化学反应工程第四章答案

t/mincit/mincig/cm3E(t)i1/mintE(t)i it2E(t)i imin时间t/s01202403604806007208409601080示踪物浓度06.512.512.510.05.02.51.000/(g/cm3)解02468101214161806.512.512.510.05.02.51.00000.0650.1250.1250.1000.050.0250.1000000.130.50.750.80.50.30.140000.2624.56.453.60.19600应用辛普森法积分可得c

tdt

c

c)2(cc

c)c ]0 i 3 1

2 4 6 8

3 5 7 9 102[04(6.512.55.01.0)10.02.5)0]3=100c(t) cE(t)

(1/min)cdt

1000 i_

t

E(t)

E(t)

tE(t)

tE(t)

tE(t)

]

E(t)3 1 1 2 2 4 4 6 6 8 8 3 3tE(t)tE(t)tE(t)]t E(t)}5 5 7 7 9 9 10 102[04(0.130.750.50.14)2(0.50.80.30)0]36.187min 2t

t2E(t)dtt20

47.256.1872

min24-2无量纲方差表达式的推导22

/t2推导无量纲方差 t ；CSTR

2 t2t 。tt

t1E(t) e11. 2. 证明： 2t0

t2E(t)t t2i i i i

1

t2e0

dtt2 )2E(t)d 02[

(1)2Ed1]02

/2 t2t2Et)dtt2t21

(t)2tedttt022 22 2tF E 4-3设 及 分别为闭式流动反应器的停留时间分布函数及停留时间分布密度函数， 为对此停留时间。若该反应器为平推流反应器，试求①F(1);②E(1);③F(0.8);④E(0.8);⑤F(1.2)若该反应器为全混流反应器，试求①F(1);②E(1);③F(0.8);④E(0.8);⑤F(1.2)若该反应器为非理想流动反应器，试求①F();②F(0);③E(

);④E(0);⑤

E)d；0E)d⑥0解1平推流模型F)0 ) E)0

)F)1 t

t) E( ) t)10,0.8F)F(

1.2E()

t 1

E()0,0.8，E( )e F)1e，1e10.632F)f(t)1e

0.5510.8 1e

0.6991.2E()

E(t)

e1

0.3681 e

0.449.8非理想流动模型NN Ca

E() N1eN(N

F) NC0F()1eN

1(N)1(N)211

NN1]1

N1!F(0)1eN

1(N)1(N)211

NN1]0

N1!E

N

1e

N01! NNE0N!0N1e0,N1E)dNN

e

dN

e

d1N 1 N0 0 N1!

N1!

N 1 NE)NN e 1N N0 N1!04-4C(t)1.211.210.80.6系列10.40.200123454-18图4-18c(t)

0t211

t22t3t3( ) ( F E( ) ( 试求（1）该反应器的停留时间分布函数 及分布密度函数 ；数学期望 及方差 2；若用多釜串联模型来模拟该反应器，则模型参数是多少？若用轴向扩散模型来模拟该反应器，则模型参数是多少？（5）若在此反应器内进行1级不可逆反应，反应速率常数k1min1，且无副反应，试求反应器出口转化率。解ct 解F(t) F（1）. c0c(t)

0t211

t22t3t3F(t) c

0t2

t22t

F(t)F 0 ccE(t)

t3 ，t2，2t3 ，ct 00 0

t3

E( )Ett1ttEtdtt0dt3tdtt0dt t23510 0 2 0

2 2 2E

50

t22t3t3 1（2）. 24t2tdtt2242

3 252 t 0 [t20dtt2t20dt] 24[3t2dt

2

25 0 2 3 4 ] 25 2 4 75（3）.多釜串联模型N22t

2t

1 752 NN

7575 E N1eN1!

751e75751!F () 1 eN[1 1 (N) 1 (N)2

NN1]1! 2!

N 1!F () 1 e75[1 1 (75) 1 (75)2

75

751]1! 2!

75 1!(4).轴向扩散模型2 2 1 2 1ePe 0.0133 Pe Pe2 75试差 (5).1 A

ektEtdt2ekt0dt3ektdtekt0dt0 0 2 33et2

0.085591.45%At/mint/ming/cm30123456789100035664.53210试计算反应物料在该反应器中的平均停留时间t 及方差 24.0min解0123456789100035664.53210000.0980.1640.1970.1970.1480.0980.0660.0330000.1960.4920.7920.9900.8900.6860．5280．2970t(min)ct(min)ci(g/cm3)iti it2000．3921.4763．1684．955．3284．8024．2242,6730iit（1）.tc

dt

c

c)2(cc

c)c ]0 i 3

2 4 6

3 5 7 9 101[0563164.520330.33 E(t) c(t)

c ti 1cdt

30.33 min0 i_ tt E(t)

E(t)tE(t)

tE(t)tE(t)]2[tE(t)3 1 1 2 2 4 4 6 6 8 8 3 3tE(t)tE(t)tE(t)]t E(t)}5 5 7 7 9 9 11 111[00.4920.990.6860.29730.1960.7920.89 20.528 4.088 2t

t2E(t)dtt0

27.2444.088210.532 22 t2

0.63

41E

2[E1

E

E

]E4（2）.0

20.361ct处连续检测示踪剂的浓度 ，得到如下数据：t/mint/min048121620242832(kg/cm3)0.03.05.05.04.02.01.00.00.0（1）试根据上述实验数据计算平均停留时间；（2）

