苏锡常镇四市2021~2022学年度高三一模数学试题(含答案)

2021~2022学年度苏锡常镇四市高三教学情况调研(一)数 学2022.038540是符合题目要求的．1．设全集U＝R，集合A＝－2≤1，B＝|－4≥0A∩(B＝UABCD1x的二项展开式中，第二项的系数为xA．4 B．－4 C．6 D．－6i是虚数单位，设复数z满3i -＝2＋2|＋i，则z的共轭复数zA－1－i B1＋i C1－i D4．x01234y1015203035xa，预测当nxynxyiib

- - --附：在线性回归方程＝abx均值．

＝i1nxii1

nx

a＝yb为样本平A．47.5 B．48 C．49 D．49.5a，b，cA．a，b方向相同 B．a，c方向相同C．b，c方向相同 D．a，b，c两两互不共线1 若双曲线C：23＝≠0的右焦点与抛物线C：2＝x的焦点重合，则实数＝A．±3 B．－3 C．3 D．－31 5322确的是A11B11C11D11正四面体ABCDAB的中点，以点O曲线与CD相切，则球O1 2 3 2A．a3 B．a3 C．a3 D．6 6 6 3二、选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分．在每小题给出的选项中，有多项符合5209．记S}的前nn nA．S＝2S－S B．S－S)6 4 2 6 4 2高三数学第1页共6页S S SC．S，S－S，S－S

成等差数列 D．2，4，6成等差数列2n 4n

2n 6n

2 4 6的体能检测结果X服从正态分布N60列说法正确的有服从正态分布N2P－＜＜＋0.682P2＜＋2)0.954P3＜＜＋3＝0.997．A．该校学生的体能检测结果的期望为75B．该校学生的体能检测结果的标准差为81C．该校学生的体能达标率超过0.98D．该校学生的体能不达标的人数和优秀的人数大致相等11．下列函数中，最大值是1的函数有A．＝|s＋|co| B．＝si－coxtanxtan2xC．＝4si2co2x D＝已知函数

extf(t)＜f(s)，则满足条件的实数a的可能值有1A．－1 B．0 C4520

D．1S1 2SS1＝ ▲ ．S2已知圆C点A是x轴上的一个动点，直线AP，AQ分别与圆C相切于P，Q两点，则圆心C到直线PQ的距离的取值范围是 ▲ ．π已知函数＝3si(＋＞，＜2P，1 3，Q分别是图象的最高点和最低点，点M是图象与x轴的交点，且MP⊥MQ．若f()＝，2 2则ta＝ ▲ ．(第15题图)1．已知R上的奇函数，且(＋1＝2(－1∈(1＝－4则在区间上的值域为 ▲ x在区间内的所有5零点之和为 ▲ 本小题第一空2分，第二空3分)高三数学第2页共6页高三数学第高三数学第5页共6页四、解答题：本题共6小题，共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．17．(10分)102 10＝9＝9面的问题中，并解决该问题．22已的内角A的对边分别为且＝3， 的面积．18．(12分)某大学数学建模社团在大一新生中招募成员1pp项目中得“优”、“良”、“中”的概率都分别为6，2，3，且甲在每个项目中的成绩均相互独立．求甲能进入到数学建模社团的概率；设甲在本次数学建模社团选拔中恰好通过X个项目，求X19．(12分)，a

1＝a－ ，n∈Nn 1

n n4n记数列的前n项和为S，求证＜ ．n n n 2n＋120．(12分)11111 DE分别为棱BCB

BD C上的点，且 ＝1

＝t(0＜t＜1)．11 BC CB1112，求证：AD∥平面2

EB；1若二面角

π－AD－C的大小为，求实数t的值．1 321．(12分)222Ca＋b22

，且椭圆C的右焦点F到右准线的距离为3．点AM是椭圆CAAMAN的倾斜角互补．CMN的斜率A22．(12分)已知实数a＞0，函数a＝e(2)求证：f(x)存在极值点x，并求x的最小值．0 0高三数学第6页共6页高三数学第5页共17高三数学第5页共17页2021~2022学年度苏锡常镇四市高三教学情况调研(一)数 学2022.03注意事项：答卷前，考生务必将自己的姓名、考生号、考场号、座位号填写在答题卡上。回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需在本试卷上无效。考试结束后，将答题卡交回。8540是符合题目要求的．1．设全集UR，集合A＝－21B＝|－≥0A∩(B＝UABCD4－2．在x )的二项展开式中，第二项的系数为x4－A．4 B．－4 C．6 D．－6iz3＋i

