《同底数幂的乘法、积的乘方、幂的乘方》专项练习

同底数幂的乘除法、积的乘方、幂的乘方专项练习、同底数幂的乘法：am-an=am+n（m,n是正整数）1.公式及其推广：amanap=am+n+p（m,n,p是正整数）公式顺用:例1、计算(1)an(1)an+2an+1an(2)(-x2)-x3-(-x)2(3)(-上问上久—-1)21010 10(5)(-a)2n+1(-a)3n+2(-a)(4)(2x-y(5)(-a)2n+1(-a)3n+2(-a)练习2 ,(1)若xm-2x3m=x10,则整式3m2-m+1=⑵若2n•(-8)-2n+2=-128,则n=⑶n为正整数,(-2)2n+1+2(-2)2n=公式的逆用例2.若42a+1=64,解关于x的方程号x+3=5(x-1)二、 幂的乘方：(am)n=amn,[(am)n]p(m,n,p是正整数)公式的应用例3.计算：(1)(-x3)4 ⑵[(-x)3]4练习：计算下列各题(1)x2(-x5)3 (2)(x2)8(x4)4 (3)(y2)3+(y3)2-(2y2)2y2公式的逆用例4.(1)已知xn=2,yn=3,求(x3)n(y2)n的值；⑵已知10a=2,10b=3,求102a+3b的值；(3偌2x+5y一3=0,求4x•32y的值；⑷若(xm-1)3•(yn+1)3=x6y9,求m+n的值.三、 积的乘方：(ab)n=anbn,(abc)n=anbncn(n是正整数)公式的顺用例5.计算：(1)(-x2b)5 (2)(2ab3)2(ab)2 (3)-3x2(-x)3练习：计算(1)(ab2)2(-a3b)3(-5ab) (2)(cndn-1)2(c2d)n公式的逆用例6.计算：(1)(—2)100(3)102 (2) (-0.75)2003(1j)2001练习：（1）已知xn=2,yn=3,求（x2y）2n的值；⑵已知x+4y-3=0,求2x-16y的值.四、同底数幂的除法：am+an=am-n（a。0,m,n是正整数，且m>n）例7.计算：(1)m7-m2+(m2)3； (2)(-x4)3+(-x2)3-[(-x)3+(-x)2]练习：(i)(-xy2)4+(-xy2)2；⑵(-2)7+(2)4+(-2)3；(3)已知2x=3,2y=5,求2x-2y的值.一、选择题下列计算正确的是()A.a2+a3=a5 b.a2-a3=a5 c.3m+2m=5m d.a2+a2=2a4下列四个算式中①a5-a5=2a5；②x5+x5=x6；@b3-b-b2=b5；@p2+p2+p2=3p2正确的有()A.1个 B.2个 C.3个 D.4个下列各题中，计算结果写成底数为10的幂的形式，其中正确的是()A.100X102=103 B.1000X1010=103 C.100X103=105 D.100X1000=104a与b互为相反数且都不为0,n为正整数，则下列两数互为相反数的是()A.a2n-1与一b2n-1 B.a2n-1与b2n-1 C.—a2n与一b2nD.a2n与b2nTOC\o"1-5"\h\z5.计算(a-b)n•(b-a)n-1等于( )A.(a-b)2n-1 b.(b-a)2n-1 C.+(a-b)2n-1 d.非以上答案若(2ambm+n)3=8a9b15,成立，则()A.m=3,n=2 b.m=n=3 c.m=6,n=2 d.m=3,n=5当m是正整数时，下列等式成立的有( )(1)a2m= (am)2； (2) a2m = (a2)m； (3) a2m = (-am)2； (4) a2m = (-a2)m .A.4个B.3个 C.2个D.1个下列等式中正确的个数是( )①a5+a5=a10；②(-a)6•(-a)3•a=a10；③-a4•(-a)5=a20；④25+25=26.A、0个B、1个 C、2个D、3个下列计算错误的个数是()

=—堕X3；®(3X2J3)=81x6y7①(3x3)=6X6=—堕X3；®(3X2J3)=81x6y7A.2个B.3个 C.4个D.5个二、填空题若a2X+1-ax=a5，那么x=已知(x3)5=a15b15,则x=(0.125)1999-(—8)1999=化简(a2m-an=1)2-(—2a2)3所得的结果为.( )5=(8x8x8x8x8)(a-a-a-a-a-a-a-a)如果a丰b,且(ap)5-bp+q=a9b5成立，则p=,q=若(—2am-bm+n)3=ka9b15,贝gk+m+n=.8.若I2x+y+11+(x+1)2=0,则(xy-y)2y+x=9.已知xm=9,xn=3,则xm—3n=三、解答题1.计算⑴(4x105)⑴(4x105)(1一¥X—-X103V2 7⑵(—a)2-(a2)3•(—a)；⑶[(x2)3•(—x)3]2； (4)(x2)3+[(—x3)]2；(5)(Z)100x(14)10。x(4)2015x42014；(6)(—2a2b)6+(—a3)4(—b3)2；(7)—(—2a2b)4—[(—a)4b2]2(8)(—a—b)5(a+b)6；(9)(a—b)(a+b)(a—b)2(b—a)3(a+b)； (10)[—(—23)3]6+[—(—83)2]3用简便方法计算：⑴(2：)2X42 (2)(—0.25)12X412 (3)0.52X23X0.125 (4)[(2)2]3X(23)3.999 119 …“八(1)已知x=可，y=商，比较x与y的大小；(2)比较下列一组数的大小：8131，2741，961(1)已知2x+3y-4=0，求4xX8y的值；⑵已知a2n+1=3,求a8n+4的值.⑴已知a3m=2,b2n=3，求(a2m)6—(b3n)2+a3m•员的值；⑵若32x+1=27,求(x—2)2014+x的值(1)已知3x(xn+