初二数学下册单元试题解析

初二数学下册单元试题及答案分析导读：数学的学习要求考生必定要认真认真。下边是为大家搜集出来的有对于初二数学下册单元试题及答案分析，想认识更多有关资讯!一.仔细选一选：(本大题12个小题，每题4分，共48分)在每个小题的下边，都给出了代号为A、B、C、D的四个答案，此中只有一个是正确的，请将正确答案的代号填在表格中.在分式中，x的取值范围是( )A.x≠1B.x≠0C.x>1D.x<1在以下回收、绿色食品、节能、节水四个标记中，是轴对称图形的是( )A.B.C.D.已知α、β是一元二次方程x2﹣2x﹣3=0的两个根，则α+β的值是( )A.2B.﹣2C.3D.﹣3如图，反比率函数y=的图象过点A，过点A分别向x轴和y轴作垂线，垂足为B和C.若矩形ABOC的面积为2，则k的值为( )A.4B.2C.1D.以下图，ABCD中，对角线AC，BD交于点O，E是CD中点，连结OE，若OE=3cm，则AD的长为( )6.方程x2+6x﹣5=0的左侧配成完整平方后所得方程为( )A.(x+3)2=14B.(x﹣3)2=14C.D.(x+3)2=4一个多边形的每个内角都是108°，那么这个多边形是( )五边形B.六边形C.七边形D.八边形分式方程的解是( )如图，菱形ABCD中，已知∠D=110°，则∠BAC的度数为( )若对于x的一元二次方程kx2﹣6x+9=0有两个不相等的实数根，则k的取值范围( )以下图形都是由面积为1的正方形按必定的规律构成，此中，第(1)个图形中面积为1的正方形有9个，第(2)个图形中面积为1的正方形有14个，，按此规律.则第(10)个图形中面积为1的正方形的个数为( )已知四边形OABC是矩形，边OA在x轴上，边OC在y轴上，双曲线与边BC交于点D、与对角线OB交于点中点E，若△OBD的面积为10，则k的值是( )A.10B.5C.D.二、耐心填一填(本大题共6个小题，每题4分，共24分)请将每题的正确答案填入下边的表格中.13.分解因式：2m2﹣2=.若分式的值为零，则x=.如图，在矩形ABCD中，对角线AC，BD订交于点O，AB=4，AOD=120°，则对角线AC的长度为.16.已知x=2是方程x2+mx+2=0的一个根，则m的值是.因为天气酷热，某校依据《学校卫生工作条例》，为预防“蚊虫叮咬”，对教室进行“薰药消毒”.已知药物在焚烧机开释过程中，室内空气中每立方米含药量y(毫克)与焚烧时间x(分钟)之间的关系以下图(即图中线段OA和双曲线在A点及其右边的部分)，当空气中每立方米的含药量低于2毫克时，对人体无迫害作用，那么从消毒开始，起码在分钟内，师生不可以呆在教室.如图，在正方形ABCD中，AB=2，将∠BAD绕着点A顺时针旋转α°(0.解答题(本大题共4个小题，19题10分，20题8分，21题8分，22题8分，共34分)解答时每题一定给出必需的演算过程或推理步骤.解方程：(1)x2﹣6x﹣2=0(2)=+1.如图，在ABCD中，∠ABD的均分线BE交AD于点E，∠CDB的均分线DF交BC于点F，连结BD.求证：△ABE≌△CDF;若AB=DB，求证：四边形DFBE是矩形.如图，一次函数y=kx+b(k≠0)的图象过点P(﹣，0)，且与反比率函数y=(m≠0)的图象订交于点A(﹣2，1)和点B.求一次函数和反比率函数的分析式;求点B的坐标，并依据图象回答：当x在什么范围内取值时，一次函数的函数值小于反比率函数的函数值?童装店在服饰销售中发现：进货价每件60元，销售价每件100元的某童装均匀每日可售出20件.为了迎接“六一”，童装店决定采纳适合的降价举措，扩大销售量，增添盈余.经检查发现：假如每件童装降价1元，那么均匀每日便可多售出2件，降价前，童装店每日的收益是多少元?假如童装店每要每日销售这类童装盈余1200元，同时又要使顾客获得更多的优惠，那么每件童装应降价多少元?四、解答题(本大题共2个小题，每题10分，共20分)解答时每题一定给出必需的演算过程或推理步骤.先化简，再求值：(﹣)÷(﹣1)，此中a是方程a2﹣4a+2=0的解.在平面直角坐标系xOy中，对于随意两点P1(x1，y1)与P2(x2，y2)的“特别距离”，给出以下定义：若|x1﹣x2|≥|y1﹣y2|，则点P1与点P2的“特别距离”为|x1x2|;若|x1﹣x2|<|y1﹣y2|，则点P1与点P2的“特别距离”为|y1y2|.比如：点

