2022-2023年冀教版数学七年级上册第一章《有理数》单元检测卷(含答案)

2022-2023年冀教版数学七年级上册第一章《有理数》单元检测卷一 、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）LISTNUMOutlineDefault\l3地球半径约为6400000米，这个数用科学记数法表示为（）A．640×104B．64×105C．6．4×106D．0．64×107LISTNUMOutlineDefault\l3下列各组中，互为相反意义的量是()A.上升和下降B.篮球比赛胜5场与负3场C.向东走3千米，再向东走2千米D.增产10吨粮食与减产－10吨粮食LISTNUMOutlineDefault\l3检验4个工件，其中超过标准质量的克数记作正数，不足标准质量的克数记作负数.从轻重的角度看，最接近标准的工件是（）A.﹣2 B.﹣3 C.3 D.5LISTNUMOutlineDefault\l3在0,1，－eq\f(1,2)，－1四个数中，最小的数是()A.0B.1C.－eq\f(1,2)D.－1LISTNUMOutlineDefault\l3有理数a，b，c在数轴上的位置如图所示，则下列说法正确的是()A.a，b，c都为正数B.b，c为正数，a为负数C.a，b，c都为负数D.b，c为负数，a为正数LISTNUMOutlineDefault\l3下列说法中正确的是()A.|a|一定大于0B.有理数分为正数和负数C.如果两个数的绝对值相等，那么这两个数相等D.互为相反数的两个数的绝对值相等LISTNUMOutlineDefault\l3计算(－5)－(＋3)＋(－9)－(－7)＋1的结果是()A.－10B.－9C.8D.－23LISTNUMOutlineDefault\l3一种面粉的质量标识为“25±0.25千克”，则下列面粉中合格的有()A.25.30千克B.25.51千克C.24.80千克D.24.70千克LISTNUMOutlineDefault\l3计算：-6×(eq\f(1,12)-1eq\f(2,3)＋eq\f(5,24))=-eq\f(1,2)＋10-eq\f(5,4)，这步运算运用了()A.加法结合律B.乘法结合律C.乘法交换律D.分配律LISTNUMOutlineDefault\l3对于两数a、b，定义运算：a*b=a+b—ab，则在下列等式中，正确的为(

