2020年深圳市宝安区八下期中考试

2020年深圳市宝安区八下期中考试2020年深圳市宝安区八下期中考试13/132020年深圳市宝安区八下期中考试2019-2020学年广东省深圳市宝安区八年级下学期期中考试数学试卷（带解析）一、选择题1.若

x＞y，则以下式子中错误的选项是（

）A．x-3＞y-3

B．x+3＞y+3

C．-3x＞-3y

D．

＞【答案】

C．【解析】试题解析：A、不等式的两边都减3，不等号的方向不变，故B、不等式的两边都加3，不等号方向不变，故B正确；C、不等式的两边都乘-3，不等号的方向改变，故C错误；D、不等式的两边都除以3，不等号的方向改变，故D正确；

A正确；应选

C．考点：不等式的性质2.函数中自变量x的取值范围在数轴上表示正确的选项是（）A．B．C．D．【答案】A．【解析】试题解析：由函数，获取3x+6≥0，解得：x≥﹣2，表示在数轴上，以以下列图：应选A．考点：在数轴上表示不等式的解集；函数自变量的取值范围．3.如图，OP是∠AOB的均分线，点C，D分别在角的两边OA，OB上，增加以下条件，不可以判断△POC≌△POD的选项是（）A．PC⊥OA，PD⊥OBB．OC=ODC．∠OPC=∠OPDD．PC=PD【答案】D．【解析】试题解析：A．PC⊥OA，PD⊥OB得出∠PCO=∠PDO=90°，依据AAS判判断理建立，B．OC=OD，依据SAS判判断理建立，C．∠OPC=∠OPD，依据ASA判判断理建立，D．PC=PD，依据SSA无判判断理不建立，应选D．考点：角均分线的性质；全等三角形的判断．二、单项选择题1.若分式的值为0，则x的值为()A．±2．B2C．﹣2D．4【答案】C【解析】依据题意列出方程，此后把分式方程转变成整式方程，解出解后，再去查验，最后作答.解：由题意可得：=0，方程两边同乘x-2得：，则有x2=4，解得：经查验可得：x=2不合题意，故舍去.所以原方程的解为x=-2.应选C.“点睛”本题属于中等题，察看了分式方程的解法和直接开平方法解一元二次方程，要点是分式方程的查验不可以忘了.2.以下汽车标志中既是轴对称图形又是中心对称图形的是()A．B．C．D．【答案】C【解析】依据轴对称图形与中心对称图形的看法求解．解：A、是轴对称图形，不是中心对称图形．故本选项错误；B、不是轴对称图形，也不是中心对称图形．故本选项错误；C、是轴对称图形，也是中心对称图形．故本选项正确；D、是轴对称图形，不是中心对称图形．故本选项错误．应选C．“点睛”察看了中心对称图形与轴对称图形的看法：轴对称图形的要点是找寻对称轴，图形两部分沿对称轴折叠后可重合；中心对称图形是要找寻对称中心，旋转180度后与原图重合．3.以下从左边到右边的变形，是因式分解的是()A．（a+3）（a﹣3）=a2﹣92B．x+x﹣5=x（x+1）﹣5C．x2+1=x（x+）D．x2+4x+4=（x+2）2【答案】D【解析】依据分解因式就是把一个多项式化为几个整式的积的形式的定义，利用除去法求解．解：A、是多项式乘法，不是因式分解，错误；2B、x+x﹣5=x（x+1）﹣5，右边不是积的形式，错误；C、不是因式分解，错误；D、是因式分解，右边是积的形式，正确；应选D．“点睛”这类问题的要点在于能否正确应用分解因式的定义来判断．4.如图，边长为a，b的矩形的周长为14，面积为10，则a2b+ab2的值为()A．140B．70C．35D．24【答案】B【解析】由矩形的周长和面积得出a+b=7，ab=10，再把多项式分解因式，此后辈入计算即可．解：依据题意得：a+b==7，ab=10，2ab+ab=ab（a+b）=10×7=70；应选B．“点睛”本题察看了矩形的性质、分解因式、矩形的周长和面积的计算；娴熟掌握矩形的性质，并能进行推理计算是解决问题的要点．5.显然准备用自己节俭的零开支充值共享单车“摩拜”，他现在已存有45元，计划从现在起以后每个月节俭30元，直到他最罕有300元．设x个月后他最罕有300元，则可以用于计算所需要的月数x的不等式是()A．30x﹣45≥300B．30x+45≥300C．30x﹣45≤300D．30x+45≤300【答案】

B【解析】本题中的不等关系：现在已存有

45元，计划从现在起此后每个月节俭

30元，直到他最罕有300元．最少即大于或等于．解：x个月可以节俭

30x元，依据题意，得

30x+45≥300．应选

B．“点睛”本题主要察看简单的不等式的应用，解题时要注意题目中的

“最少”这类的词．6.以下命题中，抗命题是假命题的是

(

)A．全等三角形的对应角相等B．直角三角形两锐角互余C．全等三角形的对应边相等D．两直线平行，同位角相等【答案】

A【解析】把一个命题的条件和结论交换就获取它的抗命题，再进行判断即可．解：A、全等三角形的对应角相等的抗命题是对应角相等的三角形全等，是假命题；B、直角三角形两锐角互余的抗命题是两锐角互余的三角形是直角三角形，是真命题；C、全等三角形的对应边相等的抗命题是对应边相等的三角形全等，是真命题；D、两直线平行，同位角相等的抗命题是同位角相等，两直线平行，是真命题；应选

