中学数学能力培养的基本途径探究

中学数学能力培养的基本途径探究中学数学教学目的的重要方面是培养学生的数学能力，包括培养学生的运算能力、逻辑思维能力和空间想象能力，以逐步形成运用数学知识来分析问题和解决问题的能力。其中，运算能力、逻辑思维能力和空间想象能力是三种基本数学能力，而发现问题、分析问题、解决问题的能力是一种综合能力。在中学数学教学中如何培养能力是一个十分复杂而涉及广泛的课题，本节就培养能力的共同性问题进行研究。一、加强“双基”，为培养学生的能力打下坚实的基础知识是培养能力的基础，一个空洞的头脑是不能进行思维的。只有具备科学的、符合逻辑结构的、有规律的知识，才有利于学生能力的培养。俄罗斯民主教育家乌申斯基说过，“智慧不是别的，而是一种组织很好的知识体系。”数学本身有很强的系统性教师要在认真钻研大纲和教材的基础上，把握住教材中的基本概念、基本原理和基本方法组成的知识结构，制定出切实可行、循序渐进的教学计划。在实施过程中，应当根据实际情况做出必要的调整，使基础知识的学习和基本技能的训练真正落到实处。还要注意引导学生不断复习总结，逐步形成和完善自己的知识体系，为发展学生的能力打下坚实的基础。二、重视数学思想的教学是培养学生能力的一个重要方面数学思维方法的教学是数学知识转化为数学能力的教学；是提高数学教学质量的有效途径；是素质教育的一个重要内容；是实现21世纪数学教育现代化的需要。日本数学家和数学教育家米山国藏在事多年数学教育之后，说过一段寓意深刻的话：学生在初中和高中所学过的数学知识，在进入社会后，几乎没有什么机会应用，因而这种作为知识的数学，通常在出校门不到一两年就忘掉了，然而不管他们从事什么业务工作，那种铭刻于头脑中的数学精神和数学思想方法，却长期的在他们的生活和工作中发挥着重要作用。而现在的中学数学教材和数学中，数学思想方法蕴涵其中，相对数学知识的教学，数学思维方法的传授知识渗透其间缺乏系统性、明显性。因此，在教学过程中教师应针对这一特点，在传授知识的同时有意识有目的的挖掘出隐含在基本知识中的基本思想方法，如数形结合思想、分类讨论思想、函数与方程思想，化归与转化思想等；分析法、综合法、反正法、归纳法、配方法、换元法等等，把握渗透时机，使学生领悟并逐步学会用这些思想方法去解决问题，逐步形成较强的数学能力。三、注重思维能力的培养，为培养学生的能力确立主攻方向思维能力是能力的核心，要切实让学生的脑子开动起来，充分发展大脑在思维方面的功能。从50年代开始在我国形成和发展起来的“细讲多练”的教法，其最大的缺点就是只突出了大脑的记忆功能，而大脑最重要的功能——思维却没有得到充分的锻炼。实践反复证明，凡是让学生自己动脑子、想问题，比单纯的让教师讲的效果好的多。不仅对能力较强的学生是这样，对成绩差的学生也是这样，而且是提高成绩的一个最有效的方法。追其原因，就在于它使学生逐渐学会了动脑子，提高了思维能力。注重思维能力的培养，要注意全面的思维训练和良好的思维品质的培养。特别要注意培养学生的探索能力、抽象概括能力和推理论证能力，使之成为培养学生能力的主要目标。四、指导学生运用知识解决实际问题，为培养学生能力开辟多种途径知识的获得可以靠教师的传授，但能力的培养却没有法子传授，需要靠亲身实践，在运用知识解决实际问题中碰碰钉子，克服困难，能力才能在先天素质的基础上逐步得到发展。这就是说，能力不仅在获取知识的过程中，更多的渠道则是在运用知识的过程中得到发展的。因此教师要科学的安排应用训练并加强训练中的指导，还要认真的组织学生的实习、时间活动以及有计划的进行数学创造的实践活动，借以培养学生发现问题、分析问题、解决问题的能力及创造能力。五、坚持启发式教学，为培养学生的能力创造有利条件能力的培养要以知识的学习为基础，但有不能简单的归结为“只要知识掌握了，能力也就自然而然地得到发展。”这里的关键就在于学生是通过什么样的方式获得知识的。如果教师的授课是注入灌输的，学生就只会死记硬背，能力就难以发展；反之，如果教师采用启发式的教学方法，不但那的激发学生的学习兴趣，就为学生的能力发展创造了极为有利的条件。六、指导学习方法，为学生的能力培养提供积极因素能力既以内在的素质为发展根据，又以外在的活动为发展条件，因此能力的发展对学生的学习方法依赖性很大，学生中确实存在着不少科学的学习方法。有的从不轻信老师和书本上的结论，喜欢对每个问题都要刨根问底；有的喜欢从反面提出问题，既提高了自己对问题的理解能力，又训练了自己敏锐地发现问题的能力；有的喜欢思考书本背后的思路，不满足于现成的证明，等等。教书要善于帮助学生总结交流这些好的学习方法，并且在平时的教学中为学生做出示范：怎样发现问题、提出问题、分析问题和解决问题的？怎样把一个十分抽象的问题具体化，从而探索到解题思路的？怎样抓住问题的特殊性，寻找出解决问题的特殊方法？怎样从