P1(1，2)，点

P1(3，5)，因为|1﹣3|(1)已知点

A(﹣)，B为

y轴上的一个动点，①若点

A与点

B的“特别距离”为2，写出知足条件的点B的坐标;②直接写出点A与点B的“特别距离”的最小值;如图2，已知C是直线上的一个动点，点D的坐标是(0，1)，求点C与点D的“特别距离”最小时，相应的点C的坐标.五.解答题(本大题共2个小题，25题12分，26题12分，共24分)解答时每题一定给出必需的演算过程或推理步骤.如图，在菱形ABCD中，∠ABC=60°，E是对角线AC上随意一点，F是线段BC延伸线上一点，且CF=AE，连结BE、EF.(1)如图1，当E是线段AC的中点，且AB=2时，求△ABC的面积;如图2，当点E不是线段AC的中点时，求证：BE=EF;如图3，当点E是线段AC延伸线上的随意一点时，(2)中的结论能否建立?若建立，请赐予证明;若不建立，请说明原因.如图，已知点A是直线y=2x+1与反比率函数y=(x>0)图象的交点，且点A的横坐标为1.求k的值;如图1，双曲线y=(x>0)上一点M，若S△AOM=4，求点M的坐标;如图2所示，若已知反比率函数y=(x>0)图象上一点B(3，，点P是直线y=x上一动点，点Q是反比率函数y=(x>0)图象上另一点，能否存在以P、A、B、Q为极点的平行四边形?若存在，请直接写出点Q的坐标;若不存在，请说明原因.参照答案与试题分析一.仔细选一选：(本大题12个小题，每题4分，共48分)在每个小题的下边，都给出了代号为A、B、C、D的四个答案，此中只有一个是正确的，请将正确答案的代号填在表格中.在分式中，x的取值范围是( )A.x≠1B.x≠0C.x>1D.x<1考点：分式存心义的条件.剖析：依据分式存心义，分母不等于0列式计算即可得解.解答：解：由题意得，x﹣1≠0，解得x≠1.应选A.评论：本题考察了分式存心义的条件，从以下三个方面透辟理解分式的观点：分式无心义分母为零;分式存心义分母不为零;分式值为零分子为零且分母不为零.在以下回收、绿色食品、节能、节水四个标记中，是轴对称图形的是( )A.B.C.D.考点：轴对称图形.剖析：依据轴对称图形的观点对各选项剖析判断利用清除法求解.解答：解：A、不是轴对称图形，故本选项错误;B、是轴对称图形，故本选项正确;C、不是轴对称图形，故本选项错误;D、不是轴对称图形，故本选项错误.应选;B.评论：本题考察了轴对称图形的观点.轴对称图形的重点是找寻对称轴，图形两部分折叠后可重合.已知α、β是一元二次方程x2﹣2x﹣3=0的两个根，则α+β的值是( )A.2B.﹣2C.3D.﹣3考点：根与系数的关系.剖析：依据根与系数的关系获得α+β=﹣=2，即可得出答案.解答：解：∵α、β是一元二次方程x2﹣2x﹣3=0的两个根，∴α+β=﹣=2;应选A.评论：本题考察了根与系数的关系：若x1，x2是一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)的两根时，x1+x2=﹣，x1x2=.如图，反比率函数y=的图象过点A，过点A分别向x轴和y轴作垂线，垂足为B和C.若矩形ABOC的面积为2，则k的值为( )A.4B.2C.1D.考点：反比率函数系数k的几何意义.剖析：设点A的坐标为(x，y)，用x、y表示OB、AB的长，依据矩形ABOC的面积为2，列出算式求出k的值.解答：解：设点A的坐标为(x，y)，则OB=x，AB=y，∵矩形ABOC的面积为2，k=xy=2，应选：B.评论：本题考察反比率函数系数k的几何意义，过双曲线上的随意一点分别向两条坐标轴作垂线，与坐标轴围成的矩形面积就等于|k|.以下图，ABCD中，对角线AC，BD交于点O，E是CD中点，连结OE，若OE=3cm，则AD的长为( )考点：三角形中位线定理;平行四边形的性质.剖析：由平行四边形的性质，易证OE是中位线，依据中位线定理求解.解答：解：依据平行四边形基天性质：平行四边形的对角线互相均分.可知点O是BD中点，因此OE是△BCD的中位线.依据中位线定理可知AD=2OE=2×3=6(cm).应选B.评论：主要考察了平行四边形的基天性质和中位线性质，并利用性质解题.