A．“点睛”本题察看了命题与定理，两个命题中，假如第一个命题的条件是第二个命题的结论，而第一个命题的结论又是第二个命题的条件，那么这两个命题叫做互抗命题．其中一个命题称为另一个命题的抗命题．7.如图，Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=3，BC=4，将边AC沿CD翻折，使点A落在AB上的点E处；再将边BC沿CF翻折，使点B落在CE的延伸线上的点交于点D、F，则线段B′F的长为()

B′处，两条折痕与斜边

AB分别A．B．C．D．【答案】B【解析】第一依据折叠可得CD=AC=3，BC=4，∠ACE=∠DCE，∠BCF=∠B/CF，CE⊥AB，此后求得△BCF是等腰直角三角形，进而求得∠B/GD=90°，CE-EF=，ED=AE=，///进而求得BD=1，DF=，在Rt△BDF中，由勾股定理即可求得BF的长.解：依据第一依据折叠可得//CD=AC=3，BC=B4，∠ACE=∠DCE，∠BCF=∠BCF，CE⊥AB，/BD=4-3=1，∠DCE+∠BCF=∠ACE+∠BCF，∠ACB=90，°∴∠ECF=45，°△ECF是等腰直角三角形，EF=CE，∠EFC=45，°∠BFC=∠B/FC=135°，∠B/FD=90°，S△ABC=AC×BC=AB×CE，∴AC×BC=AB×，CE依据勾股定理求得AB=5，∴CE=，∴EF=，ED=AE==DE=EF-ED=，∴B/F==.故答案为：“点睛”本题主要察看了翻折变换，等腰三角形的判断和性质，勾股定理的应用等，依据折叠的性质求得相等的角是解本题的要点.三、填空题21.多项式3x﹣6x的公因式为____；【答案】3x【解析】依据公因式的定义求解即可．解：多项式3x2﹣6x的公因式为3x．“点睛”本题主要察看了公因式看法的应用，掌握定义是解题的要点．2.如图，在△ABC中，AB=4，BC=6，∠B=60°，将△ABC沿射线BC的方向平移2个单位后，获取△A′B′，C连′接A′C，则△A′B′C的周长为____；【答案】12【解析】依据平移性质，判断△A′B′C为等边三角形，此后求解．解：由题意，得BB′=2，B′C=BC-BB′．=4由平移性质，可知A′B′=AB=4，∠A′B′∠C=ABC=60°，A′B′，=B且′C∠A′B′C=60，°△A′B为′C等边三角形，△A′B的′C周长=3A′B′．=12故答案为：12．“点睛”本题察看的是平移的性质，熟知图形平移后新图形与原图形的形状和大小圆满相同是解答本题的要点．3.已知一次函数y=ax+b的图象如图，依据图中信息请写出不等式ax+b≥2的解集为________；【答案】【解析】察看函数图形获适合x≤0时，一次函数y=ax+b的函数值不小于2，即ax+b≥2．解：依据题意适合x≤0时，ax+b≥2，即不等式ax+b≥2的解集为x≤0．故答案为x≤0．“点睛”本题察看了一次函数与一元一次不等式：从函数的角度看，就是追求使一次函数y=ax+b的值大于（或小于）0的自变量x的取值范围；从函数图象的角度看，就是确定直线y=kx+b在x轴上（或下）方部分所有的点的横坐标所组成的会合．4.如图，在Rt△ABC中，已知∠C=90°，∠A=60°，AC=3cm，以斜边AB的中点P为旋转中心，把这个三角形按逆时针方向旋转90°获取Rt△A′B′，C则′旋转前后两个直角三角形重叠部分的面积为______．【答案】【解析】依据已知及勾股定理求得DP的长，再依据全等三角形的判断获取△B′PH≌△BPD，进而依据直角三角形的性质求得GH，BG的长，进而不难求得旋转前后两个直角三角形重叠部分的面积．解：以以下列图，在直角△DPB中，BP=AP=AC=3，∵∠A=60，°DP2+BP2=BD2，222x+3=（2x），DP=x=，B′P=BP，∠B=∠B′，∠B′PH=∠BPD=90，°∴△B′PH≌△BPD，∴PH=PD=，∵在直角△BGH中，BH=3+∴GH=，BG=，∴S=××=△BGH

