人教版年级数学下册第单元角形内角和教案（篇范例）

人教版年级数学下册第单元角形内角和教案（篇范例）

第一篇：人教版四年级数学下册第五单元三角形内角和教案第四课时：三角形内角和教学内容义务教育课程标准试验教科书《数学》(人教版)四年级下册第85页。教学目标1.学生亲自动手，通过量、剪、拼等活动发现、证实三角形内角和是180°，并会应用这一知识解决生活中简单的实际问题。2.学生在动手获取知识的过程中，培养学生的创新意识、探索精神和实践能力。并通过动手操作把三角形内角和转化为平角的探究活动，向学生渗透“转化”数学思想。3.体验成功的喜悦，激发学生主动学习数学的兴趣。教学重点学生经历“三角形内角和是180°”这一知识的形成、发展和应用的全过程。教学准备多媒体课件、学具。教学过程一、激趣引入（一）认识三角形内角师：我们已经认识了什么是三角形，谁能说出三角形有什么特点？生1：三角形是由三条线段围成的图形。生2：三角形有三个角，……师：三条线段围成三角形后，在三角形内形成了三个角，（课件分别闪烁三个角及的弧线），我们把三角形里面的这三个角分别叫做三角形的内角。（二）设疑，激发学生探究新知的心理师：请同学们任意画一个三角形，能做到吗？生：能。师：请听要求，画一个有两个内角是直角的三角形。师：有谁画出来啦？生1：不能画。生2：只能画两个直角。生3：只能画长方形。师：问题出现在哪儿呢？这一定有什么奥秘？想不想知道？生：想。师：那就让我们一起来研究吧！二、动手操作，探究新知（一）研究特殊三角形的内角和师：拿出一个三角板，同桌互相指一指各个角的度数。生：90°、60°、30°。师：也就是这个三角形各角的度数。它们的和怎样？生：是180°。师：你是怎样知道的？生：90°+60°+30°=180°。师：对，把三角形三个内角的度数合起来就叫三角形的内角和。师：（拿出另一块三角板。）这个呢？它的内角和是多少度呢？生：90°+45°+45°=180°。师：从刚才两个三角形内角和的计算中，你发现什么？生1：这两个三角形的内角和都是180°。生2：这两个三角形都是直角三角形，并且是特殊的三角形。（二）研究一般三角形内角和1.猜一猜。师：猜一猜其它三角形的内角和是多少度呢？同桌互相说说自己的看法。生1：180°。生2：不一定。……2.操作、验证一般三角形内角和是180°。（1）小组合作、进行探究。师：所有三角形的内角和究竟是不是180°，你能用什么办法来证明，使别人相信呢？生：可以先量出每个内角的度数，再加起来。师：哦，也就是测量计算，是吗？那就请四人小组共同研究吧！师：每个小组都有不同类型的三角形。每种类型的三角形都需要验证，先讨论一下，怎样才能很快完成这个任务。（2）小组汇报结果。师：请各小组汇报探究结果。生1：180°。生2：178°。生3：182°。……（三）继续探究师：没有得到统一的结果。这个办法不能使人很信服，怎么办？还有其它办法吗？生1：有。生2：用拼合的办法，就是把三角形的三个内角放在一起，可以拼成一个平角。师：怎样才能把三个内角放在一起呢？生：把它们剪下来放在一起。1.用拼合的方法验证。师：很好，请用不同的三角形来验证。师：小组内完成，仍然先分工怎样才能很快完成任务，开始吧。2.汇报验证结果。师：先验证锐角三角形，我们得出什么结论？生1：锐角三角形的内角拼在一起是一个平角，所以锐角三角形的内角和是180°。生2：直角三角形的内角和也是180°。生3：钝角三角形的内角和还是180°。3.课件演示验证结果。师：请看屏幕，老师也来验证一下，是不是跟你们得到的结果一样？师：我们可以得出一个怎样的结论？生：三角形的内角和是180°。（教师板书：三角形的内角和是180°学生齐读一遍。）师：为什么用测量计算的方法不能得到统一的结果呢？生1：量的不准。生2：有的量角器有误差。师：对，这就是测量的误差。师：谁能说说一个三角形中有没有可能有两个直角？生：不能。因为三角形的内角和是180°，在一个三角形中如果有两个直角，它的内角和就大于180°。师：在一个三角形中，有没有可能有两个钝角呢？生：不可能。师：为什么？生：因为两个锐角和已经超过了180°。师：那有没有可能有两个锐角呢？生：有，在一个三角形中最少有两个内角是锐角。师：由两个三角形拼成的一个大三角形内角和是不是360度呢？（课件出示组合三角形）生：不是。因为组合后有两个内角拼成了一个平角，这个平角变成了大三角形的一边，所以大三角形的内角和仍是180度。三、知识应用课堂检测A1、在一个三角形中，∠1=140度，∠2=25度，求∠3的度数。2、求出三角形各个角的度数。3、爸爸给小红买了一个等腰三角形的风筝。它的一个底角是96度，它的顶角是多少度？4、如图，∠1=60度，求∠2。5、在三角形ABC中，已知∠A=2∠C，∠B=3∠C，求∠A、∠B、∠C的度数。课堂检测B1、你能根据三角形的内角和求出四边形、五边形、六边形、八边形、N边形的内角和吗？四、全课总结。今天你学到了哪些知识？是怎样获取这些知识的？你感觉学得怎么样？

第二篇：人教版四年级数学下册第五单元三角形内角和教案李云青第四课时：三角形内角和教学内容义务教育课程标准试验教科书《数学》(人教版)四年级下册第67页。教学目标1.让学生亲自动手，通过量、剪、拼等活动发现、证实三角形内角和是180°，并会应用这一知识解决生活中简单的实际问题。2.让学生在动手获取知识的过程中，培养学生的创新意识、探索精神和实践能力。并通过动手操作把三角形内角和转化为平角的探究活动，向学生渗透“转化”数学思想。3.使学生体验成功的喜悦，激发学生主动学习数学的兴趣。教学重点让学生经历“三角形内角和是180°”这一知识的形成、发展和应用的全过程。教学过程激趣引入师：上节课我们学习了三角形的分类，你还记得吗？老师出一些三角形，请你快速地说出它的名称。同学们辨认地又快又准，如果让你画一个三角形，你能画出来吗？请同学们打开练习本，准备好画三角形的工具。老师的要求是：画一个有两个直角的三角形。动手试一试。生：（画三角形）师：可以画出来吗？为什么画不出来呢？原因是什么？这个问题和三角形的内角和有关，今天我们一起来探索三角形的内角和。（板书课题）师：看到这个课题你能提出哪些问题?生：什么是内角？生：什么叫内角和?生：三角形的内角和是多少度？师：你们真是爱思考的好孩子，老师根据大家提出的问题整理归纳出自学提示。自学提示（时间8分钟）1、小组合作探讨什么是内角2、讨论什么叫内角和3、你是用什么方法得出三角形的内角和（一）认识三角形内角师：我们已经认识了什么是三角形，谁能说出三角形有什么特点？