《实数》单元检测题有答案

33422《实》单元检题33422

（A）（）个（C）5个（D6个（满分：分

时间：分）

．将

2

，

，

用等号连起来为）一、选择题（每小题，共分）

（A）

2

<<

（B

4

<

3

<

2．如果有术平方根，那么a一定是（）（A）正数（）0（）非负数（D非正数

（C）

3

<

（）

4

<

2

<

3

下说法正确的是（）

．下列运算中，错误的有（）（A是的算术平方根，即

（）

(

的平根即

(

①

1

25144

；②

(

；③

22

；④

11116（）

是49的方根，即

（D）

是49的方根，即

（A）1个

（C）D）4个1．一个数的算术平方根的相反数是，这个数是（）3949（A（B（）7349．下列各组数中互为相反数的是（）

（）

499

二填题每题4分共分）π5111．在实数，0.1414，，0.1010010001…，，，1，2725，4中，其中：无理数有；分数2（A）2与(（B）与．若将三个数，7，

11

1（）与D与2表示在数轴上，其中能被如图所示

有；数．1．(2的算术平方根是，的方根是，绝值是，27的墨迹覆盖的数是（）

2

的数是．（A

（B

（）

11

（）无法定

．已知数轴上点A表的数是

2

，点B表的数是，么数轴上到点B的离与点数轴上的位置如图所示那么

化

a

a

的

A到B的离相等的另一点表示的数是．果是()

．已知a、b为有理数m别表示

7

的整数分和小部分，

，（A）

2

（Bb

（C

（）

则

a

．．如图，将1，，按列方式排列．若规(，n表示第m排左向右第n数，．已知：a，b

，，a的为（）

则(，4)与15表示的两数之积（A或

（B2－

（）－或12

（）－－．下列命题中：①有理数是有限小数；②有限小数是有理数；③无理数都是无限小数；④无限小数都是无理数⑤理数包括正无理数零负理数⑥理数都可以数上点来表示⑦一个数的算术平方根一定是正数一个数的立方根一定这数其中正确的有（）

322222．．．2222．．2三、解答题（共50分322222．．．2222．．2小题满分分，每题分）

小满分10分若a实数，且

b

a12a

，求

的值．（1

2710

2

2小题满分12）（2

1(18

2

问背：在△，AB、、AC三边的长分别为、10、，求这个三角形的面积．小同在答道时，先立一个正方形网(每个小正方形的边长为，再在网格中出点△ABC即△三个顶点都在小正方形的顶点)如图①所示．这样不需求△的高，而借用网格就能计算出它的面积．(1)你将△面积直接填写在横线上题满分8分

a

的平方根是±35ab

的术方是4a

思拓：的平方根．

(2)们把上述积的方法叫做构图ABC三的长分别为5a17a(a＞请利用图②的正方形网每个小正方形的边长为a)画相应的△ABC求出的积．探创：(3)△边的长分别为

2

＋n

、m

2

＋n

2

＋(m0＞0，且m≠n)小满分）已知ac都实数，且满(－)＋

a

c

＝，且

试用图求这角形的面积．＋c＝0求代数式3x＋＋值．ABC图①

图②

2所以22222《实数单元检题答案2所以22222

19解因为a，b为实数，且a

2

－10－

2

≥0，所以a

2

－＝1－a

2

＝0．一、选择题（每小题分，共分）

所以a＝．又因为a＋所以＝1代入原式，得＝

12

．1C3DA5B．C7D8B9AD二、填空题（每小题分，共分）

所

＝－3．20小题满分12）π12211无理数有9，，…，1，；分数有，，27

(1)

55；负数，1．22

(2)

17可看作两直角边4a的直角三角形的斜边，5a22a似，12129，，5，．32三、解答题（共分）

13．

14．

153

S

△ABC如图所示位置不唯一)12aa3a2

16小题满分分，每题6）

构造△ABC如图所示．3（1）解:原式83（2）解:原式=2222

S

ABC

mnnmnmn2217小题满分分）解:由已知得a=9a=16，解所a=163a的平方