【名师】20172018学年保定市安国市七年级上期末数学试卷(有)

河北省保定市安国市七年级（上）期末数学试卷一、选择题（

1-10每题

3分,10-16每题

3分,共

42分,)1．（3分）如图，几何体的左视图是（

）A．B．C．D．2．（3分）以下运算结果为正数的是（）A．﹣32B．﹣3÷2C．﹣12D．0×（﹣2018）+．（3分）若方程（a﹣3）|a|﹣2﹣1=5是关于的一元一次方程，则a的值为（）3A．±2B．3C．±3D．﹣34．（3分）把10°36用″度表示为（）A．10.6°B．10.001°C．10.01°D．10.1°5．（3分）如图，线段AB=BC=CD=DE=1cm，图中所有线段的长度之和为（）A．25cmB．20cmC．15cmD．10cm6．（3分）如图是甲乙两公司近来几年销售收入情况的折线统计图，两公司近来几年的销售收入增添速度较快的是（）A．甲公司B．乙公司C．甲乙公司相同快D．不能够确定7．（3分）“把波折的公路改直，就能缩短行程”，其中包括的数学道理是（）A．两点确定一条直线B．直线比曲线短C．两点之间直线最短D．两点之间线段最短8．（3分）以下解方程变形正确的选项是（）A．若5﹣6=7，那么5=7﹣6B．若，那么2（﹣1）+3（+1）=1C．若﹣3=5，那么=﹣D．若﹣，那么=﹣3．（分）若2+m3和（n﹣2）a43是同类项，且它们的和为0，则mn的值是（）933abbA．﹣2B．﹣1C．2D．110．（3分）若=4是关于的方程2+a=1的解，则a的值是（）A．﹣4B．﹣7C．7D．﹣911．（2分）数轴上表示整数的点称为整点，某数轴的单位长度是1厘米，若在这个数轴上随意画出一条长2018厘米的线段AB，则线段AB遮住的整点个数有（）A．2018或2019B．2017或2018C．2016或2017D．2019或2020．（分）已知（b+1）4与|3﹣a|互为相反数，则ba的值是（）122A．﹣3B．3C．﹣1D．113．（2分）若=2时，代数式a4+b2+5的值是3，则当=﹣2时，代数式a4+b2+7的值为（）A．﹣3B．3C．5D．714．（2分）将一堆糖果分给幼儿园的小朋友，若是每人2颗，那么就多8颗；若是每人3颗，那么就少12颗．设有糖果颗，则可得方程为（）A．B．2+8=3﹣12C．D．=15．（2分）如图，两个面积分别为35，23的图形叠放在一起，两个阴影部分的面积分别为a，b（a＞b），则a﹣b的值为（）A．6B．8C．9D．1216．（2分）一组数按图中规律从左到右依次排列，则第2018个图中a﹣b+c的值为（）A．4038B．2018C．2019D．0二、填空题（17~18小题各3分,19小题有两个空,每空2分,共10分)17．（3分）比较大小：1.1×1020189.9×102017．18．（3分）若点C是线段AB的中点，D是线段BC的中点，BD=3cm，则AD=．19．（4分）如图，把一个面积为1的正方形均分成两个面积为的长方形，接着把面积为的长方形均分成两个面积为的长方形，再把面积为的长方形均分成两个面积为的长方形，这样下去，利用图中示的规律计算=；=．三、解答题（共7小题，满分68分）20．（12分）（1）13+（﹣9）﹣（﹣2）﹣7（2）﹣12018﹣（1﹣0.5）÷×[5﹣（﹣3）2]（3）2+18=﹣3﹣2（4）=﹣121．（8分）按要求作图（1）如图，已知线段a，b，用尺规作一条线段CD=2a+b．（2）如图，在平面上有A、B、C三点．①画直线AC，线段BC，射线AB；②在线段BC上任取一点D（不相同于B、C），连接线段AD．22．（8分）化简求值：52y﹣[3y2+7（2y﹣y2）]，其中=﹣1，y=2．23．（9分）如图，已知∠BOC=2∠AOC，OD均分∠AOB，且∠COD=20°，求∠AOC的度数．24．（10分）列一元一次方程解应用题某商场以每件120元的价格购进某品牌的衬衫500件，以标价每件为180元的价格销售了400件，为了赶忙售完，衬衫，商场进行降价销售，若商场销售完这批衬衫要达到盈利42%的目标，则每件衬衫降价多少元？25．（10分）某校订九年级学生进行随机抽样检查，被抽到的学生从物理、化学、生物、地理、历史和政治这六科中选出自己最喜欢的科目，将检查数据汇总整理后，绘制了两幅不同的统计图，请你依照图中信息解答以下问题：（1）被抽查的学生共有多少人？求出地理学科所在扇形的圆心角；（2）将折线统计图补充完满；（3）若该校九年级学生约2000人请你估计喜欢物理学科的人数．26．（11分）研究规律在数轴上，把表示数