生1：三角形是由三条线段围成的图形。生2：三角形有三个角，„„师：三条线段围成三角形后，在三角形内形成了三个角，我们把三角形里面的这三个角分别叫做三角形的内角。[设计意图：通过学生回顾已学知识对三角形有一个更为深刻的认识，特别是让学生认识什么是内角非常有必要，是对学生概念认识的培养。]二、动手操作，探究新知（一）研究特殊三角形的内角和师：熟悉这副三角板吗？请拿出形状与这块一样的三角板，并同桌互相指一指各个角的度数。生：90°、60°、30°。师：也就是这个三角形各角的度数。它们的和怎样？生：是180°。师：你是怎样知道的？生：90°+60°+30°=180°。师：对，把三角形三个内角的度数合起来就叫三角形的内角和。师：（展示另一块三角板的各角的度数。）这个呢？它的内角和是多少度呢？生：90°+45°+45°=180°。师：从刚才两个三角形内角和的计算中，你发现什么？生1：这两个三角形的内角和都是180°。生2：这两个三角形都是直角三角形，并且是特殊的三角形。[设计意图：让学生经历从特殊到一般的研究过程，使学生明白要想得到一个结论指通过特例是不行的，可以先借助特例研究出的结果，然后研究一般例子来验证是否是一样的结论。经历过程比得到一个结论更重要。]（二）研究一般三角形内角和1.猜一猜。师：猜一猜其它三角形的内角和是多少度呢？同桌互相说说自己的看法。生1：180°。生2：不一定。„„2.操作、验证一般三角形内角和是180°。（1）小组合作、进行探究。师：所有三角形的内角和究竟是不是180°，你能用什么办法来证明，使别人相信呢？生：可以先量出每个内角的度数，再加起来。师：哦，也就是测量计算，是吗？那就请四人小组共同研究吧！师：每个小组都有不同类型的三角形。每种类型的三角形都需要验证，先讨论一下，怎样才能很快完成这个任务。（课前每个小组都发有锐角三角形、直角三角形、钝角三角形，指导学生选择解决问题的策略，进行合理分工，提高效率。）（2）小组汇报结果。师：请各小组汇报探究结果。生1：180°。生2：175°。生3：182°。„„[设计意图：让学生明白在研究的过程中会出现误差，但出现误差时我们应该做的是另寻方法得到结论。]（三）继续探究师：没有得到统一的结果。这个办法不能使人很信服，怎么办？还有其它办法吗？生1：有。生2：用拼合的办法，就是把三角形的三个内角放在一起，可以拼成一个平角。师：怎样才能把三个内角放在一起呢？生：把它们剪下来放在一起。1.用拼合的方法验证。师：很好，请用不同的三角形来验证。师：小组内完成，仍然先分工怎样才能很快完成任务，开始吧。2.汇报验证结果。师：先验证锐角三角形，我们得出什么结论？生1：锐角三角形的内角拼在一起是一个平角，所以锐角三角形的内角和是180°。生2：直角三角形的内角和也是180°。生3：钝角三角形的内角和还是180°。3.教师验证结果。师：老师也来验证一下，是不是跟你们得到的结果一样？（教师用纸折叠）师：我们可以得出一个怎样的结论？生：三角形的内角和是180°。（教师板书：三角形的内角和是180°学生齐读一遍。）师：为什么用测量计算的方法不能得到统一的结果呢？生1：量的不准。生2：有的量角器有误差。师：对，这就是测量的误差。师：现在谁能说说不能画出有两个直角的一个三角形的原因？（让学生体验成功的喜悦）生：因为三角形的内角和是180°，在一个三角形中如果有两个直角，它的内角和就大于180°。师：在一个三角形中，有没有可能有两个钝角呢？生：不可能。师：为什么？生：因为两个锐角和已经超过了180°。师：那有没有可能有两个锐角呢？生：有，在一个三角形中最少有两个内角是锐角。[设计意图：锻炼学生的思维创新意识，让学生在小组讨论合作交流的过程中得出三角形内角和的结论，经历思考、验证的过程。]三、知识应用1、1.看图求出未知角的度数。在一个三角形中，∠1=140度，∠3=25度，求∠2的度数。（知识的直接运用，数学信息很浅显）2.爸爸给小红买了一个等腰三角形的风筝。它的一个底角是70度，它的顶角是多少度？（数学信息较为隐藏和生活中的实际问题）3.游戏巩固。在四人小组中完成：由一个同学出题，其它三个同学回答。（1）给出三角形两个内角，说出另外一个内角（有唯一的答案）。（2）给出三角形一个内角，说出其它两个内角（答案不唯一，可以得出无数个答案）。四、全课总结。通过本节课的学习你还有什么疑问？谈谈你有什么收获？五、课堂检测1、你能画出一个有两个直角或两个钝角的三角形吗？为什么？2、根据三角形的内角和，你能求出下面图形的内角和吗？3、如图：∠1=（），∠2=（）六、布置作业任意画五个四边形想办法求出任意四边形的内角和并思考四边形的内角和和三角形的内角和有什么关系？参考答案：课堂检测B1、不能，因为三角形的内角和是180度，所以三个角的度数加起来不可能超过180度。2、1080度540度3、∠1=（100度），∠2=（60度）

第三篇：人教版三年级下册三角形内角和教案三角形内角和教案教学目标1、通过量、拼、折等方法，探索和发现三角形内角和是180度。2、已知三角形两个角的度数，会求出第三个叫的度数。教学重点引导学生发现三角形内角和是180度。教学难点：用不同方法探究、验证三角形的内角和是180度。教具、学具准备课件、量角器、白纸一张教学过程一、激趣引入（一）认识三角形的内角。师：我们已经认识了什么是三角形，谁能说出三角形有什么特点？生：三角形是由三条线段围成的图形。生：三角形有三个角……出示课件：（课件演示三条线段围成三角形的过程）。三条线段围成三角形后，在三角形内形成了三个角（课件分别闪烁三个角及角的弧线），我们把三角形里面的这三个角叫做三角形的内角。[设计意图：通过学生回顾已学知识对三角形有一个更为深刻的认识，特别是让学生认识什么是内角非常有必要，是对学生概念认识的培养。]（二）设疑，激发学生探究新知的心理师：请同学们任意画一个三角形，能做到吗？生：能。师：请听要求，画一个有两个内角是直角的三角形，开始。（设置矛盾，使学生在矛盾中去发现问题、探究问题。）师：有谁画出来啦？生1：不能画。生2：只能画两个直角。生3：只能画长方形。师（课件演示）：是不是画成这个样子了？哦，只能画两个直角。师：问题出现在哪儿呢？这一定有什么奥秘？想不想知道？生：想。师：那就让我们一起来研究三角形的内角和吧（揭示矛盾，巧妙引入新知的探究）[设计意图：借助矛盾让学生明确三角形内角和的取值范围，为下面进一步研究打下基础。]二、动手操作，探究新知（一）研究特殊三角形的内角和师：请看屏幕。