47分，星期五第90页，共116页，2022年，5月20日，9点47分，星期五旋转不平衡质量引起的强迫振动机器中转子质心与旋转中心不重合引起的振动旋转机械（发动机、鼓风机、电动机等）中普遍存在emMk/2cxk/2危害：使得机器振动，引起轴承、联轴器等过早损坏用途：破碎机、搅拌机在轴上加偏心质量达到破碎和搅拌效果幅频曲线第91页，共116页，2022年，5月20日，9点47分，星期五小结掌握系统动力学方程的建立方法、系统固有频率的计算方法了解无阻尼系统自由振动响应的计算方法了解有阻尼系统自由和强迫振动（简谐激励、周期激励、非周期激励）响应的计算方法了解四分之一汽车振动模型的分析方法第92页，共116页，2022年，5月20日，9点47分，星期五作业

p62习题1.1、1.6第93页，共116页，2022年，5月20日，9点47分，星期五虚功原理和拉格朗日动力方程拉格朗日动力方程：从系统的能量和功的角度出发，只考虑三个标量：动能、势能和虚功，考虑的是广义坐标和广义力，而非实际坐标和力。牛顿力学：以坐标和物体受力分析为基础。“矢量力学”，对于复杂的系统，十分繁琐。第94页，共116页，2022年，5月20日，9点47分，星期五虚功原理一个外力Fi，在施力点产生一个虚拟位移dri，这个力乘以这个位移即做的功，系统的功为：广义力第95页，共116页，2022年，5月20日，9点47分，星期五拉格朗日动力方程考虑系统运动的，有加速度，对第i个质点来说，其动力学方程为对这样的动力系统，这一点的虚功可写成：第96页，共116页，2022年，5月20日，9点47分，星期五拉格朗日动力方程第97页，共116页，2022年，5月20日，9点47分，星期五目录单自由度振动系统等效刚度、质量、阻尼、外界阻尼振动微分方程牛顿第二定律、能量法单自由度系统的自由振动无阻尼：固有频率求解有阻尼：三种不同情况单自由度系统的强迫振动简谐激励一般性周期激励任意激励：卷积、付氏变换、拉氏变换第98页，共116页，2022年，5月20日，9点47分，星期五目录概述无阻尼自由振动能量法有阻尼自由振动简谐激励下的强迫振动理论及应用隔振测振：