平行四边形基天性质：①平行四边形两组对边分别平行;②平行四边形的两组对边分别相等;③平行四边形的两组对角分别相等;④平行四边形的对角线相互均分.6.方程x2+6x﹣5=0的左侧配成完整平方后所得方程为( )A.(x+3)2=14B.(x﹣3)2=14C.D.(x+3)2=4考点：解一元二次方程-配方法.专题：配方法.剖析：配方法的一般步骤：把常数项移到等号的右边;把二次项的系数化为1;等式两边同时加前一次项系数一半的平方.解答：解：由原方程移项，得x2+6x=5，等式两边同时加前一次项系数一半的平方，即32，得x2+6x+9=5+9，(x+3)2=14.应选A.评论：本题考察了配方法解一元二次方程，解题时要注意解题步骤的正确应用.选择用配方法解一元二次方程时，最好使方程的二次项的系数为1，一次项的系数是2的倍数.7.一个多边形的每个内角都是108°，那么这个多边形是( )五边形B.六边形C.七边形D.八边形考点：多边形内角与外角.剖析：利用多边形的内角和=180(n﹣2)可得.解答：解：108=180(n﹣2)÷n解得n=5.应选A.评论：本题主要考察了多边形的内角和定理.分式方程的解是( )A.x=﹣5B.x=5C.x=﹣3D.x=3考点：解分式方程.专题：计算题.剖析：察看可得最简公分母是(x+1)(x﹣1)，方程两边乘以最简公分母，能够把分式方程化为整式方程，再求解.解答：解：方程两边同乘以(x+1)(x﹣1)，得3(x+1)=2(x﹣1)，解得x=﹣5.经查验：x=﹣5是原方程的解.应选A.评论：(1)解分式方程的基本思想是“转变思想”，把分式方程转变为整式方程求解.解分式方程必定注意要验根.如图，菱形ABCD中，已知∠D=110°，则∠BAC的度数为( )A.30°B.35°C.40°D.45°考点：菱形的性质.专题：计算题.剖析：先依据菱形的对边平行和直线平行的性质获得∠BAD=70°，而后依据菱形的每一条对角线均分一组对角求解.解答：解：∵四边形ABCD为菱形，AD∥AB，∴∠BAD=180°﹣∠D=180°﹣110°=70°，∵四边形ABCD为菱形，AC均分∠BAD，∴∠BAC=∠BAD=35°.应选B.评论：本题考察了菱形的性质：菱形拥有平行四边形的全部性质;菱形的四条边都相等;菱形的两条对角线相互垂直，而且每一条对角线均分一组对角;菱形是轴对称图形，它有2条对称轴，分别是两条对角线所在直线.若对于x的一元二次方程kx2﹣6x+9=0有两个不相等的实数根，则k的取值范围( )A.k<1且k≠0B.k≠0C.k1考点：根的鉴别式;一元二次方程的定义.专题：计算题.剖析：依据根的鉴别式和一元二次方程的定义，令△>0且二次项系数不为0即可.解答：解：∵对于x的一元二次方程kx2﹣6x+9=0有两个不相等的实数根，∴△>0，即(﹣6)2﹣4×9k>0，解得，k<1，∵为一元二次方程，∴k≠0，k<1且k≠0.应选A.评论：本题考察了根的鉴别式和一元二次方程的定义，要知道：△>0方程有两个不相等的实数根;△=0方程有两个相等的实数根;(3)△<0方程没有实数根.以下图形都是由面积为1的正方形按必定的规律构成，此中，第(1)个图形中面积为1的正方形有9个，第(2)个图形中面积为1的正方形有14个，，按此规律.则第(10)个图形中面积为1的正方形的个数为( )考点：规律型：图形的变化类.剖析：由第1个图形有9个边长为1的小正方形，第2个图形有9+5=14个边长为1的小正方形，第3个图形有9+5×2=19个边长为1的小正方形，由此得出第n个图形有9+5×(n﹣1)=5n+4个边长为1的小正方形，由此求得答案即可.解答：解：第1个图形边长为1的小正方形有9个，第2个图形边长为1的小正方形有9+5=14个，第3个图形边长为1的小正方形有9+5×2=19个，第n个图形边长为1的小正方形有9+5×(n﹣1)=5n+4个，因此第10个图形中边长为1的小正方形的个数为5×10+4=54个.应选：C.评论：本题考察图形的变化规律，找出图形与数字之间的运算规律，利用规律解决问题.已知四边形OABC是矩形，边OA在x轴上，边OC在y轴上，双曲线与边BC交于点D、与对角线OB交于点中点E，若△OBD的面积为10，则k的值是( )A.10B.5C.D.考点：反比率函数系数k的几何意义.