（播放课件）熟悉这副三角板吗？请拿出形状与这块一样的三角板，并同桌互相指一指各个角的度数。（课件闪动其中的一块三角板）生：90°、60°、30°。（课件演示：由三角板抽象出三角形）师：也就是这个三角形各角的度数。它们的和怎样？生：是180°。师：你是怎样知道的？生：90°+60°+30°=180°。师：对，把三角形三个内角的度数合起来就叫三角形的内角和。师：（课件演示另一块三角板的各角的度数。）这个呢？它的内角和是多少度呢？生：90°+45°+45°=180°。师：从刚才两个三角形内角和的计算中，你发现什么？生1：这两个三角形的内角和都是180°。生2：这两个三角形都是直角三角形，并且是特殊的三角形。[设计意图：让学生经历从特殊到一般的研究过程，使学生明白要想得到一个结论指通过特例是不行的，可以先借助特例研究出的结果，然后研究一般例子来验证是否是一样的结论。经历过程比得到一个结论更重要。]（二）研究一般三角形内角和1.猜一猜。师：猜一猜其它三角形的内角和是多少度呢？同桌互相说说自己的看法。生1：180°。生2：不一定。……2.操作、验证一般三角形内角和是180°。●（1）小组合作、进行探究。师：所有三角形的内角和究竟是不是180°，你能用什么办法来证明，使别人相信呢？生：可以先量出每个内角的度数，再加起来。师：哦，也就是测量计算，是吗？那就请四人小组共同研究吧！师：每个小组都有不同类型的三角形。每种类型的三角形都需要验证，先讨论一下，怎样才能很快完成这个任务。（课前每个小组都发有锐角三角形、直角三角形、钝角三角形，指导学生选择解决问题的策略，进行合理分工，提高效率。）（2）小组汇报结果。师：请各小组汇报探究结果。生1：180°。生2：175°。生3：182°。……[设计意图：让学生明白在研究的过程中会出现误差，但出现误差时我们应该做的是另寻方法得到结论。]（三）继续探究师：没有得到统一的结果。这个办法不能使人很信服，怎么办？还有其它办法吗？生1：有。生2：用拼合的办法，就是把三角形的三个内角放在一起，可以拼成一个平角。师：怎样才能把三个内角放在一起呢？生：把它们剪下来放在一起。1.用拼合的方法验证。师：很好，请用不同的三角形来验证。师：小组内完成，仍然先分工怎样才能很快完成任务，开始吧。2.汇报验证结果。师：先验证锐角三角形，我们得出什么结论？生1：锐角三角形的内角拼在一起是一个平角，所以锐角三角形的内角和是180°。生2：直角三角形的内角和也是180°。生3：钝角三角形的内角和还是180°。3.课件演示验证结果。师：请看屏幕，老师也来验证一下，是不是跟你们得到的结果一样？（播放课件）师：我们可以得出一个怎样的结论？生：三角形的内角和是180°。（教师板书：三角形的内角和是180°学生齐读一遍。）师：为什么用测量计算的方法不能得到统一的结果呢？生1：量的不准。生2：有的量角器有误差。师：对，这就是测量的误差。师：现在谁能说说不能画出有两个直角的一个三角形的原因？（让学生体验成功的喜悦）生：因为三角形的内角和是180°，在一个三角形中如果有两个直角，它的内角和就大于180°。师：在一个三角形中，有没有可能有两个钝角呢？生：不可能。师：为什么？生：因为两个锐角和已经超过了180°。师：那有没有可能有两个锐角呢？生：有，在一个三角形中最少有两个内角是锐角。[设计意图：锻炼学生的思维创新意识，让学生在小组讨论合作交流的过程中得出三角形内角和的结论，经历思考、验证的过程。]3.游戏巩固。在四人小组中完成：由一个同学出题，其它三个同学回答。（1）给出三角形两个内角，说出另外一个内角（有唯一的答案）。（2）给出三角形一个内角，说出其它两个内角（答案不唯一，可以得出无数个答案）。四、全课总结。今天你学到了哪些知识？是怎样获取这些知识的？你感觉学得怎么样？五、课堂检测课堂检测A1、在一个三角形中，∠1=140度，∠3=25度，求∠2的度数。2、求出三角形各个角的度数。3、爸爸给小红买了一个等腰三角形的风筝。它的一个底角是70度，它的顶角是多少度？课堂检测B1、你能画出一个有两个直角或两个钝角的三角形吗？为什么？2、根据三角形的内角和，你能求出下面图形的内角和吗？3、如图：∠1=（），∠2=（）六、布置作业任意画五个四边形想办法求出任意四边形的内角和并思考四边形的内角和和三角形的内角和有什么关系？参考答案：课堂检测A1、∠2的度数是15度2、（1）60度（2）42度（3）50度3、顶角是40度课堂检测B1、不能，因为三角形的内角和是180度，所以三个角的度数加起来不可能超过180度。2、1080度540度3、∠1=（100度），∠2=（60度）

第四篇：人教版四年级下册三角形内角和教案人教版四年级下册《三角形的内角和》教案单位：红旗实验小学姓名：侯晓丽教材内容：义务教育课程标准四年级下册数学第85页例5学习目标：知识与技能：1、通过量、拼、折等方法，探索和发现三角形内角和是180°。2、已知三角形的两个角的度数，会求出第三个角的度数。3、积累一些认识图形的经验和方法。过程与方法：主要通过动手实验法探索新知情感态度与价值观：在探索中体验发现的乐趣，增强学好数学的信心。教学重点：引导学生发现三角形内角和是180°教具准备：课件学具准备：各小组准备直角三角形、锐角三角形和钝角三角形各一个，剪刀一把，每人准备量角器一个。教学过程：(一)复习旧知，引入课题今天老师给大家带来了一个老朋友，请看，是什么？生：三角形！师：前面我们已经认识了三角形，谁能给大家介绍一下？学生讲学过的三角形知识。（了解学生原有的知识基础，帮助学生做好新旧知识的连接。）师：今天我们就一起来继续研究三角形的新知识---三角形的内角和（板书课题）（二）创设情境，点燃激情1、认识内角，内角和师：什么是三角形的内角?三角形有几个内角?生：就是三角形内的三个角。每个三角形都有三个内角。师：这个同学说得很好，三条线段在围成三角形后，在三角形内形成了三个角我们把三角形内的这三个角，分别叫做三角形的内角。师：什么是三角形的内角和？生：2、大胆猜想课件出示两个三角板，问：它们是什么三角形？生：直角三角形。师：请大家能求出这两个直角三角形的内角和。学生们能够很快求出每块三角尺的3个角的和都是180°师：其他三角形的内角和也是180°吗?生A：其他三角形的内角和也是180°生B：其他三角形的内角和不是180°师：同学们能通过动手操作，想办法来验证自己的猜想吗?（引导学生开始对“三角形的内角和是多少”进行思索。）（三）多元互动合作探究活动一：各小组拿出准备好的锐角三角形，直角三角形，钝角三角形各一个量一量，填写好实验表格。问：你们发现了什么？生：。。。。。小结：通过测量我们发现每个三角形的三个内角和都在180度左右。师：那到底三角形的内角和是不是180度呢？还有其它的方法进行验证吗？（为学生提供充分的研究材料（小组之间的三角形大小都不相同），剪刀，量角器，白纸，直尺等以及充裕的时间，保证学生能真正地通过试验，操作去探究问题。）活动二：师：我一起来阅读课本85页，书上还给我们介绍了一种方法，大家来试一试吧。学生操作后，汇报展示。最后老师把过程给大家在大屏幕上演示一下。师：你们听明白了吗？生：是个平角。180度。师：同学们，我们刚才用不同的方法，不同的三角形研究了三角形的内角和，得到了一个相同的发现，这个发现就是？生：三角形的内角和是180度。（师板书）生答后师引导归纳得出：三角形的内角和与形状大小无关，组成的大三角形的内角和依然是180度。

