四川省成都市温江区2020-2021学年八年级期末数学试题

四川省成都市温江区2020-2021学年八年级期末数学试题学校: 姓名： 班级： 考 一、单选题在平面直角坐标系中，点P（-3,7）所在的象限是（ ）A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 在RtZMfiC屮，以两直角边为边长的正方形而积如阁所示，则的长为（ ）A.49B-731 C.3^2D.73.如果的整数部分.则州的值为（ ）A.1B.2 C.3D.45.卜列说法正确的足（ ）16的平方根是4C.^是无理数-1的立方根足-1D. 的算术平方根是34.己知点5.卜列说法正确的足（ ）16的平方根是4C.^是无理数-1的立方根足-1D. 的算术平方根是3x=66如果U_2是关于-的二元-次方程-10货^则_飾＞2 37.2 37.某鞋厂为了了解初中生穿鞋的尺码情况.对某中学八年级（2）班的20名男生进行了调查，统计结果如不表：则这20个数裾的中位数和众数分别为（ 〉A.4和7A.4和7B.40和7C.39和40D.39.1和39尺码373839404142人数344711下列说法正确的是（ ）所有命题都足定理三角形的一个外角人干它的任一内角三角形的外角和等于180’公理和定理都足真命题《孙子算经》中有一道题，原文是：“今有木，不知长短.引绳度之，余绳四足五、h则可列二元一次方程组为（ ）x-y=4.5D.屈绳量之，不足一尺.木长几何？”意思是：用一根绳子去萤一根长木，绳子还剩余4.5尺.将绳子对折再量长木，长木还剩余1尺，问木长多少尺，现设绳长*尺，木长尺，则可列二元一次方程组为（ ）x-y=4.5D.y-x=4.5-x-y=lJ直线y=kLX+bi（幻〉0）与y=kzx+b:（k2<0）相交于点（-3,0）,且两直线与y轴I甸成的三角形面积为12那么b2-么的值为（ >A.3B.A.3B.8二、填空题浪中是最简二次根式的是 . 己知一次函数y=kx+h（Zr^O）的阁象与x轴交于（-5,0）,则关于x的一元一次方程kx+b=0的解为 .13-为从甲乙两名射击运动员中选出一人参加竞标赛，特统计了他们®近10次射击训练的成绩，其中，他们射击的平均成绱为8.9环，方差分别足么2=0.8,么2=1.3,从稳定性的角度看， 的成绩更稳定.（填“甲”或“乙”）如阁.直线a//h,ZBAC的顶点A在直线a上，且ZBAC=9Sa，??Z1=35°.如果把人的头顶和脚底分别看作一个点，把地球赤道看怍一个岡，那么身高的小赵沿着赤道环行一周，他的义顶比脚底多行 ⑴. 三、解答题解答卜列各题:图 :图 t图G-tsi暮氺由切紅SS.LL G-tsi暮氺由切紅SS.LL 9.崔X^ra+imi^o?3^^!算44鹖（躱灿轵艸¥斟拗身咐齑防+HB）碍44氺困W由I乙02丄7H.碧氺闲初kdENz资由t[o?逛运效氺米_‘锁掛¥谠防士+斜^腿丁介②:®呀士W钳®*斜、koi矜本①r阁44梅级劣明.4.叩丄衲為浓森5龆铋祐‘（/:忍审）崔氺阻財[/明由^oz取窈寒、koi丄S卽憎明‘屮44）003明EbP取抝車聊取為_遡+‘u^iWK•氺街W头，，台肾丄¥-7寒WW氺诸讯迓国祗（乙）‘艸兩Ma甲阳岂斟覃尉箄遛WTvv裔頁陡甲＜/互‘f¥舛兩惝W甲：/迮啤②'LTfwm射拟脾*•i¥3^VVHU）①Xi- ‘q■穿别琅防穿妞WJSW‘望麥科兩彤覃迪士芬羽》‘钮辽丑印决讶*41¥冴依迓®讲箪、P+驽明小猓砑江‘T阄印（T）踏受敁丄S掬-£Tf7—=f7—=UC-Ulp"_u碰賴冲-祉+杜:S44(i)（1）如阁（1）如阁1.己知OA=OB.数轴上的点A所表示的数为/W，且\m+n\=2（1）己知：如阌1,直线AB.CD彼直线AC所截，点£在AC上，RZA=ZD-ZCED,求证：AB//CD；如阁2,在正方形ABCD中，AB=39BE=6,DF=4.①试判断AAEF的形状，并说明理由:②求△A£F的面积.解答下列各题3/|卜\]o•W-2-1012