剖析：设双曲线的分析式为：y=，E点的坐标是(x，y)，依据E是OB的中点，获得B点的坐标，求出点E的坐标，依据三角形的面积公式求出k.解答：解：设双曲线的分析式为：y=，E点的坐标是(x，y)，E是OB的中点，B点的坐标是(2x，2y)，则D点的坐标是(，2y)，∵△OBD的面积为10，∴×(2x﹣)×2y=10，解得，k=，应选：D.评论：本题考察反比率系数k的几何意义，过双曲线上的随意一点分别向两条坐标作垂线，与坐标轴围成的矩形面积就等于|k|.二、耐心填一填(本大题共6个小题，每题4分，共24分)请将每题的正确答案填入下边的表格中.分解因式：2m2﹣2=2(m+1)(m﹣1).考点：提公因式法与公式法的综合运用.专题：压轴题.剖析：先提取公因式2，再对节余的多项式利用平方差公式继续分解因式.解答：解：2m2﹣2，=2(m2﹣1)，=2(m+1)(m﹣1).故答案为：2(m+1)(m﹣1).评论：本题考察了提公因式法，公式法分解因式，重点在于提取公因式后持续利用平方差公式进行二次因式分解.14.若分式的值为零，则x=﹣3.考点：分式的值为零的条件.专题：计算题.剖析：分式的值为零，分子等于0，分母不为0.解答：解：依据题意，得|x|﹣3=0且x﹣3≠0，解得，x=﹣3.故答案是：﹣3.评论：本题考察了分式的值为0的条件.若分式的值为零，需同时具备两个条件：(1)分子为0;(2)分母不为0.这两个条件缺一不行.如图，在矩形ABCD中，对角线AC，BD订交于点O，AB=4，AOD=120°，则对角线AC的长度为8.考点：矩形的性质;含30度角的直角三角形.剖析：由矩形的性质得出OA=OB，再证明△AOB是等边三角形，得出OA=OB=AB=4，得出AC=2OA即可.解答：解：∵四边形ABCD是矩形，OA=AC，OB=BD，AC=BD，OA=OB，∵∠AOD=120°，∴∠AOB=60°，∴△AOB是等边三角形，OA=OB=AB=4，AC=2OA=8;故答案为：8.评论：本题考察了矩形的性质、等边三角形的判断与性质;娴熟掌握矩形的性质，证明三角形是等边三角形是解决问题的重点.已知x=2是方程x2+mx+2=0的一个根，则m的值是﹣3.考点：一元二次方程的解.剖析：将x=2代入方程即可获得一个对于m的方程，解方程即可求出m值.解答：解：把x=2代入方程可得：4+2m+2=0，解得m=﹣3.故答案为﹣3.评论：本题主要考察了方程的解的定义，把求系数的问题转变为方程求解的问题.因为天气酷热，某校依据《学校卫生工作条例》，为预防“蚊虫叮咬”，对教室进行“薰药消毒”.已知药物在焚烧机开释过程中，室内空气中每立方米含药量y(毫克)与焚烧时间x(分钟)之间的关系以下图(即图中线段OA和双曲线在A点及其右边的部分)，当空气中每立方米的含药量低于2毫克时，对人体无迫害作用，那么从消毒开始，起码在75分钟内，师生不可以呆在教室.考点：反比率函数的应用.剖析：第一依据题意，药物开释过程中，室内每立方米空气中的含药量y(毫克)与时间x(分钟)成正比率;药物开释完成后，y与x成反比率，将数据代入用待定系数法可得反比率函数的关系式;进一步求解可得答案.解答：解：设反比率函数分析式为y=(k≠0)，将(25，6)代入分析式得，k=25×6=150，则函数分析式为y=(x≥15)，当y=2时，=2，解得x=75.答：从消毒开始，师生起码在75分钟内不可以进入教室.评论：本题考察了反比率函数的应用，现实生活中存在大批成反比率函数的两个变量，解答该类问题的重点是确立两个变量之间的函数关系，而后利用待定系数法求出它们的关系式.如图，在正方形ABCD中，AB=2，将∠BAD绕着点A顺时针旋转α°(0考点：旋转的性质;正方形的性质.剖析：先依据旋转的性质得∠EAB=∠FAD=α，再依据正方形的性质得AB=AD，∠ADB=∠ABD=45°，则利用BE⊥BD得∠EBA=∠FDA=45°，于是可依据“ASA”判断△ABE≌△ADF，获得S△ABE=S△ADF，因此S四边形AEBF=S△ABD=4，则S△CDM=2，利用三角形面积公式可计算出DM=2，延伸AB到M′使BM′=DM=2，如图，接着依据勾股定理计算出CM=2，再经过证明△BCM≌△DCM获得CM′=CM=2，BCM′=