初中数学分类专题复习资料

目录一．数与式1.1实数与运算-----------------------------------41.2整式-----------------------------------------61.3分式-----------------------------------------81.4二次根式-------------------------------------10二．函数2.1函数及其图像（1）----------------------------122.2函数及其图像（2）----------------------------142.3一次函数与反比率函数（1）--------------------162.4一次函数与反比率函数（2）--------------------182.5一次函数与反比率函数（3）--------------------202.6一次函数与反比率函数（4）--------------------222.7一次函数图象与性质--------------------------252.8一次函数的应用------------------------------272.9反比率函数----------------------------------292.10二次函数（1）------------------------------452.11二次函数（2）------------------------------472.12不等式、方程、函数的综合应用（1）----------492.13不等式、方程、函数的综合应用（2）-----------51三.几何图形3.1平行线、订交线------------------------------533.2三角形--------------------------------------553.3图形的全等----------------------------------573.4图形的相像（1）-----------------------------593.5图形的相像（2）-----------------------------613.6解直角三角形--------------------------------633.7解直角三角形的应用--------------------------653.8平行四边形----------------------------------673.9特别的平行四边形----------------------------693.10梯形---------------------------------------713.11圆的相关观点和性质-------------------------733.12与圆相关的地点关系-------------------------753.13圆的相关计算-------------------------------773.14投影与视图---------------------------------793.15尺规作图-----------------------------------813.16平移、翻折与旋转---------------------------833.17图形与坐标---------------------------------85四.概率与统计4.1数据集中程度与失散程度----------------------874.2统计的简单应用------------------------------894.3概率的简单应用------------------------------91五.综合问题5.1阅读理解型问题（1）-------------------------935.2阅读理解型问题（2）-------------------------955.3研究型问题----------------------------------975.4图标信息问题（1）----------------------------995.5图标信息问题（2）----------------------------1015.6方案设计问题-------------------------------1035.7动向几何问题（1）---------------------------1055.8动向几何问题（2）---------------------------1075.9创新实践与操作-----------------------------1095.10初中数学思想方法的运用（1）----------------1115.11初中数学思想方法的运用（2）----------------1135.12代数综合问题（1）--------------------------1155.13代数综合问题（2）--------------------------1175.14几何综合问题（1）--------------------------1195.15几何综合问题（2）--------------------------121实数与运算一、选择题：1．（10安徽）在1,0,1,2这四个数中，既不是正数也不是负数的是（）A．1B．0C．1D．2－1a01b2．（10宿迁）有理数a、b在数轴上的地点以下图，则ab的值（(第2题图)）A．大于0B．小于0C．小于aD．大于b3．（10安徽）2010年一季度，全国城镇新增就业人数为289万人，用科学记数法表示289万正确的是（）A．2．89×107B．2．89×106C．2．89×105D．2．89×1044．（10益阳）以下计算正确的选项是（）Ａ．300Ｂ．33Ｃ．313Ｄ．935．（10淮安）下边四个数中与11最凑近的数是（）ABCx1230A．2B．3C．4D．5(第7题图)6．（10益阳）数轴上的点A到原点的距离是6，则点A表示的数为（）A．6或6B．6C．6D．3或37．如图，数轴上A、B两点对应的实数分别是1和3，若点A对于点B的对称点为点C，则点C所对应的实数为（）A．23?1B．1?3C．2?3D．23?18．若规定“！”是一种数学运算符号，而且1！＝1，2！＝2×1＝2，3！＝3×2×1＝6，4！＝4×3×2，×1，则100!的值为（）98!A．50B．99!C．9900D．2！49二、填空题：9．（07淮安）计算3－(－3)的结果是；10．（09锦州）-6的倒数是；11．（10江西）计算－2－6的结果是；12．(10滨州)2的平方根是_________；13．（10日照）－3的相反数是；14．（09绵阳）2009年初甲型H1N1流感在墨西哥暴发并在全世界延伸，我们应经过注意个人卫生增强防备．研究表示，甲型H1N1流感球形病毒细胞的直径约为0．00000156m，用科学记数法表示这个数是m；15．（10宿迁）若2ab2，则68a4b=；16．（10江西）依照以下图所示的操作步骤，若输入x的值为－2，则给出的值为；输入x平方乘以3减去5输出17．(10滨州)计算(－2)2·(－1)0－(1)－1=；3．（日照）假如22（，为有理数），那么；1022=a+bba+b=18a19．（07淮安）如图，由等圆构成的一组图中，第1个图由1个圆构成，第2个图由7个圆构成，第3个图由19个圆构成，，依照这样的规律摆列下去，则第9个图形由__________个圆构成．三、解答题：342212(第19题图)20．（10日照）计算：．重庆计算：0－|－3|＋11(10)(－(－1)2010；21－3．14)222．（10宿迁）计算：5(1)23(；2)0323．（10珠海）计算：(3)2|1|239；224．（09桂林）计算：(1)1(20093)04sin30o－2．2整式一、选择题：1．（10宁波）以下运算正确的选项是（）A．xx2x2B．(xy)2xy2C．(x2)3x6D．x2x2x42．（10江西）计算－（－3a)2的结果是()A．－6a2B．－9a2C．6a2D．9a23．（09台州）以下运算正确的选项是（）A．3a2aa5B．a2a3a6C．(ab)(ab)a2b2Ｄ．(ab)2a2b24．(10安徽)以下因式分解错误的选项是（）A．x2y2(xy)(xy)B．x26x9(x3)2C．