图1①点A所表示的数m为 ②求代数式V+/H-9的值.（2）旅客乘车按规定"r以随身携带一定质鼠的行李，如果超过规定，则喬购买行李票，没行李票y（元）是行李质量x（千克）的一次函数，其图象如图2所示.当旅客盂要购买行李票时.求出y与.r之叫的函数关系式：如果张老师携带了42|■•克行李.她足否要购买行李票？如果购买需买多少行李票？某体育义化用品商店购进篮球和排球共200个，进价和ffi价如下表全部销ffi完后共获利润2600元.类别价格篮球排球进价（元/个）8050ft价（元/个）9560（1）求商店购进篮球和排球各多少个?（2）王老师在元旦节这天到该体育文化用品商店为学校买篮球和排球齐”干个（两种球都买了），商店在他的这笔交易中获利100元王老师有哪几种购买方案.己知：ZkAFC中，⑽平分ZA5C,CY?平分ZACB（1） 如阁1.ZBOC和/A有怎样的数蜇关系？请说明理由（2） 如阁2,过a点的直线分别交a/IBC的边AB.AC于三f（点£不与4,B重合，点F不与A、C道合），卯平分外角ZDBC.CP平分外ffiZGCB.BP，C7＞相交于/＞.求ilE：ZP=ZBOE+ZCOF：（3）如果（2）中过6＞点的直线与AB交于£（点£不与A、S重合），与CA的延长线交于F在其它条件不变的情况卜，请直接写出Z/\ZBOE、ZCOF三个角之问的数星关系.（1〉写出々、A满足的关系；（2） 如果直线/2:y=kx+b与两坐标轴闹成一等腰直角三角形.试求直线/2的函数表达式：（3） 在（2）的条件卜，设直线/2与x轴相交于点A,点轴上一动点，求^APQ<4,<4,参考答案B【解析】【分析】根据各象限内点的坐标特点解答即I.【详解】解：闵为点P（-3,7）的横坐标是负数，纵坐标足正数.所以点P在平面直角坐标系的第二象限.故选：B.【点睛】此题主要考S了点的坐标.解答本题的关键是掌握W四个象限的点的坐W的特征：第一象限正正，第二象限负正，第三象限负负，第四象限正负.D【分析】根据勾股定理4知：以斜边为边长的正方形的面积等于以两条直角边为边长的正方形的面积和.据此求解即可.【详解】解：以直角边为边长的两个正方形的面积为35和14./.AB:=AC:+BC:=35+14=49....AB=7（负值舍去〉，故选：D.【点睛】本题考S勾股定理的实际吨用，如果直角三角形的两条直角边长分别是a，b.斜边长为c，那么a:+b:=c2.C【分析】找到所求的无理数在哪两个和它接近的整数之问，即吋得出所求的无理数的整数部分.【详解】解：•••9<15<16，故选：c.【点睛】此题主要考查了无理数的估算能力，现实生活中经常需要估算，估算成足我们只备的数学能力，“夹遥法”是估算的一般方法，也是常用方法.D【分析】直接把点＞1(a,-2)代入一次函数y=3x-1,求出a的值即i4.【详解】解：•.•点M(a,-2＞在一次函数y=3x-1的阁象上，-2=3a-1,解得a=-全，故选：D.【点睛】本题考査的足一次函数阁象上点的坐标特点，熟知一次函数阁象上各点的坐标一定迠合此函数的解析式足解答此题的关键.B【分析】分别根据平方根的定义、立方根的定义、无理数的定义以及算术平方根的定义逐一判断即r＞L【详解】解：A.I6的平方根是M，故本选项不合题意：-1的立方根足-1.正确，故本选项符合题意：c，725=5,是有理数，故本选项不合题意：D.W是算术平方根是故本选项不合题意.故选：B.