一次函数章末复习 完整版课件

章末复习(2)一次函数图象与性质的应用八年级数学下册新课导入上节课我们一起复习了一次函数的有关知识，这节课我们通过上节课复习的知识要点和思想方法，进一步体验它们的应用功能.复习目标(1)学会用等量关系列函数的关系式.(2)总结本章的重要知识点的应用.推进新课典型例题例1函数y=的自变量x的取值范围是(

)CA.x＞2 B.x≤2C.x＜2 D.x＜2且x≠0例2一次函数y=3x-4的图象不经过(

) A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限B例3已知点A(6，0)及在第一象限的动点P(x，y)，且2x+y=8，设△OAP的面积为S.(1)试用x表示y，并写出x的取值范围；解：y=-2x+8.∵动点P在第一象限，∴0＜x＜4.例3已知点A(6，0)及在第一象限的动点P(x，y)，且2x+y=8，设△OAP的面积为S.(2)求S关于x的函数解析式；S关于x的函数解析式为：S=OA·｜yP｜=×6×(-2x+8)=-6x+24(0＜x＜4)例3已知点A(6，0)及在第一象限的动点P(x，y)，且2x+y=8，设△OAP的面积为S.(3)△OAP的面积是否能够达到30？为什么？当S=30时，-6x+24=30，解得x=-1，又∵0＜x＜4，∴△OAP的面积不能达到30.例4一辆客车从甲地开往乙地，一辆出租车从乙地开往甲地，两车同时出发，设客车离甲地的距离为y1千米，出租车离甲地的距离为y2千米，两车行驶的时间为x小时，y1、y2关于x的函数图象如图所示：(1)根据图象，直接写出y1、y2关于x的函数关系式；分析：观察图象，直接写出解析式；y1=60x(0≤x≤10)，y2=-100x+600(0≤x≤6)，分析：利用y1与y2之间的差值分阶段讨论，列出关于x的分段函数；(2)若两车之间的距离为s千米，请写出s关于x的函数解析式；(2)若两车之间的距离为s千米，请写出s关于x的函数解析式；观察图象可知，两车在途中某一时刻相遇，即y1=y2，得60x=-100x+600(0≤x≤6)解得：x=在此之前y1<y2，s=y2-y1=-100x+600-60x=-160x+600；而在x=6之后，y2=0，y1=60x，s=y1=60x综上所述：在<x≤6这段时间内，s=y1-y2=60x-(-100x+600)=160x-600；-160x+600，0≤x≤

，60x，6<x≤10，160x-600，<x≤6，s=(3)甲乙两地有A、B两个加油站，相距200千米，若客车进入A加油站时，出租车恰好进入B加油站，求A加油站离甲地的距离.由题意的s=200解得x=2.5.所以y1=60x=150当0≤x≤

，-160x+600=200①解得x=5.所以y1=60x=300当<x≤6，160x-600=200②即A加油站离甲地的距离为150km或300km.当6<x≤10时，不符合题意③随堂演练基础巩固1.下列图象中，表示y是x的函数的个数有(

)BABCDA.1个 B.2个 C.3个 D.4个2.一位记者乘汽车赴360km外的农村采访，全程的前一部分为高速公路，后一部分为乡村公路.若汽车在高速公路和乡村公路上分别以某一速度匀速行驶，汽车行驶的路程y(单位：km)与时间x(单位：h)之间的关系如图所示，则下列结论正确的是()CA.汽车在高速公路上的行驶速度为100km/hB.乡村公路总长为90kmC.汽车在乡村公路上的行驶速度为60km/hD.该记者在出发后4.5h到达采访地3.若点A(2，-4)在函数y=kx-2的图象上，则下列各点在此函数图象上的是()A.(1，1) B.(-1，1)C.(-2，0) D.(2，-2)C4.直线y=(3-a)x+b-2在直角坐标系中的图象如图所示，化简：｜b-a｜--｜2-b｜＝

.(第4题)15.某楼盘一楼是车库(暂不出售)，二楼至二十三楼均为商品房(对外销售).商品房售价方案如下：第八层售价为3000元/米2，从第八层起每上升一层，每平方的售价增加40元；反之，楼层每下降一层，每平方的售价减少20元.已知商品房每套面积为120平方米.开发商为购买者制定了两种购房方案：综合应用方案一：购买者先交首付金额(商品房总价的30%)，再办理分期付款(即贷款).方案二：购买者若一次性付清所有房款，则享受8%的优惠，并免收五年物业管理费(已知每月物业管理费为a元).(1)请写出每平方售价y(元/米2)与楼层x(2≤x≤23，x是正整数)之间的函数解析式；解：y与x之间的函数关系式为：y=3000-(8-x)×20，2≤x≤8，3000+(x-8)×40，8<x≤23，3000，x=8，即y=20x+2840，2≤x≤8，40x+2680，8<x≤23.(2)小张已筹款120000元，若用方案一购房，他可以购买哪些楼层的商品房呢？由题意得：120y×30%≤120000，∴120×(40x+2680)×30%≤120000，∴x≤16.∴小张可以买第二层至第十六层任何一层.(3)有人建议老王使用方案二购买第十六层，但他认为此方案还不如不免收物业管理费而直接享受9%的优惠划算.你认为老王的说法一定正确吗？请用具体数据阐明你的看法.设使用方案二时的优惠和直接享受9%的优惠的差额为z元.z=120y×8%+60a-120y×9%=-1.2y+60a∵购买楼层为第十六层，∴y=40×16+2680=3320.∴z=60a-3984.当z≥0时，a≥66.4；当z＜0时，a＜66.4.∴当每月物业管理费超过66.4元时，方案二更优惠，∴老王的说法不正确.已知直线y=2x+4与x轴交于点A，与y轴交于点B，点P在坐标轴上，且S△PAB=24，求P点的坐标.解：∵直线y=2x+4与x轴交于点A，与y轴交于点B，∴A(-2，0)，B(0，4).当点P在x轴上时：S△PAB=·yB·｜xP-xA｜=×4×｜xP-(-2)｜=24，∴xP=10或xP=-14.∴点P的坐标为(10，0)或(-14，0)当点P在y轴上时：S△PAB=·｜xA｜