x2xyx(xy)D．x2y2(xy)25．（10广州）以下运算正确的选项是（）A．－3(x－1)＝－3x－1B．－3(x－1)＝－3x＋1C．－3(x－1)＝－3x－3D．－3(x－1)＝－3x＋36．（09北京）把x32x2yxy2分解因式，结果正确的选项是（）A．xxyxyB．xx22xyy222C．xxyD．xxy7．（10泰州）已知P7m1,Qm28m（m为随意实数），则P、Q的大小关系为（）1515A．PQB．PQC．PQD．不可以确立8．（10辽宁丹东）图①是一个边长为(mn)的正方形，小颖将图①中的暗影部分拼成图②的形状，由图①和图②能考证的式子是（）nmA．(mn)2(mn)24mnmnB．(mn)2(m2n2)2mn←m→←→nC．(mn)22mnm2n2图①图②（第8题图）D．(mn)(mn)m2n2二、填空题：9．（09吉林）化简：(3x2)2x3的结果是．10．（09株洲）孔明同学买铅笔m支，每支0．4元，买练习本n本，每本2元．那么他买铅笔和练习本一共花了元．11．(09四川内江)分解因式：x32x2x_____________．12．（09烟台）若3xm5y2与x3yn的和是单项式，则mn．13．（09太原）已知一个多项式与3x29x的和等于3x24x1，则这个多项式是．14．（10济宁）若代数式x26xb可化为(xa)21，则ba的值是．15．（10淮安）若3a2a20，则52a6a2．16．（10宁波）若xy3，xy1，则x2y2___________．17．（10江西）因式分解：2a28．18．（09齐齐哈尔）已知10m2，10n3，则103m2n____________．三、解答题：19．（07承德）25．(－a23÷(－44;[(a))]a)20．（10宁德）化简：（a＋2）（a－2）－a（a＋1）;21．(10绍兴)先化简,再求值:2(a3)(a3)a(a6)6,此中a21;22．（10益阳）已知x13，求代数式(x1)24(x1)4的值;23．（10门头沟区）已知x24x70，求（x22(1x)的值．1）分式一、选择题：1．（10东阳）使分式x存心义，则x的取值范围是（）2x11B．x11D．1A．xC．xx2222．（10嘉兴）若分式3x6的值为0，则（）22x1A．x＝－2B．x＝－1C．x＝1D．x＝2223．（09烟台）学完分式运算后，老师出了一道题“化简：x32x”x2x24小明的做法是：原式(x3)(x2)x2x2x6x2x28；x24x24x24x24小亮的做法是：原式(x3)(x2)(2x)x2x62xx24；小芳的做法是：原式x3x2x31x311．x2(x2)(x2)x2x2x2此中正确的选项是（）A．小明B．小亮C．小芳D．没有正确的4．（09包头）化简x242xx，其结果是（）4x4x2x2x2A．8B．8C．8D．8x2x222xx二、填空题：5．（10广西桂林）已知x13，则代数式x212的值为_________．xx6．（10湖北黄冈）已知，ab1,ab2,则式子ba＝______．ab7．（09滨州）化简：m24mn4n2．m24n28．(09成都)化简：1xyx2y2＝______．x3yx26xy9y29．（08芜湖）已知113，则代数式2x14xy2y的值为．xyx2xyy．(09内江)已知5x23x50，则22x1＝_________．105x5x22x5三、解答题：x22x21此中x21．11．（10德州）先化简，再求值：21x22x1x1x12．（08遵义）小敏让小惠做这样一道题：“当x237时，求3x6x22的值”．小x24x24x4惠一看：“太复杂了，怎么算呢？”，你能帮助小惠解这个题吗？请写出详细过程．贵阳先化简：a2b22abb21时，再从－2＜＜2的范围内选用一个，当ba13．(10)a2abaa适合的整数a代入求值．14．（09崇左）已知x220，求代数式(x21)2x2的值．x1x1二次根式一、选择题：1．（10长沙）4的平方根是（）A．2B．2C．±2D．22．（09内蒙古）函数yx2中，自变量x的取值范围是（）A．x2B．x≥2C．x2D．x≤23．（10广州）若a＜1，化简(a1)21＝（）A．a﹣2B．2﹣aC．aD．﹣a4．（10山西）估量31－2的值（）A．在1和2之间B．在2和3之间C．在3和4之间D．在4和5之间5．（10德化）以下计算正确的选项是（）A．20=210B．236C．422D．(3)236．（09绵阳）已知12n是正整数，则实数n的最大值为（）A．12B．11C．8D．3二、填空题：7．（10哈尔滨）化简16=______．8．（10安徽芜湖）要使式子a＋2存心义，a的取值范围是．a9．（10湖北荆门）化简1xx1=______．10．（09怀化）若a2b3c42bc．0，则a11．（09泸州）计算：(32)23．12．（09临沂）计算2711812的结果是．313．（09新疆）若xmn，ymn，则xy的值是．1４．（10兰州）计算2tan60—(3.14)0+(1)2112=．22三、解答题：15．（09乌鲁木齐）计算：1．312482323116．（09茂名）化简：32·32·28．17．（09烟台）化简：18936(32)0(12)2．2318．（09广州）先化简，再求值：(a3)(a3)a(a6)，此中a51．b)23a2，此中a219．（09威海）先化简，再求值：(a(ab)(2ab)23，b32．20．（09荆门）已知x=2＋3，y=23，计算代数式xyxy11的值．xyxyx2y2函数及其图象一【知识构造】坐标轴上点的坐标平面内点的坐标象限内点的坐标平面内的点与平面直角象限有序实数对坐标系平面内两点间距离对称点的坐标常量与变量函数函数的意义函数的表示法自变量的函数的值简单函数实例试试对变量的变取值范围化规律进行展望一、选择题1.在平面直角坐标系中，描出A(0,－3)、B(4,0),连结AB,则线段AB的长为()A.7B.5C.1D.7一港口受潮汐的影响，某天24小时港内的水深大概如图，港口规定：为了保证航行安全，只有当船底与水底间的距离许多于4米时，才能出入该港．一艘吃水深度(即船底与水面的距离)为2米的轮船出入该港的时间最多为(单位：时)()A.18B.16C.13D.9水深(米)8y76P5B4C3时间t2(小时)1024681012ODAx第２题第7题第8题二、填空题⊙3.在平面直角坐标系中，点A(－3，4)对于x轴对称的点的坐标是．4.已知函数y=3x122，则x的取值范围是________，若x是整数，则此函数的最小值是________.⒌已知点P(x,y)位于第二象限，而且y≤x+4，x,y为整数，写出一个切合上述条件的点P的坐标_________.．．⊙6.已知等腰三角形的周长是20㎝，若设腰长为x㎝，底长为y㎝，则y与x之间的函数关系式是________________，此中自变量x的取值范围是___________________.7.已知，如图：在平面直角坐标系中，O为坐标原点，四边形OABC是矩形，点A、C的坐标分别为A10，0）、C（0，4），点D是OA的中点，点P在BC边上运动，当△ODP是腰长为5的等腰三角形时，点P的坐标为____________________________.8如图，一个圆经过原点O，与x轴和y轴分别交于点A(23，0)、B（0，2），作此圆的内接△OAM并使的△OAM的面积最大，则点M的坐标为．三、解答题⒐先将一矩形ABCD置于直角坐标系中，使点A?与坐标系中原点重合，边AB．AD分别落在x轴、y轴上（如图1），?再将此矩形在座标平面内按逆时针方向绕原点旋转30°（如图2），若AB=4，BC=3，求图1和图2中点B的坐标，点C?的坐标．10.小明清晨从家里出发匀速步行去上学，小明的妈妈在小明出发后10分钟，发现小明的数学课本没带，于是她带上课本立刻匀速骑车按小明上学的路线追赶小明，结果与小明同时抵达学校．已知小明在整个上学途中，他出发后t分钟时，他所在的地点与家的距离为s千米，且s与t之间的函数关系的图像如图中的折线段OA－AB所示．⑴试求折线段OA－AB所对应的函数关系式；⑵请解说图中线段AB的实质意义；⑶请在所给的图中画出小明的妈妈在追赶小明的过程中，她所在地点与家的距离s（千米）与小明出发后的时间t（分钟）之间函数关系的图像．函数及其图象二一、选择题：