【点睛】本题主要考S了算术平方根、平方根、立方根、无理数，熟记相关定义是解答本题的关键.B【分析】把XMiy的值代入方程计算即吋求出m的值.【详解】fx=6解：把＜ 1代入方程得：6m-10=-6.2解得：m=-,故选:B.【点暗】此题考査了二元一次方程的解，方程的解即为能使方程左右两边相等的未知数的值.C【分析】根据众数与中位数的定义求解分析.40出现的次数最多为众数，第10.11个数的平均数为中位数.【详解】解：观察阍表可知：有7人的鞋g为40.人数最多，即众数是40:中位数是第10.11人的平均数.即39:故选：C.【点暗】本题考查众数与中位数的意义.中位数是将一组数据从小到大（或从大到小）重新排列后，最中叫的那个数（最中|川两个数的平均数）；众数足数据中出现最多的一个数.D【分析】直接利用命题与定理的定义以及三角形的外角的性质分析得出答案.【详解】解：A、命题不一定都足定理.故此选项错误：三角形的一个外角大于它不相邻的内角，故此选项错误：三角形的外角和等于360°，故此选项错误：公理和定理都足真命题.正确.故选：D.【点睛】此题主要考査了三角形外角的性质以及命题与定理，正确掌握相关定义足解题关键.B【分析】本题的等鼠关系是：绳长-木长=4.5：木长绳长=1,据此可列方程组求解.【详解】设绳长尺，长木为>’尺，fx-y=4.5依题意得j 1W=1故选B.【点睛】此题考査二元一次方程组问题，关键足弄清题意.找准等皇关系.列对方程组.求准解.D【分析】直y=kix+b!与y轴交干B点，则B(0,bi),直y=k：x+b2与y轴交于C点.则C(0,bz).根裾三角形而积公式即可得出结果.【详解】解：如图，直线y=klx+bi与y轴交于B点，则B(0,bi),直线y=k2x+b2与y轴交于C点，则C(0,b2),VAABC的面积为12,/.jOA-(OB+OC)=12,即 (bi-b;)=12,-b2=8,•••b:•bi=•8,故选：D.y‘0 XC\【点睛】本题考S了一次函数的沌用.正确理解题意，能够画出简阁足解题的关键.->/6【分析】根据最简二次根式的概念即可求出答案.【详解】解：-V6SM简二次根式：斤=2札芯=4不足最简二次根式.V?不是二次根式，故答案为：冰【点暗】本题考査最简二次根式，解题的关键足正确理解最简二次根式的概念，域于基础题型.•¥=-5.【分析】根据一次函数阍象与X轴交点的横坐标就是对应的关于X的一元一次方程的解，可直接得出答案.【详解】解：•••一次函数y=kx+b(k?0)的阁象与x轴交于(-5.0),.•.关于x的一元一次方程kx+b=0的解为x=-5.故答案为x=-5.【点睛】本题考S了一次函数与一元一次方程：当某个一次函数的值为0吋.求相闷的自变蜇的值.从阁象上看，相当干己知直线y=ax+b确定它与x轴的交点的横坐标的值.甲.【分析】方差越小，数据的密集度越高，波动幅度越小.【详解】解:己知S^-0.8,Sz>1.3,可得Sv2<SL2f所以成绩最稳定的运动员是甲.故答案为：甲.【点暗】本题考査方差.47.【分析】由直线a/7b,利用“两直线平行，内错角相等”可得出Z3的度数，结合Z2+Z3+ZBAC=180°及ZBAC=98°,即4求出Z2的度数.【详解】解：如图，•••直线a"b,.•.Z3=Z1=35°,VZ2+Z3+ZBAC=180°,ZBAC=98°./.Z2=180°-Z3-ZBAC=180°-35°-98°=47°,【点睛】本题考査了平行线的性质，牢记“两直线平行，内错角相等”足解题的关键.47T.【分析】根据圆的周长公式，分别求出赤道的周长和人尖沿着赤道环形一周的周长即nJ■得到答案.【详解】解：设地球的半径是R.则人尖沿着赤道环形时.人失经过的圆的半径足(R-2)m..