1的点称为基准点，记作点

O．关于两个不相同点

M和

N，若点

M

和点

N到点

O的距离相等，则称点

M与点

N互为基准变换点．比方：图

1中

MO=NO=2，则点M和点N互为基准变换点．发现：（1）已知点A表示数a，点B表示数b，点A与点B互为基准变换点．①若a=0，则b=②用含a的式子表示

；若a=4，则b，则b=

b=；

；应用：（2）对点

A进行以下操作：先把点

A表示的数乘以

，再把所得数表示的点沿着数轴向左搬动3个单位长度获取点B．若点A与点B互为基准变换，则点A表示的数是多少？研究：（3）点P是数轴上任意一点，对应的数为m，对P点做以下操作：P点沿数轴向右搬动（＞0）个单位长度获取P1，P2为P1的基准变换点，点P2沿数轴向右搬动个单位长度获取点P3，点P4为P3的基准变换点，“依次序次不断的重复，获取P6，求出数轴上点P2018表示的数是多少？（用含m的代数式表示）2017-2018学年河北省保定市安国市七年级（上）期末数学试卷参照答案与试题解析一、选择题（1-10每题3分,10-16每题3分,共42分,)1．（3分）如图，几何体的左视图是（）A．B．C．D．【解析】找到从几何体左面看获取的平面图形即可．【解答】解：从几何体左面看获取是矩形的组合体．应选：C．【议论】此题主要观察了三视图的相关知识；掌握左视图是从几何体左面看获取的平面图形是解决此题的要点．2．（3分）以下运算结果为正数的是（）A．﹣32B．﹣3÷2C．﹣12D．0×（﹣2018）+【解析】依照各个选项中的式子，能够计算出相应的结果，进而能够解答此题．【解答】解：∵﹣32=﹣9，﹣3÷2=﹣，﹣1+2=1，0×（﹣2018）=0，∴选项C中的结果为正数，应选：C．【议论】此题观察有理数的混杂运算，解答此题的要点是明确有理数混杂运算的计算方法．3．（3分）若方程（a﹣3）|a|﹣2﹣1=5是关于的一元一次方程，则a的值为（）A．±2B．3C．±3D．﹣3【解析】直接利用一元一次方程的定义解析得出答案．【解答】解：∵方程（a﹣3）|a|﹣2﹣1=5是关于的一元一次方程，|a|﹣2=1，a﹣3≠0，解得：a=﹣3．应选：D．【议论】此题主要观察了一元一次方程的定义，正确掌握定义是解题要点．4．（3分）把10°36用″度表示为（）A．10.6°B．10.001°C．10.01°D．10.1°【解析】依照1度等于60分，1分等于60秒解答即可．【解答】解：10°36用″度表示为10.01°，应选：C．【议论】观察了度分秒的换算，分秒化为度时用除法，而度化为分秒时用乘法．5．（3分）如图，线段AB=BC=CD=DE=1cm，图中所有线段的长度之和为（）A．25cmB．20cmC．15cmD．10cm【解析】从图可知长为1厘米的线段共4条，长为2厘米的线段共3条，长为3厘米的线段共2条，长为4厘米的线段仅1条，再把它们的长度相加即可．【解答】解：由于长为1厘米的线段共4条，长为2厘米的线段共3条，长为3厘米的线段共2条，长为4厘米的线段仅1条．因此图中所有线段长度之和为：1×4+2×3+3×2+4×1=20（厘米）．应选：B．【议论】此题观察了两点间的距离，要点是能够数出1cm，2cm，3cm，4cm的线段的条数，进而求得解．6．（3分）如图是甲乙两公司近来几年销售收入情况的折线统计图，两公司近来几年的销售收入增添速度较快的是（）A．甲公司B．乙公司C．甲乙公司相同快D．不能够确定【解析】结合折线统计图，分别求出甲、乙两公司近来几年销售收入各自的增添量即可求出答案．【解答】解：从折线统计图中能够看出：甲公司2013年的销售收入约为50万元，2017年约为90万元，则从2013～2017年甲公司增长了90﹣50=40万元；乙公司2013年的销售收入约为50万元，2017年约为70万元，则从2013～2017年乙公司增长了70﹣50=20万元．则甲公司近来几年的销售收入增添快度比乙公司快．应选：A．【议论】此题观察了折线统计图，折线图不仅好够表示出数量的多少，而且能够清楚地表示出数量的增减变化情况．读懂统计图，从统计图中获取必要的信息是解决问题的要点．7．（3分）“把波折的公路改直，就能缩短行程”，其中包括的数学道理是（）A．两点确定一条直线B．直线比曲线短C．两点之间直线最短D．两点之间线段最短【解析】依照线段的性质解答即可．【解答】解：由线段的性质可知：两点的所有连线中，能够有无数种连法，如折线、曲线、线段等，这些所有的线中，线段最短．应选：D．【议论】此题观察的是线段的性质，即两点之间线段最短．8．（3分）以下解方程变形正确的选项是（）A．若5﹣6=7，那么5=7﹣6B．若