Ak1R，1k 0.045min1A1试根据理想平推流模型计算平均转化率并与（2）结果进行比较；tmincikg/mtmincikg/m3Etiti it200.64912.8107.200i ie0.045ti00.03130.04360.03640.02430.01020.00420004812162024283203554210000.03750.06250.06250.050.0250.01250000.150.50.750.80.50.300（1）.应用辛普森法则

，ctdt80，0

i

80 1/min_ tt E(t)3 1

E(t) tE(t)2 2 4

tE(t) tE(t)]E(t)4 6 6 8 8 3 3t5E(t)5t7E(t)7]t9E(t)9}11.73min2t

t2Etdtti i0

36.8（2）.

Ak1R k1

0.045min11x A

ektEtdt1546，0，

x 40%A（3）.平推流x 1ektA

1

0.99799.7%，返混造成了实际转化率下降了50多。22tN

3.74多级CSTR串联模型 t

36.8F

1e4

t32 3 323 ， 00.340.6821.0231.361.7052.0462.3872.728F 00.0440.2960.5750.7870.9080.9640.9861FtF4-7.用阶跃法测定某一闭式流动反应器的停留时间分布，得到离开反应器的示踪剂浓度与时间的关系如下：t/st/s0152535455565759010000.51.02.04.05.56.57.07.77.7g/cm3试求该反应器的停留时间分布函数及平均停留时间；1k0.05s1，预计反应器出口出的转化率；转化率是多少?

F

c0

，

Ftt0152535455565759010s0ct00.51.02.04.05.56.57.07.77.7g/cm300.060.130.260.520.710.840.91110471352191376001.882.0062.255.4811.2150.5040.160.0660994670

tEtdt 103e0.05ti103

tEti i i0154103152571031035131031045521031055191031065131031075710310906103150（2）1xA

ektEtdt00

ekt

tii ii0.013610A

86.4%（3）.宏观，对于一级反应宏观流体与微观流体转化率一样x 86.4%A4-8.已知一等温闭式流动反应器的停留时间分布密度函数16te4tmin-1（1）（2）（3）（4）停留时间小于1min（5）停留时间大于1min（6）若用CSTR串联模型来模拟反应器，则模型参数（N）为多少？16te4t解.（1）ttEtdt1t2e4tdt8tde4t0 0 0

2e4tdt12min20 1（2）

t 2min（3）

S12

min-11Etdt1te4tdt41

1e4tdte4t 1e4（4）.

0 0 00.9817（5）.

1

10.01830（6）.CSTR2 2

3 tEtdtt2e4tdt12t2de4t6e4ttdtt 0 0 0 03e4tdt320 812 2 1 t

2 22 t ,N t N 2 3 3t2 t8

，等温下进行零级反应AB，反应速率为r 9molA

min

，进料浓度c

10mol/L，流体在反应器内的A0t1min，请按下列情况分别计算反应器出口转化率：A0若反应物料为微观流体；若反应物料为宏观流体解. A→B，r 9mol/minL c，A

10mol/L 1min（1）.微观流体 c c 10ct A0 rAf

1

Af9

c /LAfx Af（2）宏观流体，零级反应，反应速率与浓度无关，c cA0 A

kt cEtdtC kt)Et)dtCA 0 A 0 A0

k

1091mol/LAx 0.90，与微观流体转化效果相同A2min1。

1t t试分别用轴向扩散模型和直接用RTD加权的方法计算该反应器的出口转化率，并对计算结果进行比较。

解.

t， 一级k2min1（1）.用RTD计算1 A

ektEtdt1ektEtdtektEtdt0 0 1 1 ekte1tdtdt1 1 3 10.045195.49%A用轴向扩散模型tEtdtttdt10 1t 2t2Etdtt

t2

dt12

dt22

dt4t 0 1 1 12 22

42 8 t2

p3 Pe=1.45,代入书中（4-62）式中，得：eDa=kτ=2，q=（1+4Da/Pe）0.5=（1+8/1.45）0.5=2.55x=1-4×2.55e2.55/2/A[(1+2.55)2e1.45×2.55/2-(1-2.55)2e-1.45×2.55/2]=0.5782因此，用扩散模型来计算返混较大的流动过程误差很大，模型不适合。苯醌和环戊二烯进行液相反应：A+B→C298KA率方程为rA

kccA

,k9.92103Ls

，液体的进料速度为0.278L/s,苯醌和环戊二烯的初始浓度均为0.08mol/L，在真实管式反应器中进行，测得停留时间分布数据如下：0 40 80 120 160 200 240 280 320t103/s0.03.05.05.04.02.01.00.00.0kg/m3求（1）平均停留时间下的平推流反应器转化率和反应体积；在真实流动下，达到平推流转化率时的反应器体积；解t103sctkg/m3Eti1061s

0