s(千米)AB1t(分钟)O12201．（2009年兰州）函数y＝2x＋1中自变量x的取值范围是（）x3A．x≤2B．x＝3C．x＜2且x≠3D．x≤2且x≠3炮2．（2009年佛山）以下图的象棋盘上，若帅位于点（1，－2)，相位于点（3,－2），则炮位于点（）帅相（第2题图）A．（－1,l)B．（－l,2)C．（－2,1)D．（－2,2)3．（2009年牡丹江）如图，平面直角坐标系中，在边长为1的正方形ABCD的边上有一动点P沿A→B→C→D→A运动一周，则P的纵坐标y与点P走过的行程s之间的函数关yyyy22221111O1234sO1234sO1234sO1234sA.B.C.D.4yxxyyxyxyx12-111162132422-22204363325A．B．C．D．（第5题图）52009v(m3)t(h)A>B>C>D>62010yx22(x2)y8x2xx>2A±6B4C±64D467A(34)x8A3mBn,4ABxm________9(2009)P(m1-2m)m1020091xPPxyy2x11ABA25B3lCllD

ABCD

D12

C

AD

D02

3BC

ABO30°

A

C13.

20

x

yyx

________

x

（第__________.

12题图）14.P(1)Px203_____________.(2)点P在y轴上，与x轴的距离为6；_____________.(3)点P在x轴与y轴的角均分线上，且到x轴的距离为4._____________.三、解答题：15．（2010年宁波）小聪和小明沿同一条路同时从学校出发到宁波天一阁查阅资料，学校与天一阁的行程是4千米，小聪骑自行车，小明步行，当小聪从原路回到学校时，小明恰巧抵达天一阁，图中折线O－A－B－C和线段OD分别表示两人离学校的行程s（千米）与所经过的时间t（分钟）之间的函数关系，请依据图象回答以下问题：（1）小聪在天一阁查阅资料的时间为____分钟，小聪返回学校的速度为____千米/分钟．（2）求出小明走开学校的行程s（千米）与所经过的时间t（分钟）之间的函数关系式．（3）当小聪与小明迎面相遇时，他们离学校的行程是多少千米？一次函数与反比率函数（1）一、选择题：1．（2009年宁夏）一次函数y2x3的图象不经过（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限2．（2010年泰州）以下函数中，y随x增大而增大的是（）A.y3B.yx5C.y1xD.y1x2(x0)x223．（2010年宁波）已知反比率函数y1，以下结论不正确的选项是（）xA．有两条对称轴B．图象在第一、三象限C．当x1时，0y1D．当x0时，y跟着x的增大而增大4．（2010年轻岛）函数yaxa与ya（a≠0）在同向来角坐标系中的图象可能是（）yxyyyOxOxOxOxA．B．C．D．5．（2010年湖北黄冈市）已知四条直线y＝kx－3，y＝－1，y＝3和x＝1所围成的四边形的面积是12，则k的值为（）A．1或－2B．2或－1C．3D．4二、填空题：6．(2010年惠安)将直线y=3x向下平移3个单位所得直线的分析式为____________．7．（2010年晋江）已知一次函数y=kx＋b的图象交y轴于正半轴，且y随x的增大而减小，请写出切合上述条件的一个分析式：．y．．．．．8．一次函数y＝－3x＋4的图象与坐标轴所围02x成的三角形面积是．9．（2010年济南）一次函数y=kx＋b的图象如图所示，当x<1时，y的取值范围是．

4（第9题图）10．（2009年兰州）如图，若正方形OABC的极点B和正方形ADEF的极点E都在函数y1（x0）的图象上，则点E的坐标是．x

（第10题图）三、解答题：(2010年兰州)已知：y＝y1＋y2，y1与x2成正比率，y2与x成反比率，且x＝1时，y＝3；x＝-1时，y＝1.求x＝1时，y的值．212.（2010年安徽）点P(1，a)在反比率函数yk的图象上，它对于y轴的对称点在x一次函数y2x4的图象上，求此反比率函数的分析式．13.（2010年潼南）如图,已知在平面直角坐标系xOy中，一次函数ykxb(k≠0)的图象与反比率函数ym(m≠0)的图象订交于A、B两点，且点B的纵坐标为1，过点A作AC⊥xx2轴于点C，AC=1,OC=2.求（1）求反比率函数的分析式；（2）求一次函数的分析式.14．（2010年门头沟）如图，直线l1：yx1与直线l2：ymxn订交于点P(1,b)．（1）求b的值；（2）不解对于x,y的方程组请你直接写出它的解；（3）直线l3：ynxm能否也经过点P？请说明原因．一次函数与反比率函数（2）一、选择题：1．（2010年东阳）某反比率函数的图象经过点(-2,3)，则此函数图象也经过点（）A．(2,-3)B．(-3,-3)C．（2，3）D．（-4，6）2．(2009年景都)某航空企业规定，游客趁机所携带行李的质量x(kg)与其运费y(元)，由以下图的一次函数图象确立，那么游客可携带的免费行李的最大质量为（）A．20kgB．25kgC．28kgD．30kg3．（2010年台州）反比率函数y6图象上有三个点(x1，y1)，(x2，y2)，(x3，y3)，x此中x1x20x3，则y1，y2，y3的大小关系是（）A．y1y2y3B．y2y1y3C．y3y1y2D．y3y2y14．（2010年安徽）甲、乙两人准备在一段长为1200米的笔挺公路长进行跑步，甲、乙跑步的速度分别为4m/s和6m/s，起跑前乙在起点，甲在乙前面100米处，若同时起跑，则两人从起跑至此中一人先抵达终点的过程中，甲、乙之间的距离y(m)与时间t(s)的函数图象是（）二、填空题：5．（2010年泰州）一次函数ykxb（k、b为常数且k0）的图象以下图，则使y0成立的x的取值范围为．（第5题图）6．（2009年常德）一个函数的图象对于y轴成轴对称图形时，称该函数为偶函数．那么在以下四个函数①y2x；②y3x1；③y6；④yx21中，偶函数是．x7．（2010年眉山）如图，已知双曲线yk(k0)经过直角三角x形OAB斜边OA的中点D，且与直角边AB订交于点C．若点A的坐标为（6，4），则△AOC的面积为．

yADCBOx（第7题图）yk8．（2010年盐城）如图，A、B是双曲线y=x(k>0)上的点，A、B两点

A的横坐标分别是a、2a，线段AB的延伸线交x轴于点C，若SAOC=6．则k=．B△OCx三、解答题：（第8题图）9.（2009年肇庆）如图，一次函数y1xm（m为常数）的图象与反比率函数y2k（k为常数，x0）的图象订交于点A（1，3）．（1）求这两个函数的分析式及其图象的另一交点B的坐标；（2）察看图象，写出使函数值y1≥y2的自变量x的取值范围．y3A（1，3）211123xB110.（2010年泰州）保护生态环境，建设绿色社会已经从理念变成人们的行动．某化工厂2009年1月的收益为200万元．设2009年1月为第1个月，第x个月的收益为y万元．因为排污超标，该厂决定从2009年1月尾起适合限产，并投入资本进行治污改造，致使月收益显然降落，从1月到5月，y与x成反比率．到5月尾，治污改造工程顺利竣工，从这时起，该厂每个月的收益比前一个月增添20万元（如图）．⑴分别求该化工厂治污时期及治污改造工程竣工后y与x之间对应的函数关系式．⑵治污改造工程竣工后经过几个月，该厂月收益才能达到2009年1月的水平？⑶当月收益少于100万元时为该厂资本紧张期，问该厂资本紧张期共有几个月？一次函数与反比率函数（3）【知识构造】待定系数法求函数分析式正比率函数一般形式形状图象增减性一次函数画法图象交点坐标的求法反比率函数函数的实质应用一、选择题的图像,以下说法错误的选项是()对于函数－11.y=xA．经过点(1,－1)B．在第二象限内,y随x的增大而增大C．是轴对称图形,且对称轴是y轴D．是中心对称图形,且对称中心是坐标原点2.一次函数y=kx+b与y=x+a的图象如图，则结论①k＜0；②a＞0；③当x＜3时，y＜y中正确的个数1212是()yy2xaA．0B．1C．2D．3O3y1kxxb二、填空题第2题83.反比率函数y图象上一个点的坐标是．x4.已知正比率函数y=(3k－1)x,若y随x的增大而增大，则k的取值范围是_______.⒌经过点（2，0）且与坐标轴围成的三角形面积为2?的直线分析式是_________．6.已知y=－2x+m，当x=3时，y=1，则一次函数y=－2x+m的图象与x轴的交点坐标为_______．7.从－2，－1，1，2这四个数中，任取两个不一样的数作为一次函数ykxb的系数k，b，则一次函数yy=kx+b的图象不经过第四象限的概率是________．8.如图，矩形ABCD的对角线BD经过坐标原点，矩形的边分别