，那么

2（﹣1）+3（+1）=1C．若﹣3=5，那么=﹣D．若﹣，那么=﹣3【解析】A、运用移项的法规能够求出结论；B、依照等式的性质2去分母能够得出结论；C、运用等式的性质2化系数为1能够得出结论；D、运用等式的性质2化系数为1能够得出结论；【解答】解：A、∵5﹣6=7，移项，得5=7+6，应选项错误；B、∵，去分母，得2（﹣1）+3（+1）=6，应选项错误；C、∵﹣3=5，化系数为1，得=﹣，应选项错误；D、∵﹣，化系数为1，得=﹣3，应选项正确．应选：D．【议论】此题观察认识方程步骤的运用，去分母，去括号，移项，合并同类项，化系数为1的过程的运用．．（分）若2+m3和（n﹣2）a43是同类项，且它们的和为0，则mn的值是（）933abbA．﹣2B．﹣1C．2D．1【解析】由同类项是字母相同且相同字母的指数也相同，可得m的值；依照合并同类项系数相加字母及指数不变，可得n的值；再计算mn，可得答案．【解答】解：由3a2+mb3和（n﹣2）a4b3是同类项，得2+m=4，解得m=2．由它们的和为0，得3a4b3+（n﹣2）a4b3=（n﹣2+3）a4b3=0，解得n=﹣1．mn=﹣2，应选：A．【议论】此题观察了同类项，同类项定义中的两个“相同”：相同字母的指数相同，是易混点，因此成了中考的常考点．10．（3分）若=4是关于的方程A．﹣4B．﹣7

2+a=1的解，则C．7

a的值是（

）D．﹣9【解析】把

=4代入已知方程后，列出关于

a的新方程，经过解新方程求

a的值．【解答】解：∵=4是关于的方程2+a=1的解，∴2×4+a=1，解得a=﹣7．应选：B．【议论】此题观察了一元一次方程的解的定义．把方程的解代入原方程，等式左右两边相等．11．（2分）数轴上表示整数的点称为整点，某数轴的单位长度是1厘米，若在这个数轴上随意画出一条长2018厘米的线段

AB，则线段

AB遮住的整点个数有（

）A．2018或2019B．2017或

2018

C．2016或

2017

D．2019或2020【解析】分线段AB的端点与整点重合和不重合两种情况考虑，重合时遮住的整点是线段的长度+1，不重合时遮住的整点是线段的长度，由此即可得出结论．【解答】解：若线段AB的端点恰好与整点重合，则1厘米长的线段遮住2个整点，若线段AB的端点不与整点重合，则1厘米长的线段遮住1个整点．2018+1=2019，∴2018厘米的线段AB遮住2018或2019个整点．应选：A．【议论】此题观察了数轴，解题的要点是找出长度为n（n为正整数）的线段遮住n或n+1个整点．此题属于基础题，难度不大，解决该题型题目时，分端点可否与整点重合两种情况考虑是要点．．（分）已知（b+1）4与|3﹣a|互为相反数，则ba的值是（）122A．﹣3B．3C．﹣1D．1【解析】依照相反数的看法列出算式，依照非负数的性质求出a、b的值，计算即可．【解答】解：由题意得（b1）43﹣a=0，++||则3﹣a=0，b+1=0，解得a=3，b=﹣1，则ba=﹣1，应选：C．【议论】此题观察的是非负数的性质和相反数，掌握当几个非负数相加和为0时，则其中的每一项都必定等于