第五篇：人教版四年级数学下册第五单元三角形内角和教案---费加艺《三角形内角和》教学设计韦源口镇金盆八一小学：费加艺教学内容义务教育课程标准试验教科书《数学》(人教版)四年级下册第67页。教学目标知识与技能:让学生亲自动手，通过量、剪、拼等活动发现、证实三角形内角和是180°，并会应用这一知识解决生活中简单的实际问题。过程与方法:让学生在动手获取知识的过程中，培养学生的创新意识、探索精神和实践能力。并通过动手操作把三角形内角和转化为平角的探究活动，向学生渗透“转化”数学思想。情感态度与价值观:使学生体验成功的喜悦，激发学生主动学习数学的兴趣。教学重点与难点让学生经历“三角形内角和是180°”这一知识的形成、发展和应用的全过程。教学过程一．激趣引入1.师：上节课我们学习了三角形的分类，你还记得吗？老师出一些三角形，请你快速地说出它的名称。2.活动现在我们一起来做一个游戏，请同学们说出任意一个三角形两个角的度数，老师就能猜出第三个角的度数。原因是什么？这个问题和三角形的内角和有关，今天我们一起来探索三角形的内角和。（板书课题）3.请同学们自学，自学提示（1）小组合作探讨什么是内角（2）讨论什么叫内角和（3）你是用什么方法得出三角形的内角和[设计意图：通过学生回顾已学知识对三角形有一个更为深刻的认识，特别是让学生认识什么是内角非常有必要，是对学生概念认识的培养。]二、动手操作，探究新知（一）研究特殊三角形的内角和师：熟悉这副三角板吗？请拿出形状与这块一样的三角板，并同桌互相指一指各个角的度数。生：90°、60°、30°。师：也就是这个三角形各角的度数。它们的和怎样？生：是180°。师：你是怎样知道的？生：90°+60°+30°=180°。师：对，把三角形三个内角的度数合起来就叫三角形的内角和。师：（展示另一块三角板的各角的度数。）这个呢？它的内角和是多少º呢？生：90°+45°+45°=180°。师：从刚才两个三角形内角和的计算中，你发现什么？生1：这两个三角形的内角和都是180°。生2：这两个三角形都是直角三角形，并且是特殊的三角形。[设计意图：让学生经历从特殊到一般的研究过程，使学生明白要想得到一个结论指通过特例是不行的，可以先借助特例研究出的结果，然后研究一般例子来验证是否是一样的结论。经历过程比得到一个结论更重要。]（二）研究一般三角形内角和1.猜一猜。师：猜一猜其它三角形的内角和是多少度呢？同桌互相说说自己的看法。2.操作、验证一般三角形内角和是180°。（1）小组合作、进行探究。师：所有三角形的内角和究竟是不是180°，你能用什么办法来证明，使别人相信呢？A.小组活动，通过测量计算来年证猜想B.要求，一人测量，一人记录，两人监督。（2）小组汇报结果。[设计意图：让学生明白在研究的过程中会出现误差，但出现误差时我们应该做的是另寻方法得到结论。]（三）继续探究师：没有得到统一的结果。这个办法不能使人很信服，怎么办？还有其它办法吗？1.用拼合或折叠的方法验证。师：很好，请用不同的三角形来验证。师：小组内完成，仍然先分工怎样才能很快完成任务，开始吧。2.汇报验证结果。3.教师验证结果。师：老师也来验证一下，是不是跟你们得到的结果一样？（教师用纸折叠）师：我们可以得出一个怎样的结论？（教师板书：三角形的内角和是180°学生齐读一遍。）师：为什么用测量计算的方法不能得到统一的结果呢？[设计意图：锻炼学生的思维创新意识，让学生在小组讨论合作交流的过程中得出三角形内角和的结论，经历思考、验证的过程。]三、知识应用1.看图求出未知角的度数。在一个三角形中，∠1=140º，∠3=25º，求∠2的度数。（知识的直接运用，数学信息很浅显）2.爸爸给小红买了一个等腰三角形的风筝。它的一个底角是70º，它的顶角是多少º？（数学信息较为隐藏和生活中的实际问题）四、全课总结通过本节课的学习你还有什么疑问？谈谈你有什么收获？五．布置作业人教版小学数学三年级下册第五单元教案教学内容：教材第67页练习十六第5～8题。教学目标：通过练习使学生熟练掌握两位数乘两位数的进位笔算乘法的计算方法，并能运用所掌握的知识正确地进行计算。教学过程：一、口算23×3040×3060×70032×4080×7090×4265×100700×260×7248×2037×2087×30二、计算完成教科书第76页练习十六的第5题。让学生用竖式的方法独立完成，然后教师讲评，讲讲时要提醒学生哪一位上满几十要想前一位进几。三、解决问题完成教科书第67页练习十六的`第7、8题。让学生独立分析，解决问题，讲评时要学生说出解题思路和计算的过程。提醒：第8题，求的是56套明信片共卖多少钱？和每套明信片有12张，有没有联系？要让学生分析出每套12张是一个多余的条件。四、游戏活动完成教科书第67页练习第6题。根据班级具体情况，可多增加一些题目，有几道算式的结果要相同，争取让每一位学生都拿到一道算是二。算式的结果与蜜蜂身上的数相同的就可认为蜜蜂停在这朵花上。五、课堂小结教学反思：五年级下册数学第三单元长方体和正方体教案(一)第一课时：教学内容：P33-37教学目的：1、使学生理解长方体表面积的意义,掌握长方体表面积的计算方法，能够正确地进行计算,并能运用所学知识解决一些实际问题。2.在探索学习中建立初步的空间观念,发展初步合情推理能力量。3.培养学生的动手操作能力和共同研究问题的习惯。4.通过亲身参与探索实践活动,去获得积极的成功的情感体验。5.体验数学问题的探索性、感受数学思考过程的合理性,并从中体验数学活动充满着探索与创造。教学重点:长方体表面积计算的基本思路和方法。