CB平行于坐标轴，点C在反比率函数yk的图象上，若点A的坐标xxO为(－2，－2)，则k的值为______________．A第8题D三、解答题⒐在平面直角坐标系xOy中，直线l与一次函数y=－2x的图象对于y轴对称，直线l与反比率函数yk的x图象的一个交点为M(3,m),试确立反比率函数的分析式．⒑小明受《乌鸦喝水》故事的启迪，?利用量筒和体积同样的小球进行了以下操作：请依据图中给出的信息，解答以下问题：⑴放入一个小球量筒中水面高升_______cm；⑵求放入小球后量筒中水面的高度y（cm）与小球个数x（个）?之间的一次函数关系式（不要求写出自变量的取值范围）；⑶量筒中起码放入几个小球时有水溢出？⒒某化妆企业每个月付给销售人员的薪资有两种方案．方案一：没有底薪，只拿销售提成；方案二：底薪加销售提成．设x（件）是销售商品的数目，y（元）是销售人员的月薪资．以下图，y1y（元）为方案一的函数图象，y2为方案二的函数图象．已知每件商品的销售提成方案560y2二比方案一少7元．从图中信息解答以下问题（注：销售提成是指从销售每件420y1商品获取的销售费中提取必定数目的花费）：⑴求y1的函数分析式；⑵请问方案二中每个月付给销售人员的底薪是多少元？O⑶假如该企业销售人员小丽的月薪资要超出1000元，那么小丽采用哪一种方案最好，起码要销售商品多少件

x（件）第11题一次函数与反比率函数（4）一、选择题1.已知三点P1(x1，y1)，P2(x2，y2)，P3(1，2)都在反比率函数yk的图象上，若x10，x20，则以下式子正x确的是()A.y1y20B.y10y2C.y1y20D.y10y22.如图，在矩形ABCD中，AB＝3，BC＝4，点P在BC边上运动，连结DP，过点A作AE⊥DP，垂足为E，设DP＝x，AE＝y，则能反应y与x之间函数关系的大概图象是()yyyyAD4444121212555125E035x035x035x035xBPCABCD第2题二、填空题3.将点，向下平移1个单位后，落在函数yk的图象上，则k的值为______________.P(53)x4.跟着海拔高度的高升，大气压强降落，空气中的含氧量也随之降落，即含氧量y(g/m3)与大气压强x(kPa)成正比率函数关系．当x36(kPa)时，y108(g/m3)，请写出y与x的函数关系式.⒌若一次函数y=1－与y=－1的图象订交于x轴，则y=－1x+a的图象不经过_____象限．2x2x+a446.一次函数的图象过点（－1，0），且函数值跟着自变量的增大而减小，写出一个切合这个条件的一次函数的分析式：___________．7.在平面直角坐标系xOy中，已知一次函数y=kx+b的图象过点P(1,1)，与x轴交于点A，与y轴交于点B，且tanABO3，那么点A的坐标是．8.如图，在平面直角坐标系中，有一个以坐标原点O为圆心，半径长等于2的圆，

y则在⊙O上与一次函数y4x4的图象距离最小的点坐标为_______.3O2X三、解答题9.如图，一次函数ykxb的图象与反比率函数y3的图象订交于A．B两点.第8题x⑴利用图象中的信息，求一次函数的分析式；⑵已知点11在一次函数的图象上，点P2(m,y2)在反比率函数的图象上.P(m,y)当y1y2时,直接写出m的取值范围.10.为保证交通完整，汽车驾驶员一定知道汽车刹车后的停止距离（开始第9刹题车到车辆停止车辆行驶的距离）与汽车行驶速度（开始刹车时的速度）的关系，以便实时刹车．下表是某款车在平展道路上路况优秀刹车后的停止距离与汽车行驶速度的对应值表：行驶速度（千米/时）406080停止距离（米）163048(1)设汽车刹车后的停止距离y（米）是对于汽车行驶速度x（千米/时）的函数．?给出以下三个函数①y=ax+b；②y=k（k≠0）；③y=ax2，请选择适合的函数来描绘停止距离（米）与汽车行驶速度（千x+bxyx米/时）的关系，说明选择原因,并求出切合要求的函数的分析式；⑵依据你所选择的函数分析式，若汽车刹车后的停止距离为70米，求汽车行驶速度．⒒如图，已知正比率函数y1x的图象与双曲线yk(k0)交于A，B两点，且点A的横坐标为4．2x(1)求k的值；k⑵若双曲线y(k0)上一点C的纵坐标为8，求△AOC的面积；x⑶过原点O的另一条直线l交双曲线yk0)于P，Q两点（P点在第一象限），若由点A，B，P，Q为极点(kxy构成的四边形面积为24，求点P的坐标．AOxB第11题一次函数图象与性质1．已知y(m2)xm25m5m4，当m=_______时，它是一次函数，当m＝____时它是正比率函数．2．若函数y=(1－2m)x的图象经过点A(x1,y1)，点B(x2,y2)，当x1＜x2时，y1＞y2，则m的取值范围是____________．3．一次函数y=ax＋b，若a＋b＝1，则它的图像必经过点．4．直线y＝4x－3过点（，0）（0，）．5．已知一次函数y=(m＋２)x＋（１－m），若y随x的增大而减小，且该函数的图象与x轴的交点在原点右边，则m的取值范围是____．6．一次函数y＝－3x＋4的图象与坐标轴所围成的三角形面积y是．7．（06重庆）如图，已知函数yaxb和ykx的图象交于点P，则依据2y，A-2O2x图象可得，对于(x，y)的二元一次方程组的解是ykx-2B8．（06新疆）如图，一次函数y1x1与反比率函数y22的图象交于第8题x点A(2，1)，B(1，2)，则使y1y2的x的取值范围是．9．（06安徽）一次函数的图象过点(10)，，且函数值跟着自变量的增大而减小，写出一个切合这个条件的一次函数分析式：．y10．将直线y＝3x－1向上平移3个单位，获取直线．2DC11．假如直线y＝ax＋b不经过第四象限，那么ab0．1A12．如图，有一种动画程序，屏幕上正方形ABCD是黑色地区（含正方形边012x界），此中A(11)，，B(21)，，C(2，2)，D(12)，，用信号枪沿直线y2xb发第12题B射信号，当信号碰到黑色地区时，地区便由黑变白，则能够使黑色地区变白的b的取值范围为．13．点P1(x1，y1)，点P2(x2，y2)是一次函数y4x3图象上的两个点，且x1x2，则y1与y2的大小关系是．14．（04河北）以以下图是某汽车行驶的行程S（km）与时间t（min）的函数关系图，察看图中所提供的信息，解答以下问题：1）汽车在前9分钟内的均匀速度是多少？2）汽车在半途停了多长时间？3）当16≤t≤30时，求S与t的函数关系式．14．（05扬州）若反比率函数y6与一次函数y=mx－4图像都经过点A（α，2）．x（1）求点A的坐标；（2）求一次函数的分析式；（3）设O为坐标原点，两个函数图像的另一个交点为B，求△AOB的面积．15．（05北京）如图，在直角坐标系中，e1经过坐标原点O，分别与x轴正半轴、y轴正半轴交于点A、B．过点A作e1的切线与y轴交于点C，点O到切线AB的距离为12，5sin∠ABC＝3，求直线AC的分析式．516．如图，在平面直角坐标系中，直线y2x12与x轴交于点A，与y轴交于点B，与直线yx交于点C．⑴求点C的坐标；⑵求△OAC的面积；⑶、P作PD∥AB交直线OC于点D，若P为线段OA（不含OA两点）上的一个动点，过点y连结PC．设OP=t，△PDC的面积为S，求S与t之间的函数关系式B；S能否存在最大值？假如存在，恳求出来；假如不存在，请简要说明原因．CDOPAx一次函数的应用1．右图表示甲骑电动自行车和乙驾驶汽车沿同样路线行驶45千米，由A地y（千米）甲到B地时，行驶的行程y（千米）与经过的时间x（小时）之间的函数45乙关系．请依据这个行驶过程中的图象填空：汽车出发小时与3电动自行车相遇；电动自行车的速度为千米/小时；汽车的速1度为千米/小时；汽车比电动自行车早小时抵达B地．012345x（小时）2．（06南京）某块实验田里的农作物每日的需水量y（千克）与生长时间x（天）之间的关系如图所示．这些农作物在第10天、第30天的需水量分别为2000千克、3000千克，在第40天后每日的需水量比前一天增添100千克．y/千克（1）分别求出x≤40和x≥40时y与x之间的关系式；（2）假如这些农作物每日的需水量大于或等于4000千克时30002000需要进行人工浇灌，那么应从第几日开始进行人工浇灌？O103040x/天3．（06湖州）为了鼓舞小强勤做家务，培育他的劳动意识，小强每个月的花费都是依据上月他的家务劳动时间所得奖赏加上基本生活费从父亲母亲那边获取的．若设小强每个月的家务劳动时间为x小时，该月可得（即下月他可获取）的总费为y元，则y（元）和x（小时）之间的函数图像以下图．1）依据图像，请你写出小强每个月的基本生活费为多少元；父亲母亲是怎样奖赏小强家务劳动的？2）写出当0≤x≤20时，相对应的y与x之间的函数关系式；3）若小强5月份希望有250元花费，则小强4月份需做家务多少时间？4．（06绍兴）某校部分住校生，放学后到学校锅炉房取水，每人接水2L，他们先同时翻开两个放水龙头，以后因故障封闭一个放水龙头．假定前后两人接水间隔时间忽视不计，且不发生泼洒，锅炉内的余水量y（L）与接水时间x（min）的函数图像如图．请联合图像，回答以下问题：（1）依据图中信息，请你写出一个结论；（2）问前15位同学接水结束共需要几分钟？（3）小敏说：“今日我们卧室的8位同学去锅炉房连续接完水恰巧用了3min．”你说可能吗？请说明原因．5．（06长春）小张骑车来回于甲、乙两地，距甲地的行程y（千米）与时间x（小时）的函数图象以下图．（1）小张在路上逗留小时，他从乙地返回时骑车的速度为千米／时．（2）小李与小张同时从甲地出发，按同样路线匀速前去乙地，到乙地停止．．，途中小李与小张共相遇3次．请在图中画出小李距甲地的行程y（千米）与．．时间x（小时）的函数的大概图象．（3）小王与小张同时y（千米）出发，按同样路线前去乙地，距甲地的行程y（千米）与时间x（小时）的函数关系式为y12x10．小王与小张在途中共相遇几次？请你计算第一次相遇的时间．