，则z的共轭复数-A．－1－i

|＋i2 2B．－1＋i

z＝C．1－i D．1＋ix01234y1015203035经计算知，yxanxynxynb ii - - --附：在线性回归方程＝abx

＝i1nxini1

nx

a＝yb，其中为样本平均值．A．47.5 B．48 C．49 D．49.5a，b，ca＋2b＋3c＝0，则Aa，bCb，c方向相同

Ba，c方向相同Da，b，c两两互不共线2若双曲线C1－＝0C：28x的焦点重合，则实数＝23A．±3 B．－ C．3 D．－335322确的是A．“恰好取到1个红球”与“至少取到1个蓝球”是互斥事件B．“恰好取到1个红球”与“至多取到1个蓝球”是互斥事件C11D11ABCD的棱长为a，OABO为球心的球在△上截得的CDO1A．6

B．6

a3

C．6

a3

D．23

a3二、选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分．S为等差数列{nn nA．S＝2S－S6 4 2CS，S－S，S－S成等差数列

B．S－S)6 4 2DSS SD．2，4，6成等差数列2n 4n 2n 6n

24 6XN6090服从正态分布NP－＜＋＝0.682P－＜2)0.954P－＜＜3＝0.997．A．该校学生的体能检测结果的期望为75B．该校学生的体能检测结果的标准差为81C．该校学生的体能达标率超过0.98D．该校学生的体能不达标的人数和优秀的人数大致相等1A＝C．4sicox

B．＝si－co2xDtan2x－tanx1212x－x＋lnx(a∈R)，若对于定义域内的任意实数s，总存在实数t使得f(t)＜f(s)，则满足条件的实数a的可能值有A．－1 B．0 C．1e

D．1高三数学第6页共17页高三数学第9页共17高三数学第9页共17页法四：三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分．13．已知圆柱和圆锥的底面重合，且母线长相等，设圆柱和圆锥的表面积分别为S，1 2S▲ ．S214．已知圆C：(x－2)2＋(y＋4)2＝2，点A是x轴上的一个动点，直线AP，AQ分别与圆C相切于P，Q两点，则圆心C到直线PQ的距离的取值范围是 ▲ ．)在一个周期内的图象如图所示，其中点1．已知函数＝3sinω＋)0，＜ P，)在一个周期内的图象如图所示，其中点21 3Q分别是图象的最高点和最低点，点M是图象与x轴的交点，且MP⊥MQ．若，2 2则ta＝ ▲ ．(第15题图)16．已知R上的奇函数，且(1＝(－1∈(，1＝1－，则

4▲ x5有零点之和为 ▲ 本小题第一空2分，第二空3分)四、解答题：本题共6小题，共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．17．(10分)102 10＝9＝9，③b＋c＝5面的问题中，并解决该问题．22已知的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，且＝3， ，求△ABC的面积．高三数学第10页共17页18．(12分)高三数学第11页共17页高三数学第13页共17高三数学第13页共17页社团依次进行笔试、机试、面试三个项目的选拔，每个项目设置“优”、“良”、“中”三个成绩等第；当参选同学在某个项目中获得“优”或“良”时，该同学通过此项目的选拔，1pp6项目中得“优”、“良”、“中”的概率都分别为，，，且甲在每个项目中的成绩均相互623独立．求甲能进入到数学建模社团的概率；XX19．(12已知数列{

}中，a

＝1，a

＝a

1，n∈N*．n 1

nn记数列

nS，求证：S＜4n．n n

2n＋120．(12分)11111 DEBCBC上的点，且BD＝C11 BC

＝t(0＜t＜1)．AD2

CB11EB；1若二面角

－AD－C的大小为π1 3t的值．高三数学第14页共17页21．