0是解题的要点．13．（2分）若=2时，代数式

a4+b2+5的值是

3，则当=﹣2时，代数式

a4+b2+7的值为（

）A．﹣3

B．3

C．5

D．7【解析】将

=2代入

a4+b2+5=3得16a+4b=﹣2，据此将其代入

=﹣2

时

a4+b2+7=16a+4b+7受骗算可得．【解答】解：将=2代入a4+b2+5=3，得：16a+4b+5=3，则16a+4b=﹣2，42因此当=﹣2时，a+b+7=16a+4b+7=﹣2+7=5，【议论】此题主要观察代数式求值，解题的要点是熟练掌握代数式的求值及整体代入思想的运用．14．（2分）将一堆糖果分给幼儿园的小朋友，若是每人

2颗，那么就多

8颗；若是每人

3颗，那么就少12颗．设有糖果颗，则可得方程为（

）A．

B．2+8=3﹣12

C．

D．

=【解析】设有糖果颗，依照该幼儿园小朋友的人数不变，即可得出关于的一元一次方程，此题得解．【解答】解：设有糖果颗，依照题意得：=．应选：A．【议论】此题观察了由实责问题抽象出一元一次方程，找准等量关系，正确列出一元一次方程是解题的要点．15．（2分）如图，两个面积分别为a，b（a＞b），则a﹣b的值为（

35，23）

的图形叠放在一起，两个阴影部分的面积分别为A．6B．8C．9D．12【解析】设重叠部分面积为c，（a﹣b）可理解为（a+c）﹣（b+c），即两个长方形面积的差．【解答】解：设重叠部分的面积为c，则a﹣b=（a+c）﹣（b+c）=35﹣23=12，应选：D．【议论】此题观察了整式的加减，将阴影部分的面积之差变换成整个图形的面积之差是解题的要点．16．（2分）一组数按图中规律从左到右依次排列，则第2018个图中a﹣b+c的值为（）A．4038B．2018C．2019D．0【解析】依照题意可知：a是从1开始到序数的连续整数的和，c是序数与1的和，而b是a与c的和，据此可得．【解答】解：由图可知，a=1+2+3++2018，c=2019，则b=a+c=1+2+3++2018+2019，∴a﹣b+c=1+2+3++2018﹣（1+2+3++2018+2019）+2019=0，应选：D．【议论】此题观察数字和图形的变化类，解题的要点是明确题意，找出数字的变化规律．二、填空题（17~18小题各3分,19小题有两个空,每空2分,共10分)17．（3分）比较大小：1.1×102018＞9.9×102017．【解析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点搬动了多少位，n的绝对值与小数点搬动的位数相同．当原数绝对值＞10时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．【解答】解：∵1.1×102018=11×102017，由11＞9.9，∴1.1×102018＞9.9×102017．故答案为：＞．【议论】此题观察科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为

a×10n的形式，其中

1≤|a|＜10，n为整数，表示时要点要正确确定

a的值以及

n的值．18．（3分）若点C是线段AB的中点，D是线段BC的中点，BD=3cm，则AD=9cm．【解析】依照题意求出BC，依照线段中点的性质解答即可．【解答】解：∵点D是线段BC的中点，若BD=3cm，∴BC=2BD=2×3=6cm，∵点C是线段AB的中点，∴AC=CB=6cm，∴AD=AC+CD=6+3=9cm，故答案为：9cm．【议论】此题观察的是两点间的距离的计算，掌握线段中点的看法、灵便运用数形结合思想是解题的要点．19．（4分）如图，把一个面积为