605040302010x（小时）O1234566．(06吉林)小明受《乌鸦喝水》故事的启迪，利用量桶和体积同样的小球进行了以下操作：49cm有水30cm36cm溢出3个球请依据图中给出的信息，解答以下问题：（1）放入一个小球量桶中水面高升___________cm；（2）求放入小球后量桶中水面的高度y（cm）与小球个数x（个）之间的一次函数关系式（不要求写出自变量的取值范围）；（3）量桶中起码放入几个小球时有水溢出？7．某校八年级(1）班共有学生50人，据统计本来每人每年用于购置饮料的均匀支出是a元，经测算和市场检查，若该班学生集体改饮某品牌的桶装纯净水，则年总花费由两部分构成，一部分是购置纯净水的花费，另一部分是其余花费780元此中，纯净水的销售价．（元／桶）与年购置总量x（桶）之间知足以下图关系．（1）求y与X的函数关系式；2）若该班每年需要纯净水380桶，且a为120时，请你依据供给的信息剖析一下：该班学生集体改饮桶装纯净水与个人买饮料，哪一栽花费更少？3）当a起码为多少时，该班学生集体改饮桶装纯净水必定合算？从计算结果看，你有何感想（不超出30字）？反比率函数1．（06长沙）若点(3，3)在反比率函数yk的图象上，则k．(k0)x2．（06河南）写出一个图象位于第二、四象限的反比率函数的表达式____________．3．己知反比率函数ym1x

(x>0)，y随x的增大而增大，则m的取值范围是．4．老师给出一个函数，甲，乙，丙各指出了函数的一个性质：甲：函数的图象经过第二象限；乙：函数的图象经过第四象限；丙：在每个象限内，y随x的增大而增大．请你依据他们的表达构造知足上述性质的一个函数_________________．5．若函数y(2m1)x与y3m的图象无交点，则m的取值范围是__________．x6．（2005自贡）A、C是反比率函数的图象上随意两点，过点A作x轴的垂线，垂足为B，过点C作x轴的垂线，垂足为D，记Rt△AOB的面积为S1；Rt△COD的面积为S2,则S1、S2的大小关系是__________．7．已知点（1，2），（2，2），（3，3）都在反比率函数y6的图象上，则x、x、x的大小关xxx123x系是．8．在同向来角坐标系中，函数ykxk与yk的图象大概是图中的（）x9．（2005自贡）电压一准时，电流I与电阻R的函数图象大概是图中的（）ＡＢＣＤ10．如图，双曲线y8的一个分支为（）xＡ．①Ｂ．②Ｃ．③Ｄ．④11．（05南充）以下图，一次函数与反比率函数的图象分别是直线AB和双曲线，直线AB与双曲线的一个交点为点C，CD⊥x轴于点D，OD＝2OB＝4OA＝4，求－次函数和反比率函数的分析式

y5①4④32③154321O12345x12．已知：如图，矩形ABCD中，AB=5，AD=3，E是CD上一点（不与C、D重合）连结AE，过点B作BF⊥AE，垂足为F．（1）若DE=2，求cosABF的值；（2）设AEx,BFy，①求y对于x之间的函数关系式，写出自变量x的取值范围；②问当点E从D运动到C，BF的值在增大仍是减小？并说明原因．（3）当△AEB为等腰三角形时，求BF的长．DECDCDCFABA（备用图BA（备用图B（2010年浙江省东阳县）汽车经过启动、加快行驶、匀速行驶、减速行驶以后泊车，若把这一10．过程中汽车的行驶行程s看作时间t的函数，其图像可能是（）(A)(B)(C)(D)a＋25．(2010年安徽省芜湖市)要使式子存心义，a的取值范围是（）aA．a≠0B．a＞－2且a≠0C．a＞－2或a≠0D．a≥－2且a≠05．（2010年益阳市）如图2，火车匀速经过地道（地道长大于火车长）时，火车进入地道的时间x与火车在地道内的长度y之间的关系用图象描绘大概是火车地道yyyy图2Ａ．B．C．D．20．（2010年浙江台州市）A，B两城相距600千米，甲、乙两车同时从A城出发驶向B城，甲车抵达B城后立刻返回．如图是它们离A城的距离y（千米）与行驶时间x（小时）之间的函数图象．（1）求甲车行驶过程中y与x之间的函数分析式，并写出自变量x的取值范围；（2）当它们行驶7了小不时，两车相遇，求乙车速度．y/千60CEFDO614x/小（第20题）5．（2010山东德州）某游泳池的横截面以下图，用一水管向池内连续灌水，若单位时间内注入的水量保持不变，则在灌水过程中，以下图象能反应深水区水深h与灌水时间t关系的是hhhh深浅水区水tOtOtOt区O第5题图（Ａ）（Ｂ）（Ｃ）（Ｄ）1.(2010年浙江省绍兴市)一辆汽车和一辆摩托车分别从A,B两地去同一城市,它们离A地的路程随时间变化的图象以下图.则以下结论错误的选项是()．．A.摩托车比汽车晚到1hB.A,B两地的行程为20kmC.摩托车的速度为45km/hD.汽车的速度为60km/hk第7题图17.（2010年安徽中考）点P(1，a)在反比率函数y的图象上，x它对于y轴的对称点在一次函数y2x4的图象上，求此反比率函数的分析式．1、（2010福建德化）已知：如图，点P是正方形ABCD的对角线AC上的一个动点(A、C除外)，作PEAB于点E，作PFBC于点F，设正方形ABCD的边长为x，矩形PEBF的周长为y，在以下图象中，大概表示y与x之间的函数关系的是（）.yyyy二0x0Bx0x0xACD2、（2010盐城）给出以下四个函数：①yx；②yx；③y1；④yx2．x0时，yx随x的增大而减小的函数有A．1个B．2个C．3个D．4个13．（2010年益阳市）反比率函数yk的图象位于第一、三象限，此中第一象限内的图象经x过点A（1，2），请在第三象限内的图象上找一个你喜爱的点P，你选择的P点坐标为．（2010年广东省广州市）已知反比率函数y＝m8(m为常数)的图象经过点A（－1，6）．x（1）求m的值；

