【精校版】20162017学年济南市槐荫区七年级(上)期中数学试卷

2016-2017学年山东省济南市槐荫区七年级（上）期中数学试卷学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________一、选择题（本大题共15小题，共60.0分）1.以下各数中，在-2和0之间的数是（）A.-1B.1C.-3D.3如图，检测4个足球，其中高出标准质量的克数记为正数，不足标准质量的克数记为负数．从轻重的角度看，最凑近标准的是（）A.B.C.D.3.下面各对数中互为相反数的是（）A.2与-|-2︳B.-2与-︳2︳C.︳-2︳与︳2︳D.2与-（-2）4.以下有理数大小关系判断正确的选项是（）A.-（-）＞-|-|B.0＞|-10|C.|-3|＜|+3|D.-1＞-0.015.以下说法正确的选项是（）A.23表示2×3B.-32与（-3）2互为相反数C.（-4）2中-4是底数，2是幂D.a3=（-a）36.在数轴上表示-2的点与表示3的点之间的距离是（）A.5B.-5C.1D.-12015年初，一列CRH5型高速车组进行了“300000公里正线运营核查”标志住中国高速快车从“中国制造”到“中国创立”的飞驰，将300000用科学记数法表示为（）A.3×6B.3×5C..3×6D.3×48.如图是由4个大小相同的正方体组合而成的几何体，其主视图是（）A.B.C.D.9.以下说法中正确的选项是（）3A.5不是单项式B.C.x2y的系数是0D.2是单项式2是整式10.当x=7与x=-7时，代数式3x4-2x2+1的两个值（）A.相等B.C.互为相反数D.

互为倒数既不相等也不互为相反数如图是一个正方体的表面张开图，则原正方体中与“你”字所在面相对的面上标的字是（）A.遇B.见C.未D.12.若|a+3|+|b-2|=0，则ab的值为（）A.-6B.-9C.9D.13.若x是有理数，则x2+1必然是（）A.等于1B.大于1C.不小于1D.

来6不大于11第!异常的公式结尾页，共10页14.已知a2+2a=1，则代数式2a2+4a-1的值为（）A.0B.1C.-1D.-215.以下列图是一个运算程序的表示图，若开始输入的x值为81，则第2016次输出的结果为（）A.3B.27C.9D.1二、填空题（本大题共6小题，共18.0分）16.2单项式-的系数是______．17.数轴上点A表示-2，从A出发，沿数轴搬动4个单位长度到达点B，则点B表示的数是______．18.观察以下单项式：x，-3x2，5x3，-7x4，9x5，按此规律，能够获取第2016个单项式是______．规定一种新运算：a△b=a?b-a-b+1，如3△4=3×4-3-4+1，则（-2）△=______．20.已知a、b互为相反数，m、n互为倒数，且m不等于1，-1，x的绝对值为2，计算-2mn+-x2=______．21.4500年以前中国人就会把一类分数写成两个分数之和的形式，下面就是一种方法：3=4+2，4=+2，=+3，，请你依照上述规律，将24写成两个分数之和的形式为______．三、解答题（本大题共2小题，共26.0分）在数轴上表示以下各数，并把以下各数用“＞”号连接起来-2，-2，2，-|-5|，-（-5）计算以下小题1）-2+2÷32）（-9）2-2×（-9）+123）（2-+2）×（-36）（4）（-4）÷×3-22+3×（-1）20085）-12+3×（-2）3+（-6）÷（-3）2．四、计算题（本大题共2小题，共16.0分）2第!异常的公式结尾页，共10页24.为节约用水，某市对居民用水规定以下：大户（家庭人口4人及4人以上者）每个月用水33人及3人以下者）每个月用水315m以内的，小户（家庭人口10m以内的，按每立方米收取4.8元的水费；高出上述用量的，高出部分每立方米水费加倍收取．某用户5口人，本月实质用水325m，则这户本月应交水费多少元？