分层抽样-完整版课件

统计2.1.3分层抽样

高中数学必修3第二章复习回顾：1.简单随机抽样的方法有哪些？简单随机抽样的适用范围是什么？适用于总体中所含个体数较少的抽签法，随机数法复习回顾：2.系统抽样的基本含义及适用范围是什么？系统抽样的操作步骤是什么？将总体分成均衡的n个部分，再按照预先定出的规则，从每一部分中抽取1个个体，即得到容量为n的样本.含义：适用于总体中所含个体数较多的第二步，确定分段间隔k，对编号进行分段.步骤：第四步，按照一定的规则抽取样本.第三步，在第1段用简单随机抽样确定起始个体编号l.第一步，将总体的所有个体编号.假设某地区有高中生2400人,初中生10900人,小学生11000人.此地区教育部门为了了探究小学初中高中年级020406080近视率/%解本地区中小学生的近视情况及其形成原因,要从本地区的中小学生中抽取1%的学生进行调查,你认为应当怎样抽取样本?

设计科学、合理的抽样方法，其核心问题是保证抽样公平，并且样本具有好的代表性.

你认为哪些因素可能影响学生的视力？设计抽样方法时需要考虑这些因素吗？

学段对视力有影响问题1.问题2：总体可看成由几个部分组成？

问题3

：你认为探究中的样本应该由几个部分组成？为什么？

问题4：你怎么从各部分中抽取样本？为什么要这样抽取各个学段的个体数？样本容量与总体个数的比例为1:100，则高中应抽取人数为2400*1/100=24人,初中应抽取人数为10900*1/100=109人，小学应抽取人数为11000*1/100=110人.1具体在三类学生中抽取样本时（如在10900名初中生中抽取109人），可以用哪种抽样方法进行抽样？2在上述抽样过程中，每个学生被抽到的概率相等吗？上述抽样方法不仅保证了抽样的公平性，而且充分考虑了保持样本结构与总体结构的一致性，因此样本具有较好的代表性，从而是一种科学、合理的抽样方法，这种抽样方法称为分层抽样.分层抽样的特征:

若总体由差异明显的几部分组成，抽样时，先将总体分成互不交叉的层，然后按照一定的比例，从各层独立地抽取一定数量的个体，再将各层取出的个体合在一起作为样本.分层抽样的操作步骤如何？第一步，计算样本容量与总体容量之比即抽样比k.第四步，将各层抽取的个体合在一起，就得到所取样本.第三步，用简单随机抽样或系统抽样在各层中抽取相应数量的个体.第二步，将总体分成互不交叉的层，按比例确定各层要抽取的个体数.

我校共有学生2190人，其中高一学年有学生750人，高二学年有学生720人，高三学年有学生720人.现欲从全校学生中抽取73人调查我校学生的学业负担情况，请你设计抽样方案，简诉其步骤。（2）分层抽样是建立在简单随机抽样或系统抽样的基础上的，由于它充分利用了已知信息，因此它获取的样本更具代表性，在实用中更为广泛。（1）分层抽样也是等概率抽样，它也是公平的。用分层抽样从个体为N的总体中抽取一个容量为n的样本时，在整个抽样过程中每个个体被抽到的概率相等。理解：某地区中小学生人数的分布情况如下表所示（单位：人）：学段城市县镇农村小学357000221600258100初中22620013420011290高中112000433006300请根据上述基本数据，设计一个样本容量为总体中个体数量的千分之一的样本方案。知识应用对简单随机抽样、系统抽样和分层抽样共性、个性，进行比较：

方法类别

共同特点抽样特征相互联系适用范围简单随机抽样系统抽样分层抽样抽样过程中每个个体被抽取的概率相等将总体分成均衡几部分，按规则关联抽取将总体分成几层，按比例分层抽取用简单随机抽样抽取起始号码总体中的个体数较少总体中的个体数较多总体由差异明显的几部分组成从总体中逐个不放回抽取用简单随机抽样或系统抽样对各层抽样不放回抽取最基本的抽样方法练习1.某社区700户家庭，其中高收入家庭224户，中等收入家庭399户，低收入家庭77户，为了调查社会购买力的某项指标，要从中抽取一个容量为100户的样本，记作（1）；某中学高二年级有12名足球运动员，要从中选出3人调查学习负担情况，记作（2）；从某厂生产的802辆轿车中抽取8辆测试某项性能，记作（3）。则完成上诉3项应采用的抽样方法是（）A．(1)采用简单随机抽样（2）用系统抽样（3）用分层抽样B．(1)采用分层抽样（2）用简单随机抽样（3）用系统抽样C．(1)采用简单随机抽样（2）用分层抽样（3）用系统抽样D．(1)采用分层抽样（2）用系统抽样（3）用简单随机抽样知识应用B练习2.某中学有180名教职员工，其中教学人员144人，管理人员12人，后勤服务人员24人，采用分层抽样方法抽取一个样本，已知教学人员抽取了12人，问管理人员和后勤人员应抽取多少人？

知识应用管理人员抽取1人后勤人员抽取2人练习3.

某公司共有1000名员工，下设若干部门，现用分层抽样法，从全体员工中抽取一个容量为80的样本，已知策划部被抽取4名员工，求策划部的员工人数是多少？50人.知识应用练习4.某超市有普通水果和无公害水果若干千克，按5%的比例抽样，抽取了15千克的普通水果，45千克的无公害水果进行分析，则该超市共有水果千克1200知识应用小结作业2.分层抽样是按比例分别对各层进行抽样，再将各个子样本合并在一起构成所需样本.其中正确计算各层应抽取的个体数，是分层抽样过程中的重要环节.1.分层抽样利用了调查者对调查对象事先掌握的各种信息，考虑了保持样本结构