1的正方形均分成两个面积为

的长方形，接着把面积为

的长方形均分成两个面积为

的长方形，再把面积为

的长方形均分成两个面积为

的长方形，这样下去，利用图中示的规律计算

=

；=1﹣．【解析】解析数据和图象可知，利用正方形的面积减去最后的一个小长方形的面积求解面积和即可．【解答】解：

=1﹣

；

=1﹣

；故答案为：；1﹣．【议论】此题主要观察了学生的解析、总结、归纳能力，规律型的习题一般是从所给的数据和运算方法进行解析，从特别值的规律上总结出一般性的规律是解答此题的要点．三、解答题（共7小题，满分68分）20．（12分）（1）13+（﹣9）﹣（﹣2）﹣7（2）﹣12018﹣（1﹣0.5）÷×[5﹣（﹣3）2]（3）2+18=﹣3﹣2（4）=﹣1【解析】（1）原式利用减法法规变形，计算即可求出值；（2）原式先计算乘方运算，再计算乘除运算，最后算加减运算即可求出值；（3）方程移项合并，把系数化为1，即可求出解；（4）方程去分母，去括号，移项合并，把系数化为1，即可求出解．【解答】解：（1）原式=13﹣9+2﹣7=15﹣16=﹣1；（2）原式=﹣1﹣×3×（﹣4）=﹣1+6=5；（3）方程移项合并得：5=﹣20，解得：=﹣4；（4）方程去分母得：4﹣2+﹣5=﹣6，移项合并得：5=1，解得：=．【议论】此题观察认识一元一次方程，熟练掌握运算法规是解此题的要点．21．（8分）按要求作图（1）如图，已知线段a，b，用尺规作一条线段CD=2a+b．（2）如图，在平面上有A、B、C三点．①画直线AC，线段BC，射线AB；②在线段BC上任取一点D（不相同于B、C），连接线段AD．【解析】（1）在射线CP上延长截取CM=MN=a，ND=b，则CD满足条件；（2）依照几何语言画出对应的几何图形即可．【解答】解：（1）如图1，CD为所作；（2）①如图2，直线AC，线段BC，射线AB为所作；②线段AD为所作．【议论】此题观察了作图﹣复杂作图：复杂作图是在五种基本作图的基础进步行作图，一般是结合了几何图形的性质和基本作图方法．解决此类题目的要点是熟悉基本几何图形的性质，结合几何图形的基本性质把复杂作图拆解成基本作图，渐渐操作．22．（8分）化简求值：52y﹣[3y2+7（2y﹣y2）]，其中=﹣1，y=2．【解析】原式去括号合并获取最简结果，将与y的值代入计算即可求出值．【解答】解：原式=52y﹣3y2﹣72y+2y2=﹣22y﹣y2，当=﹣1，y=2时，原式=﹣4+4=0．【议论】此题观察了整式的加减﹣化简求值，熟练掌握运算法规是解此题的要点．23．（9分）如图，已知∠BOC=2∠AOC，OD均分∠AOB，且∠COD=20°，求∠AOC的度数．【解析】设∠AOC=，进一步依照角之间的关系用未知数表示其他角，再依照已知的角列方程即可进行计算．【解答】解：设∠AOC=，则∠BOC=2．∴∠AOB=3．又OD均分∠AOB，∴∠AOD=1.5．∴∠COD=∠AOD﹣∠AOC=1.5﹣=20°．∴=40°∴∠AOC=40°．【议论】此题观察了角均分线的定义，要设合适的未知数，用同一个未知数表示相关的角，依照已知的角列方程进行计算是解此题的要点．24．（10分）列一元一次方程解应用题某商场以每件120元的价格购进某品牌的衬衫500件，以标价每件为180元的价格销售了400件，为了赶忙售完，衬衫，商场进行降价销售，若商场销售完这批衬衫要达到盈利42%的目标，则每件衬衫降价多少元？【解析】依照题意能够列出相应的方程，进而能够求得每件衬衫降价多少元．【解答】解：设每件衬衫降价元，（180﹣120）×400+（500﹣400）（180﹣﹣120）=120×500×42%解得，=48，答：每件衬衫降价48元．【议论】此题观察一元一次方程的应用，解答此题的要点是明确题意，列出相应的方程．25．（10分）某校订九年级学生进行随机抽样检查，被抽到的学生从物理、化学、生物、地理、历史和政治这六科中选出自己最喜欢的科目，将检查数据汇总整理后，绘制了两幅不相同的统计图，请你依照图中信息解答以下问题：（1）被抽查的学生共有多少人？求出地理学科所在扇形的圆心角；（2）将折线统计图补充完满；（3）若该校九年级学生约2000人请你估计喜欢物理学科的人数．【解析】（1）依照政治科目的人数及其所占百分比可得总人数，依照地理学科的人数所占的百分比，即可获取其所在扇形的圆心角；（2）总人数乘以历史科目的百分比可得其人数，进而补全折线图；（3）总人数乘以样本中物理科目人数所占比率即可得．【解答】解：（1）由图知把政治作为首选的324人，占全校总人数的百分比为36%，全校总人数为：324÷36%=900人，地理学科所在扇形的圆心角=360°×=18°；答：被抽查的学生共有900人，地理学科所在扇形的圆心角为18°．（2）本次检查中，首选历史科目的人数为900×6%=54人，补全折线图以下：（3）2000×=400，答：估计喜欢物理学科的人数为400人．【议论】此题观察的是条形统计图和扇形统计图的综合运用．读懂统计图，从不相同的统计图中获取必要的信息是解决问题的要点．扇形统计图中各部分占