25.一只小虫从某点P出发，在一条直线上来回爬行，假定把向右爬行的行程记为正数，向左爬行的行程记为负数，则爬行各段行程（单位：厘米）依次为：+5，-3，+10，-8，-6，+12，-10．1）经过计算说明小虫可否回到起点P．2）若是小虫爬行的速度为0.5厘米/秒，那么小虫共爬行了多长时间．五、解答题（本大题共1小题，共10.0分）26.邮递员骑摩托车从邮局出发，先向南骑行2km到达A村，连续向南骑行3km到达B村，尔后向北骑行9km到C村，最后回到邮局．（1）以邮局为原点，以向北方向为正方向，用1个单位长度表示1km，请你在数轴上表示出A、B、C三个农村的地址；（2）C村离A村有多远？（3）若摩托车每100km耗油3升，这趟路共耗油多少升？六、计算题（本大题共1小题，共10.0分）27.初一年级学生在5名教师的带领下去公园秋游，公园的门票为每人30元．现有两种优惠方案，甲方案：带队教师免费，学生按8折收费；乙方案：师生都7.5折收费．1）若有m名学生，用代数式表示两种优惠方案各需多少元？2）当m=70时，采用哪一种方案优惠？3）当m=100时，采用哪一种方案优惠？七、解答题（本大题共1小题，共10.0分）3第!异常的公式结尾页，共10页问题：你能比较两个数20122013与20132012的大小吗为认识决这个问题，我们先把它抽象成这样的问题：写成它的一般形式，即比较nn+1和（n+1）n的大小（即是自然数）．尔后，我们分析n=1，n=2，n=3这些简单状况下手，从而发现规律，经过归纳，才想出结论．（1）经过计算，比较以下各组中两个数的大小12______21②23______32③34______43④45______54⑤56______65⑥67______76（2）从第（1）题的结果经过归纳，能够猜想nn+1和（n+1）n的大小关系；3）依照下面归纳猜想获取的一般结论，试比较以下两个数的大小：20162017______20172016．4第!异常的公式结尾页，共10页2016-2017学年山东省济南市槐荫区七年级（上）期中数学试卷【答案】1.A2.C3.A4.A5.B6.B8.C9.D10.A11.D12.C14.B15.D--6或24031x2016

A7.C13.19.20.21.22.

-12-62+242解：-|-5|=-5，-（-5）=5．各数在数轴上表示为：所以-（-5）＞2＞-2＞-2＞-|-5|．解：（1）-2+2÷3=-12+4.5=-7.5；2）（-9）2-2×（-9）+12=81+18+1=100；3）（2-+2）×（-36）=-18+20-21=-19；4）÷×3-22+3×（-1）2008（4）（-=3-4+3×；35）-12+3×（-2）3+（-6）÷（-3）2=-+3×（-8）+（-6）×=-1-24-54=-79．24.解：依照题意得：×4.+（25-15）×4.×2=2+=（元），答：这户本月应交水费168元．解：（1）∵（+5）+（-3）+（+10）+（-8）+（-6）+（+12）+（-10），=5-3+10-8-6+12-10，=0，∴小虫能回到起点P；2）（5+3+10+8+6+12+10）÷.，=4÷.，5第!异常的公式结尾页，共10页=108（秒）．答：小虫共爬行了108秒．解：（1）依题意得，数轴为：；2）依题意得：C点与A点的距离为：2+4=6km；3）依题意得邮递员骑了：2+3+9+4=18km，∴共耗油量为：3=0.54升．27.解：（1）甲方案：×3×=24，乙方案：（+5）×3×=22.5（+5）；mmmm（2）当m=70时，甲方案付费为24×=元，乙方案付费22.×=.元，所以采用甲方案优惠；（3）当m=100时，甲方案付费为24×=24元，乙方案付费22.×=232.元，所以采用乙方案优惠．