yA（2）如图9，过点A作直线AC与函数y＝m8的图象交于点B，x与x轴交于点C，且AB＝2BC，求点C的坐标．

BCOx22．(2010年重庆)已知：如图，在平面直角坐标系xOy中，直线AB与x轴交于点A（-2，0），与反比率函数在第一象限内的图象交于点B(2,n)，连结BO,若S△AOB=4．（1）求该反比率函数的分析式和直线AB的分析式；y_（2）若直线AB与y轴的交点为C,求△OCB的面积．BC5.(2010年兰州市)（此题满分9分）如图，P1是反比率函数yk(k＞0)在xxAO第一象限图像上的一点，点A1的坐标为(2，0)．22题1）当点P1的横坐标渐渐增大时，△P1OA1的面积将怎样变化？2）若△P1OA1与△P2A1A2均为等边三角形，求此反比率函数的分析式及A2点的坐标．42.(2010年山东聊城)函数y1＝x(x≥0)，y2＝x(x＞0)的图象以下图，以下结论：①两函数图象的交点坐标为A（2，2）；②当x＞2时，y2＞y1；③直线x＝1分别与两函数图象交于B、C两点，则线段BC的长为3；④当x渐渐增大时，y1的值跟着x的增大而增大，2的值跟着x的增大而减小．y则此中正确的选项是（）A．只有①②B．只有①③C．只有②④D．只有①③④yCABO1

y1＝x4y2＝xx第11题1、（2010福建德化）如图，直线y4x与双曲线yk（x0）交于点A．将3x直线y4x向下平移个6单位后，与双曲线yk（x0）交于点B，y3xA与x轴交于点C，则C点的坐标为___________；若AO2，则kBBCOCx(金华卷,此题10分）已知点P的坐标为（m，0），在x轴上存在点Q（不与P点重合），以PQ为边作正方形PQMN，使点M落在反比率函数y=2的图像上.小明对上述问题进行了研究，发现无论m取何值，x切合上述条件的正方形只有两个，且一个正方形的极点M在第四象限，另一个正方形的极点．．M1在第二象限.y（1）以下图，若反比率函数分析式为y=2，2xP点坐标为（1，0），图中已画出一切合条件的一1PQ个正方形PQMN，请你在图中画出切合条件的另一---O123x个正方形PQ111，并写出点1的坐标；-NMM-MN-（2）请你经过改变P点坐标，对直线M1的分析式﹦＋(第23题Mykxb进行研究可得k﹦▲，若点P的坐标为（m，0）时，则b﹦▲；（3）依照(2)的规律，假如点P的坐标为（6，0），请你求出点M1和点M的坐标．9．小高从家门口骑车去单位上班，先走平路抵达点A，再走上坡路抵达点B，最后走下坡路抵达工作单位，所用的时间与行程的关系以下图．下班后，假如他沿原路返回，且走平路、上坡路、下坡路的速度分别保持和去上班时一致，那么他从单位到家门口需要的时间是（）A．12分钟B．15分钟C．25分钟D．27分钟离家的距离(米)2000100离家时间(分钟)O101520图227．（2009年益阳市）某天小明骑自行车上学，途中因自行车发生故障，修车耽搁了一段时间后连续骑行，准时赶到了学校.图2描绘了他上学的情形，以下说法中错误的选项是．．A．修车时间为

15分钟

B．学校离家的距离为

2000米C．抵达学校时共用时间

20分钟

D．自行车发生故障时离家距离为

1000米32．（2009年安徽）8．已知函数

y

kx

b的图象如图，则

y

2kx

b的图象可能是【

】46．（2009年长春）如图，动点P从点A出发，沿线段AB运动至点B后，立刻按原路返回，点P在运动过程中速度大小不变，则以点A为圆心，线段AP长为半径的圆的面积S与点P的运动时间t之间的函数图象大概为（）SSSSAPBOtOtOtOt（第8题）A．B．C．D．1．(2009武汉)如图，直线ykxb经过A(2，1)，B(1，2)两点，则不等式1xkxb2的解集为．26．（2009年湖北十堰市）已知函数yx1的图象与x轴、y轴分别交于，k交于点、若，则的值为．ykxAD,AB+CD=BC7．(2009年宁德市)张老师率领x名学生到某动物园观光，已知成人票每张10元，学生票每张5元，设门票的总花费为y元，则y=．10．（2009年日照）正方形A1B1C1O，A2B2C2C1，A3B3C3C2，按以下图的方式搁置．点A1，A2，A3，和点C1，C2，C3，分别在直线ykxb(k＞0)和x轴上，yA3B3已知点B1，，2，2)，则n的坐标是______________．A2(11)B(3BA1B2B1OCCCx123（第10题图）1.（2009年重庆市江津区）如图，反比率函数y2的图像与一次函数xkxb的图像交于点A(ｍ，2)，点B(－2,n)，一次函数图像与y轴的交点为C．（1）求一次函数分析式；（2）求C点的坐标；（3）求△AOC的面积．（3）设MBN的周长为p，在旋转正方形OABC6.（2009年贵州省黔东南州）凯里市某大型酒店有包房100间，在每日晚饭营业时间，每间包房收包房费100元时，包房即可所有租出；若每间包房收费提升20元，则减少10间包房租出，若每间包房收费再提升20元，则再减少10间包房租出，以每次提升20元的这类方法变化下去．（1）设每间包房收费提升x（元），则每间包房的收入为y1（元），但会减少y2间包房租出，请分别写出y1、y2与x之间的函数关系式．（2）为了投资少而收益大，每间包房提升x（元）后，设酒店老板每日晚饭包房总收入为y（元），请写出y与x之间的函数关系式，求出每间包房每日晚饭应提升多少元可获取最大包房费收入，并说明原因．8．(2009年陕西省)在一次运输任务中，一辆汽车将一批货物从甲地运往乙地，抵达乙地卸货后返回．设汽车从甲地出发x(h)时，汽车与甲地的距离为y(km)，y与x的函数关系以下图．依据图像信息，解答以下问题：（1）这辆汽车的往、返速度能否同样？请说明原因；（2）求返程中y与x之间的函数表达式；（3）求这辆汽车从甲地出发4h时与甲地的距离．10．(2009年安顺)已知一次函数ykxb(k0)和反比率函数yk的图象交于点A(1，1)2x（1）求两个函数的分析式；（2）若点B是x轴上一点，且△AOB是直角三角形，求B点的坐标．24．(2009年潍坊)某蔬菜加工厂担当出口蔬菜加工任务，有一批蔬菜产品需要装入某一规格的纸箱．供给这类纸箱有两种方案可供选择：方案一：从纸箱厂定制购置，每个纸箱价钱为4元；方案二：由蔬菜加工厂租借机器自己加工制作这类纸箱，机器租借费按生产纸箱数收取．工厂需要一次性投入机器安装等花费16000元，每加工一个纸箱还需成本费2.4元．（1）若需要这类规格的纸箱x个，请分别写出从纸箱厂购置纸箱的花费y1（元）和蔬菜加工厂自己加工制作纸箱的花费y2（元）对于x（个）的函数关系式；（2）假定你是决议者，你以为应当选择哪一种方案？并说明原因．25.(2009年咸宁市)某车站客流量大，游客常常需长时间排队等待购票．经检查统计发现，每日开始售票时，约有300名游客排队等待购票，同时有新的游客不停进入售票厅排队等待购票，新增购票人数y（人）与售票时间x（分）的函数关系如图①所示；每个售票窗口票数y（人）与售票时间x（分）的函数关系如图②所示．某天售票厅排队等待购票的人数y（人）与售票时间x（分）的函数关系如图③所示，已知售票的前a分钟开放了两个售票窗口．（1）求a的值；（2）求售票到第60分钟时，售票厅排队等待购票的游客人数；（3）该车站在学习实践科学发展观的活动中，本着“以人为本，方便游客”的主旨，决定增设售票窗口．若要在开始售票后半小时内让所有排队购票的游客都能购到票，以便后到达站的游客能随到随购，请你帮助计算，起码需同时开放几个售票窗口？y/人y/人y/人30043240O1x/分O1x/分Oa78x/分（图①）（图②）（图③）28．（2009年牡丹江）某冰箱厂为响应国家“家电下乡”呼吁，计划生产A、B两种型号的冰箱100台．经估量，两种冰箱所有售出后，可获取收益不低于4.75万元，不高于4.8万元，两种型号的冰箱生产成本和售价以下表：型号A型B型成本（元/台）22002600售价（元/台）280030001）冰箱厂有哪几种生产方案？2）该冰箱厂按哪一种方案生产，才能使投入成本最少？“家电下乡”后农民买家电（冰箱、彩电、洗衣机）可享受13%的政府补助，那么在这类方案下政府需补助给农民多少元？3）若按（2）中的方案生产，冰箱厂计划将获取的所有收益购置三种物件：体育器械、实验设施、办公用品增援某希望小学．此中体育器械至多买4套，体育器械每套6000元，实验设施每套3000元，办公用品每套1800元，把钱所有用尽且三种物件都购置的状况下，请你直接写出实验设施的买法共有多少种．44．（2009泰安）如图，△OAB是边长为2的等边三角形，过点A的直线3xm与x轴交于点E。3（1）求点E的坐标；（2）求过A、O、E三点的抛物线分析式；（3）若点P是（2）中求出的抛物线AE段上一动点（不与A、E重合），设四边形OAPE的面积为S，求S的最大值．45．（2009江西）某天，小明到达体育馆看球赛，进场时，发现门票还在家里，