教学难点:根据长方体的长、宽、高,确定每个面的长、宽是多少。教具学具:剪刀、长方体盒子、尺、硬纸板、火柴盒。教学过程:一、创设情境同学们,老师今天给大家带来一件礼物,想把它送给这节课最爱动脑筋,最爱发言的同学,老师觉得这件礼物的盒子不够精美,你们能不能给老师出出主意?(学生说到给礼物盒子包上包装纸,教师说你的想法和我一样。)想知道这张包装纸的大小吗?通过今天的学习,大家就会明白。二、自主探索分组操作,探索长方体的表面积的含义、并建立它们的联系。同学们,现在请大家利用桌面上的长方体、剪刀,看看把一个长方体或正方体的纸盒展开是什么形状的呢?请在展开图中，分别用上下前后左右标明6个面。观察长方体展开图，哪些面的面积相等?每个面的长和宽与长方体的长、宽、高有什么关系?学生分小组合作操作。三、各小组学生交流汇报结果。(学生到实物投影仪上演示并汇报探索思维过程)可能有以下几种:汇报一：把长方体纸盒6个面剪开,并把相对的面摆放在一起组成三大部分。要求出这个长方体的表面积，只要把这三部分面积相加,第一部分面积为"长×宽×2",第二部分面积分为"宽×高×2",第三部分面积为"长×高×2",得出:长方体的表面积=长×宽×2+宽×高×2+长×高×2。学生汇报后,演示这一种推导思维的全过程。板书:长x宽×2+宽×高×2+长×高×2。汇报二:把长方体纸盒剪成面积相等的两大部分。只要把这两大部分的面积相加,就可以求出这个长方体的表面积,第一大部分面积为"长×宽+长×高+宽×高",而第二大部分面积与第一大部分面积相等,只要把第一大部分面积乘2,得出长方体的表面积=(长×宽+长×高+宽×高)×2。师:同学们的这种方法真不错,请大家看屏幕演示。(演示这一种方法推导思维的全过程)板书:(长×宽+长×高+宽×高)×2。汇报三:把长方体纸盒的六个面剪成上下面和四周两大部分。只要把这两大部分相加就可以求出这个长方体的表面积,第一大部分面积为(长×2+宽×2)×高+长×宽×2,并说明"长×2+宽×2"可以表示这个长方体的底面周长。师:这种方法也很好,请同学看演示。(演示这一推导思维的全过程)板书：(长×2+宽×2)底面周长×高+长×宽×2师:长方体或正方体6个面的总面积，叫做它的表面积。在日常生活和生产中，经常需要计算一些长方体或正方体的表面积。四、实践运用1、做一个微波炉的包装箱，至少要用多少平方米的硬纸板?说明"至少"的意思。独立计算，说说你是怎么计算的?2、给出课前长方体纸盒的长、宽、高的数据，让学生计算包装这个盒子至少用多少平方分米的包装纸。3、一个正方体礼品盒，棱长1.2分米，包装这个礼品盒至少用多少平方分米的包装纸?想一想怎样计算正方体的表面积呢?4、选择题。1.下图长方体的表面积是①(6×3+3×15)×2②(6×15+3×15)×2③(6×15+3×15+6×3)×2单位:厘米2.一种长方体硬纸盒,底面是边长2分米的正方形,高4分米,现在要在外面全部涂上油漆,油漆面积有多大?①(2×4+2×4+2×2)×2②2×2×4+2×4×2③2×2×2+2×4×4五、拓展创新每个小组的桌面上都有两个火柴盒,现在要将这两个火柴盒包装起来,请大家给它设计一个包装方案,并在小组说一说,你为什么这样包装?学生通过操作、合作、讨论设计出许多包装方案,并说出自己设计包装方案的想法。有的小组同学把面积最大的两个面重叠起来,有的认为这样包装纸装用得最少,而有的则认为有时不单要考虑包装纸的大小,也要考虑包装是否美观、大方,也有的--------六、评价体验今天你运用了什么学习方法?学习上有什么收获?你感受最深是什么?学生之间互相评价。七、作业：1、看书2、实际测量长方体是一种很常见的物体,在我们的周围随时都可以看到长方体,同学们在教室内找一个长方体并求出它的表面积。学生交流测量和计算的情况。第二课时：教学内容：练习六教学目标：复习长正方体表面积计算，应用这些知识解决生活问题。教学重点：表面积的计算。教学难点：表面积知识在实际中的应用。教学过程：一、复习检查：1、长正方体的特征是什么?2、什么是长正方体的表面积?怎样计算表面积?二、基本练习：1、正方体的棱长是8分米，这个正方体的棱长之和是()分米，表面积是()。2、一个长方体长2米，宽4分米，高4厘米，这个长方体棱长之和是()分米，表面积是()平方分米。3、一个长方体的纸包装箱，长30厘米，宽和高都是20厘米。做10个这样的包装箱，需要纸板多少平方厘米?合多少平方分米?你想怎样做这道题?(先计算出一个长方体的表面积，再求出10个的表面积，最后要换算单位。)独立做。4、有一个长方体的铁罩，长6分米，宽4.5分米，高4分米。做一个这样的铁罩至少需要多少平方分米?铁罩有几个面?计算做一个这样的铁罩至少需要多少平方分米?也就是计算几个面的总面积?(计算出五个面的总面积)哪五个面?独立计算，小组交流方法。方法一：直接计算前后、左右、上面的面积和方法二：计算六个面的表面积减去下面师：计算长正方体的表面积一般需要计算六个面的总面积，但像这样有时要跟据实际需要计算它的表面积。三、解决实际问题：(注意审题和方法的多样性)1、刷油漆的面积一共有多少平方分米?(计算出四个面的总面积)2、一个长方体的大衣柜，长0.9米，宽0.5米，高1.8米，在它的正面和左右两面刷油漆，刷油漆的面积至少是多少平方米?(三个面的面积)3、一个长方体罐头盒，长12厘米，宽8厘米，高6厘米。在它的四周贴上商标纸，这张商标纸的面积至少有多少平方厘米?4、一个游泳池，长50米，宽40米，平均深1.5米.在池底和四壁抹上一层水泥,抹水泥的面积至少是多少平方米?如果每平方米用水泥4.5千克,共需要水泥多少千克?(先求五个面的面积和,再求水泥的重量。)5、装修一间居室，长和宽都是3.6米，高是2.5米，门窗面积10平方米。在居室四壁和顶棚都贴壁布，至少需要多少平方米?(居室是什么形状?求几个面的总面积?)四、通过今天的练习,你有收获吗?五、作业课后反思：3、长方体和正方体体积第一课时：教学目标：1、理解体积的意义，认识常用的体积单位：立方米、立方分米、立方厘米，培养初步的空间观念。2、知道计量一个物体的体积有多大，要看它包含多少个体积单位。教学重点：1、建立体积概念。2、认识体积单位。教学难点：建立体积概念。教学用具：教学过程：一、导入：你们都听说过乌鸦喝水的故事吧，聪明的乌鸦是怎么喝到水的?这其中有什么道理?二、新授：1、体积的意义。(1)、准备：我们也来做一个实验，取两个同样大小的玻璃杯。