•.赤道的周长是27iRm.人头沿着赤道环形一周的周长是(R-2)m.・••他的头顶比脚底多行2ji(R+2)-27iR=47im,故答案为：471.【点睛】本题主要考查了岡的周长的计算方法，难度不人，理解题意足关键.1III=—(1)6；(2)2/?=5【分析】<1)原式利用立方根和二次根式的运算法则计算即nf求出值：(2)方程组利用加减消元法求出解即【详解】解：(1)原式=-2+3^2-372+8=6：2m-"=一4①(2) 八，4/n一5n=-23②x5-②得：6m=3,解得：m=y,把m=^代入①得：n=5,11)1=—则方程组的解为j 2.n=5【点睛】此题考査了解二元一次方程组以及二次根式的混合运算，熟练掌握运算法则足解本题的关键.(1)①详见解析：②点戶的坐标为(_4,3)或(6,3):(2)©6.8/；②该小区2021年的计划用水皇沌为16320L【分析】<1)①由轴对称的性质先确定点AnBnCi的坐标，再描点.迮线即可；由P点到直线叫的距离为5,可知点P的横座标为-4或6,由其纵坐标为3,即可写出点P坐标:(2)①根据加权平均数的计算方法求解即uh②4将①屮所求10个样本数据的平均数乘以12个月，再乘以200户即14.【详解】解：(1)①如图1.AAjBiCi即为所求：②如阁1,点P的坐标为(-4,3)或(6,3):(2)①(6x2+6.5x4+7x14-7.5x2+8x1)+10=6.8t，.•.这10个样本数据的平均数为6.8(；@6.8x12x200=163201..•.该小区2021年的计划用水g吨为16320(.【点暗】本题考査了轴对称的性质.加权平均数的计算.样本估计总体等，解题关键足会认条形统计ra以及在计算小区全年计划用水鼠时注意要乘以12个月.i8. (1)详见解析：(2)①是直角三角形，理由详见解析：②20.【分析】延长AC至F.证明ZFCD=ZA,则结论得证；①延长AF交BC的延长线于点G,证明△ADF^AGCF,吋得AF=FG.然后求出AE=EG.由等腰三角形的性质可得AAEF是直角三角形：②根掘SaAEF=S4CABCD-SiABE-SaADF-SaCEF进行计算即,3J•【详解】解：(1)延长AC至F.如阍1.•••ZFCD=ZCEEHZD,ZA=ZD^ZCED,AZFCD=ZA,•••AB"CD;(2)①如阁2,延长AF交BC的延长线于点G.•••正方形ABCD中，AB=8,DF=4，•••DF=CF=4,•••ZD=ZFCG=90c,ZAFD=ZCFG.AAADF^AGCF(ASA),•••AF=FG，AD=GC=8,•••AB=8,BE=6，AAE= +BE2= +62=10*CE=2，•••EG=CE+CG=2+8=10，•••AE=EG，AEF丄AG,/.△AEF足直角三角形：②7AB=AD=8,DF=CF=4,BE=6，CE=2,SrbAET=SiEA®ABCD-S厶abe-S^adT-S^CEF^=8x8—去x8x6—^x8x4—^x4x2,=20.【点睛】本题足四边形综合题.考查了平行线的判定，正方形的性质，全等三角形的判定与性质，勾股定理.等腰三角形的性质及三角形的面积计算等知识，熟练掌握全等三角形的判定与性质是解题的关键.(1)®-75：②或-5^5：(2)①y=i.r-5:②她要购买行李票.耑买2元的6行李票.【分析】①根据勾股定理可以求得OB的值.再根据OA=OB,即可得到m的值：②根据m的值和|m-n|=2.uj•以得到u的值，从而讨以得到u:+m-9的值；①根据函数阁象利用待定系数法吋以得到y与x的函数关系式：②根据①屮的函数关系式.将y=0.x=42分别代入计算.即"j解答本题.【详解】解：①由阁14知.OA=OB.•.•ob=V^7F=>5，•••OA=5/5，.•.点A表示的数m为->/5,故答案为：-$②V|m+n|=2,m=-/.m+n=±2・m=-y/5，当m+n=2吋，n=2+y/§，则n2+m-9=(2+^/$)2+(- )-9=9+4^/5+(- )-9=3^5：当m+n=-2时，n=-2+7^，贝1Ju:+m•9=(-2+y/s):+<-\/5)-9=9-4^/5+<•V5>-9=-5^5:由上可得，n2+m-9的值是3/或-5^5:

[b=-5(2)①当旅客耑要购买行李票吋，没y与x之问的函数关系式为y=kx+b，[b=-5f60k+b=5代入(60,5).<90.⑻得：90,+/,=1()....当旅客耑要购买行李票吋.y与x之问的函数关系式足y=-X-5：6②当y=0时，0=}x-5,得x=30.6当x=42吋，y=1x42-5=2,6故她要购买行李票，耑买2元的行亨票.【点睛】本题考S勾股定理屿无理数.二次根式的混合运算以及一次函数的吨用，解答本题的关键足准确识别函数阁象，熟练掌握待定系数法.(1)商店购进篮球120个，排球80个：(2)王老师共有3种购买方案，方案1:购进篮球2个，排球7个：方案2:购进篮球4个，排球3个：方案3:购进篮球6个.排球1个.【分析】i殳商店购进篮球X个，排球y个，根据商店购进两种球共200个fl销利润为2600元，即可得出关于X.y的二元一次方程组，解之即可得出结论：没王老师购买篮球m个.排球11个，根裾商店在他的这笔交易中获利100元，即i4得出关于m.Il的二元一次方程.结合m.11均为正整数，即可得出各购买方案.【详解】解：(i)设商店购进篮球x个，排球y个，x+y=200f么也思U: (95-80)x+(60_50)y=2600•霧得:fx=120霧得:fx=120t.V=80S：商店购进篮球120个，排球80个；(2)设王老师购买篮球m个.排球n个.依题意得:(95-80)m+(60-50)11=100,33•••n=10-yin,Vm,n均为正整数，/.m为偶数，.•.当m=2时，n=7：当ui=4吋，ii=4:当m=6时，n=l.答：王老师共有3种购买方案，方案1:购进篮球2个，排球7个：方案2:购进篮球4个，排球3个：方案3:购进篮球6个，排球1个.【点暗】本题考査了二元一次方程组的吨用以及二元一次方程的应用，找准等量关系.正确列出二元一次方程组(或二元一次方程)是解题的关键.(1)^BOC=W+izA,理由详见解析：(2)详见解析：(3)ZBOE+ZCOF-ZP=180".【分析】根据三角形的内角和等干180。求出ZABC+ZACB的度数，再根据角平分线的定义求HiZOBC+ZOCB的度数，然后利用三角形的内角和等于180°列式计算即可得解：证明ZP=90°-yZA,得到ZP-ZBOC=180°即可解决问题：画出阁形由ZP+ZBOC=180°,ZBOC+ZBOE-ZCOF=360°.可得ZBOE+ZCOF-ZP=180o.【详解】解：(1)•••ZABC+ZACB=180°-ZA,BO平分ZABC,CO平分ZACB,AZOBC=-ZABC,ZOCB=iZACB,22•••ZOBC+ZOCB=-(ZABC+ZACB)2=-(180°-ZA)2=90°--ZA，2在AOBC屮，ZBOC=180°-(ZOBC+ZOCB)=90°+^-ZA：(2)?BP、CP分别平分外角ZDBC、ZGCB,

•••ZP=180°-ZCBP-ZBCP)=180°•••ZP=180°-ZCBP-ZBCP)=180°-(ZCBD+ZBCG)=180°-(ZA+ZACB+/A—/ABC)(180°+ZA)1=90°-—ZA,2/.ZP+ZBOC=180°,•••