S（米）A3600此时离竞赛开始还有25分钟，于是立刻步行回家取票.同时，他父亲从家里出发骑自行车以他3倍的速度给他送票，两人在途中相遇，相遇后小明立刻坐父亲的自行车赶回体育馆.以下图中线段AB、OB分别表示父、子俩送票、取票过程中，离体育馆的行程S（米）与所用时间t（分钟）之间的函数关系，结．．．．．．．合图象解答以下问题（假定骑自行车和步行的速度一直保持不变）：（1）求点B的坐标和AB所在直线的函数关系式；（2）小明可否在竞赛开始前抵达体育馆？

BO15t（分（第21题）1．（2009河池）为了预防流感，某学校在歇息天用药熏消毒法对教室进行消毒．已知药物开释过程中，室内每立方米空气中的含药量y（毫克）与时间x（分钟）成正比率；药物开释完成后，yy（毫克）与x成反比率，如图9所示．依据图中供给的信息，解答以下问题：9（1）写出从药物释松开始，y与x之间的两个函数关系式及相应的自变量取值范围；（2）据测定，当空气中每立方米的含药量降低到0.45毫克以下时，学生方可进入教室，那么从药物释松开始，起码需要经过多少小时后，学生才能进入教室？

O12x（分钟）图916．（2009年济南）已知：如图，正比率函数yax的图象与反比率函数yk的图象交于点A3，2．xy（1）试确立上述正比率函数和反比率函数的表达式；（2）依据图象回答，在第一象限内，当x取何值时，反比率函数的值大于正比率函数的值？

MBDADM的大小关系，并说明原因．OCx14．(2009年南充)如图，在平面直角坐标系中，已知点B（4，2），BA⊥x轴于A．（1）求tan∠BOA的值；y（2）将点B绕原点逆时针方向旋转90°后记作点C，求点C的坐标；（3）将△OAB平移获取△O’A’B，’点A的对应点是A’，点B的对应点B’的坐标为（2，－2），在座标系中作出△O’A’B’，并写出点O’、A’的坐标．

B1xO1A6．如图，函数y=－2x＋3的图象与函数y=2x的图象交于第一象限内一点，则方程－2x＋3=2x的近似解可能是A．0.3B．0.7C．1D．1.68．函数yx1的图象以下图，以下对该函数性质的论断不正确的是x．．．A．该函数的图象与y轴不行能有交点B．当x>0时，该函数在x=1时获得最小值2C．y的值不行能为1D．当x>－1时，y的值随x值的增大而减小y2二次函数(1)11Ox一、选择题：21．(09内江)抛物线y(x2)23的极点坐标是（）A．（2，3）B．（－2，3）C．（2，－3）D．（－2，－3）2．(10北京)将二次函数y=x22x3化为y=(xh)2k的形式，结果为()A.y=(x1)24B.y=(x1)24C.y=(x1)22D.y=(x1)223．（10潍坊）已知函数y1x2与函数y1x3的图像的交点横坐标分别为－2、3。若y1y2，222则自变量x的取值范围是()3x2B.x2或x3C.2x33A.22D.x2或x2yy2?Po2xOx(第3题图)(第4题图)(第7题图)(第8题图)4．(10荆门二次函数2＋bx＋c的图象以下图，以下结论错误的选项是())y＝ax．．A.ab＜0B.ac＜0C.当x＜2时，函数值随x增大而增大；当x＞2时，函数值随x增大而减小二次函数y＝ax2＋bx＋c的图象与x轴交点的横坐标就是方程ax2＋bx＋c＝0的根二、填空题：5．（08咸宁）抛物线y2x28xm与坐标轴只有两个公共点，则m的值为．6．抛物线y=2(x－2)2－6的极点为C,已知y=－kx+3的图象经过点C,则这个一次函数图象与两坐标轴所围成的三角形面积为

．7．（10宁波）如图，已知⊙

P的半径为

2，圆心

P在抛物线

y

1x2上运动，当⊙

P与

y轴相切时，2圆心

P的坐标为___________.8.（09天津）在平面直角坐标系中，先将抛物线

yx2

x2对于

x轴作轴对称变换，再将所得的抛物线对于y轴作轴对称变换，那么经两次变换后所得的新抛物线的分析式为____________．9.二次函数yax2bxc(a0)的图象以下图:则方程ax2bxc0的两个根为____________．若y＞0;，则x的取值范围是____;若方程ax2bxck有两个不相等的实数根，则k的取值范围是______三、解答题：10．(09江津)某商场在销售旺季邻近时，某品牌的童装销售价钱奉上涨趋向，若是这类童装开始时的售价为每件20元，而且每周（7天）涨价2元，从第6周开始，保持每件30元的稳订价格销售，直到11周结束，该童装不再销售。（1）请成立销售价钱y（元）与周次x之间的函数关系；（2）若该品牌童装于进货当周售完，且这类童装每件进价z（元）与周次x之间的关系为z1(x8)212，1≤x≤11，且x为整数，那么该品牌童装在第几周售出后，每8件获取收益最大？并求最大收益为多少？．（10广东）已知二次函数yx2bxc的图象以下图，它与x轴的一个交点坐标为（－1，110），与y轴的交点坐标为（0，3）．（1）求出b，c的值，并写出此二次函数的分析式；（2）依据图象，写出函数值y为正数时，自变量x的取值范围．