＜；＜；＞；＞；＞；＞；＞【解析】解：A、-2＜-1＜0，故本选项正确；B、1＞0，1不在-2和0之间，故本选项错误；C、-3＜-2，-3不在-2和0之间，故本选项错误；D、3＞0，3不在-2和0之间，故本选项错误；应选A．依据有理数的大小比较法规比较即可．此题观察了有理数的大小比较的应用，注意：正数都大于0，负数都小于0，正数都大于负数，两个负数比较大小，其绝对值大的反而小．解：∵|-0.6|＜|+0.7|＜|+2.5|＜|-3.5|，∴-0.6最凑近标准，应选：C．求出每个数的绝对值，依照绝对值的大小找出绝对值最小的数即可．此题观察了绝对值以及正数和负数的应用，掌握正数和负数的看法和绝对值的性质是解题的要点，主要观察学生的理解能力，题目拥有必然的代表性，难度也不大．解：∵-|-2|=-2，它与2互为相反数．所以四个答案中，互为相反数的是2与-|-2|．应选A．相反数的看法：只有符号不相同的两个数互为相反数，0的相反数是0．在此题中要注意理解求-|-2|的相反数就是求-2的相反数，不要受绝对值符号的影响．4.解：A、-（-）=，-|-|=-，所以-（-）＞-|-|；B、0＜|-10|=10；C、|-3|=3=|+3|=3；D、-1＜-0.01．所以选A．依据有理数比较大小的方法：化简后比较即可．比较两个有理数的大小时，需先化简，再比较．有理数大小比较的法规：（1）正数都大于0；（2）负数都小0；（3）正数大于所有负数；（4）两个负数，绝对值大的其值反而小．解：A、23表示2×2×2，故本选项错误；B、-32=-9，（-3）2=9，-9与9互为相反数，故本选项正确；C、（-4）2中-4是底数，2是指数，故本选项错误；D、a3=-（-a）3，故本选项错误．6第!异常的公式结尾页，共10页应选B．依据有理数的乘方的定义对各选项解析判断后利用消除法求解．此题观察了有理数的乘方，是基础题，熟记看法是解题的要点．解：3-（-2）=2+3=5．所以在数轴上表示-2的点与表示3的点之间的距离为5．应选A依照正负数的运算方法，用3减去-2，求出在数轴上表示-2的点与表示3的点之间的距离为多少即可．此题主要观察了正负数的运算方法，要点是依照在数轴上表示-2的点与表示3的点之间的距离列出式子．7.解：将300000用科学记数法表示为：3×5．应选：B．n的形式，其中科学记数法的表示形式为a×≤||＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原a数变成a时，小数点搬动了多少位，n的绝对值与小数点搬动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．n的形式，其中此题观察科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×≤|a|＜10，n为整数，表示时要点要正确确定a的值以及n的值．解：依照图形可得主视图为：应选：C．依照几何体的三视图，即可解答．此题观察了几何体的三视图，解决此题的要点是画物体的三视图的口诀为：主、俯：长对正；主、左：高平齐；俯、左：宽相等．解：A、依照单项式的看法，5是单项式；故A错误．B、2=22，所有此代数式是单项式2和2的和，是多项式；故B错误．C、x2y的系数是1，而不是0；故C错误．3D、x-2是多项式，属于整式；故D正确．应选D．依照单项式和多项式的有关看法解答即可，单项式的系数是单项式中的数字因数，单项式的次数是单项式所有字母的指数和．单项式和多项式统称为整式，单项式是指只含乘法的式子，单独的字母或数字也是单项式；若干个单项式的代数和组成的式子是多项式．解：∵当x=7或-7时，x2=49，x4=（x2）2=492，∴代数式3x4-2x2+1的两个对应值相等．应选A．当x=7或-7时，x2=49，x4=（x2）2=492，故对代数式3x4-2x2+1的两个值没有改变．此题观察了代数式的求值问题．要点是明确相反数的偶数次方的值相等．