先往一个杯子里倒满水;取一块鹅卵石放入另一个杯子，再把第一个杯子里的水倒到第二个杯子里，会出现什么情况?为什么?这说明了什么?(鹅卵石占了一定的空间。)(2)、每一个物体都占有一定的空间。下面的电视机、影碟机和手机，哪个所占的空间大?〔3〕、启发学生概括：物体所占空间的大小叫做物体的体积。(板书)上面三个物体，哪个体积最大?哪个体积最小?(4)、比较：用学生手中的文具比。谁的体积大?谁的体积小?师：教室是一个较大的空间，课桌、讲台、同学、老师等占教室空间的一部分。整个学校是一个大空间，教师、办公室、操场、花池、领操台、旗座等都占有一定的空间，既有自己的体积。而整个宇宙是一个大空间，地球只是宇宙空间的一部分，而地球上的山、川、河流、一切建筑物、人等占地球的一部分。2、体积单位：(1)、讲：测量长度要用长度单位，测量面积要用面积单位，测量体积要用体积单位。(板书)认识体积单位：常用的体积单位有：立方米、立方分米、立方厘米。可以分别写成(2)、认识立方厘米：出示：棱长是1厘米的正方体，量一量它的棱长是多少?说明：它的体积是1立方厘米。谁的体积近似的接近1立方厘米?(色子或一个手指尖的体积大约是1立方厘米)(3)、认识立方分米：(方法同立方厘米)粉笔盒的体积接近于1立方分米。(4)、认识立方米：①出示1立方米的棱长的教具。观察后总结：边长是1米的正方体的体积是1立方米。②认识1立方米的空间大小。1立方米水约可以装满500个暖瓶。1立方米的木材约可以做课桌50张。小结：常用的体积单位有哪些?哪个体积单位大?哪个体积单位小?体积单位的用途是什么?(5)、练一练：选择恰当的单位：橡皮的体积用()，火车的体积用()，书包的体积用()。(6)、比一比：到现在为止，我们都了学哪些测量单位?(板书)长度、面积、体积三种单位的区别：(7)、练习：①说一说：测量篮球场的大小用()单位。测量学校旗杆的高度用()单位测量一只木箱的体积要用()单位。②、一个正方体的棱长是1()，表面积是()，体积是()。(你想怎样填?)③、判断：一只长方体纸箱，表面积是52平方分米，体积是24立方分米，它的表面积大。()3、体积初步认识：①决定体积大小，是看它含有体积单位的个数。A、演示：用棱长1厘米的4个正方体，拼一个长方体，说出它的体积是多少?B、说出下面物体的体积(3个体积单位，4个体积单位，)C、摆一摆：请你也摆出一个体积是3立方厘米的物体。摆出体积是4立方厘米的物体。D、小结：怎样知道一个长方体的体积是多少?同一个体积数，可以摆出不同的形状。②动手摆一摆：请大家用手中的小正方体拼一个体积是8立方厘米的长方体(或正方体)。(想一想你拼的物体体积是多少?)可以怎么摆?三、总结：这节课我们学习了体积的意义和体积单位。你有什么收获?四、作业：课后反思：第二课时：教学内容：推导长正方体的体积计算方法教学目标：1、使学生理解长方体和正方体体积公式的推导，能运用公式进行计算。2、培养学生空间和空间想象能力。教学重点：长正方体体积公式的推导。教学难点：运用公式计算。教学用具：1立方厘米学具。教学过程：一、复习：1、什么叫物体的体积?2、常用的体积单位有哪些?3、什么是1立方厘米、1立方分米、1立方米?二、导入新课：1、导入：我们知道了每个物体都有一定的体积，我们也知道可以利用数体积单位的方法计算物体的体积。要知道老师手中的这个长方体和正方体的体积?你有什么办法?(用将它切成1立方厘米(1立方分米)的小正方体后数一数的方法。)说明：用拼或切的方法看它有多少个体积单位。但是在实际生活中，有许多物体是切不开或不能切的，如：冰箱，电视机等，怎样计算它的体积呢?他们的体积会和什么有关系呢?这节课我们就来研究长方体和正方体的体积。(板书课题)2、新课：(!)、请同学们任意取出几个1立方厘米的正方体在小组里合作摆出一个长方体，边摆边想：你们是怎么摆的?你们摆出的长方体体积是多少?(2)、板书学生的：(设想举例)体积每排个数排数排数层数4411842124432(3)、观察：每排个数、排数、层数与体积有什么关系?板书：体积=每排个数排数排数×层数每排个数、排数、层数相当于长方体的什么?因为每一个小正方体的棱长是1厘米，所以，每排摆几个小正方体，长正好是几厘米;摆几排，宽正好是几厘米;摆几层，高也正好是几厘米。(4)如何计算长方体的体积?板书：长方体体积=长×宽×高三、练习：1、一个长方体，长7厘米，宽4厘米，高3厘米，它的面积是多少?2、导出正方体体积公式：根据长方体和正方体的关系，你能想出正方体的体积怎样计算吗?3、一块正方体的石料，棱长是6分米，这块石料的体积是多少立方分米?4、看表计算：长宽高体积12m5m4m1.5dm0.8dm0.5dm8cm4.5m3cm正方体棱长体积0.9m2.4dm1.6cm请同学们摆一个体积是24立方厘米的长方体，摆后说一说长、宽、高各是几厘米?长方体体积=长×宽×高提问：长方体的长、宽、高不同，体积相同这是为什么?四、小结：这节课学会了什么?怎样计算长、正方体的体积?计算长方体和正方体的体积有没有其他的方法?这个问题我们下节课研究。四、作业：第三课时：教学内容：教学目标：1、在理解了长正方体体积公式，能运用公式进行计算的基础上，进一步研究求长正方体体积的其它计算公式。2、进一步培养学生空间观念和空间想象能力。教学重点：1、计算长正方体体积的其它公式。2、逆向思维的题可以用方程方法解。教学难点:几何知识与一般应用题的综合题。教学过程：一、复习检查：如何计算长正方体的体积?及字母公式长方体的体积=长×宽×高正方体体积=棱长×棱长×棱长二、新授：长方体或正方体底面的面积叫做底面积。长方体和正方体的底面积怎样求呢?长方体的体积=长×宽×高正方体体积=棱长×棱长×棱长底面积底面积三、巩固练习：1、长方体的底面积是24平方厘米，高是5厘米。它的体积是多少?2、一根长方体木料，长5厘米，横截面的面积是0.06平方厘米。这根木料的体积是多少?理解横截面积的含义，体会长方体不同放置，说法各不相同。出示另一种计算方法：长方体体积=横截面积×长3、家具厂订购500根方木，每根方木横截面的面积是24平方分米，长3米。这根木料一共是多少平方米?理解面积单位和长度单位要一致。但不可能相同。5、练一练：用方程法。(1)、一块长方体的木板，体积是90立方分米。这块木板的长是60分米，宽是3分米。这块木板的厚度是多少分米?(2)、一根长方体水泥柱，体积是1立方米，高是4米，它的底面积是多少?(选择方法解答)1、学校要修长50米，宽42米，的长方形操场。先铺10厘米的三合土，再铺5厘米的煤渣。