，，S=×3×=△BDP

，∴SDGHP=

=cm2．“点睛”本题察看勾股定理，三角形的全等的判断及性质，旋转的性质等知识的综合运用．四、解答题321.（1）因式分解：﹣2a+12a﹣18a．（2）因式分解：a2（x﹣y）+4（y﹣x）．【答案】(1)；（2）【解析】解答分解因式的问题要先解析能否可以提取公因式，再解析能否可以采用公式法.（1）原式==（2）原式===“点睛”本题属于基础应用题，只要学生娴熟掌握分解因式的方法，即可达成.2.（1）解不等式组：，并写出整数解．（2）解不等式组：，并把它的解集在所示的数轴上表示出来．【答案】（1），整数解为2；（2）【解析】分别解两个不等式获取x≥1和x＜5，依据大于小的小于大的取中间获取不等式的解集，此后利用数轴表示，再写出整数解．解：（1）解不等式①得：，解不等式②得：，∴原不等式组的解集是，∴原不等式组的整数解为2．2）解不等式①得：解不等式②得：在同一数轴上分别表示出它们的解集为∴原不等式组的解集是“点睛”本题察看认识一元一次不等式组：先分别解两个不等式，此后依据“同大取大，同小取小，大于小的小于大的取中间，大于大的小于小的无解”确定不等式组的解集．也察看了数轴表示不等式的解集．3.先化简，再求值：其中x=2017．【答案】-1，-1【解析】先依据分式混淆运算的法例把原式进行化简，再把x的值代入进行计算即可．原式=="-1"∴当x=2017时，原式=-1“点睛”本题察看的是分式的化简求值，熟知分式混淆运算的法例是解答本题的要点．4.如图，在平面直角坐标系中，△ABC的三个极点都在格点上，点A的坐标为（

2，4），请解答以下问题：（1）AB的长等于；（结果保存根号）（2）把△ABC向下平移5个单位后获取对应的△A1B1C1，画出△A1B1C1，点A1的坐标是___；（3）画出△ABC绕原点O旋转180°后获取的△A2B2C2，并写出点A2的坐标；【答案】（1）；（2）绘图看法析，（2,-1）；（3）绘图看法析，（-2,-4）【解析】（1）分别找出A、B、C三点对于x轴的对称点，再依次连结，此后依据图形写出A点坐标；（2）将△A1B1C1中的各点A1、B1、C1绕原点O旋转180°后，获取相应的对应点A2、B2、C2，连结各对应点即得△A2B2C2．解：①AB=；②画出△A1B1C1，点A1的坐标是（2,-1）；③画出旋转后的△A2B2C2，点A2的坐标是（-2,-4）“点睛“图形与变换空间与坐标：中考试题中分值约为3-4分，题型以选择，填空为主，难易度属于易。近几年察看主要内容：①察看平面直角坐标系内点的坐标特色．②函数自变量的取值范围和球函数的值。③察看联合图像对简单实指责题中的函数关系进行解析．打破方法：①用数形联合的思想来理解，意会函数的基础知识．②理解平面直角坐标系内点的坐标特色．③联系生活实质，理解函数图像刻画实质生活问题，研究规律，解决问题．5.如图：在△ABC中，∠C=90°，AD是∠BAC的均分线，DE⊥AB于E，F在AC上，BD=DF.1）求证：CF=EB．2）若AF=2,EB=1,求AB的长.【答案】（1）证明看法析；（2）4【解析】（1）由AD为角均分线，利用角均分线定理获取DE=DC，再由BD=DF，利用HL得到三角形FCD与三角形BDF全等，利用全等三角形对应边相等即可得证；（2）利用AAS获取三角形ACD与三角形AED全等，利用全等三角形对应边相等获取AC=AE，由AB=AE+EB，等量代换即可得证．（1）证明：∵AD是∠BAC的均分线，∠C=90°，DE⊥ABDC=DEBD=DFRt△DCF≌Rt△DEBCF=EB2）解：由（1）知CF=EB=1AC=AF+FC=3又∵Rt△ACD≌Rt△AED(HL或AAS)AC="AE=3"AB=AE+EB=3+1=4“点睛“本题察看了全等三角形的判断与性质，以及角均分线性质，娴熟掌握全等三角形的判断与性质是解本题的要点．6.“全民阅读”众望所归，好念书，读好书，让人一世受益．为知足同学们的念书需求，学校图书馆准备采买文学名著和动漫书两类图书．经认识，20本文学名著和40本动漫书共需1520元，20本文学名著比20本动漫书多440元（注：所采买的文学名著价钱都相同，所采买的动漫书价钱都相同）．（1）求每本文学名著和动漫书各多少元？（2）若学校要求购置文学名著比动漫书多20本，动漫书和文学名著总数不超出72本，如何购置总开支最少？最少是多少？【答案】（1）每本文学名著和动漫书分别为40元和18元；（2）购置动漫书26本，则文学名著46本，购置开支最少，为1868元【解析】（1）设每本文学名著x元，动漫书y元，依据题意列出方程组解答即可；（2）依据学校要求购置动漫书比文学名著多20本，动漫书和文学名著总数不低于74本，总开支不超出2100元，列出不等式组，解答即可.（1）解：设每本文学名著和动漫书分别为x元和y元解得答：每本文学名著和动漫书分别为40元和18元2）设购置动漫书a本，则文学名著（a+20）本，购置开支w元解得∴当a=26时，w有最小值1868“点睛”本题主要察看了二元一次方程组的应用，不等式组的应用，要点是弄清题意，找出题目中的等量关系与不等关系，列出方程组与不等式组．7.如图①已知△ACB和△DC