解：正方体的表面张开图，相对的面之间必然相隔一个正方形，“遇”与“的”是相对面，“见”与“未”是相对面，“你”与“来”是相对面．应选D．正方体的表面张开图，相对的面之间必然相隔一个正方形，依照这一特点作答．此题主要观察了正方体相对两个面上的文字，注意正方体的空间图形，从相对面下手，解析及解答问题．解：∵|a+3|+|b-2|=0，a+3=0，b-2=0，a=-3，b=2，7第!异常的公式结尾页，共10页ab=（-3）2=9．应选C．b先依照非负数的性质求出a、b的值，再依据有理数的乘方求出a的值即可．13.解：由非负数的性质得，x2≥，2所以，x+≥，所以，x2+1必然是不小于1．应选C．依照平方数非负数的性质解答．此题主要观察了非负数的性质，初中阶段有三各种类的非负数：绝对值、偶次方、二次根式（算术平方根）．解：∵a2+2a=1，∴原式=2（a2+2a）-1=2-1=1，应选B原式前两项提取变形后，将已知等式代入计算即可求出值．此题观察了代数式求值，利用了整体代入的思想，熟练掌握运算法规是解此题的要点．15.解：第1次，3×=2，第2次，3×2=，第3次，3×=3，第4次，3×3=，第5次，1+2=3，第6次，3×3=，，依此类推，从4次运算今后，偶数次运算输出的结果是1，奇数次运算输出的结果是3，∵2是偶数，∴第2016次输出的结果为1．应选：．D依照运算程序进行计算，尔后获取规律从第4次开始，偶数次运算输出的结果是1，奇数次运算输出的结果是3，尔后解答即可．此题观察了代数式求值，依照运算程序计算出从第4次开始，偶数次运算输出的结果是1，奇数次运算输出的结果是3是解题的要点．2解：单项式-的系数是-．故答案为：-．单项式中的数字因数叫做单项式的系数，由此可得出答案．此题观察了单项式的知识，属于基础题，要点是掌握单项式系数的定义．解：当B点在A的左边，则B表示的数为：-2-4=-6；若B点在A的右边，则B表示的数为-2+4=2．显然，点B能够在A的左边或右边，即-2-4=-6或-2+4=2．此题要考虑两种状况，熟练计算有理数的加减法．18.解：x，-3x2，5x3，-7x4，9x5，按此规律，能够获取第2016个单项式是4031x2016，故答案为：4031x2016．-1）n+1（2n-1），字母部分是xn，可得答案．依照观察，可发现规律：系数是（此题观察了单项式，观察发现规律是解题要点．19.解：依照题中的新定义得：（-2）△=-10+2-5+1=-12．故答案为：-12依照题中的新定义计算即可获取结果．此题观察了有理数的混杂运算，熟练掌握运算法规是解此题的要点．解：由a、b互为相反数，m、n互为倒数，且m不等于1，-1，x的绝对值为2，得a+b=0，mn=1，|x|=2．8第!异常的公式结尾页，共10页-2mn+-x2=-2-4=-6，故答案为：-6．依照乘积为1的两个数互为倒数，互为相反数的和为零，可得答案．此题观察了倒数，利用乘积为1的两个数互为倒数，互为相反数的和为零得出a+b=0，mn=1，|x|=2是解题要点．21.解：24=2+242，故答案为：2+242．观察等式，可发现规律：=+，依照规律，可得答案．此题观察了有理数的加减混杂运算，发现规律：=+是解题要点．先化简-|-5|和-（-5），尔后再将它们在数轴上表示来，最后依照数轴上右边的数大于左边的数比较即可．此题主要观察的是比较有理数的大小，在数轴上表示出各数是解题的要点．（1）先算除法，再算加法即可；2）先算乘方，再算乘除，最后算加减；3）利用分配律计算即可；4）先算乘方，再算乘除，最后算加减；5）先算乘方，再算乘除，最后算加减．此题观察了有理数的混杂运算，序次为：先算乘方，再算乘除，最后算加减；同级运算，应按从左到右的序次进行计算；若是有括号，要先做括号内的运算．进行有理数的混杂运算时，注意各个运算律的运用，使运算过程获取简化．依照用水的收费标准列出算式，计算即可获取结果．此题观察了有理数的混杂运算，弄清题中的收费标准是解此