需要三合土和煤渣各多少立方米?2、有一块棱长是10厘米的正方体钢坯，锻造成宽和高都是5厘米的长方体钢材，求长方体钢材的长。3、用15根规格完全相同的木板堆成一个体积是3.6立方米的长方体。已知每根木板宽0.3米，厚0.2米，求每根木板的长。四、小结：今天，我们又学了哪些知识?你有什么收获?课后反思：第四课时：教学内容：体积单位的进率教学目标：在认识体积单位，知道体积单位与长度单位的联系和区别基础上，学习掌握体积单位间的进率与化、聚方法。学习计算重量的解答方法。教学重点：体积单位的进率。计算物体的重量。教学难点：体积单位的进率的化聚。教学过程：一、复习检查：1、计算体积用单位，常用的体积单位有哪些?2、填空：1厘米1平方厘米1立方厘米单位单位单位说一说：计算长度用单位，计算面积用单位，计算体积用单位。1米=()分米，1平方米=()平方分米1分米=()厘米1平方分米=()平方厘米二、新课：1、体积单位之间的进率：(1)棱长是1分米的正方体，体积是1×1×1=1立方分米。想一想它的体积是多少立方厘米?棱长改用厘米作单位：体积是10×10×10=1000立方厘米底面积是1平方分米，也就是100平方厘米，利用体积的计算公式100×10=1000平方厘米通过刚才的计算你能告诉大家什么?1立方分米=1000立方厘米(2)根据上面的方法，你能推算出1平方米等于多少平方分米吗?棱长是1分米的正方体，体积是1×1×1=1立方分米棱长改用厘米作单位：体积是10×10×10=1000立方厘米1立方米=1000立方分米(板书)(3)小结：相邻的体积单位之间的进率是(1000)。(4)练习：5立方米=()立方分米1.5立方米=()立方分米2400立方分米=()立方米12500立方厘米=()立方分米3.6立方分米=()立方厘米填写比较表单位名称相邻两个单位之间的进率长度米厘米分米=10面积=100体积=100050×30×40=(立方厘米)(立方分米)(立方米)3、一块长方体的钢板,长2.5米,长1.6米,厚0.02米。它的体积是多少立方分米?每立方分米的钢重7.8千克。这块钢重多少千克?钢板的体积：2.5×1.6×0.02=0.08(立方米)0.08立方米=80立方分米钢板的质量(比重×体积=质量):7.8×80=624(千克)答：这块钢板的体积是80立方分米，质量是624千克。求物体的质量公式为：比重×体积=质量注意前后单位是否统一。三、巩固练习：1、一块正方体的钢板，棱长是20厘米，每立方分米的钢重8.9千克。这块钢重多少千克?20厘米=2分米2×2×2=8(立方分米)8.9×8=71.2(千克)2、一根长方体钢材,长4.8米,横截面是一个边长5厘米的正方形。每立方分米钢重7.8千克,这根钢材重多少千克?3、一块长方体铁板重468千克,又知铁板长2米,宽1.5米,厚2厘米。每立方分米的铁板重多少千克?(列方程解答)四、作业:课后反思：第五课时：教学内容：容积教学目标：1、知道容积的意义。2、掌握容积单位升和毫升的进率，及它们与体积单位立方分米、立方厘米之间的关系。3、会计算物体的容积。教学重点：1、容积的概念。2、容积与体积的关系。教学难点：教具：量筒和量杯、不同的饮料瓶、纸杯教学过程：一、复习检查：说出长正方体体积计算公式。二、准备：把泥放入一个长方体的小木盒中(压实，与上口平)，然后扣出来，量一量泥块的长、宽、高。计算泥块的体积。这个长方体小木盒所能容纳物体的体积是()。三、新授：1、认识容积及容积单位：(1)箱子、油桶、仓库等所能容纳物体的体积，叫做它们的容积。通过上面的“做一做”，我们知道长方体小木盒所能容纳物体的体积就是这个小木盒的容积。(2)计量容积，一般就用体积单位。但是计量液体体积，如药水、汽油等，常用容积单位升和毫升。(3)演示：体积单位与容积单位的关系。说一说，在生活中哪些物品上标有升或毫升。升和毫升有什么关系呢?教具演示。①1升(L)=1000毫升(mL)将1升的水倒入1立方分米的容器里。小结：1升(L)=1立方分米(dm3)②1升=1立方分米1000毫升1000立方厘米1毫升(mL)=1立方厘米(cm3)练一练：1.8L=()mL3500mL=()L15000cm3=()mL=()L1.5dm3=()L(4)小组活动：(1)将一瓶矿泉水倒在纸杯中，看看可以倒满几杯?(2)估计一下，一纸杯水大约有多少毫升，几纸杯水大约是1升。2、长方体或正方体容器容积的计算方法，跟体积的计算方法相同。但是要从容器的里面量长、宽、高。例一个小汽车上的油箱，里面长5分米，宽4分米，高2分米。这个油箱可以装汽油多少升?5×4×2=40(立方分米)40立方分米=40升答：这个油箱可以装汽油40升。做一做：一个正方体油箱，从里面量棱长是1.4米。这个油箱装油有多少升?(订正)小结：计算容积的步骤是什么?3、我们知道了计算规则物体的体积的方法，如计算长方体的体积是用长乘宽乘高，计算正方体的体积是棱长的3次方。那有些不规则的物体怎么计算它的体积呢?出示一个西红柿，谁有办法计算它的体积?小组设计方案：四、巩固练习：1、生物小组买来一个长方体鱼缸，从里面量长是6分米，宽是4分米，深2.5分米，它的容积是多少升?2、一个长方体油箱的容积是20升。这个油箱的底长25厘米，宽20厘米，油箱的深是多少厘米?3、有一个棱长是6分米的正方体水箱，装满水后，倒入一个长方体水箱内，量得水深3分米，这个长方体水箱得底面积是多少?4、提高题：p55、16五、作业：课后反思：单元复习第一课时：复习目标：1、使学生对长正方体的有关概念掌握得更加牢固。2、进一步掌握长正方体的表面积和体积的计算。3、体积单位的进率。复习重点：长正方体的表面积和体积的计算。体积单位的进率。复习用具：长正方体的学具。复习过程：一、复习单元的主要内容：(板书：长方体和正方体)问：看到课题你能想到到哪些知识?1、特征及关系：长方体正方体顶点8个8个面6个(相对的两个面相等)6个面都相等棱12条棱(相对的棱长度相等)12条棱长度相等正方体是特殊的长方体。(集合图)2、表面积：怎样求长正方体的表面积?(说出公式)3、体积和容积：(1)、体积单位：立方米、立方分米、立方厘米。(2)、容积单位：一般用体积单位，计量液体时用：升、毫升。(3)、体积和容积的计算：(说出公式)二、练习：1、填空：(1)表面积和体积的意义不同，表面积是物体的大小，体积是物体所占的大小。(2)、表面积和体积所用的计量单位不同，计量表面积用单位。常用的单位有、、;相邻的两个面积单位间的进率是。