中考数学常见几何模型简介

(完好版)中考数学常有几何模型简介(完好版)中考数学常有几何模型简介(完好版)中考数学常有几何模型简介几何问题初中几何常有模型剖析模型一：手拉手模型-全等1）等边三角形?条件：均为等边三角形?结论：①；②；③均分。（2）等腰?条件：均为等腰直角三角形?结论：①；②；③均分。（3）任意等腰三角形?条件：均为等腰三角形?结论：①；②；③均分。?第1页模型二：手拉手模型-相似1）一般情况?条件：，将旋转至右图地址?结论：右图中①；②延长AC交BD于点E，必有（2）特别情况?条件：，，将旋转至右图地址?结论：右图中①；②延长，必有；AC交BD于点E③；④；⑤连结AD、BC，必有；⑥（对角线互相垂直的四边形）?第2页模型三：对角互补模型1）全等型-90°?条件：①；②OC均分?结论：①CD=CE;②；③证明提示：①作垂直，如图，证明；②过点C作,如上图（右），证明；当的一边交AO的延长线于点D时：以上三个结论：①CD=CE（不变）；②；③此结论证明方法与前一种情况一致，可自行试一试。第3页2）全等型-120°?条件：①；②均分；?结论：①；②；③证明提示：①可参照“全等型-90°”证法一；②如图：在OB上取一点F，使OF=OC，证明为等边三角形。当的一边交AO的延长线于点D时（如上图右）：原结论变成：①；②；③；可参照上述第②种方法进行证明。第4页（3）全等型-任意角?条件：①；②；?结论：①均分；②；③.当的一边交AO的延长线于点D时（如右上图）：原结论变成：①；②；③；可参照上述第②种方法进行证明。

请思虑初始条件的变化对模型的影响。?第5页以以下图，若将条件“均分”去掉，条件①不变，均分，结论变化以下：结论：①；②；③.对角互补模型总结：①常有初始条件：四边形对角互补；注意两点：四点共圆及直角三角形斜边中线；②初始条件“角均分线”与“两边相等”的差异；③两种常有的辅助线作法；④注意以下图中均分时，相等是如何推导的？第6页第7页模型四：角含半角模型90°1）角含半角模型90°-1?条件：①正方形；②；?结论：①；②的周长为正方形周长的一半；也可以这样：?条件：①正方形；②结论：（2）角含半角模型90°-2?条件：①正方形；②；结论：辅助线以以下图所示：（3）角含半角模型90°-3?条件：①；②；结论：若旋转到外面时，结论依旧成立。第8页（4）角含半角模型90°变形?条件：①正方形；②；?结论：为等腰直角三角形。?模型五：倍长中线类模型1）倍长中线类模型-1?条件：①矩形；②;③；结论：模型提取：①有平行线；②平行线间线段有中点；可以构造“8”字全等。（2）倍长中线类模型-2?条件：①平行四边形；②；③；④.结论：?第9页模型六：相似三角形360°旋转模型1）相似三角形（等腰直角）360°旋转模型-倍长中线法?条件：①、均为等腰直角三角形；②?结论：①；②（1）相似三角形（等腰直角）360°旋转模型-补全法?条件：①、均为等腰直角三角形；②；?结论：①；②（2）任意相似直角三角形360°旋转模型-补全法?条件：①；②;③。?结论：①；②第10页（2）任意相似直角三角形360°旋转模型-倍长法?条件：①；②;③。?结论：①；②?模型七：最短行程模型1）最短行程模型一（将军饮马类）（2）最短行程模型二（点到直线类1）?条件：①均分；②为上必然点；③为上一动点；④为上一动点；?求：最小时，的地址？第11页（3）最短行程模型二（点到直线类2）（4）最短行程模型二（点到直线类3）条件：?问题：为何值时，最小?求解方法：①轴上取，使；②过作，交轴于点，即为所求；③，即.（5）最短行程模型三（旋转类最值模型）第12页（6）最短行程模型三（动点在圆上）?模型八：二倍角模型?模型九