y3－1Ox二次函数（2）一、选择题：1．（08福州）已知抛物线yx2x1与x轴的一个交点为(m，0)，则代数式m2m2010的值为（）A．2006B．2007C．2010D．20112．（09孝感）将函数yx2x的图象向右平移a(a0)个单位，获取函数yx23x2的图象，则a的值为()A．1B．2C．3D．43．（09枣庄）二次函数yax2bxc的图象以下图，则以下关系式中错误的（）．．yA．a＜0B．c＞0C．b24ac＞0D．abc＞0－1O1x(第3题图)如图，正方形ABCD的边长为10，四个全等的小正方形的对称中心分别在正方形ABCD的极点上，它们的各边与正方形ABCD各边平行或垂直．若小正方形的边长为x，且0x≤10，暗影部分的面积为y，则能反应y与x之间函数关系的大概图象是()xD100yyyyA100100100BCOxOxO51xOx111A．B．C．D．二、填空题：5．（10日照）如图，是二次函数y=ax2+bx+c图象的一部分，其对称轴为直线x=1，若其与x轴一交点为A（3，0），则由图象可知，不等式ax2＜的解集是.+bx+c06．已知抛物线y=x2-2x-3，若点(-2,5)与点Q对于该抛物线的对称轴对称，则点Q的坐标是．7．（09黄石）若抛物线yax2bx3与yx23x2的两交点对于原点对称，则a、b分别为．（第5题图）8.已知抛物线y=（m–1）x2，且直线y=3x+3–m经过一、二、三象限，则m的范围是.已知抛物线y＝x2－2x＋m与x轴交于点A（x1，0）,B（x2，0）（x2＞x1），若点P（－1，2）在抛物线y＝x2－2x＋m上，则m的值为.三、解答题：10.(09清远)如图，已知一个三角形纸片ABC，BC边的长为8，BC边上的高为6，B和C都为锐角，M为AB一动点（点M与点A、B不重合），过点M作MN∥BC，交AC于点N，在△AMN中，设MN的长为x，MN上的高为h．A（1）请你用含x的代数式表示h．（2）将△AMN沿MN折叠，使△AMN落在四边形BCNM所在平面，设点AMN落在平面的点为A1，△A1MN与四边形BCNM重叠部分的面积为y，BC当x为什么值时，y最大，最大值为多少？不等式、方程、函数的综合应用（1）一、选择题：1.对于x的一元二次方程x26x2k=0有两个不相等的实数根，则k的取值范围是（）A.k9B.k<9C.k9D.k>922222.(10十堰)方程x2+2x－1=0的根可当作函数y=x+2与函数y1的图象交点的横坐标，用此方法可x推测方程x3－1=0的实根x所在范围为（）+xA．1x0B．0x1C．1x1D．1x322223.（07日照）已知二次函数y=x2-x+a(a＞0)，当自变量x取m时，其相应的函数值小于0，那么下列结论中正确的选项是（）(A)m-1的函数值小于0(B)m-1的函数值大于0(C)m-1的函数值等于0(D)m-1的函数值与0的大小关系不确立4.（10眉山）如图，已知双曲线yk(k0)经过直角三角形OAB斜边OA的中点D，且与直角边xAB订交于点C．若点A的坐标为（6，4），则△AOC的面积()A．12B．9C．6D．4yyABAyPDOCxCO1xBOx(第6题图)(第8题图)(第4题图)二、填空题：5.(10安徽)若n（n0）是对于x的方程x2mx2n0的根，则m+n的值_____．6.(10金华)若二次函数yx22xk的部分图象以下图，则对于x的一元二次方程x22xk0的一个解x13，另一个解x2；7.(10晋江)已知0x.(1)若x2y6，则y的最小值是;1(2).若x2y23，xy1，则xy＝8.（10东阳）如图，矩形ABCO，O为坐标原点，B的坐标为（8，6）A、C分别在座标轴上，P是线段BC上动点，设PC＝m，已知点D在第一象限，且是两直线y1＝＋、2＝－中某条2x6y2x6上的一点，若△APD是等腰Rt△，则点D的坐标为.三、解答题：9（.09乌鲁木齐）礼拜天8：00~8：30，燃气企业给安全加气站的储气罐注入天然气．之后，一位工作人员以每车20立方米的加肚量，挨次给在加气站排队等待的若干辆车加气．储气罐中的储肚量y（立方米）与时间x（小时）的函数关系如图2所示．（1）8：00~8：30，燃气企业向储气罐注入了多少立方米的天然气？（2）当x≥0.5时，求储气罐中的储肚量y（立方米）与时间（小时）的函数分析式；（3）请你判断，正在排队等待的第18辆车可否在当日10：30以前加完气？请说明原因．

y(立方米)0000002000x(小时)10.（10河南）在平面直角坐标系中，已知抛物线经过A(4,0)，B(0,4)，C(2,0)三点．（1）求抛物线的分析式；（2）若点M为第三象限内抛物线上一动点，点M的横坐标为m，△AMB的面积为S．求S对于m的函数关系式，并求出S的最大值．（3）若点P是抛物线上的动点，点Q是直线yx上的动点，判断有几个地点能够使得点P、Q、B、O为极点的四边形为平行四边形，直接写出相应的点Q的坐标．yAOCxMB不等式、方程、函数的综合应用（2）一、选择题：1．（10眉山）已知方程x25x20的两个解分别为x1、x2，则x1x2x1x2的值（）A．7B．3C．7D．32．（10黄冈）．已知四条直线y＝kx－3，y＝－1，y＝3和x＝1所围成的四边形的面积是12，则k的值为（）A．1或－2B．2或－1C．3D．43．(10绍兴)已知（x,y）,（x,y）,（x,y）是反比率函数y的图象上的三个点,且x＜x112233412x＜0，x3＞则123的大小关系是()0,y,y,yA.y＜y＜y2B.y＜y＜y3C.y＜y＜yD.y＜y＜y1312112332x≥0,有解，则a的取值范围是（）4．（09荆门）若不等式组2xx12A．a1B．a≥1C．a≤1D．a15.如图，等腰Rt△ABC位于第一象限，AB＝AC＝2，点A在直线y＝x上，点A的横坐标为1，边、AC分别平行于x轴、y轴．若双曲线y＝k与△ABC有交点，则k的取值范围为（）ABxA．1＜k＜2B．1≤k≤3C．1≤k≤4D．1≤k＜4yCyB1CA

B

-1O1xAA-1BCOx（第5题图）（第6题图）（第7题图）（第8题图）二、填空题：5.（08芜湖）在平面直角坐标系xoy中，直线yx向上平移1个单位长度获取直线l．直线l与反比率函数yk的图象的一个交点为A(a，2)，则k的值等于．x6．△ABC中，∠A=∠B=30°，AB=23．把△ABC放在平面直角坐标系中，使AB的中点位于坐标原点O(如图)，△ABC能够绕点O作随意角度的旋转．当点B在第一象限，纵坐标是6时，求2点B的横坐标．如图，直角梯形纸片ABCD，AD⊥AB，AB=8，AD=CD=4，点E、F分别在线段AB、AD上，将△AEF沿EF翻折，点A的落点记为P．（1）当AE=5，P落在线段CD上时，PD=；（2）当P落在直角梯形ABCD内部时，PD的最小值等于．8.（10宁波）如图，某河流要建筑一座公路桥，要求桥面离地面高度AC为3米，引桥的坡角ABC为15，则引桥的水平距离BC的长是_________米（精准到0.1米）.y三、解答题：9.(10济宁)如图，正比率函数y1x的图象与反比率函数yk(k0)在第一2x

象限的图象交于A点，过A点作x轴的垂线，垂足为M，已知OAM的面积为1.OMx（1）求反比率函数的分析式；（2）假如B为反比率函数在第一象限图象上的点（点B与点A不重合），且B点的横坐标为1，在x轴上求一点P，使PAPB最小.平行线、订交线一、选择题：1．(10滨州)如图,已知AB∥CD,BE均分∠ABC,且CD于D点,∠CDE=150°,则∠C为()A.120°B.150°C.135°D.110°2.（10宁波）如图，直线AB与直线CD订交于点O，E是AOD内一点，已知OE⊥AB，BOD45，则COE的度数是()A．125B.C.D.135145155ElDEEDC12ABDC3mO（第2题图）ABC

BA(第4题图)(第3题图)（第1题图）、3．（10德州）如图，直线AB∥CD，∠A＝70，∠C＝40，则∠E等于()Ａ.30°Ｂ.40°C.60°Ｄ.70°4.(10聊城)如图，l∥m，∠1＝115°，∠2＝95°，则∠3＝()A．120°B．130°C．140°D．150°

ABDCE(第5题图)5．(09肇庆)如图，Rt△ABC中，，DE过点C，ACB90°且DE∥AB，若ACD55°，则∠B的度数是（）A．35°B．45°C．55°D．65°二、填空题：6.（10宁德）如图，把一块直角三角板的直角极点放在直尺的一边上，假如∠1=35°，那么∠2是_______°．7．（10江西）一大门的栏杆以下图，BA垂直于地面AE于A，CD平行于地面AE，则∠ABC+∠BCD＝度．21(第6题图)(第7题图)(第8题图)(第9题图)8．（09黄石）如图，AB∥，150°，2°，则