计量物体体积用单位，常用的有、、;相邻的体积单位间的进率是。(3)、表面积和体积的计算方法不同。计算正方体的表面积是;计算正方体的体积是或。计算长方体的表面是;计算长方体的体积是或。(4)、一个正方体，棱长是8分米，这个正方体的棱场之和是;表面积是;体积。(5)、一个长方体，长2米，宽5分米，高0.4分米。这个长方体的表面积是;体积是。(6)、一根长方体材料，宽3分米，厚2厘米，体积是0.12立方米。这根木材的长是，放在地上占地面积最大是。2、判断：(1)、长方体中可以有两个相同的面是正方形。()(2)、长方体中相对的4条棱长度相等。()(3)、正方体的6个面是完全一样的正方形。()(4)、长方体相邻的两个面一定不完全相同。()(5)、用同样大小的小正方体拼成一个大正方体，最少要用8个这样的正方体。()(6)、长方体中有四个面是完全一样的长方形。()(7)、当正方体的棱长是6厘米时，它的表面积和体积就相同。()3、选择正确答案：(1)、3.05立方米=()A305立方分米B3050立方分米C30.5立方分米(2)、4560立方分米=()A、4.56升B、4560升C、4.56立方米三、作业:第二课时：复习目标：通过动手操作，使学生对长方体和正方体的面积和体积等知识得以巩固。培养学生运用所学知识解决实际问题的能力，进一步培养学生的空间观念。复习重点：通过动手操作，使学生对长方体和正方体的面积和体积等知识得以巩固。复习难点：运用所学知识解决实际问题的能力，进一步培养学生的空间观念。复习用具：火柴盒，尺子，幻灯。复习过程：一、准备：1、揭示课题：今天我们上一节长正方体的表面积和体积的练习课。2、拿出火柴盒，汇报侧量长宽高的结果。外套：长4.5厘米、宽3.5厘米、高1.5厘米内盒：长4.3厘米、宽3.4厘米、高1.4厘米3、小组活动：根据以上条件，想一想可以求什么?(摆放的位置，求哪些面)只列算式。商标面在上、磷面在上、非磷面在上的表面积和体积的求法。如：求磷面的总面积，求外套至少用多少平方厘米，求内盒至少用多少平方厘米，求怎样设计内盒最合理(最省料)，求火柴盒的容积，求火柴盒的体积等。二、研究：(先摆，互相说，列式。)1、把火柴盒最大的面相对，拼成一个长方体。求新长方体的表面积。(还可以怎样拼成一个长方体?)如果10盒火柴包成一包，怎样码放最省包装纸?(小组合作摆一摆)如果用长45厘米，宽30厘米，高15厘米的硬纸盒装，能装火柴多少盒?(讨论一下怎样求。)三、通过刚才的练习你有什么体会?四、巩固练习：1、学校要靠墙修一个长4.5米,宽3.5米,高1.5米的长方体领操台,要在领操台的表面(四个面)抹一层水泥，求抹水泥的面积是多少平方米?2、学校有一个长43分米，宽34分米，深5分米的沙坑，沙坑内沙面离坑口1分米。求沙坑内沙子的体积是多少立方分米?若每立方分米沙子重1.4千克,长满这个沙坑需要沙子多少千克?3、一列火车有容积相同的车厢20节，每节车厢从里面量长13米，宽2.5米，装煤的高度是1.2米。这列火车每次运煤多少立方米?(独立完成：先求体积，再求20个这样的体积。)13×2.5×1.2×20=78(立方米)补充问题:(1)、每立方米煤重1.4吨,这列火车共运煤多少吨?(质量=比重×体积)1.4×78=109.2(吨)(2)、这批煤由甲乙两个运输队全部运走,甲队运的吨数是乙队运的2.5倍。两队各运多少吨?分析：,甲队运的吨数是乙队运的2.5倍。想:甲乙运的和是3.5倍的数，109.2吨就是甲乙的和。乙:109.2÷(2.5+1)=3.12(吨)甲:3.12×2.5=7.8(吨)4、一个正方体水箱的容积是125立方分米，把这一满水箱水全部注入到一长方体水箱内。已知长方体水箱长10分米，宽5分米，这个水箱内的水深多少分米?你想怎样解答?独立完成，汇报。方法一：解：设这水箱内的水深是X分米。10×5X=12550X=125X=125÷50X=2.55、一个正方形的铁板(如图)，从四个顶点个边长2分米的正方形后，所剩下部分正好焊接成一个正方体铁皮盒。(铁皮厚度忽略不计。)(1)这个铁皮的容积是多少立方分米?(2)这个铁皮盒用铁皮多少平方分米?(3)原来铁皮的面积是多少?6、有一个长方体玻璃缸，长3分米，宽2分米。放入一块不规则的石头后水深1.5分米,捞出这块石头后,水面下降了0.5分米。这块石头的体积是多少?五年级下册数学第三单元长方体和正方体教案(二)教学内容1.长方体和正方体的认识2.长方体和正方体的表面积3.长方体和正方体的体积。教学目标1.通过观察和操作，认识长方体和正方体的特征以及它们的展开图。2.通过实例，了解体积(包括容积)的意义及度量单位(立方米、立方分米、立方厘米、升、毫升)，会进行单位之间的换算，感受1m3、1dm3、1cm3以及1L、1ml的实际意义。3.结合具体情境，探索并掌握长方体和正方体的体积和表面积的计算方法，并能运用所学知识解决一些简单的实际问题。4.探索某些实物体积的测量方法。编写特点1.注意联系生活实际。(1)结合学生熟悉的事物认识图形和概念。(2)注意用所学的知识解决实际问题。(3)选取具有鲜明时代特征的素材。2.更加重视对概念的理解。先通过“乌鸦喝水”的故事，以形象生动的方式，让学生初步感知物体占有空间。然后通过把石头放入有水的玻璃杯里的实验，让学生进一步体验物体确实占有空间，为引出体积概念做充分的感知准备。计算不规则物体的体积，让学生利用已建立的体积概念想到可以用排水法求得不规则物体的体积，加深对体积概念的认识。3.加强动手实践、自主探索，让学生经历知识的形成过程。本单元一些概念和计算方法都是通过学生动手操作、自主探索来学习的。如，长方体体积的计算方法，先让学生用1cm3的正方体拼摆出不同的长方体，通过对这些长方体的相关数据的观察、分析和归纳，自己发现长方体的体积与它的长、宽、高之间的内在关系，从而总结出长方体体积的计算公式。4.对一些内容进行了调整。不再安排对体积和表面积进行对比的例题。教材分析：1.本单位的内容及地位和作用。学生在第一学段已经初步认识了一些简单的立体图形，已经能够识别出长方体、正方体、圆柱和球，本单元在此基础上系统教学长方体和正方体的有关知识。长方体和正方体是最基本的立体图形。通过学习长方体和正方体，可以使学生对自己周围的空间和空间中的物体形成初步的空间观念，是进一步学习其他立体几何图形的基础。另外，长方体和正方体体积的计算，也是学生形成体积的概念、掌握体积的计量单位和计算各种几何形体体积的基础。2.教材的变化：(1)长方体、正方体的引出，直接