)①a*2=2*a；②(—2)*a=a*(—2)；③(2*a)*3=2*(a*3)；④0*a=aA.①③

B.①②③

C.①②③④

D.①②④二 、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）LISTNUMOutlineDefault\l3写出一个数，使这个数的绝对值等于它的相反数：.LISTNUMOutlineDefault\l3﹣eq\f(5,4)的绝对值是，倒数是.LISTNUMOutlineDefault\l3比较大小（用“＞，＜，=”表示）：﹣|﹣2|﹣（﹣2）．LISTNUMOutlineDefault\l3计算：－12017－[2－(－3)2]=____________LISTNUMOutlineDefault\l3已知|x|=5,|y|=2,且x+y＜0,则x,y的值是.LISTNUMOutlineDefault\l3观察下列数据：﹣2，，﹣，，﹣，…，它们是按一定规律排列的，依照此规律，第11个数据是．三 、解答题(一)（本大题共4小题，共20分）LISTNUMOutlineDefault\l3计算：(+4.3)﹣(﹣4)+(﹣2.3)﹣(+4)；LISTNUMOutlineDefault\l3计算：4eq\f(3,4)－(＋3.85)－(－3eq\f(1,4))＋(－3.15).LISTNUMOutlineDefault\l3计算：（﹣3）2﹣（eq\f(3,2)）2×eq\f(2,9)+6÷|﹣eq\f(2,3)|3．LISTNUMOutlineDefault\l3计算:(-3)4÷(1.5)2﹣6×(-eq\f(1,6))+|﹣32﹣9|四 、解答题（二）（本大题共6小题，共52分）LISTNUMOutlineDefault\l3数轴上有四个点A、B、C、D，它们与原点的距离分别为1，2，3，4，且点A，C在原点左边，点B，D在原点右边.(1)请分别写出点A，B，C，D表示的数；(2)比较这四个数的大小，并用”>”连接.LISTNUMOutlineDefault\l3若|a|=5，|b|=3，①求a+b的值；②若a+b＜0，求a﹣b的值.LISTNUMOutlineDefault\l3a，b为有理数，若规定一种新的运算“⊕”，定义a⊕b=a2-b2-ab＋1，请根据“⊕”的定义计算：(1)-3⊕4；(2)(-1⊕1)⊕(-2).LISTNUMOutlineDefault\l3悟空随师父扫完金光塔回来，累得唐僧满头大汗，八戒见状，忙端茶向前献殷勤，并关切地说道：“师父，你这是扫了多少地啊，累成这个样子？”还未等唐僧说话，悟空抢言道：“傻猪头，你算算吧，塔共六层，以100平方米为标准，每层超过的平方米数记为正数，不足的平方米数记为负数，记录如下：＋30，＋18，＋10，0，-15，＋25.”八戒看后傻了眼，嘟嘟囔囔地说：“这咋算？”请你帮八戒算出来.LISTNUMOutlineDefault\l3先阅读材料，再根据材料中所提供的方法解答下列问题：我们在求1＋2＋3＋…＋99＋100的值时，可以用下面的方法：我们设S=1＋2＋3＋…＋99＋100①，那么S=100＋99＋98＋…＋3＋2＋1②.然后，我们由①＋②，得2S=(100＋1)＋(99＋2)＋(98＋3)＋…＋(99＋2)＋(100＋1)，共100个101.2S=101＋101＋101＋…＋101=100×101，所以S=100×101÷2=5050.依据上述方法，求下列各式的值：(1)1＋3＋5＋…＋97＋99；(2)5＋10＋15＋…＋195＋200.LISTNUMOutlineDefault\l3已知数轴上有A，B，C三点，分别代表－24，－10，10，两只电子蚂蚁甲，乙分别从A，C两点同时相向而行，甲的速度为4个单位／秒．⑴问多少秒后，甲到A，B，C的距离和为40个单位？⑵若乙的速度为6个单位／秒，两只电子蚂蚁甲，乙分别从A，C两点同时相向而行，问甲，乙在数轴上的哪个点相遇？

参考答案1.C2.B3.A4.D.5.D6.D.7.B8.C9.D10.D.11.答案为：0或任意一个负数12.答案为：eq\f(5,4)；﹣eq\f(4,5).13.答案为：＜．14.答案为：615.答案为：x=﹣5，y=2；x=﹣5，y=﹣216.答案为：﹣．17.解：原式=(+4.3)﹣(﹣4)+(﹣2.3)﹣(+4)=4.3+4﹣2.3﹣4=2；18.解：原式=4.75－3.85＋3.25－3.15=119.解：原式=28eq\f(3,4)．20.解：原式=55．21.解：(1)点A表示－1，点B表示2，点C表示－3，点D表示4.(2)4>2>－1>－3.22.解：（1）∵|a|=5，|b|=3，∴a=±5，b=±3，∴a+b=8或2或﹣2或﹣8；（2）∵a=±5，b=±3，且a+b＜0，∴a=﹣5，b=±3，∴a﹣b=﹣8或﹣2.23.解：(1)-3⊕4=(-3)2-42-(-3)×4＋1=6(2)(-1⊕1)⊕(-2)=[(-1)2-12-(-1)×1＋1]⊕(-2)=2⊕(-2)=22-(-2)2-2×(-2)＋1=524.解：(＋30)＋(＋18)＋(＋10)＋0＋(-15)＋(＋25)=68(平方米).100×6＋68=668(平方米).答：扫了668平方米.25.解：(1)设S=1＋3＋5＋…＋97＋99①，那么S=99＋97＋…＋5＋3＋1②，①＋②，得2S=(1＋99)＋(3＋97)＋…＋(97＋3)＋(99＋1)，共50个100.2S=100＋100＋…＋100=50×100，所以S=2500，即1＋3＋5＋…＋97＋99=2500.(2)设S=5＋10＋15＋…＋195＋200①，那么S=200＋195＋…＋15＋10＋5②，①＋②，得2S=(5＋200)＋(10＋195)＋(15＋190)＋…＋(195＋10)＋(200＋5)，共40个205.2S=205＋205＋…＋205=205×40，所以S=4100，即5＋10＋15＋…＋195＋200=4100.26.解：⑴设x秒后，甲到A，B，C的距离和为40个单位．B点距A，C两点的距离为14＋20=34＜